ABLEITUNG Produktregel e Funktion - e-Funktion ableiten und zusammenfassen

Ableitung Produktregel e Funktion
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) die Ableitung einer e-Funktion mit der Produktregel. Wir leiten die e-Funktion ab und fassen die 1. Ableitung f'(x) durch Ausklammern zusammen. Die zweite Ableitung f''(x) der e Funktion machen wir ebenfalls mit der Produktregel und Kettenregel. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Ableitung Produktregel e Funktion
0:35 Produktregel
3:05 1. Ableitung vereinfachen
5:20 2. Ableitung der e Funktion
7:15 f''(x) vereinfachen
9:52 Bis zum nächsten Video :)
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[@ericzacher509]

Du hast einen Fehler reingehauen

[@ericzacher509]

Beim ausmultiplizieren des 2. Ausdrucks schaust du am besten nochmal Hi

[@lisu7110]

warum macht man solche schrecklichen Zahlen in der Schule?Besonders wenn man kein Mathe als Leistungskurs hat?

[@mariusm5056]

im Zuge meiner Abiturvorbereitung steht heute dieses Thema an und zufällig hast du genau heute dieses Video hochgeladen xD - DANKE!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@MathemaTrick]

Cool, perfektes timing! 😃

[@Marekletsplay]

Wie lief das Abi?

[@kanakas12368]

@@Marekletsplay Was juckt dich das junge

[@ItsMeooooooo]

@@kanakas12368 Was juckt es Dich, was es ihn juckt?

[@kanakas12368]

@@ItsMeooooooo Was juckt es dich was es mich juckt was ihn juckt du dummer hund

[@marliesschnegula770]

Immer eine Freude deine Videos zu schauen und so eine große Unterstützung auf dem Weg zum Externenabi! Tausend Dank!😊

[@juri.limonn]

Ich bedank mich bei dir für dieses gute Video! Nächsten Mittwoch ist Mathe Abi Und ich hatte immer Probleme, größere Gleichungen zusammen zu fassen vor allem mit der e-Funktion, mit deinem Video hast du mir jetzt auf jeden Fall alles viel klarer gemacht!

[@Sir-ente123]

Vielen Dank für dieses hilfreiche Video! Einfach super verständlich erklärt :)

[@cirecrime]

Morgen halte ich im Mathe LK ein Referat darüber danke für die gute Erklärung 😊

[@toms9704]

Danke für deine Videos, sie sind sehr hilfreich 👍🏻

[@MathemaTrick]

Das freut mich total! 😊

[@fuchur56bekannt92]

Super erklärt 👍

[@user-hy7bg6mf5v]

Danke nochmals, ein Video zum Thema Potenzreihendarstellung von Funktionen wäre super hilfreich😀

[@user-mn1ri]

Danke! du rettet mein abi

[@cirecrime]

Danke für das gute Video 😊

[@arminradmardshafti9686]

der absolute oberwahnsinn!!!

[@tobi-fp9kv]

Danke Vielmals 🔥🔥🔥👍

[@sebastianmorf8052]

Vielen Lieben Dank, besser als Simple Club und das will was heissen hihi

[@MathemaTrick]

Wow, danke dir, das freut mich riesig zu hören! Falls du doch noch Fragen haben solltest, melde dich einfach.

[@zeu7ix935]

Top Video! Ich danke dir!!

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich, dass ich helfen konnte! 😊

[@teaasyy3846]

Danke!

[@aliciabrinkmann6463]

sehr sehr hilfreich

[@HelloKittyyy07]

Danke!!! 💕💖

[@robertscherer9000]

Perfekt ❤️👍

[@MathemaTrick]

Dankeschön!

[@turgle.]

Nochmal angucken vor der abi klausur, um mich zu beruhigen dass ich es ja doch weiß. Du hast eine sehr beruhigende Stimme :)

[@MathemaTrick]

Das freut mich! Dann viel Glück für morgen! 🥰

[@christelruffing7712]

Super 💙

[@MathemaTrick]

Dankeschön! ❤️

[@expertfilm8359]

Hi ich habe eine Frage und zwar ab min 4:35 würde jetzt dort keine Klammer stehen oder z.b die Klammern nicht neben einander stehen also bsp. ((2x^3+4) +6x^2×(-6x)) dürfte man beide klammern multiplizieren oder nicht weil da eine zahl ohne Klammern dazwischenkommt steht lg.

[@maxim2986]

Danke für deine Videos habe Anfang Mai meine Abi Prüfung.

[@MathemaTrick]

Freut mich, dass ich dir helfen kann! Bei Fragen melde dich einfach in den Kommentaren. 😊

[@maxim2986]

@@MathemaTrick Ja danke ich wühle mich hier so durch habe leider erst gestern richtig angefangen zu lernen.

[@MathemaTrick]

Man fängt immer zu spät an 😆 Aber erst dann hat man genug Druck.

[@maxim2986]

@@MathemaTrick Ja genau hahah.

[@maxim2986]

@@MathemaTrick Tatsächlich habe ich eine Frage. Thema Logarithmus: Wann neheme ich den ln () und wann den lg () ? Kann ich immer denn ln () nehmen oder ist das Aufgaben abhängig? Viele Grüße

[@elementox1]

Nice 😍

[@user-tg7cc6tr5c]

Wie kommt man auf die erste und zweite Ableitung von x^-x? Ich verzweifle!

[@mikelyt.]

Das coole daran ist, dass was du gerechnet hast nichts ist, im Gegensatz was unser LK-Tutor erwartet, denn er will noch, dass wir davon die Nullstellen berechnen müssen um die Extrempunkte zu finden. Aber im großen und ganzen ist ein sehr guter Lehrer, der uns immer wieder und wieder mit schwere Aufgaben herausfordern lässt. Ich nehme diese Herausforderungen natürlich als Motivation, denn er will uns nur gut auf‘s Abi vorbereiten. Er selbst hatte 14Punkte im Abi gehabt hat er erzählt und deswegen gehe ich mal davon aus, dass wir das Abi als Klasse packen werden. Ps: Besser als Suzanne ist niemand, was Mathe angeht.🫠😅🤝

[@cyberghot6902]

Nice I learn news

[@utedalheimer1742]

Dankeschön 💜

[@MathemaTrick]

Guten Morgen! Und euch einen schönen Sonntag! 😘

[@maxhaubold3786]

Moin, an was lege ich denn immer fest, was U und was V ist?

[@venus_grvtyzz5114]

Lebensretter 🙏🙏

[@Dj-wh7ec]

Erstmal vielen Dank für deine Videos! Die helfen mir schon seit der 10. Klasse! Eine Frage habe ich allerdings: Ab Sekunde 8:54 hast du die zweite Klammer in de großen Klammer ja einfach aufgelöst also es ist 12x-48x^3-24 geblieben. Ich hätte jetzt gedacht, dass man die Vorzeichen innerhalb der Klammer dann umdrehen muss, wenn man die Klammer auflöst oder gilt das hier in dem Fall nicht? Und wenn nicht, wieso? Danke schonmal im Voraus für die Antwort ☺️

[@MathemaTrick]

Vor der zweiten Klammer steht ja ein „plus“, da muss man dann in der Klammer nichts ändern. Also +(2x-3) wird zu 2x-3. Nur wenn ein „Minus“ vor der Klammer gestanden hätte, hätte man die Vorzeichen rumdrehen müssen. Hilft dir das? 😊

[@silas_4547]

Hallo, ich hätte nach dem letzten schritt bei der ersten Ableitung noch 6x ausgeklammert, da ich das so mal in einem Lösungsvorschlag vom Abi gesehen habe. Ist das in Ordnung oder macht das grundsätzlich keinen Sinn. Liebe Grüße und danke für die Mühe, die du dir machst!

[@Engy_Wuck]

ich klammere bei sowas nach Möglichkeit noch gemeinsame Faktoren aus. Bei der Ursprungsfunktion kann man eine 2 ausklammern, das bringt noch nicht viel. Aber wenn man beim Ergebnis der ersten Ableitung die 6 ausklammert werden die Zahlen eindeutig schöner: f'(x)=6*(-2x^4+x^2-4x)*e^(...) -- und die zweite Ableitung wird leichter/man macht weniger Fehler. Man muss dann nur aufpassen, dass man die 6 nicht vergisst 🙂 Sobald man Nullstellen sucht teilt man ja ohnehin durch 6 (bei der ersten, bzw 12 bei der zweiten Ableitung). Auch für "ist es ein Hoch- oder Tiefpunkt" ist dieser Faktor irrelevant (man muss nur ggf. auf ein Minus aufpassen)

[@raloroo1639]

❤️🧡❤️🧡❤️

[@nyanagelb3603]

🍪👍

[@othernicksweretaken]

Mehr Schreib- als Denkarbeit. Das Schöne am Differenzieren ist, dass, wenngleich aus mathematischer Sicht wohl die Differenzierbarkeit strengeren Kriterien genügen muss (war das nicht die stückweise Stetigkeit der Funktion) als deren Integrierbarkeit, dass man nur die Ableitungsregeln kennen muss, um stur nach Schema das Zeug abzuleiten. Dagegen ist die inverse Rechenoperation, das Integrieren, insbesondere, wenn es geschlossen erfolgen soll (also die Stammfunktion gefunden werden will), der reine Denksport, wo mathematische Kreativität gefordert ist, die mir leider abgeht. Na ja, da wir Ingenieure eh mathematische Dilettanten sind, können wir uns durch ingenieurmäßiges Gefummel meist aus der Affäre ziehen, indem wir unsere mathematischen Differentialgleichungsmodelle in numerische Gleichungslöser (aka number cruncher) kippen und nur noch eine Fehlerabschätzung sowie ein Gespür dafür, wo unsere angewandten Algorithmen versagen, benötigen.

[@janinafischer5395]

Ehrenfrau ❤❤😊

[@NavidDariya]

Vielen Dank! Hast du vlt ein Video wie diese für Ln Funktion? (ableiten, zusammenfassen und vlt Kurvendiskussion)

[@MathemaTrick]

Ich hab dieses Video: kzbin.info/www/bejne/p5qkeI1sgN5lhZI Vielleicht hilft dir das ja 😊

[@emilia0342]

meine frage wäre, was man machen soll, wenn vor der u Klammer noch eine Zahl steht. Also soll ich das dann am Anfang erst ausmultiplizieren oder nicht? Beispielsweise bei der Funktion f´(x)= -8(2x+4)*e hoch -0.5x

[@lucabrune6512]

Hast du die Lösung dafür ?

[@Sentig72]

Bei der 2. Ableitung kann man noch 12 Ausklammern und bei der ersten 6

[@JayEshraghiSamani]

Hab ne Frage… mein Lehrer hat es so gemacht, dass er die Funktion erst ausmultiplizierte und dann erst die Produktregel anwendete. Kommt man so trotzdem auf das gleiche Ergebnis?

[@MathemaTrick]

Ja, das geht auch. Allerdings brauchst du dafür normalerweise länger. Also da sehe ich auf Anhieb erstmal keinen Vorteil 😅 Aber probier es mit deinem Beispiel der Übung halber einfach mal aus.

[@lisu7110]

man kann doch 6x auch ausklammern?

[@zuckerstange2882]

Könntest du mir vielleicht sagen wie ich 4(x-1)e^-0,5 +8 ableite und vereinfache? 😃

[@openclassics]

Die Schule stellt schlechte Fragen! “Die Ableirung von 4(x-1)e^-0,5+8“ interessiert kein Mensch!!! Es MÜSSEN Themen aus dem Alltag genommen werden. Zum Beispiel fragte ich meine Mathelehrerin, ob die Tachonadel eine Ableitung der Geschwindigkeit des Autos sei? Die antwortete, dass ich überhaupt nichts verstanden hätte! Sehr zum Gelächter der Klasse. Diese Stunde werde ich nie vergessen. Fazit: Mathelehrer sind Wiederkäuende Besserwisser und kennen NICHTS vom wahren Gehalt ihrer Materie…

[@dennyrungenhagen1322]

Hallo. Ich hätte auch noch einen Videowunsch, die Ableitung vom Sinus und Kosinus wäre noch super. Vielleicht noch mit einer Funktion in der Klammer. Vielen Dank schonmal. :)

[@MathemaTrick]

Gute Idee, so ein Video fehlt tatsächlich noch. Ich schreibe es auf meine To-Do-Liste. 😊

[@MathemaTrick]

Hier ist es: kzbin.info/www/bejne/o6DMm62njNuar8k

[@laserlindner1928]

Ehre

[@srh-llh67]

Ist es egal was man mit u und was mit v bezeichnet?

[@MathemaTrick]

Ja, bei der Produktregel ist es tatsächlich egal. Bei der Quotientenregel dann nicht mehr. 😊

[@luluphaam]

09:11 tolles Video! Aber kann mir bitte jemand sagen weshalb sie ausgerechnet mit 72x^5 startet? das verwirrt mich.. ich hätte das erste genommen welches man zusammen fassen kann. In dem Falle die -36x^3 LG :)

[@hannahruhland]

Weil man mit der Zahl mit der höchsten Potenz startet wenn man die Zahlen richtig ordnen will und dann der Reihe nach, so wie sie es auch gemacht hat. Das ist aber meistens kein Muss, sondern nur um die Funktion vollständig korrekt hinzuschreiben :)

[@tojira8632]

ich liebe dich

[@colina9031]

Videozeit 9:08 : bei dem sortieren der Zahlen in der Klammer, hast du ja mit 72 angefangen. Warum ? Ist das egal mit welcher man anfängt beim sortieren

[@jaydenakowuah2408]

:)

[@MrPlaya1999]

dürfte man die 6x ausklammern? ich hätte die auch ausgeklammert

[@MrPlaya1999]

also bei der ersten ableitung

[@MrPlaya1999]

bzw bei der zweiten würd ich auch zusätzlich die 6ausklammern wäre das erlaubt, danke

[@bahmanb9032]

👍🌺👍💚

[@lekkaleisfabrik3144]

Du hast nur einfache Beispiele genommen mach das mal mit 3 oder vier Faktoren

[@tomrichter3087]

Morgen Mathe AbI

[@paulberryjam2069]

Danke!