Абсолютная и условная сходимость

[@JackBanana13]

спасибо большое, выручили!!!

[@fotimoti1950]

Огромнейшая вам благодарность

[@anastasiakolos9837]

Спасибо большое!

[@user-go2nb7nt8s]

Первое систематическое объяснение. Отлично!

[@MathQuickT]

Спасибо за оценку!)))

[@user-eo5nf8sc6k]

Спасибо! Все понятно

[@lizaveta111summer]

Хорошая схема! Как раз такая, которую нам давал преподаватель! Спасибо, что есть возможность повторить алгоритм решения :)

[@MathQuickT]

Рада, что видео было полезным!)

[@furyred]

Соглашусь. Для повторения видео хорошо подходит

[@LordGrib]

Спасибо выручили студента ))

[@MathQuickT]

Пожалуйста ))

[@zuevv9626]

Боже, в условиях дистанта выручаете АБСОЛЮТНО и УСЛОВНО!

[@MathQuickT]

Спасибо! Вы сделали мой день))

[@user-th2ut5ie8z]

Почему вы разбираете такие легкие примеры

[@snappysnap2864]

Пример, где эн в кубе. Если с самого начала пользоваться необходимым признаком, то увидим, что предел ≠0 и не нужно даже заморачиваться с Лейбницом

[@vukavuka7519]

а если ряд из модулей расходится и признак Лейбница не выполняется? В интернете пишут, что расходится. Препод говорит, что сделать вывод нельзя. Как тогда?

[@MathQuickT]

Если ряд из модулей расходится и условия признака Лейбница не выполняются, то ряд расходится.

[@eugenesurkov3730]

Разве гармонический ряд не расходится?

[@MathQuickT]

Да, Вы правы: Гармонический ряд (an= 1/n) - расходится! А знакочередующийся ряд (an=(-1)^n*1/n) сходится по признаку Лейбница.

[@MathQuickT]

kzbin.info/www/bejne/omWVZpWLgJdjapY

[@vika_28423]

например,если ряд (-1)^n+1/(n+1),мы проверяем данный ряд или 1/(n+1)?

[@MathQuickT]

Сначала рассматриваете ряд из модулей (положительный ряд) 1/n+1, это гармонический ряд, он расходится. Потом исследуете знакочередующийся ряд по признаку Лейбница - сходится. Ответ: данный знакочередующийся ряд сходится условно.

[@vika_28423]

@@MathQuickT спасибо!

[@user-nx7hs7kz3l]

Если по признаку лейбница, условие 1 не выпольнено, но второй услв. Lim=0 выпольнено. То это как решить?

[@zver_nagibator]

@@user-nx7hs7kz3l если 1 из 2 условий не выполняется, то ряд расходится

[@shnapstv3094]

Можно ли применять необходимый признак сходимости, после того как мы возвели ряд в модуль? Объясните пожалуйста

[@MathQuickT]

К ряду из модулей можно применить необходимый признак сходимости.

[@shnapstv3094]

@@MathQuickT Спасибо большое

[@shnapstv3094]

@@MathQuickT т.е. если по необходимому признаку сходимости ряд сходится то исходный ряд сходится абсолютно? И мне не нужно применять признак лейбница?

[@MathQuickT]

@@shnapstv3094 Применяя необходимый признак к ряду из модулей мы находим lim an. Если lim an = 0, то ряд либо сходится, либо расходится., т.е. мы не получаем никакой инфы. В этом случае нужно применить другой признак. Например, применяем признак Даламбера.... Если же lim an не =0, то ряд из модулей расходится. Тогда применяем признак Лейбница к данному знакочередующемуся ряду....

[@shnapstv3094]

@@MathQuickT подскажите пожалуйста (2n)! Можно расписать как 2!*n!? А 2(n+1)! Расписать как 2!*(n+1)! ? Мне просто нужно в примере сократить их в методе даламбера. Правильно расписал??

[@MathQuickT]

На капучинку с шоколадкой: Приват 4149 4390 1745 2339 укр.гривны Приват 5168 7573 8560 0731 доллары Всем спасибо за просмотры, лайки, комменты и капучино! Желаю успехов!

[@user-kr6uc8tb1r]

Скажите, можно ли исследовать ряд сразу несколькими признаками? К примеру сначала взять эквивалент и с этим эквивалентом проверять признак даламбера?

[@MathQuickT]

Я не уверена, что понимаю вопрос. Как правило, достаточно какого-то одного признака, который даёт ответ на вопрос. Хотя... Есть конкретная задача?

[@vika_28423]

а когда мы проверяем первый признак по Лейбницу, мы должны по модулям смотреть или нет?

[@MathQuickT]

Признак Лейбница применяется к знакочередующемуся ряду.

[@vika_28423]

@@MathQuickT а почему вы смотрели в 1 признаке на 3^n ,а не на исходный ряд?

[@MathQuickT]

@@vika_28423 Потому что сначала мы рассматриваем ряд из модулей, а это будет положительный ряд 3^n

[@Jesus_Christ_is_LORD]

Ну вот почему заблуждаетесь, а? Теорию Рядов читали хотя бы раз в жизни? У вас схема просто бездарная. Если ряд, сходится по какому либо признаку, это еще не означает, что он обязательно сходится абсолютно.

[@MathQuickT]

Если ряд из модулей членов данного ряда сходится, то данный ряд сходится абсолютно по определению! В чём ошибка?

[@Jesus_Christ_is_LORD]

У вас если знакочеред. ряд, составленный из модулей сходится - это не означает, что абсолютно будет сходится. Посмотрите на свою схему.

[@MathQuickT]

По моей схеме: Если ряд из модулей сходится, то данный знакочеред.ряд сходится абсолютно!

[@Jesus_Christ_is_LORD]

Неправильная схема. Дизлайк.

[@DiamondSane]

Что за кек? Конечно сходимость ряда из модулей членов означает абсолютную сходимость ряда. Если к чему и придираться в видео, так это к тому, что "предел равен бесконечности", но это просто жаргон.