¿Puedes calcular el area sombreada solo conociendo los radios de la semi y de la circunferencia?

En la figura, los radios de la circunferencia y semicircunferencia miden 6 y 8 cm respectivamente, si M y N son puntos de tangencia, calcule el area de la region sombreada
En este video se explica como calcular el area de una region sombreada aplicando las propiedades basicas de la circunferencia con respecto a los puntos de tangencia y el uso de triangulos rectangulos.
#AcademiaInternet, #areassombreadas

[@user-ly5bc4xd2s]

تمرين جميل جيد . شرح واضح مرتب . رسم واضح مرتب . شكرا جزيلا لكم والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم جميعا. تحياتنا لكم من غزة فلسطين .

[@davidvillanueva2007]

es mi canal favorito gracias por ayudarme en mis examenes

[@j.gjunpis6747]

Buen video profe no me quiero ir a dormir sin antes darle like y comentar y agradecerle por subir ejercicios de geometría de circunferencia, ahora si me voy a dormir....saludos profe.

[@cristhianaguirre5415]

Un genio, adoro este canal. Disculpa me gustaría vídeos de espacios y subespacios vectoriales, muero por ver tu explicación en esos temas.

[@davidvillanueva2007]

gracias por todo eres un crack

[@vulpesinculta672]

How can you be sure that the horizontal line you draw at 3:31 crosses the circumference at the same point as the chord of the semicircumference? Como puedes estar seguro que la linea que pones at 3:31 cruce la circunferencia en el mismo punto que la cuerda de la semicircunferencia?

[@eljuanfel1001]

porque son puntos de tangencia, quuere decir que tienen en comun que chocan en el mismo lugar.

[@amilcarramon8959]

@@eljuanfel1001 Saludos: No distingo algún punto de tangencia entre la recta que termina en M, la circunferencia y la auxiliar paralela.

[@amilcarramon8959]

Saludos: Creo que la clave está en el punto de tangencia M. Si se hace crecer la circunferencia pequeña y no se pierde M, entonces la línea en que se desplaza el centro pasará por el centro de la semicircunferencia (lo explica del segundo 57 en adelante). Si se continúa creciendo hasta llegar a coincidir los centros, se obtiene que la paralela auxiliar coincide con el diámetro de la semicircnferencia.

[@Unknown_User71717]

Tambien me hice la misma pregunta, no se demostrarlo pero parece algo intuitivo que si una circunferencia inscrita es tangente a otra circunferencia sus centros seran colineales asi como cualquier punto del arco de la circunferencia mayor sera proyeccion de ese mismo punto en arco de la circunferencia menor, si trazas alguna recta que pase por dicho punto de tangencia.

[@herodotoherotico]

Vulpes consider the homothecy H(M,1/3), that line corresponds to the diameter of the largest circumference, therefore they are parallel. Bye and good luck.

[@yohanysilva4190]

Eres muy bueno, me gusta tu canal, es bastante interesante. Para los amantes de la matemática es excelente; soy soldador. Mi trabajo se diferencia de los demás en la precisión dadas las por la geometría que utilizo en cada proyecto.

[@claudiopagnacco9695]

La proporción del radio 12 al radio 6, impresiona en la capacidad razonar donde la escala no encaja ni el ángulo del rectángulo más bien parece visualmente al contrario, la idea más no su diseño de la escala de las dimensiones

[@jorgepresto8823]

Debo decir que al principio me sorprendió que la recta paralela trazada que pasa por el centro de la circunferencia chica también pase por el punto de corte de la recta con la circunferencia. Sin embargo, esto es cierto para toda circunferencia de radio r < R/2 donde R es el radio de la semicircunferencia. Supongamos que la semicircunferencia está centrada en (0,0) y de radio R; luego la ecuación es x^2+y^2=R^2. Todas las circunferencias de radio r, tangentes a la anterior tendrán su centro en la circunferencia x^2+y^2=〖(R-r)〗^2. Con esto el centro de la circunferencia chica debe cumplir que x^2+r^2=〖(R-r)〗^2 y de aquí, el centro de la circunferencia chica es (√(R(R-2r) ) ,r). Sabiendo que este punto, el (0,0) y el punto de tangencia están alineados sacamos el punto de tangencia que es (x_T,y_T )=((R√(R(R-2r)))/(R-r) ,rR/(R-r)) . De aquí sacamos la recta que une el punto (-R,0) con (x_T,y_T ) y=r/(R-r+√(R(R-2r) ))(x+R) y sustituyendo x por √(R(R-2r) )- r nos da que y=r con lo que efectivamente demuestra que la recta propuesta corta a la circunferencia de radio r en el punto donde una paralela al diámetro de la semicircunferencia de radio R para por el centro de la circunferencia de radio r.

[@irenefernandez6379]

El ejercicio está MAL. supone algo que no está probado en 3:30. Deben hacer la aclaración, caso contrario, se avala un error.

[@ramirezsanchezmiguelalejan9984]

Espero darme a entender. Imagina un plano cartesiano traza una circunferencia de radio r donde el punto (0,0) que llamaremos O será su centro, ahora ubica los puntos (r,0) y (-r,0)serán los puntos P y P' ahora en la circunferencia ubica un punto cualquiera [por conveniencia estará en el primer cuadrante del plano] será el punto M, P, P', M y O al unirlos de diversas formas se formaran ángulos [los que no interesan para esta explicación son MPP' y MP'P que miden θ y φ respectivamente] en posición estándar, sin importar el valor de r, θ y φ siempre tendrá el mismo valor. Ahora imaginemos una semicircunferencia que pase por el punto M, que está contenga en su totalidad a la semicircunferencia y el segmento de su base pase por el punto (0,-r) que es un punto de tangencia que nombraremos N, es decir tendremos una figura similar a la del ejercicio. el radio de la semicircunferencia será r' si y solo sí r' ≥ 2r y la semicircunferencia pase por el punto M, ahora ubiquemos los puntos (Δ-r',-r) y (Δ+r',-r) [Δ puede ser cualquier coordenada donde se pueda ubicar el centro de la semicircunferencia cumpliendo con las condiciones mencionadas al inicio del párrafo, r' recordemos que es el radio de la semicircunferencia y este se suma o resta según sea el caso al valor de las abscisas] (Δ-r',-r) es el extremo izquierdo de la semicircunferencia, en cambio (Δ+r',-r) es el extremo derecho de la semicircunferencia serán nombrados J y K respectivamente. Unimos los puntos J y K al punto M, y formaremos los ángulos MJK y MKJ con medidas α y β. Con esta información podemos hacer la demostración. La recta que contiene P'P es paralela a la que contiene a JK de acuerdo a la propiedad de los ángulos que se forman a partir de 2 paralelas cortadas por una linea cualquiera obtenemos que la media en grados de θ=α y φ=β si P y P' son los vértices de θ y φ respectivamente entonces los segmentos JM y KM tendrán que pasar por los puntos P' y P independientemente de la medida que se le asigne a r y r’. Es por esa misma razón que en 3:30 la paralela trazada corta la circunferencia en el mismo punto donde la corta el segmento que inicia en el extremo de la semicircunferencia y termina en M.

[@diegoalbinopiccilini1941]

Realmente lo haces entretenido. Gracias.

[@oscarchaparro1139]

Gracias profesor!!!

[@alejandrocalero7516]

Chévere profe🙋🏼‍♂️🙋🏼‍♂️

[@albertolozano4335]

Hermoso ejercicio.

[@davidvillanueva2007]

estoy subscrito a tu canal

[@alejandroyafettcanalescarr7717]

Excelente video

[@juanvaldo666]

Muy bonito ejercicio profe. Gracias por su tiempo empleado. Saludos desde California.

[@luisparedeslazaro8596]

Excelente profe 😀

[@walteredwin11]

Bien explicado gracias.

[@alejandrocalero7516]

Buen ejercicio profe..!

[@charlesbromberick4247]

Muy bonito, maestro - gracias

[@tahasami3409]

Very nice tank....

[@ldrr3907]

El radio de la circunferencia es 6, por lo tanto su diámetro 12, entonces el pequeño tramo de línea del centro de la semicircunferencia al punto que cruza a la circunferencia es 6?? Claramente se ve que la escala del dibujo no está bien. Ya que si calculamos con el teorema de Pitágoras el cateto del triángulo del centro de la circunferencia al punto de tangencia N, da 10.4,; más de la mitad del radio de la semicircunferencia, no checan las escalas, creo que el radio de la semicircunferencia debería ser como entre 12 y 14

[@MrDeliraetilico]

Disculpa pero no puede ser que mida 6 y 18 de radio y tenga ese aspecto la figura. No se puede dibujar con esas proporciones.

[@luisarmandogarzareyes752]

El dibujo es solo esquemático, en varios ejercicios indica que no necesariamente son proporcionales

[@oscarlarryestrada]

Solo hay que aclarar que las figuras no están a escala!!! Ya que el segmento que sale del circulo interior está muy pequeño!!! Ok.

[@rozosergio]

Muy interesante

[@albertoserra3404]

Profesor creo que cometio un error ;el angulo es de 60 grados y el del triangulo obtusangulo seria de 120 grados . Digame por favor si estoy equivocado .Espero su respuesta .

[@ramirezsanchezmiguelalejan9984]

Parece, lo que ocurre es que los trazos que hizo no son para nada precisos. Sin mencionar que la figura del ejercicio es sólo ilustrativa. Si te fijas bien, suponiendo que en la figura de ejercicio el radio de la semicircunferencia si es igual a 18 cm, entonces la circunferencia no podría tener 6 cm de valor, sería mas grande que eso. Entonces si está bien la solución, lo que sucede es que. Los trazos carecen de precisión y la figura no está en una correcta escala. Compruébalo si quieres traza una imagen con las medidas que te dan ahí y compárala con la imagen del vídeo, vas a notar que no se parecen en nada

[@nelsonsanmarco]

Efectivamente está mal dibujado, si se hace con las medidas reales planteadas, se puede ver que el esquema es distinto, y que la figura que presenta controversia, si es de 30, o de 60 grados efectivamente es de 30 grados y el lado que figura como 12, efectivamente es el doble del radio. Si el radio de la circunferencia más chica es 6 y el de la semicircunferencia es 18, este es 3 veces más grande. La circunferencia chica para tener los puntos tangentes M y N no puede superar la mitad de la semicircunferencia. Resumiendo el planteo está bien, el desarrollo está bien, el esquema está mal dibujado o desproporcionado para ser más preciso.

[@alexisrosalescastro6962]

Estás bien, si es el triángulo obtusangulo de 120°, en el triángulo rectangulo los puedes comprobar con trigonometría y efectivamente es de 60° no de 30°

[@sbq215]

Groso, profe!

[@joserinomarin8136]

Como eres tan capoo da tusss tipsss pspsps

[@moonwatcher2001]

Bonito ejercicio

[@malulo]

En el minuto 3:30: Como se sabe que la paralela va a caer justo en la intersección de la cuerda con la circunferencia?

[@calebaylas3079]

Punto de tangencia

[@calebaylas3079]

Aunque tambien tengo mis dudas 🤔

[@malulo]

@@calebaylas3079 Intersección con la circunferencia, no con la semicircunferencia.

[@ingefacilito3531]

no explica el porqué del paralelismo pero sí se comprueba.

[@luisarmandogarzareyes752]

No se porque, seguramente porque el triangulo que se forma de la cuerda de la circunferencia y la semicircunferencia que hace con sus respectivos centros son semejantes, tomando en cuenta que en la circunferencia parte de la linea de su diámetro pues ahorea resulta que hasta los círculos son semejantes 😀

[@presufacilhenry2196]

Disculpe una pregunta. Minuto 3:31Trazas una paralela al diametro de la circunferencia mayor que pase por el centro de la circunferencia menor. Como sabes que esta recta pasa tambien por el punto de interseccion de la secante a la circunferencia menor que define el area verde?

[@mapachitillo]

Eso mismo iba a preguntar

[@ivanpaul6732]

Lo ha asumido pero se llega a demostrar; si llamamos puntos A y B a los extremos derecho e izquierdo respectivamente del diametro de la circunferencia mayor; Q al punto de intersección de BM con la circunferencia menor, O el centro de la circunferencia menor y N al centro de la circunferencia mayor tenemos: < QMN =

[@ryandx8088]

@@ivanpaul6732 Gracia bro, es lo unico que no entendía.

[@ryandx8088]

@@ludovicoariosto5664 Esta mal que lo asumiera, pero si se puede demostrar que es cierto, y correcto. Revisa en los comentarios, mas abajo alguien lo demostró.

[@ryandx8088]

@@ludovicoariosto5664 Esta mal que lo asumiera, pero si se puede demostrar que es cierto, y correcto. Revisa en los comentarios, mas abajo alguien lo demostró.

[@davidvillanueva2007]

si me gusta

[@manuelantoniobahamondesa.3252]

los triangulos rectanguylos que obtiene son especiales , si la circunfereencia interna y la externa tienen otros radios , vale el analisis

[@dushyanthabandarapalipana5492]

Thank you!

[@luizherrera5446]

A princípio parece difícil, mas depende de como se vê, fica simples. Muito bom.

[@fabrizioflores2301]

Bonito ejercicio :

[@profrogeriosilva4422]

Estou aprendendo muito! Parabéns!

[@victormanueltorreschavez6744]

Hay algo que este hombre no haga bien? Gracias por la clase profesor

[@profegnavi]

Al igual que muchos, no termino de entender por qué la paralela al diámetro mayor que pasa por el centro de la circunferencia menor corta justo en el punto de intersección de la circunferencia menor con la cuerda que pasa por M...

[@ramirezsanchezmiguelalejan9984]

Imagina un plano cartesiano traza una circunferencia de radio r donde el punto (0,0) que llamaremos O será su centro, ahora ubica los puntos (r,0) y (-r,0)serán los puntos P y P' ahora en la circunferencia ubica un punto cualquiera [por conveniencia estará en el primer cuadrante del plano] será el punto M, P, P', M y O al unirlos de diversas formas se formaran ángulos [los que no interesan para esta explicación son MPP' y MP'P que miden θ y φ respectivamente] en posición estándar, sin importar el valor de r, θ y φ siempre tendrá el mismo valor. Ahora imaginemos una semicircunferencia que pase por el punto M, que está contenga en su totalidad a la semicircunferencia y el segmento de su base pase por el punto (0,-r) que es un punto de tangencia que nombraremos N, es decir tendremos una figura similar a la del ejercicio. el radio de la semicircunferencia será r' si y solo sí r' ≥ 2r y la semicircunferencia pase por el punto M, ahora ubiquemos los puntos (Δ-r',-r) y (Δ+r',-r) [Δ puede ser cualquier coordenada donde se pueda ubicar el centro de la semicircunferencia cumpliendo con las condiciones mencionadas al inicio del párrafo, r' recordemos que es el radio de la semicircunferencia y este se suma o resta según sea el caso al valor de las abscisas] (Δ-r',-r) es el extremo izquierdo de la semicircunferencia, en cambio (Δ+r',-r) es el extremo derecho de la semicircunferencia serán nombrados J y K respectivamente. Unimos los puntos J y K al punto M, y formaremos los ángulos MJK y MKJ con medidas α y β. Con esta información podemos hacer la demostración. La recta que contiene P'P es paralela a la que contiene a JK de acuerdo a la propiedad de los ángulos que se forman a partir de 2 paralelas cortadas por una linea cualquiera obtenemos que la media en grados de θ=α y φ=β si P y P' son los vértices de θ y φ respectivamente entonces los segmentos JM y KM tendrán que pasar por los puntos P' y P independientemente de la medida que se le asigne a r y r' . Es por esa misma razón que en 3:30 la paralela trazada corta la circunferencia en el mismo punto donde la corta la cuerda.

[@petermendoza4814]

bacan me ayudas en todo

[@fabianperdomoborja8623]

Buena explicación... Mal la escala. NO se puede dibujar así tan incongruente profe. Y tampoco entiendo 3:30 porque preciso la paralela al diámetro de la semicircunferencia corta en la intersección de la cuerda y la circunferencia. Igual, buen video profe, le sugiero tener cuidado con las escalas porque eso confunde. No puede ser que el ángulo que pones de 30 se parezca más al de 60 y viceversa. Gracias!

[@Repo-nj5oo]

DEMUESTRA PORQUE AL UNIR EL CENTRO DE LA SEMICIRCUNFERENCIA Y EL PUNTO M PASA POR EL CENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA O NO PUEDE

[@jimyalexandersanchezmego5344]

En un cilindro recto, si se aumenta la altura en 16, el volumen aumentaría la misma cantidad que si el radio de la base se hubiese incrementado en 16. Si la altura original 8. El el radio original mide: A) 21,8 B) 25,8 C) 18,6 D) 19,8 E) 20,5 Profe puede resolver este problema, por favor.

[@corruptedchannel8060]

creo que sale la a

[@carlosccellccascca7888]

buen problema amigo...y consulta amigo que programa utilizas ...saludos desde peru

[@dwartejAii]

Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet.

[@manonengra]

Magnífico! cual programa utilizas para hacer vuestras clases? És muy lindo!

[@dwartejAii]

Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet.

[@ximena3822]

Hola, quiero unirme al canal pero no puedo ya que rechaza todas las tarjetas y el PayPal ¿no hay otra forma de pago? :(

[@andrescevallos6003]

Creo que hay un pequeño, el primer ángulo no es de 30° es de 60°, el triángulo rectángulo de 30,60 que usaste de referencia estaba invertido

[@piesca]

corrígeme si estoy mal, pero yo creo que está bien. a 30 le corresponde 1K, a 60 le corresponde K×raíz de 3, y a 90 le corresponde 2K.

[@andrescevallos6003]

Mi error, el gráfico no està a escala

[@iCokke]

Hola Profesor, recomiendo que los dibujos estén a escala porque no coinciden geométricamente. Sigo los ejercicios matemáticos y me gusta contrastarlos con el dibujo geométrico porque me permite verlos de una forma visual pero, en el caso de éste ejercicio, el punto tangencial N simplemente no existe. Saludos!

[@TrebolManger]

He aqui mi procedimiento, la grafica hecha con las funciones (conicas) correspondientes a escala, y el punto N si Existe! drive.google.com/file/d/1wDUYg3gBrqeNM3tzibBwJTuoBMi-dSF-/view?usp=sharing

[@jaimeblancoclar4965]

Qué zona sombreada, yo veo zonas en blanco y una zona en verde, como no hay zona sombreada, como se calcula algo que no existe, cuiden los enunciados.

[@elsicarioadriangamer3382]

buenas-profesorrrr,mi-profesor-quiere-saber-que-programa-usa-para-resolver-los-ejercicios,ahora-que-estamos-en-clases-online...-jeje

[@AnimationsandmoreD]

Liveboard.

[@juancarlostoledo8825]

Como se demuestra que el punto entre la circunferencia interna del círculo de 6cm y la linea entre entre el punto M y el punto del diámetro del círculo de 18 se encuentra a 6 cm de altura del diámetro de 18cm para que la linea entre ese punto y el radio del círculo de 6cm sea paralela al diámetro del círculo mayor

[@Unknown_User71717]

Si los centros son colineales y un punto en las circunferencias coincide, enonces todos los puntos son colineales y las distancias proporcionales, pues la circunferencia mayor es proyeccion de la inscrita

[@dagobertocarrillomartinez3012]

Oye te sts muy bien rl proceso pero tienes un error. El angulo es 120 grados no 150 Revisa. O sea el area del sector es pi tercios por r al cuadrado al cual se le quita el area del triangulo para yener el area del segmento

[@araujoB.G.]

Buen problema profe

[@majecaos]

Muy buenas tardes profesor Salvatore. ¿Me podría decir por favor cómo se llama la pizarra virtual que usted utiliza para explicar estos ejercicios? De antemano, muchas gracias

[@tomashernandez3065]

Si acaso de contesta pasame lo que esta usando.

[@manuelgeraldo4203]

Lo unico que no entendí es como estas seguro de que la linea paralela al diametro de la semi circunstancia pasa por el centro de la circunferencia pequeña? , me podrias ayudar ahí por favor?

[@ramirezsanchezmiguelalejan9984]

Imagina un plano cartesiano traza una circunferencia de radio r donde el punto (0,0) que llamaremos O será su centro, ahora ubica los puntos (r,0) y (-r,0)serán los puntos P y P' ahora en la circunferencia ubica un punto cualquiera [por conveniencia estará en el primer cuadrante del plano] será el punto M, P, P', M y O al unirlos de diversas formas se formaran ángulos [los que no interesan para esta explicación son MPP' y MP'P que miden θ y φ respectivamente] en posición estándar, sin importar el valor de r, θ y φ siempre tendrá el mismo valor. Ahora imaginemos una semicircunferencia que pase por el punto M, que está contenga en su totalidad a la semicircunferencia y el segmento de su base pase por el punto (0,-r) que es un punto de tangencia que nombraremos N, es decir tendremos una figura similar a la del ejercicio. el radio de la semicircunferencia será r' si y solo sí r' ≥ 2r y la semicircunferencia pase por el punto M, ahora ubiquemos los puntos (Δ-r',-r) y (Δ+r',-r) [Δ puede ser cualquier coordenada donde se pueda ubicar el centro de la semicircunferencia cumpliendo con las condiciones mencionadas al inicio del párrafo, r' recordemos que es el radio de la semicircunferencia y este se suma o resta según sea el caso al valor de las abscisas] (Δ-r',-r) es el extremo izquierdo de la semicircunferencia, en cambio (Δ+r',-r) es el extremo derecho de la semicircunferencia serán nombrados J y K respectivamente. Unimos los puntos J y K al punto M, y formaremos los ángulos MJK y MKJ con medidas α y β. Con esta información podemos hacer la demostración. La recta que contiene P'P es paralela a la que contiene a JK de acuerdo a la propiedad de los ángulos que se forman a partir de 2 paralelas cortadas por una linea cualquiera obtenemos que la media en grados de θ=α y φ=β si P y P' son los vértices de θ y φ respectivamente entonces los segmentos JM y KM tendrán que pasar por los puntos P' y P independientemente de la medida que se le asigne a r y r' . Es por esa misma razón que en 3:30 la paralela trazada corta la circunferencia en el mismo punto donde la corta la cuerda que termina en M.

[@jose-madelsaladorodriguezd3461]

EL ángulo del triangulo -oM- de la circunferencia inscrita, exactamente mide 36º ,para un radio de 2 unidades, luego el central vale 144, que nos da un área de (PíR2144)/360....1,5 Pí menos el el área del triangulito (6-3,su eghemplo) me da2x1/2...1 QUEDANDO 1,5 Pí MENOS 1 iguala 0,5 Pí.

[@vp23432a]

Cómo estamos seguros que el diámetro de la semicircunferencia pasa por el centro de la circunferencia?

[@piesca]

×2

[@jorgecelaya8980]

Es una propiedad uniendo centros la línea llega exactamente al punto de tangencia de los 2 círculos o semicírculos

[@vp23432a]

@@jorgecelaya8980 A ver , a ver.... si la semicircunferencia fuese de radio 20 y la circunferencia de radio 3 y tangente en los puntos M y N, ¿igualmente el radio de la semicircunferencia pasaría por el centro de la circunferencia?

[@vp23432a]

Ese es el único concepto que no me quedó claro

[@j.gjunpis6747]

Es propiedad ya q ambas circunferencias son tangentes interiores y al trazar el radio de la circunferencia mayor pasará también por el centro de la circunferencia menor y coincidirán en el punto de tangencia de ambas, en este caso M.

[@carlosgilsuarez2564]

Me parece que hay un error ,el angulo mayor del triangulo rectangulo es 6o y no 30 grados

[@antoniobustosharo6830]

La distancia entre los dos centros no puede ser 12 cm

[@oscarmaximiliano9567]

Te falto indicar el teorema básico de cuerdas, porque de lo contrario tu solución no tendría fundamento.

[@fradymartinez7248]

Me parece que hay un error y el angulo que se forma es de 60°

[@joseluisherreraardila6652]

1:45 Oye, porqué, gráficamente, se ve imposible que la línea que trazaste por el medio de la circunferencia pequeña, mida 3 veces su radio? La porción que queda por fuera y va hasta el centro de la semicírcunferencia es muy pequeña para medir 6.....no entendí....! Gracias

[@Fergh-vt4uq]

simplemente no lo dibujo a escala es normal que los problemas esten asi, una grafica mas precisa seria que la circunferencia sea mas pequeña y este mas pegada a la derecha

[@andrehouenoukpo3769]

Moi j'ai pas compris pourquoi l'angle 120° est pris pour 150°. Prière bien m'expliquer ça.

[@antoniojosecarrion491]

Como afirmas que el punto M y los centros de las circunferencias son coliniales( minuto 1:55 )

[@arnoldbogado]

Porque M es Punto de Tangencia para ambas circunferencias.

[@antoniojosecarrion491]

@@arnoldbogado exacto, importante ese dato para la solucion del problema. Gracias.

[@arnoldbogado]

Es verdad que en el enunciado no aclara que es PUNTO DE TANGENCIA PARA AMBOS!@@antoniojosecarrion491

[@horaciopereyra5976]

la solución que das tiene errores de planteamiento. Resulta que si calculas los puntos de la secante donde se intersecan la recta y la circunferencia de 6 cm no coinciden con uno de los puntos que tu pones en tu dibujo. el de 9 cm esta bien pero el otro que pones está mal ya que la recta que sale del centro pequeño no coincide con la intersección de la izquierda con el circulo pequeño.

[@bernardotaboada1220]

Muy hermoso problema. Es que en realidad la clave era trazar una tangente al punto M

[@antoniobustosharo6830]

El valor. 12 no lo veo claro . La diagonal del cuadrado 6x 6 = √72 no puede ser menor que el valor 12 = √144

[@lorenaarteagaaguilera9343]

Alguien más se dió cuenta del error?

[@mohamedismail8621]

Non capisco come la parallelo passa al centro

[@albertosalazarmartin1296]

Para mi la clave del problema es darse cuenta de que la recta inclinada corta con la circunferencia pequeña a una altura del 6 cm, lo cual no lo demuestras, , ya que si cortas un poco más abajo, tu método no serviría,Yo por supuesto no lo veo, y un dibujo aproximado no tiene porqué asegurarte nada,

[@arnoldbogado]

Hay un gran error: da por sentado en el minuto 3:30 que la recta horizontal de la circunferencia pasa por el extreemo de la región, y éso n se uede afimar con un dibujo meramente ilustrativo. Si vamos al caso, el radio de la semicircinferencia que pasa por el punto M es ilustrativo, porque no respeta escala. no estoy de acuerdo con la resolución del problema. Coincido con Malulo.

[@piero7382]

Y que aparte de coincidir con el extremo afirma que coincide con el centro de dicha circunferencia.

[@ramirezsanchezmiguelalejan9984]

Espero darme a entender. Imagina un plano cartesiano traza una circunferencia de radio r donde el punto (0,0) que llamaremos O será su centro, ahora ubica los puntos (r,0) y (-r,0)serán los puntos P y P' ahora en la circunferencia ubica un punto cualquiera [por conveniencia estará en el primer cuadrante del plano] será el punto M, P, P', M y O al unirlos de diversas formas se formaran ángulos [los que no interesan para esta explicación son MPP' y MP'P que miden θ y φ respectivamente] en posición estándar, sin importar el valor de r, θ y φ siempre tendrá el mismo valor. Ahora imaginemos una semicircunferencia que pase por el punto M, que está contenga en su totalidad a la semicircunferencia y el segmento de su base pase por el punto (0,-r) que es un punto de tangencia que nombraremos N, es decir tendremos una figura similar a la del ejercicio. el radio de la semicircunferencia será r' si y solo sí r' ≥ 2r y la semicircunferencia pase por el punto M, ahora ubiquemos los puntos (Δ-r',-r) y (Δ+r',-r) [Δ puede ser cualquier coordenada donde se pueda ubicar el centro de la semicircunferencia cumpliendo con las condiciones mencionadas al inicio del párrafo, r' recordemos que es el radio de la semicircunferencia y este se suma o resta según sea el caso al valor de las abscisas] (Δ-r',-r) es el extremo izquierdo de la semicircunferencia, en cambio (Δ+r',-r) es el extremo derecho de la semicircunferencia serán nombrados J y K respectivamente. Unimos los puntos J y K al punto M, y formaremos los ángulos MJK y MKJ con medidas α y β. Con esta información podemos hacer la demostración. La recta que contiene P'P es paralela a la que contiene a JK de acuerdo a la propiedad de los ángulos que se forman a partir de 2 paralelas cortadas por una linea cualquiera obtenemos que la media en grados de θ=α y φ=β si P y P' son los vértices de θ y φ respectivamente entonces los segmentos JM y KM tendrán que pasar por los puntos P' y P independientemente de la medida que se le asigne a r y r’. Es por esa misma razón que en 3:30 la paralela trazada corta la circunferencia en el mismo punto donde la corta el segmento que inicia en el extremo de la semicircunferencia y termina en M.

[@christianfunintuscany1147]

I answered your daily crazy paranoid problem ... 😂

[@ArteMestiZoo]

profe, no me gusto, visualmente no me gusto porque las longitudes de 6 y 12 son aparentemente iguales. y luego los angulos de 30 y 60 grados.... el de 30 parece mas abierto que el de 60.

[@MasudRana-bi7pj]

x^(3x) = 7^(lnx) so x =? please tell me. thankyou sar.

[@RobertoLopez-cz8pm]

Hola, hay un error en el ángulo, es de 60 y no de 30. Saludos!!

[@ramirezsanchezmiguelalejan9984]

Parece que si, pero lo que ocurre es que los trazos que hizo no son para nada precisos. Sin mencionar que la figura del ejercicio es sólo ilustrativa. Si te fijas bien, suponiendo que en la figura de ejercicio el radio de la semicircunferencia si es igual a 18 cm, entonces la circunferencia no podría tener 6 cm de valor, sería mas grande que eso. Entonces si está bien la solución, lo que sucede es que. Los trazos carecen de precisión y la figura no está en una correcta escala. Compruébalo si quieres traza una imagen con las medidas que te dan ahí y compárala con la imagen del vídeo, vas a notar que no se parecen en nada

[@andrehouenoukpo3769]

Ils ont fait erreur. Merci beaucoup

[@andrehouenoukpo3769]

@@ramirezsanchezmiguelalejan9984l'angle 30 devrait être 60. Et vous devriez calculer avec 120° au lieu de 150°

[@tomashernandez3065]

Creo que el angulo de 30 parece más bien de 60. Seno inverso de 6÷12= 30 grados Por lo tanto él ángulo que usted puso de 30 en realidad es de 60. Y 180 - 60 = 120 En vez de 150

[@ramirezsanchezmiguelalejan9984]

Parece, lo que ocurre es que los trazos que hizo no son para nada precisos. Sin mencionar que la figura del ejercicio es sólo ilustrativa. Si te fijas bien, suponiendo que en la figura de ejercicio el radio de la semicircunferencia si es igual a 18 cm, entonces la circunferencia no podría tener 6 cm de valor, sería mas grande que eso. Entonces si está bien la solución, lo que sucede es que. Los trazos carecen de precisión y la figura no está en una correcta escala. Compruébalo si quieres traza una imagen con las medidas que te dan ahí y compárala con la imagen del vídeo, vas a notar que no se parecen en nada

[@fabiolicastro2471]

Ti seguo con piacere, ma questo problema non è credibile. Nelle proporzioni del disegno, o è sbagliato il 6 o è sbagliato il 18. Infatti se dal segmento che consideri 12 ne togli il raggio 6, la porzione che rimane fino al centro della semicirconferenza è molto più piccola del raggio 6!!!