¿Puedes calcular el area sombreada de esta pregunta de examen de admision?

En este video se explica como calcular el area de una region sombreada aprovechando la razon que se establece entre las areas de un triangulo cuando se traza una ceviana interior.
#AcademiaInternet, #areassombreadas

[@fabiolaalcantaraangulo9808]

No sabía que podía ser eso la verdad muchaaasss gracias es bueno tener a personas que te ayuden a aprender más :-) .

[@arturovinassalazar]

No entendi nada, no le vi relacion entre el teorema que dijo que iba a usar, y la resolucion del problema.

[@karynalopez1650]

Yo tampoco entendí

[@karynalopez1650]

Habrá otra solución más sencilla?

[@alejandroc.1662]

Miralo otra ves yo lo vi en Una

[@fernandoaldobendezu]

Póngale 0

[@ruclamicro]

...and so do I. 😂😂😂

[@angelchavezflores2755]

yo no se esa formula, pero ver como lo resuelve me la aprendí realmente explicas muy bien bro

[@luitzscheluithoven4929]

Dos triángulos que comparten una misma altura, sus áreas están directamente relacionadas con sus bases. Area triángulo = 1/2 x base x altura Area1= 1/2 x b1 x h Area2 = 1/2 x b2 x h Al realizar la división de las áreas de los triángulos se simplifican los "1/2" y las "h", quedando: Area1/Area2 = b1/b2 Es decir, sus áreas están directamente relacionadas a sus bases. Utilizaré las mismas letras. Sea X = A + B En el lado izquierdo del triángulo se tiene dos triángulos de áreas A y 2, con bases b1 y b2, respectivamente. Area1 = A Area2 = 2 Así queda: A/2 = b1/b2 Ahora, hacemos lo mismo con el triángulo que contiene las áreas A, B y 3, y el triángulo que contiene las áreas 2 y 4. Estos dos triángulos tienen bases iguales a b1 y b2 respectivamente. Area1 = A + B + 3 Area2 = 2 + 4 = 6 Entonces, (A + B + 3)/6 = b1/b2 Como ambas son iguales a b1/b2, igualamos, teniendo: A/2 = (A + B + 3)/6 ==> 3A = A + B + 3 2A - B = 3 (Ecuación 1) Hacemos lo mismo para el lado derecho del triángulo. Sea b3 y b4 bases de los triángulos de áreas B y 3, respectivamente. Entonces, B/3 = b3/b4 Lo mismo para el triángulo que contiene las áreas 2, A y B, y el triángulo que contiene las áreas 4 y 3. Ambos triángulos tienen bases b3 y b4, respectivamente. Entonces, (2 + A + B)/(4 + 3) = b3/b4 (2 + A + B)/7 = b3/b4 Como ambas son iguales a b3/b4, tenemos que: B/3 = (2 + A + B)/7 ==> 7B = 3(2 + A + B) 7B = 6 + 3A + 3B 3A - 4B = -6 (Ecuación 2) Nos queda un sistema de dos ecuaciones (Ecuación 1 y Ecuación 2): 2A - B = 3 3A - 4B = -6 Multiplicamos la primera por -4 -8A + 4B = -12 3A - 4B = -6 Las sumamos: -5A = -18 ==> A = 18/5 Reemplazamos el valor de A en la segunda ecuación: 3(18/5) - 4B = -6 3(18/5) + 6 = 4B 54/5 + 6 = 4B 84/5 = 4B 84/20 = B 21/5 = B Finalmente, X = A + B X = 18/5 + 21/5 X = 39/5

[@ivanmaya5230]

"Dos triángulos que comparten una misma altura" tsss... comparten el mismo lado, pero ese mismo lado no es altura para ninguno de los dos triángulos, del triángulo "b" tal vez asumiendo mágicamente que es triangulo rectángulo pero del triangulo "a" parece mas hipotenusa y de nuevo asumiendo que sea triangulo rectángulo, ademas al final dices que el área es casi 7.8!!!! a=2, b=3 el área es 5, de nada.

[@rodrigogalicia4160]

@@ivanmaya5230 A E A

[@patrickgeron8684]

Gracias por tus vídeos... Ya van como 3 ejercicios de admisión similares que he resuelto viendo tus vídeos... 🙌🏻🙌🏻🙌🏻

[@ubyrower2043]

Lo resolvi usando del hecho que hay indeterminacion en la forma del triangulo. Asi que puede ser rectangulo en cualquiera de las dos extremidades de la base horizontal. Los otros puntos se encuentran necesariamente sobre las paràlelas a la base, distantes de esta, respectivamente de 4*2/a, (2+4)*2/a y (3+4)*2/a, "a" siendo la longitud de la base. Asi se llega al resultado componiendo 2 similitudes (teorema de Thales) que dan une tercera. Al final, "a" desaparece. En todos casos es interesante comparar varias soluciones a un mismo problema. Me gusto mucho la suya. Muchas gracias desde Francia.

[@Valdir3Lira]

Esses exercício interessantes estão fazendo da minha quarentena uma coisa suportável e agradável. Gracias!

[@hes09hes]

La figura debería estar bien representada desde el principio para evitar dudas. Ejemplo: si no se marcan ángulos rectos, hay que entender que no hay. Y por lo tanto se restringe el uso algunos de teoremas.

[@tdpereza]

¿?

[@urisalas1]

Exacto, no hay triángulos rectos marcados, o sea los triángulos "2 y a" no son necesariamente iguales.

[@alejandroc.1662]

Wtf el teorema q uso es general se cumple en todo triangulo

[@nelsondiaz4779]

En la explicación de la figura dice que son medianas las que generan las areas: X, 2, 3 y 4. Y en la primera explicación después de trazar la altura, vuelve a trazar la recta diciendo que es una mediana. Si esto es así, la división de la base no puede ser 4 y 3, deberían ser iguales. Entonces tanto el ejemplo como las figuras no debería usar la palabra mediana ni dibujarlo dando esa impresión ya que no lo son. Si realmente fuesen medianas el problema sería de resolución mucho más facil

[@kelocuraaa]

Creo que no dice medianas... dice una palabra que no se entiende. Sepsianas algo asi jajajaj... y ni explixa si quiera que significa. Pobre la explicación. Explica muy detalladamente cosas basicas, pero el fundamento no se entiende

[@volodymyrgandzhuk361]

No dijo medianas sino cevianas. Una ceviana es un segmento que une el vertice de un triángulo con un punto del lado opuesto.

[@volodymyrgandzhuk361]

@@kelocuraaa si se pone a explicar cada término que alguien no conoce, el vídeo se hará demasiado largo. Si no entiendes, es un problema tuyo.

[@sgcomputacion]

No conocía esa relación tan intersante y simple de demostrar. Genial! Gracias!

[@AcademiaInternet]

Con gusto

[@nicolasgonzalez-tk1xd]

Pero si son mediana, en el triángulo 2a, sus áreas van a ser iguales (misma base y misma altura, ya que es mediana) lo mismo en 3b y te queda: 2+3=5

[@gfellay]

No es la mediana, de lo que habla es la ceviana

[@gealgatiki5978]

en français : J'aime énormement ce professeur.Il présente beaucoup d'exercices variés en algèbre et géométrie.Je vous remercie.c'est très bon !

[@miguelangelalcala5839]

Una solución muy ingeniosa, elegante y sencilla

[@AcademiaInternet]

Totalmente!

[@000adrianelpiola000]

Recuerdo que un día estaba jodido en la prueba de álgebra del día siguiente, por lo que dije "bueh, voy a suicidarme" pero antes vi un video tuyo de triángulos, en el que dijiste que para comprobar si era rectángulo este debía de cumplir el teorema de pitágoras. Al día del examen pude hacerlo medianamente bien, y aprobé de pedo, todo gracias a que ese video (y unos cuántos de julioprofe) me salvaron el OGT. Desde ese día veo casi todos tus videos.

[@joaquingutierrez3072]

Muy interesante !! Me sorprendió la solución. Gracias por el video

[@AcademiaInternet]

Gracias por comentar

[@moonwatcher2001]

Bellísimo

[@mariaemiliafunes4910]

Este video me ayudó muchísimo, gracias!! ❣️

[@araujoB.G.]

Siga Asi profe

[@robertorocha2760]

Saludos; ¿como podría comprobar si ese resultado esta bien?¿como saber si efectivamente el área del triángulo completo es 89/5? se requiere una comprobación, gracias.

[@puedollegaralos200subssins9]

Un clásico relación de áreas aplicando las razones, buen video profe.

[@presidentegorgory2692]

5:15 niño gritando

[@rafaelv.escobar9964]

La variable siemote debe ser el numerador no podria ser el denominador como determinas el orden?

[@user-mf7vy8zx5m]

Se puede calcular más rápido si a las bases le pones constantes Por ejemplo en la grafica donde dice que en los triángulos sus áreas son 3 y 4 y por bases sus serias 3k y 4k. Igual las áreas de 2 y 4, sus bases serian de m y 2m. Calculas el área pedida más rápido de lo que parece.

[@alejandroc.1662]

Es lo mismo🤦‍♂️

[@Brandon-di9jn]

yo pensé que eran bases xdd

[@angelsanchezlopez837]

Se trata de mediante el ingenio conseguir esos matices que permiten solucionar el ejercicio, pero esa misma capacidad que se pide hace que descubras fallos en este ejercicio que imposibiliten la solución aquí dada, como cuando se divide el triangulo en 2 y a, tomando la arista como altura del triangulo, pero en ningún caso se especifica que es perpendicular a la base, o que forma 90 grados, así que el ejercicio no se puede resolver, lo mismo ocurre con b y 3

[@FRI-SANN]

la línea de la altura no está definida en el dibujo, podría estar dentro o fuera, pero definitivamente si comparten la misma altura respecto a una base en comun

[@julioguerra5092]

El problema no menciona medianas, en realidad ninguna linea es mediana. Por lo demás la resolución es muy didáctica y perfecta. Quizás sería más claro establecer la proporción a/(b+3) = 2/4 en lugar de a/2 = (b+3)/4 , lo mismo con la segunda relación.

[@quantumpower4257]

Sí, es mucho más entendible verlo de esa forma (aunque sea lo mismo).

[@RicardoGomez-rl5wv]

No hay relación entre el teorema que expone y la solución. La respuesta es incorrecta. El método correcto para resolver este tipo de problemas es el llamado Ladder Theorem

[@FRI-SANN]

en el dibujo del "teorema" : se crea la razón 4/3=4s/3s=4x/3x luego moviendo 4s/4x=3s/3x es proporción de áreas respecto a 2 pares de triángulos q comparten misma base, solo q tienes q ver q bases usó de referencia, usa la perspectiva desde varios ángulos...

[@tonygomezma]

La respuesta es correcta, el área es 39/5. Y las herramientas que usa también son correctas: proporcionalidad en las áreas de triángulos que comparten una misma altura,

[@pipipipipiuu]

gracias profe

[@AcademiaInternet]

Con mucho gusto

[@rodolfocuervo5576]

El problema MUY mal planteado. Tu dices que los números son áreas, pero uno podría interpretar que son las medias de......que lado?. Insisto, de lo que uno tome como base es la posible solución. De ahí el mal planteamiento.

[@tomasbeltran04050]

Me gustó el problema. Me resultó totalmente inesperado. Aunque ojalá usaras menos fracciones 🤯

[@adrianespinoza9822]

Muy buena profe!!!

[@presufacilhenry2196]

No estoy seguro, pero creo recordar que alguna vez se dijo en este canal que las tres medinas de un triangulo determinan en su interior 6 "pequeños" triangulos todos de igual area. Si es asi, como podrian tener dos de estos triangulos areas de 2 y 3 respectivamente?

[@tdpereza]

-medianas- *cevianas* goo.gl/search/Ceviana

[@victorchoripapa2232]

Bueno, supongo que esta ocasión no es así porque no tenes datos de algún punto medio o no tenes indicios de que tal o cual longitud sean iguales, entonces no podemos hablar aquí de medianas. Para que te hablen de medianas, las rectas que están trazadas interiormente en el triángulo desde un vértice del mismo tienen que ir al punto medio del lado opuesto (debe haber algún indicio como te había dicho)

[@presufacilhenry2196]

@@tdpereza Gracias, no conocia el termino cerviana y asumi que eran medianas.

[@araujoB.G.]

Buen video ♥

[@alcidesbaldeonmateo2157]

Por logica me sale 3

[@maxhams]

Osea que seria 7.5? O algo parecido??

[@dushyanthabandarapalipana5492]

thank you!

[@vicmiami]

Buenas tardes Profe, Podría por favor explicarme la demostración del video de ayuda que empieza a los 45'' - no entiendo el porqué. Muchas gracias Gracias también a quien pueda ayudar. Cordial saludo para todos

[@idont9379]

Hola, ¿necesitas la ayuda todavía?

[@vicmiami]

@@idont9379 Si por favor - Gracias

[@bernardotaboada1220]

Muy fácil. Pero estaba interesante sobre todo por qué las rectas eran cevianas y parecía más difícil de lo que es.

[@marcogranillo732]

Se saca las soluciones de la manga, no da yidis los datos del problema y los va sacando poco a poco

[@arnoldtamara3735]

Muy rápido al aplicar la teoría en el problema planteado, no se ven a simple vista las relaciones de los triángulos con igual base

[@eliseotecnomold9509]

Prezado Professor, infelizmente o audio no meu computador não è suficiente para ouvir claramente a sua voz. Além disso a lingua espanhola è um pouco diferente do português. O desenho às vezes não é congruente com as medidas dadas. Todavia, Professor, eu tento acompanhar encantado seus belíssimos problemas. Com estima Eliseo Malorgio, cidadão italiano residente no Brasil.

[@franabarbarich1121]

Perdón, pero al comienzo del video hablas de "medianas", una mediana es el segmento que va desde un vértice hasta "la mitad " del lado opuesto, esto quiere decir que tengo dos triángulos con igual base, y además comparten la altura, por consiguiente, sin importar la forma(fuera de escala), poseen igual superficie; lo que nos deja como resultado que el área verde es de 3 unidades de área, ya que 4+2=6( las dos áreas del triángulo inferior); deben ser por lo tanto iguales, lo que arroja 6-3=3 unidades de área zona verde.

[@gfellay]

No dice mediana, dice ceviana

[@JesusMartinez-qs5cu]

Profe ya me suscribi y no puedo la lista de videos de el examen exani II😕

[@giob3013]

Y si quisiera calcular 3 y 4 como lo haría? O 2 y 4 ... etc Gracias.

[@albertotorigino7430]

qué altura comparten los triángulos (b+3) y (4) ?

[@FRI-SANN]

triangulos a y b+3 comparten una altura (la q trazas dentro de a). Igualmente con los triángulos de abajo pero viendo de cabeza

[@ruclamicro]

Não vi relação alguma do que foi explicado no início com o que foi feito no exercício. Precisa explicar melhor, mostrando resolução que realmente faça sentido.

[@fabrizioflores2301]

Al ojo :v

[@noreldenzenky1527]

Also you can use mpg theorem

[@diegovilloslada5560]

Cómo?

[@piesca]

how tho

[@papomanronpecabesaospina8913]

No entiendo muy bien sobre las proporciones de las áreas

[@noreldenzenky1527]

It will be simple if you use ladder theorem

[@ositopanzadevolovan]

A mi ..me salio 3

[@ositopanzadevolovan]

3 y 3 de arriba 2 y 4 de abajo

[@Sofia-nq9jg]

Alguien sabe en dónde encuentro los cursos de estructura de la lengua y comprensión lectora? No me aparecen

[@AcademiaInternet]

Este el curso exclusivo EXANI-II para miembros que comprende: Pensamiento matemático, pensamiento analítico, Estructura de la lengua y Comprensión lectora. Pensamiento matemático: kzbin.info/www/bejne/aniuYnqlh8qrjMk Pensamiento analítico: kzbin.info/www/bejne/g3TLq6qXfZ18atE Estructura de la lengua: kzbin.info/www/bejne/roeQoYuCfdqerdk Comprensión lectora: kzbin.info/www/bejne/bYKll6Gjm5V6oLs Saludos y éxitos para todos.

[@ricardovargas7965]

No entendí cómo supo qué triángulos eran proporcionales con cuáles

[@romelvaldez4802]

¿De qué nivel académico es este ejercicio?

[@wesleysuen4140]

The results are generalized as follows: (with a=2, b=4, c=3) a/x=(b+z)/y (a+x)/y=b/z ya - xb = xz za - yb = -xz a = xz(x+y)/(y^2-xz) b = xz(y+z)/(y^2-xz) a+b = xz(x+2y+z)/(y^2-xz)

[@jdclassroom7158]

Sinceramente, es correcta la observación; pero comparto el modo del profe de Academia Internet buscando no estar usando fórmulas para cada problema, sino analizar cada caso para que todos entiendan o aprendan de donde es que se obtienen esas fórmulas específicas ^^

[@raymundodinizfilho7743]

nao entendi a explicação do professor

[@superbenyaslolcamelo1412]

Nomás dijo proporciones y me salió el ejercicio

[@TAMAIMCJE]

Profe, que applicacion usas para realizar estos videos?

[@FRI-SANN]

usen un poco la imaginación y la perspectiva para usar los teoremas y proporciones, no les van a dar exámenes con dibujos igual al teorema, ejercicios como éste les ayudará a entender...

[@alexanderperezcolque7033]

Algo no cuadra mandare mi respuesta

[@jeremybravo5839]

si eres tan bueno como dices te reto a hacer este ejercicio dijo si puedes ¿ en un atomo cuyo numero de masa es 80 y una relacion entre el numero atomico y el numero de neutrones es de 16 a9 calcula la cantidad de electrones en un anion trivalente? buena suerte .........

[@WillieGC]

Papaya

[@joseantonioroldan422]

Faltan medidas o citas.

[@pedrojosesancheztorrano5908]

A simple vista vemos que el área de azul no puede ser de 39/5 mas o menos ocho. Te has equivocado creo que el despeje

[@enriquepatriciofernandezpa5943]

No tiene solución. No se expresa de forma gráfica ni en el enunciado que las dos rectas son medianas. De hecho, poner una solución sería el error.

[@MegaRafita01]

al puro ver son 5 que no?

[@Frank_Omar]

Hay un teorema que resuelve este tipo de problemas, weno en inglés se llama Ladder theorem

[@abetnegomoisesventuralaure321]

que programa utilizas paras realizar los graficos

[@dwartejAii]

Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet.

[@LuisParrado]

No se entiende si esas medidas 2, 3 y 4 son las areas de los triángulos o la longitud de algún lado (cual?) muy mal formulado el ejercicio.

[@tonygomezma]

En el encabezado del ejercicio dice literalmente: "En la figura, se indican las ÁREAS de 3 triángulos..." Mas claro no puede estar descrito

[@volodymyrgandzhuk361]

Yo lo entendí al mirar la figura que eran las áreas

[@lucaspardo2777]

Que programa usan para hacer esos videos?

[@dwartejAii]

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[@huarachichambialvaroalejan6608]

Que programa usa pasa pizarron porfavor

[@dwartejAii]

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[@Argentus2009]

Antes de verlo, es la suma de 2+3...

[@QueenChelo123]

¿Por qué lo multiplicas por 6 y no lo resuelves como 3(b+3)=2(4b-2)?

[@mrelias85]

Porque 6 é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 2 e 3 , 2x3=6. Por isso foi multiplicado ambos os lados da equação por 6.

[@tdpereza]

seguro te aprendiste lo de _multiplicar en cruz_ funciona *sólo si* hay *una* razón en cada miembro. > en este caso había una razón y _algo más_ (un entero) en el miembro derecho, por ello toca multiplicar toda la expresión por el común denominador.

[@QueenChelo123]

peяeza muchas gracias

[@alejandroc.1662]

Porqe es método de Ciclero p

[@wilou1079]

Like si aprovechas esta cuarentena para ver estos videos yalimentar a tu cerebro con conocimiento :v

[@tdpereza]

F. yo vengo para no _empolvarme_ por la falta de práctica ^^

[@ruslanalexandernifantievma4021]

5

[@agusbenzaenuri5881]

This problem never mentioned it is Isoceles triangle. Your problem is insufficient

[@taquionAtemporal]

Una cosa sí se nota: esas 2 cevianas son MEDIANAS...

[@tonygomezma]

Si fueran medianas el resultado sería 40/5 y no 39/5... o lo que es lo mismo, la forma mas fácil para tener un resultado incorrecto al dar por hecho, cuando no lo es, que las cevianas son medianas

[@fortnex9972]

Que cosa es una "sibiana" o " sebeana" ???

[@WillieGC]

Ceviana

[@fortnex9972]

@@WillieGC ok. Gracias por la correccion. Y que cosa es una de esas??

[@adagio1009]

No entendí nada

[@andrewxvm3731]

Alguien que me explique? No entendí xd

[@sebas_x125]

Porque a+2/4=b/3?????

[@maximo-to2pq]

La misma duda tengo

[@jakematematico8898]

A mí me salió seis por geometría.

[@caballerorodriguez8734]

Eso debe estar mal por seguro, no veo de que manera eso puede ser casi 8. No se, pero no me convence.

[@ivanmaya5230]

a=2, b=3, el área es 5, simple y en 2 segundos

[@jhon4592]

Muy bueno. maestro, ¿qué programa usas para grabar estas clases?

[@dwartejAii]

Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet.

[@jhon4592]

@@dwartejAii Gracias maestro.

[@volodymyrgandzhuk361]

¿Qué es el sonido en 5:16? ¿Un gato?

[@RicardoReyes-xl3go]

Primer comentario :3

[@javierfigueroacuellar1871]

hola salvatore tengo una observacion y es: que la division te quedo MAL porque 36/5 dividido 2 no es igual a 18/5

[@joseantonioroldan422]

Cotas

[@adrianmenatapia8055]

Yo pensé que era 5 :v xd

[@ivanmaya5230]

"Dos triángulos que comparten una misma altura" tsss... comparten el mismo lado, pero ese mismo lado no es altura para ninguno de los dos triángulos, del triángulo "b" tal vez asumiendo mágicamente que es triangulo rectángulo pero del triangulo "a" parece mas hipotenusa y de nuevo asumiendo que sea triangulo rectángulo, ademas al final dices que el área es casi 7.8!!!! a=2, b=3 el área es 5, de nada.

[@joserinomarin8136]

Oee ya pss pasa tu cerebroo pss

[@tdpereza]

me recordaste a alguien que conocí. _...no hemos sabido nada desde que se retiró en 1mer semestre._

[@PedroPerez-sz8nx]

Por favor pronuncia bien, se oye cómo que pronuncias "sedianas" en lugar de medianas

[@soplinbarbaranrudwanrashid3789]

es cevianas

[@PedroPerez-sz8nx]

@@soplinbarbaranrudwanrashid3789 Muchas Gracias!!! Acaso se llaman así en honor a Ceva?

[@alejandroc.1662]

Jaja Medianas wtf