이 영상에서 흥미로웠던 건 복소수 평면에서 e^iπ︎가 가지는 의미(앞에 생략된 '1'을 평면상에서 180도=π︎만큼 회전 → '-1'), i가 곱해졌을 때의 허수세계(가칭)였습니다 애니메이터분 천재가 분명...
@일루아틱Ай бұрын
와... 그렇네..
@user-uq8bs7ix7zАй бұрын
알랜. 그는 신이야!
@user-qn6wv1sr9z15 күн бұрын
9:15 왜 귀엽지
@ker5065Ай бұрын
나만 이 수학 영상이 위대하고 신비롭다고 생각하냐..천문학,여러 과학 부류 등 수학 포함 너무 신기함.. 브금도 그렇고 내가 학자가 된느낌이 들게 하고 지금 당장이라도 수학을 정말 잘해지게 싶게 하는 동기부여가 됌.. 이런 댓글이 별로 없어서 남긴다
@일루아틱Ай бұрын
@@ker5065 영상 만드는 저도 똑똑해지는 둣한 가분이 들었죠..
@Min-ou8tiАй бұрын
참고로 여기 있는 모든 수학 지식은 애니메이션 팀원 중 지독한 수학 덕후가 있는데 그가 짠 거라고 합니다.
@일루아틱Ай бұрын
@@Min-ou8ti t.. 어쩌구셨는데
@user-kq6lx8um4eАй бұрын
이게 그 전설에 반 존대인가요@@일루아틱
@일루아틱Ай бұрын
@@user-kq6lx8um4e 네 그렇다 ..(?)
@랜덤캐리36Ай бұрын
유초딩때 배우던걸 몇분만에 이해하고 활용하더니 결국 수십분만에 아직 본인도 못배운 영역을 쓰고있음 ㅁㅊ
@일루아틱Ай бұрын
@@랜덤캐리36 타고난 커밍이..ㅠ
@엑스비디오Ай бұрын
자신감을 가지십쇼
@DGTNECAАй бұрын
점점 갈수륵 난이도 UP 하지만 더 올라갈수록 신비해지는 Math
@일루아틱Ай бұрын
@@DGTNECA 제가 좋아하는 이유져
@disabusementАй бұрын
제 생각인데 어쩌면 수학 편이 과목 시리즈의 마지막 편이 아닐까 싶습니다. 기하학 편의 재등장한 피를 보고 생각한 가설입니다. 세컨드 커밍의 능력이 '창조'인 걸 감안해봤을 때... 오일러, 피가 세컨드 커밍에 의해 소환된 걸로 보아, 제타와 델타 그리고 알레프도 다른 시리즈에서 세컨드 커밍에 의해 재등장할 가능성이 높아요. 어디까지나 제 뇌피셜이지만요.
@일루아틱Ай бұрын
@@disabusement 흠.. 그럴까요
@user-bv5fh9qh6fАй бұрын
1. 마이너스를 곱하면 좌우가 거꾸로 된다. 이는 실수 영역이 x축으로 잡혀있기 때문. 4:32 i가 두번 곱해져 -1이 되어 좌우방향을 햇갈려하는 오일러 4:40 마이너스를 맞아서 좌우가 반전되는 세컨드 커밍 7:41 본인의 좌표를 대칭이동 시켜서 반대쪽에서 등장하는 세컨드 커밍
@일루아틱Ай бұрын
아하!
@user-bv5fh9qh6fАй бұрын
2. 4:43 오일러공식 e^ix = cosx + isinx에서 x가 π에서 0이 되는 모습 복소평면의 원에서 각이 π rad인 상태에서 0 rad이 되는 과정입니다. 이에 시계방향으로 180° 회전합니다. 5:18 반면 이곳에선 오일러 등식에서 x = π/4를 만들어 45° (π/4 rad)만큼 호를 그리며 이동하는 모습을 볼 수 있습니다.
@user-bv5fh9qh6fАй бұрын
3. 7:19 테일러 급수 형태가 된 후 쏘는 포탄은 쏠때마다 n의 값이 늘어남. 펑 터지고 연기처럼 흩어지는 숫자들을 잘 보면 n의 값이 1,2,3... 일 때 값임을 알 수 있음
@user-bv5fh9qh6fАй бұрын
4 . 7:55 이 점은 복소평면의 기준이 되는 (0,0) 즉 원점임. 이 점을 기준으로 sin함수를 그리는 것. 8:15 이 함수는 f(•) = 9tan(π•) •이 e^iπ (-1) 이라면 함수값은 0이 된다. 8:44 테일러 급수에게 함수가 안 먹히는 이유는 무한히 더해지는 수이기에 함수에 대입이 안됨. 8:49 함수에 무한을 집어넣으면 "발산"함. 그래서 사정거리가 무한이 된 듯 이 영상에서 보이지는 않는데, 세컨드 커밍이 복소평면 밖으로 나갈 때 복소평면 경계에서 실수집합 (기호로 칠판체 R)이 제곱되는 연출이 있음. span({x1,x2,x3,x4}) R^4 무한을 4번을 때리고 있으니 이렇게 된 듯. 대단한 수학적 의미는 아닌듯
@Whoareyou-o8bАй бұрын
오늘 학교에서 생각난거:예술도 나올수 있지 않을까
@일루아틱Ай бұрын
지금은 이과 중심으로만 나오고 있긴 한데.. 기대해 보죠
@AFL_LFАй бұрын
5:39 해당 장면에 등장한 평면은 '복소평면'으로, 수직선에 허수 축을 추가해 확장한 개념입니다. 따라서 '가로축은 실수, 세로축은 허수로 이루어져 있다.' 라고 해야 옳습니다.
@일루아틱Ай бұрын
음.. 그렇군요.. 앞으론 참고하겠습니다
@user-og2pj5ik8bАй бұрын
@@일루아틱영상좀 똑바로 만드세요
@엑스비디오Ай бұрын
세컨드 커밍의 포가 허수 세계에도 영향을 끼쳤다기보다는, -1이라는 실수가 허수 세계에 의도치 않게 들어와 오류가 발생한 게 아닐까요?
@진썽20 күн бұрын
수능 99일 남은 수험생으로써 너무재밌게 봤습니다
@일루아틱19 күн бұрын
수고하십니다.
@user-nr7hb2px3gАй бұрын
4:42 파트는 복소평면상에서 e^(i세타) 는 극좌표 (1,세타) 인걸 이용해 세타=pi 에서 세타=0 으로 변환시키는걸 보여준거 같습니다. 같은 기믹이 5:18 에도 나오죠 이때는 세타= pi/4 로 45도 위로 도망치게 되죠 5:30 에서 i 를 이용해 90도 위로 간거도 i=e^(i pi/2) 이기 때문입니다 6:53 에서 sin에 i 를 곱하니 90도 회전한거도 같은 이야기죠
@일루아틱Ай бұрын
아하!
@우주물고기Ай бұрын
세컨드 커밍과 화해할 때,오일러가 점점 귀여워보이기 시작했다. 싸울 때도 귀엽지만. 문제는 너무 어려워 보인다.
@일루아틱Ай бұрын
수학 특 개념 볼 때: 이지한데? 문제 풀 때: ...어케 풀더ㄹ
@우주물고기Ай бұрын
@@일루아틱 엌 인정합니닼ㅋㅋㅋ
@idk1_sАй бұрын
진짜 몰입해서 봤네 와.. 설명 덕분에 이게 무슨 연출인지 이해돼서 더 전율이 돋는 느낌 ㅋㅋㅋ 덕분에 잘 봤습니다 구독하고 갑니다
@일루아틱Ай бұрын
시청해 주셔서 감사합니다! ㅠㅠ
@rainbb1418Ай бұрын
10:20 햇빚
@일루아틱Ай бұрын
엌ㅋㅋ
@LoveTDX15 күн бұрын
수학이라는게 배우다 보면 어렵기는 한데 이 영상을 보면 뭔가 마음이 진정이 된다는 느낌이 자꾸 들음
@user-ok6vi1eg6j5 күн бұрын
3:22 여기에 바름이 틀렸습니다. "허나"가 아니라"하나"입니다
@일루아틱5 күн бұрын
허나가 틀린 표현은 아니긴 한데 하나가 규범적인 표기라고 하네요
@Mins_Melon_SliceАй бұрын
솔직히 과목 편 중에 수학 편이 제일 재미있었던게 수학을 좋아한다면 알만한 요소가 전부 등장하고(예:오일러 등식)그 하나하나의 요소마다 원래 가지고 있던 수학적 특성을 다 가지고 있는데다가 액션도 쌈@뽕함
좋은 영상 감사합니다! 혹시 영상 만드실 때 좀 어려운 부분이 있으셨을 것 같은데 어디서 참고했는지 알 수 있을까요..? 저도 찾아보고 싶어가지고요
@일루아틱Ай бұрын
감사합니다! 예를 들면 물리학 편에선 아래에 설명이 뜨는 걸 검색해서 찾아보고, 수학도 잘 보면 호도법에는 호도법이란 관련된 Rad라는 글자가 나온다든지 관련 설명이 있어서 검색해 봅니다.
@user-lz7sm5ow8kАй бұрын
오리지날 시리즈에서 마크 활을 얼마나 쐈는데 이걸 못맏추냐... 5:21
@일루아틱Ай бұрын
@@user-lz7sm5ow8k 그 세커밍이랑 다른 세계관 세커밍인가
@ReinRarnetАй бұрын
ㄷㄷ 퀄리티가 대단해요...!
@일루아틱Ай бұрын
@@ReinRarnet고맙습니다!
@user-di3wz9yn7xАй бұрын
알렌 볼때마다 진짜 천재성이 느껴진다...
@일루아틱Ай бұрын
긍께요
@Micro-yq6xoАй бұрын
스토리를 친구가 했을걸요? 친구가 수학광이라고 하던대
@YeeYeahАй бұрын
1:00 자막도 같이 작아지는 연출 ㅋㅋ
@일루아틱Ай бұрын
@@YeeYeah ㅋㅋㅋ 감사합니다
@user-nk9rp3wr1z19 күн бұрын
12:13 그곳운 바로 물리학 세계임
@user-MprАй бұрын
갤럭시 AI 한테 오일러 등식을 초1이 알아듣게 설명해달라니까 다음 결과가 나타났습니다. 초1 친구에게는 조금 어려울 수 있는 부분도 있을 수 있지만, 최대한 쉽게 설명해 드릴게요! 상상해 봐. * 바다 위에 배가 하나 있어. * 배는 나침반을 가지고 있어서 항상 방향을 알 수 있어. * 배가 북쪽에서 출발해서 동쪽, 남쪽, 서쪽 방향으로 한 번씩 돌아온 후 다시 북쪽으로 돌아왔을 때, 처음 시작했던 위치에 있을까? 정답은... 아니오! 배는 처음 위치와는 다른 곳에 있게 될 거야. 왜 그럴까? * 배는 출발할 때부터 조금씩 왼쪽 방향으로 기우고 있어. * 그래서 한 번씩 방향을 바꿔도 처음 위치로 돌아오지 못하게 되는 거야. 이런 왼쪽 방향으로 기울어지는 것을 수학에서는 허수라고 불러. 오일러 등식은 이런 허수와 관련된 수학 공식이라고 생각하면 돼. * 이 공식은 조금 복잡해서 지금은 이해하기 어려울 수 있지만, 수학을 더 공부하면 꼭 이해할 수 있을 거야! 오늘은 여기까지 하고, 궁금한 점은 언제든지 물어봐줘!
@일루아틱Ай бұрын
오.. 저도 허수를 아직 안 배운 입장에서 이해가 꽤 되네요
@OIEI26217 күн бұрын
와 나 초6인데 하나도 모르겠다! 내가 진짜 바보인가?
@user-nr7hb2px3gАй бұрын
12:09 에 나오는 타우함수가 뭘까요....
@user-nr7hb2px3gАй бұрын
식만 보면 타우(n+1)=n! 인거 같긴한디
@일루아틱Ай бұрын
흐음
@sjsk11Ай бұрын
7:06 학교종이 땡땡땡~
@일루아틱Ай бұрын
땡땡ㄸ
@dwenjang-jji-ge-cookerАй бұрын
세상에 어릴 때 봤을 땐 그냥 그림인 줄 알았는데 전부 연산 기호였다니..
@일루아틱Ай бұрын
엇..ㅋㅋ
@rubythebluebird121417 күн бұрын
그래서 결론은 저친구는 우리가 약16년이라는 시간동안 배워야하는 수학을 몇분만에 전부 마스터한것이군요
@@user-qk8kv2up4y 수학적 의미는 없는 수라서 딱히 관심두진 않았습니다. 잘 모르겠네요.
@hunterkiller716028 күн бұрын
테트레이션을 파워 타워 함수에나 쓰지, 테트레이션이 나와봤자 그렇게 대단한 수학적 개념도 아닐 뿐더러 그 테트레이션을 이용해서 이 애니메이션에 어떤 이벤트를 발생시키는데에도 써먹기 힘듬 예를 들거면 왜 ³3=3²⁷이라는 등식이 어떻게 성립되는지 말해야지 ³3 = (3³)³)³ = 3²⁷이라고 납득이 되게 써야할거 아님 무한이라는것 자체도 비교해봤자 큰 의미가 없는데 지 아는거 내뿜을 기회 생기니까 풀발을 했네
@user-bk5wq5ub9sАй бұрын
예.. 기하학으로 갔다하네요...
@user-mq6co4cm4nАй бұрын
5:41 그래서 저게 나타내는게 복소평면인가요?
@일루아틱Ай бұрын
네.
@user-mq6co4cm4nАй бұрын
@@일루아틱 좋은 정보 감사합니다
@Queen_DummyАй бұрын
다음은 과학이다..
@MJ-vl8ep19 күн бұрын
오일러 부터 무슨말인지 수준이 너무 높아
@일루아틱19 күн бұрын
@@MJ-vl8ep 앗..ㅠㅠ
@지중해쭈꾸미Ай бұрын
진짜 소름돋게 모든게 고증되어 있음 ㅋㅋㅋㅋ
@일루아틱Ай бұрын
@@지중해쭈꾸미 ㄹㅇㅋㅋ
@user-ys8qp1ci4h25 күн бұрын
옛날 사람들은 어떻게 저런걸 알아낸거지?
@일루아틱25 күн бұрын
감사합니다
@Ralru1130Ай бұрын
수학에 단단히 미치셨군.....
@일루아틱Ай бұрын
하하
@user-qy2bb5dw4eАй бұрын
이과가 웅장해진다
@user-qy2bb5dw4eАй бұрын
하트 감사합니다❤
@user-op4ju9jo8bАй бұрын
어우,, 뭔지 모르겠따ㅋㅋㅋ (고등학교꺼 푸는 애한테 물어봤는데 언잰간 답해주겠지)
@일루아틱Ай бұрын
우리 반도 그런 괴물이 있어ㅇ
@hunterkiller716028 күн бұрын
12:05 이 수식은 고등학교 과정에서도 안나올거에요..ㅋㅋ
@감자튀김먹고싶다28 күн бұрын
솔직히 파이로 기관총 원했는데
@썸몬_이베이드Ай бұрын
700!
@썸몬_이베이드Ай бұрын
721!
@썸몬_이베이드Ай бұрын
726!
@Samsek.Ай бұрын
이과가 영화를 만들면 생기는일:
@일루아틱Ай бұрын
실제로 이 편은 수학에 미치신 분이 감독을 맡으셨다고..
@user-ce6jc7co8oАй бұрын
다음편이 나온다면 페르마의 마지막 정리 나올거같은데
@일루아틱Ай бұрын
@@user-ce6jc7co8o 쌈뽕헌디
@user-my8vq8go4iАй бұрын
Pov:내미래에 머리모습
@일루아틱Ай бұрын
ㅎㅎㅎ 저돕니ㄷ
@Countryball_YoutuberАй бұрын
POV:수학을 풀때 나의 머릿속
@NIGHT-NT.518 күн бұрын
원본 영상 링크 없나요
@일루아틱18 күн бұрын
설명란에 있습니다.
@user-cp9tc3tb9pАй бұрын
아니 근데 오일러 설명할때 좌변 우변 양변 이런걸 설명하는건 너무한거아니냐 ㅋㅋㅋ
@일루아틱Ай бұрын
다 설명하려면 너무 어렵고 시간도 많이 걸리는 것 같길래.. 그냥 간단히 했습니다
@user-qy6me2bc1h28 күн бұрын
9:15 와와왕 쥰내 귀엽네
@일루아틱27 күн бұрын
ㅋㅋㅋㅋ
@user-ok6vi1eg6j6 күн бұрын
여기에 두가지의 이상한게 있음니다.
@user-ok6vi1eg6j6 күн бұрын
7:35 여기에 하나
@user-ok6vi1eg6j6 күн бұрын
7:50 여기에 하나
@일루아틱6 күн бұрын
양해 부탁드려요
@IamKorea21 күн бұрын
선생님 1:43~2:15 까지는 이해 가 안갑니다
@일루아틱21 күн бұрын
@@IamKorea 비유를 해 드릴게요. 양팔 저울 양쪽에 15kg 물건을 올렸어요. 그럼 수평이 되겠네요? 근데 제가 양쪽에 5kg 물건을 또 올렸어요. 그럼 양쪽이 20kg가 되서 또 수평이 되겠네요? 등식도 마찬가지입니다. 등식(양팔 저울)은 양변(양쪽)에 같은 수(무게)를 나타내는 것이기에 같은 수에 사칙연산을 해도 등식이 성립합니다.
@IamKorea21 күн бұрын
@@일루아틱 아~ 이해 했습니다. (물론 뇌정지가 심하게 와서 이해 할려고 몇분 걸렀지만....)