Алгебра 8. Урок 6 - Квадратный корень. Вынесение и внесение множителя

Изучается квадратный корень - подробно разбирается вынесение и внесение множителя.
Если Вам понравился урок и появилось желание поддержать канал материально, то номера карт:
5457 0822 2777 7054
5168 7451 0858 1155
Если у Вас нет такой возможности, то просто спасибо за то, что смотрите мои видеоуроки.

[@makkeu768]

Пожалуйста не бросайте съемку роликов на ютуб. Вы очень талантливый учитель который все быстро и доходчиво объясняет, спасибо вам огромное!!!

[@flyercsgo2853]

Никто не отвлекает это очень хорошо

[@user-jn8xt8rs8m]

Ставлю этому видосу 10 корней из 10-ти

[@silentsupercell]

А теперь какое число из корня?

[@user-qi1pt8es1f]

@@user-dr3sz2tk9k нет

[@Al_bert_7]

Единственое объяснения , где я наконец понял , где собака зарыта!

[@marinas285]

50 лет после школы - с удовольствием вспоминаю вместе с вами и потом легко занимаюсь с внуками

[@user-nu3gu2wt6t]

Что сказать? Учитель от Бога. ТАК никто материал не преподносит. Все становится понятно после одного просмотра. Спасибо Вам огромное за канал и информацию. В 32 решила поступать на техническую специальность. В школе было с математикой хорошо, но через 15 лет после выпуска приходится все вспоминать с нуля. Так что Ваш канал для меня просто находка. Сил, терпения и вдохновения на развитие канала)))

[@natalyashaffer6015]

Мне очень нравятся ваши уроки. Жаль, что Вы не были моим учителем в школе. Спасибо за подробное обьяснение!

[@user-ju8oj2te6g]

оператор уже всю математику знает

[@user-ju9ij3bt8b]

алгебру, если быть точнее.

[@xxxlucifer9536]

Это штатив

[@seven9077]

@@user-ju9ij3bt8b алгебра-это раздел математики,чел

[@hemadegraduatien]

какой оператор камера не двигается, штатив скорее всего

[@bogdan.desert]

Это камера на штативе, скорее штатив всё знает

[@TomasAngelo]

Такие учителя очень востребованы

[@user-pk4pv7yj5v]

САМОЕ ПОНЯТНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ! ЗАМЕНИЛО КУЧУ СТРАДАНИЙ! Спасибо Вам огромное за ваш труд!

[@supersellclashofclansandcl6908]

Спасибо большое, Евгений ,от родителей.Славо богу,что есть ещё такие учителя

[@user-dl6nl9sy8q]

Классно объясняете,но пиджак ещё класснее!

[@zenyas9942]

Как у Джокера почти)

[@user-fd5en2ix8h]

Піджак просто мешает..

[@bsbcgchdjko4649]

не знаю, что бы я без Вас делала, спасибо

[@Mary_ride]

Спасибо большое за ваши видео, если бы не вы, я бы не стала учиться хорошо. Вы очень сильно помогаете, я вас обажаю и всем сердцем вам благодарна. Вы самый лучший для меня учитель, надеюсь с вами всё хорошо и вы живы и здоровы

[@user-sh6hc2tl6r]

вы мне за 18 минут объяснили то что не смог мой учитель за час 20.Спасибо большое)Буду надеяться что вы не забросите Ютюб(

[@user-sm3tz8id5m]

Спасибо, помогли догнать программу после болезни.

[@mr.goodman4201]

Так ты теперь в 9 классе?

[@shakiranurgazykyzy6581]

ты сейчас в 10 классе?))

[@Ana-fu8db]

Ну и как в 10 классе?

[@shakiranurgazykyzy6581]

@@Ana-fu8db я кстати в 8))

[@tempura5155]

Спасибо за такой информативный урок!

[@user-fd1nq6hq8e]

Замечательное и понятное объяснение.Выражаю огромную благодарность !

[@timeart8005]

Спасибо , Вы хорошо объясняете !

[@user-bl5rj6zz7s]

Огромное спасибо вам!вот это учитель!!!!

[@user-to5de1vy2q]

В школе не очень хорошо поняла эту тему, а сегодня самостоятельная по ней, очень волновалась и решила посмотреть видеоурок, наткнулась на ваше видео. Сразу подписалась и поставила лайк! Все очень понятно. Продолжайте записывать уроки, вы очень многим помогаете.

[@user-fd6ls5ri9b]

А я вообще проболела

[@ivannagerber1055]

Спасибо за уроки! Вы объясняете очень понятно!

[@user-kj1bs5gt5o]

Спасибо большое,с вами теперь я понял!

[@TheFugatto]

БОЛЬШОЕ СПАСИБО, ЕВГЕНИЙ ГЕННАДЬЕВИЧ !!!

[@TATIANA-cc3vf]

Спасибо Вам огромное!!! Дай Бог вам здоровья!!!

[@SMETANOKA-cm7jg]

Просто супер даже слов нет все понятно и четко

[@user-zm6yp2db7x]

Вы лучший снимайте дальше.Я вам очень благодарен

[@garoutheherohunter5545]

Большое спасибо вам.

[@user-id5ge1xl4y]

Спасибо вам большое 👍👏👏👏👏👏

[@user-ji2is8vn3m]

Спасибо! Очень доступно все объясняете

[@user-dl6nl9sy8q]

очень интересный человек,кого то вы мне напоминаете,где то...скоро всё прояснится : )

[@freeman1978]

Спасибо вам огромное.

[@dester5886]

классно объясняете ❤

[@SavageSavage-rv5vy]

Уважаемая Дарья Петровна. Я посмотрел это видео. Было очень интересно и полезно!

[@mils7200]

Спасибо очень долго не мог понять эту тему.

[@noname-do7fd]

Спасибо большое❤️

[@arzykanzhabyeva7289]

Круто,спасибо большое

[@dianawert4787]

Спасибо , очень понятно !

[@user-bx6mh3rd6g]

Спасибо, очень помогло!

[@daniyalimanalin1454]

*Спасибо, очень понятно)!*

[@carmensacks3743]

Спасибо большое!

[@user-dx7hm5fr1h]

Спасибо Мне очень помог ваш урок,🙂

[@user-el1xb6oc7p]

Всё понятно ,спасибо.

[@ya.yan4ik361]

Спасибо мужик

[@user-bv2vp4be2i]

очень хорошее краткое объяснение

[@user-ny9sy1bw1w]

спасибо большое! Мне очень помогло ваше видио во время дистанта

[@magomedkurbanov4013]

Что за тигр этот Лев, как ты круто объясняешь вацок! Ле ты красавчик)

[@Lu4Ok7]

Спасибо огромное!

[@qweertt1642]

В начале я не поняла 4 пример. Где в в 8 степени.

[@enritto]

sqrt(x^8) = sqrt(x^2) * sqrt(x^2) * sqrt(x^2) * sqrt(x^2) = x*x*x*x = x^4

[@finnik1885]

Всё ещё не понял

[@user-ll1cu5sb8z]

@@finnik1885 ну смотрите. Это возведение степени в степень. Допустим 2 во 2 и все это выражение во второй (2в кв)квадрат ,чтобы это сделать надо перемножить степени, а именно 2 на 2=4 и у нас выходит 2 в 4. Также и с восьмой

[@sexboy7391]

Мне очень понравилось хоть я и в 5 классе но мне нравится изучать что то новое канал супер!!!!!))))

[@khadiadila]

Молодец

[@user-oq5kv6pr7c]

Спасибо помогли❤

[@user-il9dd9bp3x]

Евгений, дай бог вам здоровья и времени, чтобы зацепить 9,10 и 11 класс. очень доходчиво объясняете

[@user-bx6mh3rd6g]

спасибо!!

[@PearBack]

Спасибо с 2020

[@user-zs6ex9lh2k]

Вы так хорошо объсняете) побольше геометрии 7) пожаааалуйста

[@KuracantoPlaylist]

Крутой учитель. Ставлю вам корень(100) и Люка Скайуокера!

[@kanyeeinstein5203]

а причем тут Люк?

[@little9454]

Лайк!!!

[@user-vx1md4ke8t]

2020 здесь

[@doni_k]

Привет человек читающий мой комент

[@stellapiccola4192]

Привет 👍

[@user-ob4wu7kj8k]

Евгений, добрый день! Посмотрели ваше видео, решили пример, нам ответили, что "в данном случае мы извлекаем квадратный корень из числа а^2. То, что под корнем еще остается -а, да, действительно говорит нам о том, что область допустимых значений а

[@vladikshig]

А почему корень из в⁸ = 4???

[@user-mb7zt3kh9l]

Я тоже это не поняла

[@user-mb7zt3kh9l]

Мы должны разложить на в в 4 и в в 2

[@user-wp2uj3ey1d]

Оооогггррромммноееее спасибо очень хорошо обясняйте

[@user-zs6ex9lh2k]

Объясните пожалуйста задачи на линейные уравнения с одной переменной прошу вас)

[@user-ff4qg3sh3g]

Вы очень классно и понятно объясняете жаль что вы не мой учитель

[@pavelasafov]

Спасибо за урок! Теперь, если что непонятно по теме, пишу "Народницкий [...]"

[@user-et1zt5mw4p]

Жень, я просто учу тебя мыслить самостоятельно и разумно, а не вторить академической шняге, как попугай. Ты же математик. А коли так, ты просто обязан разумно мыслить. И не забывай, Я - 💪

[@AnnaIvanova2005]

Здравствуйте, можете снять видео на эту же тему, только с дробями? Если есть такое видео, то сообщиье

[@kameronjekson7891]

Ставлю этому уроку √100 из 10

[@user-pd7js7cy9m]

Спасибо! Все полезно и поучительНО. НО. « понимать намного надежней и экономней, чем учить наизусть. «Откуда все эти многочисленные правила действия с корнями?» « Как всегда в математике, они следствия определения (корня квадратного)». «Так покажите!» « Показываю». Чему равно 2^3 ? 2^3=8. А почему не 9? По определению 2^3=2*2*2- перемножаем три двойки, а 2^17- перемножаем семнадцать двоек. В определении точно указано что делать. Чему равен sqrt(4) ? sqrt(4)=2. А почему? По определению -это такое число, что, ЕСЛИ возвести его в квадрат, ТО получим 4. А это другой тип определения, не указано как найти, а как проверить. Но -2 тоже подходит. Поэтому для однозначности ввели вторую проверку: корень квадратный больше или равен нулю.(арифметический корень). Тогда уравнение x^2=5 имеет два корня ( не путать , слово одно- смысла два) : x=+sqrt(5) и x=-sqrt(5). Тогда все Ваши правила можно доказать. 1) при a>0, b>0 sqrt(a*b)=sqrt(a)*sqrt(b). Первое: возводим правую часть в квадрат, должно получится a*b. Получается. Проверяем: правая часть должна быть больше (или равна) нуля. (+)*(+)=(+). sqrt(a^2)= ОДНО из двух: либо a, если а>=0, или -а, если -а>=0, т.е. если а

[@nikolayleshkevich8471]

Большое спасибо, вам бы зп 10000000000000000$

[@user-qq8en2zh8n]

то есть если вы поставили ( на 11:37 минуте видио ) корень a^9, то может ли быть число a отрицательным ?

[@trimo1120]

В конце я понял. Пересмотрев пример два раза. m⁵ n¹ * √-2mn⁶ в данном случае, что не под корнем, является два числа НЕ в чётных степенях, по условию, они отрицательные, а значит минус на минус дают плюс. Поэтому числа вне корня являются положительными . Теперь рассмотрим внутри корня, это выражение можно записать, как -2 * (-m) * (-n)⁶ то есть первые два числа дают положительный результат, а -n⁶ в чётной степень, а значит, тоже положительное, поэтому вносим под корень БЕЗ минуса!

[@trimo1120]

P.s. СПАСИБО, Евгений!

[@user-et1zt5mw4p]

Под знаком корня может быть лишь переменная в квадрате: Va^2. Только так, Жень, и никак иначе. Ибо всякое число можно возвести в квадрат, но не из всякого числа можно извлечь квадратный корень.

[@Alexander-kh3um]

А как понять когда число отрицательное, а когда положительное, если на стоят знаки

[@KAILAK555]

спасибо большое, завтра зачёт сдавать, а у нас учитель не объясняет толком нормально.

[@user-fi7mg6kr8g]

Снимите видое о теореме виета пожалуйста

[@user-lu9tf4qe4w]

Спасибо вы хорошо объясняете но лучше былоб если б у вас были бы долгие видео но с полным обьяснением для таких как я двоешников

[@user-fd6ls5ri9b]

Ставлю видео корень из 💯

[@V0LODYAA]

10/10?)

[@user-wj9lv1gb3v]

Меня зовут Кира Йошикаге, мне 54 года и я преподаю математику.

[@himgeolog]

Евгений, здравствуйте, сколько у Вас стоит занятие на удаленке?

[@sergeybrin4947]

Отличный ролик! Всё на высоте! Ещё хотел спросить, вы можете решить тест с объяснением:)?

[@sergeybrin4947]

Евгений Народницкий Вас понял:)!

[@user-id5ge1xl4y]

Вот бы вы были моим участием

[@user-gq4oe4kr1z]

Здравствуйте у меня вопрос на 7:45 минуте. Вы сказали, что число под корнем 100% положительное? Что это за свойство?

[@saint5248]

Это свойства корней такое потому числа в четных степенях всегда положительные

[@andlegendary07youtube50]

Как может быть корень из 14 7 ???

[@user-oz3hb6dg4k]

Здравствуйте, а можно по больше видео из геометрией 10 класса(вы очень понятно объясняли)

[@user-kk2wx7uc6t]

Можно вопрос , а откуда вы взяли , после корня 2-чета голова не работает 😹

[@user-zn9xs6kt4d]

Видео супер! Но корень из восьми же вроде бы не извлекается...

[@jet4904]

Коротко о канале: Обьесняет простым языком и наглядными примерами

[@toppigirl]

Я так понимаю, дизлайки ставят математички 😂

[@user-et1zt5mw4p]

И вдогонку, задумайтесь над вопросом "Зачем нужно возводить число в степень?". В математике занимаются операциями подсчёта для определения числа, то есть количества чего-либо. Возведение в степень - это не математическая операция, а лишь форма сокращения многократного умножения числа на само себя. Евгений, если возведение в степень есть математическая операция, тогда придумайте условия задачи для 3^10.

[@bpan1617]

А почему у вас корень 8 это 4? Разве 4 в квадрате не 16?

[@weroliko641]

это степень а не натуральное число

[@rustamgalyautdinov5961]

8 сокрощаем на 2 и будет 4 понятно

[@Vaee170]

@@rustamgalyautdinov5961 а почему сокращаем

[@dedside9343]

@@Vaee170 потому что это корень

[@loverunla]

a²×a²=a²+²=a⁴ степени складываются

[@user-lv1ch4lv1t]

4:43 - корень из а⁸ равен а⁴?

[@user-ye9mt9ug9r]

Здравие желаю, а если под корнем а^4

[@user-gb8mt1kn2o]

круто быстро

[@user-iy1yj5dt7t]

А я что-то недопонял разве можно вынести b^8 из под знака корня? или я просто забыл свойство степеней?

[@user-iy1yj5dt7t]

спасибо :)

[@dmitriykononov1097]

Блин вот не пойму. С чего вы берете ,что за корнем число не положительное?

[@user-fd6ls5ri9b]

Я поняла после 1 просмотра

[@user-xg3sb7zs5z]

Король !!!!!! И объясняет по королевски ....

[@user-df9eq9fo7u]

4:13 и все)))

[@user-ye9mt9ug9r]

то будет а^2!?

[@yuliavilms9051]

всё понятно но я постоянно на что то отвлекаюсь и ничего не понимаю