Olympiade, Math

[@mohamedelhdair5807]

الله يعطيك الصحة والعافية يا أستاذ ❤

[@AlainZanna]

Très explicite. Merci. Une façon de faire aimer les maths.

[@narcissesomda4886]

Bravo 👍

[@BrahimIssaAbdoulay]

Merci beaucoup mon cher grand frère et courage

[@marie-denise7647]

Grand merci monsieur le professeur vos explications sont toujours bien claires. Que notre Seigneur vous bénisse.

[@mohindersinghchahal]

Brother you took very tough problem, it took long time to solve it. Thanks you solved.

[@mohamedtahiri1570]

Professeur 🧑‍🏫 de talent merci 🙏

[@amaradiaw320]

Merci professor

[@kledortelemaque1052]

Mon cher tu es trop fort ok. Le mo de mathematique a besoin de toi. Bravo mon cher prof.

[@YoussefA-r6p]

Excellent.Super.Bravo .Bonne continuation.

[@DukeVahno]

Bravo !

[@jmberthomieux]

Tu es super

[@Augustinbessou]

J' aime ça j'apprécie 🥰🥰

[@fatsafi4386]

👍👍👍🤲

[@Marvin-h6y]

Super 💪🏿

[@saidarfii9167]

Merci infiniment cher professeur

[@Hassanbrahimadoumdahab]

Grand merci prof

[@moiseosom3830]

Infini merci

[@elalaouimhamdi3367]

Super prof

[@ericcmolik5188]

Excellente pédagogie.

[@GMB-2024]

Félicitations Monsieur vous êtes méthodologique

[@omarbendaoudi8456]

merci prof.

[@GillesF31]

Pour qu'un nombre x soit égal à l'inverse d'un nombre y il suffit que leur produit soit égal à 1: x = 1/y => xy = 1. Rappel: 0 n'a pas d'inverse. En conséquence, pour résoudre cette équation, la seule voie pour démarrer sa résolution, est de constater que (4 + √15)·(4 - √15) = 1 Qui, mis à part l'auteur de l'équation, peut deviner que (4 + √15)·(4 - √15) = 1 ? Qui, dans une volonté pédagogique, soumettrait à ses élèves une telle équation sans prévenir qu'elle fait suite, par exemple, à un cours sur les inverses des nombres ? Mes remarques ci-dessus - qui n'engagent que moi - ne remettent en aucun cas l'excellent travail que vous démontrez dans vos vidéos. (4 + √15)ˣ + (4 - √15)ˣ = 62 note: (4 + √15)·(4 - √15) = 1 => (4 - √15) = 1/(4 + √15) (4 + √15)ˣ + 1/(4 + √15)ˣ = 62 soit k = (4 + √15)ˣ k + 1/k = 62 k²/k + 1/k = 62 (k² + 1)/k = 62 k² + 1 = 62k k² - 62k + 1 = 0 Δ = (-62)² - 4·1·1 = 3844 - 4 = 3840 √Δ = ±√3840 = ±√(16²·15) = ±16√15 • k = (-(-62) + 16√15)/(2·1) = 31 + 8√15 • k = (-(-62) - 16√15)/(2·1) = 31 - 8√15 --- /// cas: k = 31 + 8√15 (4 + √15)ˣ = k et k = 31 + 8√15 => (4 + √15)ˣ = 31 + 8√15 x = ln(31 + 8√15)/ln(4 + √15) x = 2 --- /// cas: k = 31 - 8√15 (4 + √15)ˣ = k et k = 31 - 8√15 => (4 + √15)ˣ = 31 - 8√15 x = ln(31 - 8√15)/ln(4 + √15) x = -2 --- /// résultats finaux: 2 racines: ■ x = 2 ■ x = -2 🙂

[@Académie_Plus-k1t]

Calculatrice 🎉❤

[@Kassemkassem777]

حفظكم الله و رعاكم وسدد خطاكم ورزقكم الصحة والعافية وطول العمر من اين بلد انتم ياأستاذ؟

[@jeantran-vo6310]

chapeau à l'artiste !

[@abdalhadi8215]

Merci Prof,mais permettez-moi de vous conseiller d'utiliser une brosse ou un chiffon pour effacer le tableau,merci

[@MohamedMeftah-e2r]

T.Bien

[@jeanboscokpanou9913]

❤❤❤❤

[@Abdelhamidbarzac9954]

x = log(31 - 8 sqrt(15))/log(4 - sqrt(15))

[@flodug]

Bonjour. Merci beaucoup. Pour √(∆)=16√15, je propose : ∆=b^2-4ac = (-64)^2 -4*1*1 =62^2-2^2 =(62+2)(62-2) ∆=64*60 D'où : √∆=√(64*60) =8√60 =8√(4*15) √∆=16√15 Ça évite la calculatrice

[@koffigermain7028]

Prof, la somme donne 62. Or on remarque que le produit donne 1. x² - Sx + P = 0 C'est plus rapide

[@SoubeigaIssa]

Merci professeur. Je souhaiterais suivre vos explications dans la résolution de l'équation x+1=x

[@samkondi9785]

L'équation n'existe pas 😂

[@samkondi9785]

Ensemble vide

[@kloujmounira8266]

Merci beaucoup

[@diclovlukusa7023]

C'est triviale

[@rachidboughaleb8553]

merci beaucoup ❤

[@rachidtahaful]

🇲🇦🇲🇦🌹🌹

[@DieudonneNGABONZIZA-lh3cc]

Thanks, but in the beginning you said that when x belongs to R ,then 1 power x equls to 1; but what will be the solutions of this question if x takes negative and ODD numbers such as -3,-5,..…?

[@extra-chaine948]

1

[@DrissChanaoui]

En explicant tu ecris des erreuts...a_b=a+ b

[@shankaantoinedoupa]

Nous sommes fier de vous

[@Bertin-q3y]

X=2

[@AineThierry-q5n]

Mercii bcp mon enseignant, prépare nous des intégrales de retour, merci pour la réponse de ma demande.

[@alhabibidriss39]

Merci à vous

[@DrissChanaoui]

L accolade signe mathematique qui signifie en logique et

[@thierryannoot7144]

C est où qu on trouve des prof comme toi dans l éducation nationale ?

[@MawaToure-qk1hy]

Vous habitez dans quel pays, mon prof?

[@elalaouimhamdi3367]

Quand vas-tu appliquer que les racines sont conjuguées ? Vous bloquez sur des notions simples tout en réussissant les plus difficiles!

[@samuelbenet007]

14:46 C'est moi ou tu as écrit "a" sous "√15" tout en prononçant b ?

[@DrissChanaoui]

Le signe signifie et au lieu de ou

[@alhabibidriss39]

Merci mon cher, c est de vous qu on a besoin pour grandir

[@mamaritchozie3714]

zahma han way?

[@AmenouveveAGBOBLI]

S il vous plait aide á comprendre resolution dans R

[@boubakartraore4373]

Ce n'est pas le système mais 1 ou 3

[@boubakartraore4373]

1 ou 2

[@boubakartraore4373]

Appliquons le logarithme

[@gauravarya3481]

सवाल को इतना लम्बा क्यों बना रहे हो वहीं पर श्री धर आचर्य मैथड लगा दिया फिर इतना लम्बा क्यों कर रहे हो😊😊

[@alfredambela3658]

Prof, je peux aussi proceder comme ceci ?? (4+√15)^x + (4-√15)^x = 62 Supposant que a = (4+√15) et b = (4-√15) ; J'introduis directement la forme -2ab + 2ab On a : (4+√15)^x + (4-√15)^x- 2(4+√15)(4-√15)+ 2(4+√15)(4-√15)=62 Ça donne : [(4+√15)-(4-√15)]^x=62- 2(4^2-15) On enlève les parenthèses : (4+√15-4+√15)^x=62-2(16-15) On a : (2√15)^x = 62-2 On a : (2√15)^x = 60 Pour x € R+ supposons que x = 0 ; on a : (2√15)^0 = 1 # 60 Supposons que x = 1 ; on a : (2√15)^1 = 2√15 # 60 Supposons que x = 2 ; on a : (2√15)^2 = 60 ; alors pour x € R+ ; x = 2 Pour x € R- Supposons que x = -1 ; on a : (2√15)^-1 = [1/(2√15)] # 60 Supposons que x = -2 ; on a : (2√15)^-2 = 4*15 = 60 Alors pour x € R- ; x = -2 D'où pour x € R ; S = {-2,2}

[@كريمجزائري-ز8ت]

J'ai vérifié X=-2 négatif m'a pas donné 62 ?

[@ZoukalneLeonLaboulbe]

❤❤❤❤❤❤❤