あまりに不思議な性質を持つ数「9」【ゆっくり解説】

[@youtsube09]

10進数固有の性質を含めちゃうと不思議さが減ってしまう

[@yuuppcc]

6進数の5だって面白いことになっちゃうのに、ね。

[@京風Hello注意報]

10進数じゃない系の数の世界には、10進数の9に相当する別の数が存在するだろ。 名前や呼び方が変わってるだけで、存在する事実は変わらん。 何進数にしても、おそらくは、同じような現象が必ず起きるだろ。 細かい現象の差異は異なるが、そういう事が起きるのは真実なのよ。 そうじゃね？

[@たなあかさ-z9j]

@@京風Hello注意報 進数に関しては人間がつくった言語的な要素が大きいし、その進数が故に起きる偶然は数学的な神秘とは言い難いからな。

[@晴-c8r]

2進数だと0以外のどんな数字を掛け合わせても、その答えの各桁を1桁になるまで足し合わせると必ず1になることを発見してしまったw

[@ccxxii7816]

じゃあ16進ならFがカルト的人気になる？

[@ゴリラを抱きしめ隊隊長ゴリ羅]

9の段の時のボスラッシュ感ほんとすこ

[@なまいきちきん]

ワカルゥゥ！！！！！！！

[@激アツ冷やし中華]

今までの章ボスの後にラスボス81が出てきたシーンは全小2が震えた

[@levele5464]

そんなスレあったな

[@うんこ-r7o]

9×7の強敵感マジでやばい

[@sooutwooo]

(10の位は数が増えていき1の位は数が減っていくという)攻略法を掴めば難易度が下がるのもボス感あるよな(？)

[@brain0505]

昔からAMラジオ好きだったから９の倍数であるAM放送の周波数でこの不思議知ってた

[@riwon746]

最後のは0×9+1も可能か、美しい。

[@ooYAkanata]

9の知ってる性質、ひっくり返すと6になるくらいしかない

[@ytss554]

シックスナインでメスイ.キ

[@shonen-alice]

生年月日に9が3つも入っていましたが、生年月日に9が入る確率って、現代だと4分の3以上になりそうですよね。23歳以上の人はほとんど該当するので。

[@yasshi05]

任意の数N 9N→9の倍数 9の倍数は各位をすべて足すと９の倍数になる性質があるので最終的に９となるのは自明 ちなみに３だと同様の理由で最後には３または９になります

[@takuryou0917]

3の時足して6にはならないんですか？24とかは違いますか？

[@yasshi05]

​@@takuryou0917 上のコメントは間違いです、申し訳ない 一桁の３の倍数は3,6,9なので最後にはこのどれかに戻ってきます

[@kaito_1111]

​@@yasshi05 あっ、上のコメントは間違いです。ってのは…この人の指摘は間違いです！じゃなくて…元々のコメントで…3　9（サンキュー）に帰結するって説明してたけど…6を付け足して…369(サブロク）に帰結するって意味か。

[@0730issop]

９は特別な意味が与えられる数字でもあります。コンピュータの世界では、プログラミングの時、入力の終了として使われ、COBOLでは数字の項目を意味します。また国鉄では、試験車の形式に９を使います。これに習って他の鉄道でも採用されたり、工業製品でも試作機の型番に９が使われる事が多いです。

[@akitwu-314]

ここで紹介されてたやつだいたい9の性質じゃなくて最大の一桁の数の性質では？ だから10進法じゃなくて8進法だったら9じゃなくて7にこんな性質があると思う

[@山崎洋一-j8c]

その通りです。なので「9の性質」という言い方にはちょっと注意が必要でしょうね。 ちなみに、有理数を小数表示したときに有限小数になるか循環小数になるかも、既約分数での分母の素因数に2や5が含まれるかどうかが関係しますが、これも10進法の10が2×5だからにすぎません。

[@ymnn5495]

n進数においてn-1に当てはまる特殊性なのかなと思ったのでこのコメみて安心しました

[@山崎洋一-j8c]

そういえば、無限多重根号による表現の話も、最初の例の√の中の72は(n-1)(n-2)で2次方程式が{x-(n-1)}{x+(n-2)}になり正の解がx=n-1、後の例の√の中の90は(n-1)nで2次方程式が{(x-(n-1)}(x+n)になり正の解がやはりx=n-1になるというだけのことなので、（n進法とは関係ないけど）別にn=10である必要はありませんね…

[@なかじー-c2q]

いやいやみんな10進数が普通だろ 今回は「9」の話なんだし

[@densirenzi777]

わ　ー　す　ご　い　な　に　が　な　ん　 　だ　か　わ　か　ん　な　い　こ　め　ん　と　ば　っ　か　り　だ　〜

[@嶋田一]

そりゃぁそうだね。 n進数でnマイナス1ならこうなるよな。 あんまり馴染み無いけど、例えば6進数で5を調べて下さいませ。 こうなるよね？ なるよね？？？

[@belltree435]

2000年より前に生まれた人全員にいいね強要は草

[@ひま-n2c]

最初のは9の倍数の判定法みたいなもんってことか

[@YamamotoTV2021]

99 をかけて、二桁ずつ足すと必ずまた 99 になりますね。 例えば 136 x 99 = 13,464 1 + 34 + 64 = 99

[@kk3835]

だから、99や999なども、9と同じく、不思議な性質を持つ数と解釈できるんだよね。

[@daisukeishikawa9788]

つまり２桁ずつを１桁に見立てて100進法でやってるワケだな

[@ぐれんばーんでつく]

９わる３ならわりきれる、１０わる３だと割り切れない １つちがっただけなのに割り切れないとは割り切れない

[@HachiKaduki0501]

１つだけ違うから…なんですけどね。 ３つ違いなら３で、９つ違いなら９で必ず割り切れますね。 こんなこと偉そうに言ってる私は、”１の倍数”でアホになります…

[@蜈ュ諢溷生蝟顔ォ懆ユ骭]

@@HachiKaduki0501 常にアホな世界のナベアツ

[@kiyoharanomatch5624]

無限多重根号・・・オレの中のマスマティクスが騒ぎやがる・・・

[@shuma6932]

最近この人のショート流れてきたら絶対最後まで見ちゃう

[@kutsu_]

一般化して、N進数における N-1 の性質、なのかな。

[@山崎洋一-j8c]

最後で出てた式に似た式を使った有名な電卓手品：「12345679」と入力して「×」を押してから相手に渡し、相手に好きな数字をこっそり1つだけ押して「=」を押してから返してもらいます。一見、無意味な数字列が表示されていますが、すばやくテーブルの陰で「×9=」を押してから取り出すと、相手が選んだ数字がズラリ。 ……しょーもないけど、飲み会で女の子にウケたりするかも？

[@しらたき-k9b]

今度電卓持って女子会に乗り込む時に使おうと思います！男性です！

[@jmamja]

@@しらたき-k9b おっさんきしょいで～^^ 普通にしてろ

[@タイールヘンリックアーベル]

最初のは9の倍数判定法の証明からの流れで「当たり前じゃん」 そろばん電卓禁止でしっかり計算する小学生してたら良い(但し俺はそろばん少しやってた)、2つめは「当たり前じゃん」となる。 計算結果を書くだけじゃなく(そろばん暗算や電卓に頼らず)、全て「意味、法則がある」と頭が柔らかい小学生時代をしっかり過ごしてたらわかる。

[@mosaic47]

これだから私は小学生になる前から9が大好き

[@hitoshiyamauchi]

動画ありがとうございます。 私が好きな 9 の特徴は，九九のかけ算の 9 の段のそれぞれの位のパターンでしょうか。 性質としては動画の中の 9 をたして桁をたせば元に戻ると同じですが，10 の位だけみると 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 で 1 の位だけ見ると 0,1,2,3,4,5,6,7,8.9 になっています。子どもに九九の表の中にあるパターンを見つけてもらうと結構面白く思ってくれる子がいて楽しいです。 1の位を縦読み 10の位を縦読み 9× 1=09 0「9」 「0」9 9× 2=18 1「8」 「1」8 9× 3=27 2「7」 「2」7 9× 4=36 3「6」 「3」6 9× 5=45 4「5」 「4」5 9× 6=54 5「4」 「5」4 9× 7=63 6「3」 「6」3 9× 8=72 7「2」 「7」2 9× 9=81 8「1」 「8」1 9×10=90 9「0」 「9」0 今回も面白い話題でした。😀

[@ラツ]

九去法ってのも面白いからぜひ調べてみてね

[@sawa_yaka]

美しいmod9の世界ですね

[@shiki2483]

運動場に机を並べた９の字事件を思い出す。

[@VistaRuwaner]

10進法だからそりゃね。

[@sugisinfkk]

３と９の割れるかどうかの判別式は３の倍数（３と６と９）は足さなくていいですね。

[@syntakonno9136]

ド文系で対応できるのは、このくらいまでだよ（迫真

[@sジュンヤ]

1988年2月21日東京都世田谷区の砧南中学校の校庭に不法侵入者が447個の机を並べて作った数字も「9.」でしたね。 あの事件も犯人が捕まるまで不思議な事件でした。

[@マカロン-g9n]

9の段だけ特殊で9の段の答え全てが9になる9×25=225 2+2+5=9のようにどの数でもなる（多分）

[@一太山田]

ありがとうございます♪　今思えば、よく面白い計算機のネタとして使っていました♪ 12345679×までを電卓にうっておいて（８を除くのがコツです）、 相手に「好きな数字は？」と聞いて、相手が例えば「７が好き♪」と言ったら9×7＝63なので 63を計算機で12345679×63とうつと…、＝777777777となってしまうのです♪　 どの数字が好きと言われてもできてしまうのが嬉しいけど謎だったんですけど、 結局は9がポイントだったのですね♪

[@yuhshasama]

電卓ネタで個人的に好きなのは、好きな3桁の数字打ってもらってその数字に7を掛けて更に11を掛けて最後に13を掛けると…ってやつです。全部相手にやってもらうのがポイント。 9は全く関係ないんですけどね。

[@kk3835]

@@yuhshasama 1001の倍数だね。

[@Wantsinc]

ちょうど、動画見て111111111(足すと9)なら9で割れるのかーって思って出てきた数字が12345679だった！w ていうことは、12345679に9かけたら111111111になるから、当たり前やんけ！

[@niniero]

誰か教えて この動画見て興味本位で逆算的に作ったんだけど。無限多重混合のやつ。 √-6+5√-6+5√-6+5√-6+5√･･･=？ 各-6の前の根号記号が動画と同じように、後ろのほうに全部屋根作ってると思ってもらって。 これ、動画と同じやり方で計算すると2or3になると思うんだけど、そんなことあるのん？ 数学的にこれは成立するの？どう考えればいいの？ ある数に収束するとも、発散するとも言えない、こんなことが起きるの？ 何か前提となる条件が考慮漏れてるの？ 無限とはいったい･･･うごごご！

[@niniero]

んー･･･そもそも動画と同じ求め方したときにはルートの中身が正であることを前提としてたから、複素数の範囲まで広げると必ず2解出てきてしまうものなのか･･･？ その2解を認めるなら2or3も複素数の範囲ではOKということになるが･･･ いやいや、変数なしの数だけで表現してんだから、複素数だろうが実数だろうがひとつの解に収まらないとおかしい。なんか複素数のアリナシは議論として関係ないというか、少なくともズレてる気がする。 無限多重混合について調べると、一般化して漸化式で表現したときのnを無限に飛ばした場合の極限になるけど、 C=0の場合は初項を定めることができないから定義できん、とか、なんかこの辺の話を応用、あるいはさらに一般化したときの話になるのか･･･？思ったより難しい話なのかな

[@tasami6559]

左辺は”ある数を5倍して6引いて√をとる”という操作を無限にくりかえして作った数とみなせます. いいかえると, 漸化式によって, a(n+1) = √{-6 + 5a(n)} と書けるような数列 a(n) の極限であるとかんがえられます. この数列の極限をちゃんと計算すると, 初期値である a(1) の値によって, 以下の3パターンに分かれます. a(1) < 2 のとき→計算していくとどこかで√のなかがマイナスになってしまうので不適. a(1) = 2 のとき→2に収束. a(1) > 2 のとき→3に収束. このように a(1) の値によって収束先が分岐するのですが, 無限多重混合による表記ではこの初期値が"……"のなかにかくれてしまってわかりません. これが答えがひとつにさだまらないことの根本的な原因です. つまり, "ある特定の数値"を表示する方法として, 無限多重混合はかならずしも十分な情報をもっていないということですね. ただ感覚的なことをいっていいなら, 2に収束するのはレアケースなのでだいたい3に収束しているような気がします.

[@とある理系-h2i]

無限和を文字で置く場合、その値が値を持つか、つまり無限または不定（振動など）でないかを確認する必要があります。残念ながら、上の式は切り方によって値が振動するタイプのものなので、そもそも文字におけないということが正解になるでしょう。

[@niniero]

​@@tasami6559 私の拙い思考内容の羅列とは違って要点だけまとめた非常にわかりやすい解説でした。納得です。感覚的～の部分はa(1)の分類の範囲のことを仰ってるのですよね？分類したときの範囲の広さとして2に収束するのがa(1)=2ただひとつだから、ということですね

[@niniero]

@@とある理系-h2i なるほど･･･厳密な話をするとそもそもそういうプロセスが必要になる、というお話ですね これが「与式の値と、それが成立するための条件を示せ」みたいな問題だったとしたら t asami さんが書いたような分類を含めて解答となるんでしょうが、少なくとも与式ただひとつをポンと書いて「これは2である！」みたいな言い方書き方はできないってことですね

[@Sh_Ts]

数学苦手マンゆえ、12:10でなぜ√の中身を72+xと置けるのかわからなかった

[@kk3835]

不思議な数と解釈できる数は、9に限らないよ。 2桁以上の数を考えれば、まだまだ沢山見つかるはずだよ✌️

[@糀谷浩一-x6v]

1970年生まれで9含みます。 ちな、私の生年月日を1桁になるまで足すと9になります。

[@優花三橋]

わたしの、社員番号。全部の数字を足して、一桁になった数字が９です。９は、イメージ的に最終、終わりを、イメージします。

[@user_gakusei]

3も一応各桁足すと3の倍数になる性質がありますね。9ほど美しくありませんが、計算するときに役立つのでどうぞ

[@HachiKaduki0501]

９が３の倍数だからですね。 （１の倍数でアホになる鉢かづきでした…）

[@かゆうま-x9h]

自分にやたら縁がある数字なんで驚いた

[@25SLAmo]

過去になんか３６９の法則って言うの見たことがある。単純で不思議な感じを体験できるから楽しかった。

[@Hazama-no-Hito]

九九の表の中身を十の位と一の位でバラして足してごらん 1・2・4・5・7・8の欄には必ず1〜9の数字が一つづつ 3・6の欄には3・6・9の繰り返し 9の欄には9だけ あら不思議、こんなところにもテスラコードが見え隠れ

[@芳久山村]

仏教では３✕３＝９という数字は完全数とされている。胎蔵界と金剛界の曼荼羅絵図はこれで構成されている。 西遊記でも、三蔵心経や、三蔵法師の三人の弟子が意味するもの。また、西遊記に登場する数値設定は殆どが９の倍数である。三蔵一行が受けた苦難の数も９✕９＝81。

[@hotos6687]

占いか何かの本で一桁になるまで足してその結果見るやつでこの性質に気付いてから変な計算する癖ついちゃって数学でちょいちょい謎の間違い連発してました

[@sunsunsu-n]

9と言えば0.9…＝１だろ。あとはチルノの⑨　ｗ

[@ガーマン.ジール]

生年月日やなくて、誕生日なら 9 の入っている誕生日の奴が一番少ない気がするが… 誕生日なら一番多いのは 1 が入っている奴じゃね？

[@こたつと扇風機]

そりゃ、月にもよるけど1が入った数が一番出現頻度高いからな

[@海豹-heh]

「生年月日に9が入ってる人は〜」って 2023年現在、24歳以上全員じゃないかw

[@gridlight319]

1/7・2/７・・・6/7の循環小数の不思議な性質についてもやってほしい。

[@kk3835]

142857だね。 この数には、いろいろと面白い性質を持っているから。 ちなみに、142857に111111を足すと、253968という、またも面白い数を得るという性質もあるんだから。 253968の循環にあたる数は、3桁の11の倍数が連続する面白い数なんだよ。

[@chococrepe_4539]

​@@kk383516÷63

[@ネジ-f3i]

サムネの異端の文字で異端者のフォーク思い出した

[@NogiSkits_InazumaE]

9と9が9を迎えし時 識なる底脈動せし

[@Narayama-Masaki]

12345679×9の話はしなかったか…

[@TimSourisCPS]

24歳以上もれなくチャンネル登録促してて草。

[@たかし-x1g]

1:31 え…3でもなるぜ？

[@こたつと扇風機]

必ずってことじゃない？

[@たかし-x1g]

@@こたつと扇風機 3も必ずなりますよ

[@Hoshimiya-dt4st]

あ、65でやったらならなかった( 'ω')

[@eff8126]

ノナリーゲーム思い出した

[@シャー-p8u]

質問があります 1+1+1+・・・=Xとすると 1+X=Xになってしまいます つまり1=0（X-X）になります なぜですか?

[@とある理系-h2i]

Xが無限大だからX-Xは不定形ですね

[@つむ-b2j]

無限大に発散する式は文字で置くことはできないんです

[@youdenkisho455]

無限大っていうのはどこまでも大きくなるもので、100とか1,000みたいな大きいけどそれ以上大きくならないものとは本質的に違う

[@VOICEROID-vd4cz]

Xが何なのかによりますね。 自然数や実数ならそのような等式を満たすXは存在しません。 ちょっと特殊な数として「順序数」というものもあり、順序数はいわゆる無限のようなもの(超限順序数)も含みます。実際、最小の超限順序数ωはω=1+ωを満たします。 代わりに、順序数では引き算ができないため1=ω-ωのような式が作れません。

[@teruyukisato]

ちらほら九九の九の段ネタが散見されるが九九の捉え方が他人と違うのか苦労した覚えが無いから共感できない 個人的に九九は足し算の暗算だと思ってるからね、前の答えに段数を足せば答えが出る、掛け算の答えは積だから積んで行けばいい

[@浅野小豆]

すごい

[@suiso-of-hydrogen]

この性質、マジックに使わせてもらいました。

[@imotasih.takuya.]

さvoてんがなぞだわ..

[@香深理振]

500 good 目． 最後のタペストリー，かなりいいと思うけど…

[@Utachiles]

⑨……

[@youdenkisho455]

スタインハウスの多角形表記？！

[@VOICEROID-vd4cz]

巨大数！！巨大数の話ですね！！

[@_tokumei_kibou]

チルノ・209系

[@自然意思]

割とすぐに種が分かるから不思議さが失われてしまう

[@taiyoarata6763]

へーーーーーーーーー驚きました！　ありがとうございます。

[@京風Hello注意報]

ラッキーナンバーとして9を活用…？ 出来るのか、それwww どうやってラッキーナンバーを活用すんのwwwラッキーナンバーの活用方法とは？

[@imotasih.takuya.]

さvoてんやろ?こわ. いやどんだけかのをかんがえてしまうぜ..ラマヌジャンいいかげんだからだいきらいなんだよ!

[@猫は禿げても猫]

地球外からやってきた数

[@ib4950]

八進数は、４と９を外せばいい

[@sugisinfkk]

７も 変な数

[@kk3835]

割り切れない半端な数だからな。

[@sugisinfkk]

@@kk3835 360の約数に一桁の数で唯一ならない数ですからね。

[@kk3835]

@@sugisinfkk たしかにそれも言える。

[@ipsilon3]

めっちゃええやん

[@qwer11017]

AMラジオの放送局って9KHzごとに並んでるから番組表を見ながら足したら全部9だねーって思ってた小学生の頃

[@HachiKaduki0501]

ワシは、10ずつ差のあった頃を知っておるゾ！ ABC（1008kHz）は1010kHz、OBC（1314kHz）は1380kHzじゃった… （関西限定じゃが、他は覚えておらぬ）

[@imotasih.takuya.]

ないやろー10000…おげふ

[@hiroshiogawa2101]

私の誕生日は9月9日、ひょっとして試作品。

[@Huriko3810]

うぽつです＿|＼○＿！!

[@k-tako]

11×9は？

[@gongon505]

電卓遊び……ひゃー。

[@100EIZO]

これは…　証明には、アルファベット使う方が分かるんじゃないのか……？

[@vc8518]

数学嫌いのステレオタイプの一つ「代数見ただけで拒否反応」の表現かと

[@夜草箏]

引くやつってめんどくさいことせずに 9a-9b =9(a-b) これで終わりやん？ nの倍数から別のnの倍数を引いたらn倍数になるのはどの数字でも同じ

[@DandelionOracle]

SCP-999JP I am NO.9 Keter

[@スプラッタースプラット]

1、2、⑨〜！

[@usb9.251]

⑨