ANÁLISE COMBINATÓRIA | QUESTÕES FGV

Fala concurseiro!
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#matematica
#raciocínioogico
Com esta aula você não vai mais errar uma questão que envolve PERMUTAÇÕES. Você sabe que ANÁLISE COMBINATÓRIA é um muito comum em provas de MATEMÁTICA e RACIOCÍNIO LÓGICO em concursos público e, com esse método vai GABARITAR TODAS AS QUESTÕES sobre esse tema.
GRUPO DO TELEGRAM:
t.me/+h34Qr-LVGNw2ZGVh
Cinco pessoas de diferentes alturas devem ocupar as cinco cadeiras abaixo para uma fotografia.
AQUI TEM UMA FIGURA
O fotógrafo pediu que nem o mais baixo nem o mais alto ocupassem as cadeiras das extremidades. Respeitando essa condição, o número de maneiras como as pessoas podem se posicionar para a fotografia é
A) 12
B) 18
C) 24
D) 36
E) 72
Considere a sequência dos 120 anagramas da palavra BANCO escritos em ordem alfabética.
O anagrama CANBO ocupa a posição de número:
A) 50
B) 51
C) 52
D) 53
E) 54
Considere todos os anagramas da palavra BRASIL. O número de anagramas que não têm as vogais juntas é:
A) 720
B) 600
C) 480
D) 240
E) 120
Os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, devem formar um número de cinco algarismos de forma que cada um desses algarismos apareça uma vez e que os algarismos pares não fiquem juntos. Por exemplo, o número 34152 é um desses números.
A quantidade de números que cumprem essas condições é
A) 12
B) 24
C) 36
D) 60
E) 72
O número de anagramas da palavra CONCURSO que começam por C ou terminam por O é:
A) 1.260;
B) 1.440;
C) 4.320;
D) 5.040;
E) 10.080.
Quatro pessoas, Ana, Bia, Celia e Dulce devem se sentar em quatro das seis poltronas representadas na figura abaixo.
AQUI TEM UMA FIGURA
Sabendo que Ana e Bia devem se sentar uma ao lado da outra, o número de maneiras diferentes que elas quatro podem se sentar nessas poltronas é:
A) 30
B) 60
C) 80
D) 120
E) 240
Dois casais irão se sentar em 4 cadeiras consecutivas de uma fila de um cinema. O número de maneiras de eles sentarem nas 4 cadeiras, de modo que cada casal se sente junto, é igual a
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
E) 16
Três casais vão ocupar seis cadeiras consecutivas de uma fila do cinema, e os casais não querem sentar separados.
Assinale a opção que indica o número de maneiras diferentes em que esses três casais podem ocupar as seis cadeiras.
A) 6
B) 12
C) 24
D) 36
E) 48
As seis letras da palavra SENADO devem ser arrumadas, sem repetições, nos seis retângulos da figura a seguir:
As três consoantes devem ficar na coluna da esquerda e as três vogais na coluna da direita. Por exemplo, uma arrumação possível é:
O número de maneiras diferentes de se fazer essa arrumação é:
A) 12
B) 36
C) 9
D) 18
E) 6
Considere as 24 permutações das letras P, C, E e M. Se colocarmos essas 24 permutações em ordem alfabética, a permutação PCEM ocupará a posição de ordem
A) 24
B) 21
C) 19
D) 18
E) 17

[@priscilamartins9000]

Achei esse vídeo aqui e agora tô bem mais tranquila. Tava desesperada, pq não conseguia entender. Obrigada pela aula, professor ❤.

[@cleomarsantos-ug4uz]

QUE AULA DIFERENCIADA ... O MELHOR. SEM IGUAL...

[@danir9062]

Demorei pra achar um conteúdo que nos ensinasse de fato a raciocinar o macete e a técnica utilizada, me sinto mais segura agora depois dessa aula, muito obrigada mesmo, Professor!! Continue fazendo conteúdos, porque assim como eu, deve ter mais alunos desesperados em aprender definitivamente análise combinatória xD

[@ProfessorMicael]

Muito obrigado!!! Não vou parar

[@felipemagoator2038]

Professor, muito obrigado por disponibilizar esse conteúdo. Já deixei o like e já me inscrevi ( isso é o mínimo que todos que se benefiaram com seus vídeos devem fazer!)

[@marcosrbezerra8371]

Parabéns pela aula!

[@rodrigovianna9941]

O Micael faz milagre! Eu não conseguia nem estruturar este tipo de questão... na metade das questões eu já estava até acertando as resoluções.

[@holkya4446]

Simplesmente incrível, obrigada por tanto, Professor! Me fez até gostar um pouquinho dessa desgrama kkkkkkk

[@ProfessorMicael]

Que ótimo!

[@christiangomes7297]

Aula simplesmente fantástica

[@ProfessorMicael]

Muitíssimo obrigado

[@Wesley512]

Obrigado professor. Muito bom

[@ProfessorMicael]

Disponha!

[@user-it6vd9pt5d]

Até que enfim alguém explicou e eu entendi o princípio do fatorial!Parabéns pela didática e explicação claras!👍

[@julianaferraz7200]

aula perfeita, só adicionaria o macete de quando dividir um número fatorial por outro fatorial decompor o maior até chegar no valor do menor, ex: 5!/3! 5!•4!•3!/3! , funciona bem para números grandes

[@ProfessorMicael]

Ótima sugestão!

[@aaaaaaaaaa306]

Tudo massa?!?! Concluindo aqui que eu achei o melhor professor de Anagrama e Permutação. E olha que eu tentei hein... Obrigada professor

[@ProfessorMicael]

Que ótimo!

[@gabrielsuzano7964]

Muito boa explicação!!! Estava precisando de algumas questões da banca da FGV para prova do CBMRJ q vou fzr. E o Senhor trouxe e me ensinou bizus novos. Muito obrigado prof. Micael!!!

[@midosilva8044]

excelente professor.

[@ProfessorMicael]

Obrigado pelo elogio

[@user-cw5ki2nd2v]

Ótima aula, obrigado pelos ensinamentos!

[@ProfessorMicael]

Nós que agradecemos!

[@joserei938]

Professor , sua aula é show de bola , contudo quero lhe informa que a questão de Ana, Bia, ,Célia e Dulce das 6 cadeiras , o senhor ensinou certo , mas por um descuido o senhor esqueceu de dividir a permutação pelas pessoas invisíveis, então o senhor assinou o gabarito letra E , sendo que o gabarito é letra D . Muito obrigado pela excelente aula

[@ProfessorMicael]

Olá José Rei, muito obrigado pela observação. A explicação está correta, porém me descuidei no cálculo. Vou editar o vídeo e excluir a questão. Muito obrigado mesmo!!!

[@gabrielbastos5851]

ótima aula

[@AlipioEmbuscadagloria]

AULA MASSA DE MAIS!!

[@ProfessorMicael]

Sucesso!

[@MULTIDIDATA]

Excelente! Começa aos 1:40.

[@rd_cordeiro21]

pra quem quiser saber mais sobre o Princípio da Inclusão-Exclusão (e eu recomendo que procurem saber mais), o livro Análise Combinatória e Probabilidade, do Morgado e colaboradores tem uma seção muito boa com exercícios resolvidos sobre esse princípio

[@jillvalentine601]

Se pudesse, daria 1000 likes. Uma baita dum professor, diga-se de passagem!

[@ProfessorMicael]

Obrigado

[@aldineimarcelino3949]

Parabéns Prof. Ganhou mais um inscrito.

[@rosyanalista2289]

Show as explicações

[@priscillabelmont5541]

NUNCA consegui entender esse assunto e o Prof Micael brincou demais! Aula mais perfeita de Permutação da minha vida!! Só gratidão

[@tallescaio1293]

excelente!

[@alinepraxmarer2442]

Muito boa aula, nunca tinha entendido An Comb, apenas consegui com esse prof. Gratidão!

[@DouglasSilva-bx8iu]

Muito Top!!

[@rd_cordeiro21]

a primeira questão foi capiciosa mas consegui acertar de cara. fico feliz que meus estudos estão andando e consegui começar bem o estudo da banca da FGV. quero muito a minha vaga do CFO CBMERJ 2024

[@sebastiaolaercio7069]

Parabens!!! Aprendi muito

[@VictorHugo-rz6lr]

Fera demais. gratidão mestre.

[@Pensandoeresignificando]

ótima aula!!! Show

[@lucasguimaraes8340]

Excelente, professor. Gratidão!

[@mauriciofonseca2079]

Muito bom professor.

[@michellenicacio1829]

obrigada pela aula, nunca tinha visto esse assunto e depois da aula consegui responder "questões semelhantes"

[@GabrielTJE]

Que vídeo excelente, exatamente o que eu estava procurando, muito obrigado

[@yasminpimentel7001]

Muito bom

[@pedrodeassis5726]

excelente explicação!

[@rosangelavieira4035]

Aula top!!!

[@felixfilho6886]

muito obrigado😀

[@daniellecipressi4189]

Muito boa a explicação prof.! Obrigada!

[@raisa4696]

Excelente vídeo, professor! Ajudou muito, obrigada

[@tiagopontes1717]

Parabéns, Professor! eu assistiria a umas 5 horas seguidas dessa aula sem nenhum problema ! Obrigado

[@jessineideoliveira5895]

obrigada, professor. ajudou muito.

[@DevorandoTudocomLutz]

Aula massa!

[@msbdf]

Professor, Parabéns para sua aula, vc é excelente! inclusive expandiu minha mente... fazendo as questões de permutação, situação do Anagrama, eu apliquei uma técnica q explicou no 14:21 minutos... Calcular no anagrama como um todo e dividir por cada letra..... (CANBO - 120/5= 24). Enfim, capturei esse conceito e fui fazer as análises combinatórias para as questões do Brasil e as da sequência (1, 2, 3, 4 e 5). Fiz assim: Calculei a Permutação, Dividi pelo nr de elementos, cheguei a um valor (BRASIL - P6 = 720. Cada letra seria 120). Como não queria que as vogais ficassem juntas, só multipliquei pelo nr de palavras afetadas(120*2 letras = 240). Subtraí e cheguei nos 480. para a sequencia fiz o mesmo processo e tb cheguei no valor 72. Efetuei deversos casos aqui de anagramas gigantescos para saber se daria o mesmo resultado... Deu certo demais...

[@luisarodrigues9230]

Amei essa reunião de questões da fgv!! Quero maiiis

[@harrysantosmaster]

Explicou tudo perfeitamente bem, prof!! Parabéns!! Já compartilhei com várias pessoas.

[@ProfessorMicael]

Muitíssimo obrigado!!! Bom ter pessoas como vc por aqui.

[@douglaslima5327]

Muito obrigado! O senhor ajudou muito. ❤

[@andrefelipegomes7964]

Aula top prof. Muito obrigado!!!!!!!

[@ProfessorMicael]

Bons estudos!

[@felipegregorio8463]

Muito bom professor parabéns pelo trabalho 👏🙂

[@simoneortega4184]

Realmente, esse professor está de parabéns! Como sabe explicar de modo simples e didático.. excelente!!!

[@rd_cordeiro21]

primeiro dia estudando, fiz as 3 primeiras questões. a primeira e a terceira eu fiz sozinho e a segunda eu tive que ver metade da resolução pra conseguir prosseguir pq achei muito difícil de cara. sabendo que para cada primeira letra existiam 24 anagramas ficou fácil e eu consegui entender que deveriam contar a partir do 48º anagrama para achar a posição que a gente queria do anagrama em questão

[@rd_cordeiro21]

primeiro dia estudando a banca da FGV* quis frisar isso porque eu já estudo Análise Combinatória tem um bom tempo. no início essas questões com restrições como a primeira e a terceira questão me pegavam muito, mas consegui entender como essas restrições funcionam na prática

[@douglasxavier9521]

Agradeço professor, auxiliou muito, ótima aula.

[@edsonsousasantos6493]

Sua didática é excelente, professor!

[@flaviomarques5599]

top.

[@juquinha3181]

Professor o senhor é fantastico. Excelente aula, muito obrigado!!!

[@saradechristo8956]

aula perfeita! parabéns pela explicação! passei por diversas aulas e finalmente estou conseguindo fazer as questões com a sua.

[@Medfarmasemfronteiras]

prof suas aulas estao me salvando de não zerar mateatica!

[@wagnerramos9346]

Estou e vendo essa maratona de videos. Muito boa a aula Estou chegando agora no canal pra martonar, vou fazer prova da FGV em Pernambuco. Onde eu encontro as listas de analise Combinatória ? Já entrei no grupo do telegram

[@ProfessorMicael]

Bons estudos!

[@SrYoutube-gshh1]

FGV é o bicho mesmo, pqp kkk

[@rhagd]

Professor FERA demais!!!! Show👏👏

[@ProfessorMicael]

Obrigado pelo elogio

[@lucianablessed1514]

Deus te abençoe grandemente! Que aula maravilhosa!👋👋👋👋👋👋👋

[@ProfessorMicael]

Obrigado 🙌

[@kassias.trindade8179]

Estou conhecendo seu canal agora prof. Micael! Obrigada por gravar e disponibilizar esse conteúdo tão completo de resolução de questões. Estou me preparando para uma prova da FGV com 5 questões de RLM. #avante

[@ProfessorMicael]

Bons estudos!

[@thiagosoares5052]

Que aula top, Profe....vai direto ao ponto e nao fica dando recado ou mandando beijus e abraços

[@ProfessorMicael]

Essa é a ideia

[@TheRegianer]

O melhor professor de matemática! Muito obrigada!

[@ProfessorMicael]

Eu que agradeço

[@cleritonsoares68]

Obrigado professor pelo seu amor, dedicação e entrega de um conteúdo tão complexo e tão cobrado em provas em concurso públicos!

[@ProfessorMicael]

Obrigado!!

[@boraestudar2061]

Professor, essas aulas são excelentes. Poderia fazer questões sobre esses assuntos (análise combinatória, probabilidade que geralmente estão dentro de estatística da banca CEBRASPE?) Teria algum cronograma ou vídeos dessa banca?

[@mundosuh]

parabéns pela didática, professor! aula show !!!

[@ProfessorMicael]

Muito obrigado

[@denivaldodamasceno1350]

Ótima aula.

[@ProfessorMicael]

Obrigado 😃

[@alineandrade9757]

Parabéns e obrigado!

[@ProfessorMicael]

Eu que agradeço

[@mariacarolina4475]

Aula maravilhosa, tenho muito dificuldade com análise combinatória e sanou minhas dúvidas.

[@ProfessorMicael]

Que ótimo!

[@cristinafritsch4195]

Vídeo top, já vou maratonar este canal!!!

[@ProfessorMicael]

Um honra ter vc por aqui!!!

[@cristinafritsch4195]

@@ProfessorMicael Sucesso no seu canal!!! Vc explica muito bem

[@guilhermesofistebarbosatun699]

Na questão FGV-2022 CGU 42:20 a pergunta pede o numero de anagramas da palavra CONCURSO que começam com C OU terminam com O. E não que começam com C E terminam com O. Existe uma diferença nisso (OU x E) E essa diferença na minha opinião altera a resposta. No demais, excelente aula e parabéns pelo canal.

[@riksomreis4364]

👍👏👏👏👏

[@neysantos2147]

A aula mesmo um pouco extensa não foi nem um pouco enfadonha

[@ProfessorMicael]

Fico feliz que tenha gostado!

[@deiversonsilva4702]

Professor, o senhor pode fazer resolução de combinatória no nível do aluno oficial cbmrj ?

[@deiversonsilva4702]

Na questão 1:06:00 fiz : 4x1x2x1

[@IsmaelPaivaT310]

A questão mais difícil foi a da palavra concurso!

[@rd_cordeiro21]

O PIE nunca nos deixa na mão

[@mariaeduardareis2365]

Pq na questão 3 ele múltiplo por 2? Nessa parte eu me perdi, alguém me explica por favor

[@Luana-qm3vs]

Professor, gostaria de uma orientação adicional. Quando estamos montando manualmente o anagrama, (CABNO; CABON; CANBO). Qual a lógica para chegar nessa sequência, visto que a questão pede em ordem alfabética? (min. 21:16)

[@jacksilva6464]

Também não entendi porque alterou a ordem alfabética de trás pra frente

[@wallessonadriano1416]

Professor na questão do CONCURSO, quando eu faço a interseção (começa com C e termina com O) para subtrair dos 5040, eu não teria q considerar q C e o O se repetem 2x?

[@compiladorreversothiago1358]

Eu também fiquei com essa dúvdida. Mas acredito que dos 5040, que são a soma dos anagramas que terminam com O ou começam com C, nós já retiramos as repetições. Acredito que por isso ele não precisou se preocupar mais, mas ainda sim não ficou tão claro pra mim tbm

[@rd_cordeiro21]

não porque a fórmula desse tipo de permutação já considera a repetição. é por isso que divide pela quantidade de cada elemento repetido

[@veruskasales317]

nunca que vou ter esse raciocinio na prova kkkkkkkkkk

[@jpc.4946]

A primeira questão não seria 72, acho que ele esqueceu de multiplicar por 2.

[@jacksoncosta7122]

Por isso nao gosto de aula no youtube......eh muito blá-blá-blá 😢