ΑΠΙΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 6

[@giannistatsiopoulos331]

Θα ήταν σωστά όρια z:[0,2], y:[0,sqrt(z-x^2)], x:[0,sqrt(z)] ?

[@johnnyplatis]

Εχει σημασια η σειρα: ετσι οπως τα εχεις, πρωτα ολοκληρωνεις ως προς y, κατοπιν ως προς x, και τελος ως προς z.

[@giannistatsiopoulos331]

@@johnnyplatis καταναοητό αυτό, είναι όμως αποδεκτή ως λύση ή έτσι θεωρείται πως καταστρατηγείται η αρχή της αλλαγής σειράς;

[@johnnyplatis]

Δεν καταλαβαινω τι ακριβως εννοεις, αλλα στην εφαρμογν του Fubini στο τριπλο ολοκληρωμα εχεις εξι τροπους για να ολοκληρωσεις. Γενικα αυτο που κανεις ειναι το εξης: αν λ.χ ξερεις τα σταθερα ορια του z, προβαλλεις το στερεο χωριο ολοκληρωσης στο επιπεδο xy για να παρεις ενα χωριο Dxy του επιπεδου. Τοτε η ολοκληρωση ειναι πρωτα ως προς z και υστερα το διπλο ολοκληρωμα που απομενει. Ελπιζω να βοηθησα.

[@giannistatsiopoulos331]

@@johnnyplatis ναι φυσικά. Εννοούσα στην περίπτωση όπου η επιλογή των ορίων είναι τέτοια που να περιορίζει τη σειρά πχ Σε y -> x -> z από τους 3! τρόπους αν δε θεωρείται ή όχι "σωστό" κάτι τέτοιο. Ευχαριστώ για την απάντηση.

[@johnnyplatis]

Ναι, μερικες φορες λογω του ειδους του σχηματος, υπαρχουν περιορισμοι. καλη συνεχεια!