Шапошников С. В. - Математический анализ II - Сходимость, полнота, нормированные пространства

[@arbeyter]

31:08 Что значит диагональную взять у них?

[@skandrey9233]

Я так понимаю, нужно будет составить новую последовательность из номеров для каждой сходящейся (т. е. диагональные номера выбирать), т к банально взять максимальные номера для последней координаты и ее подпоследовательности мы не можем, в виду бесконечности координат. Конечное количество номеров из сходящейся последовательности координат нам ничего не испортят, но при этом сможем такую последовательность номеров задать. Потом у каждой координаты после такого диагонального процесса выбора номеров будет сходиться соответствующая подпоследовательность, а значит все ок. Имхо, конечно, конкретное доказательство не видел.