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On va parler d'arithmétique à l'agrégation interne. Vu l'abstraction de ce qui viendra par la suite, il est important de faire tout d'abord un préambule qui permettra de se fixer les idées, et d'avoir à sa disposition un vivier d'exemples. On commence donc un premier volet introductif, où on montre des techniques de résolution d'équations diophantiennes (i.e. dans l'anneau des entiers). On se rend compte que si l'on veut faire un résumé des outils utilisés (lemme de Gauss, étude des nombres premiers, congruence...) ils se résument en un seul: divisibilité. On va donc étudier la divisibilité et son avatar l'étude des idéaux d'un anneau.