Arithmétique à l'agreg interne 2

On continue sur le préambule motivant! On résout ici des équations diophantiennes affines (degré 1). On se sert de la réduction modulo n, de l'algorithme d'Euclide qui permet de trouver des solutions particulières et enfin du lemme de Gauss pour la solution générale sans second membre. On finit avec une équation linéaire à trois variables, car il m'a semblé que deux variables ne donnait pas un aperçu suffisamment général de la situation.

[@Fraleux]

Bonjour M. Caldero, Pour l'équation 3x - 5y = 1, est-il possible de passer dans Z/3Z, ce qui donnerait y = 1, puis, en revenant dans Z, d'écrire y = 1 + 3k ?

[@philcaldero8964]

Joli. Mais ici j'ai préféré privilégier les méthodes générales que l'on peut utiliser tout le temps

[@Fraleux]

@@philcaldero8964 Ok, merci !