The composition of suprajective functions is suprajective (demonstration)

[@demecioconcilco]

Son vídeos maravillosos, te he compartido con todos mis conocidos, no dejes de subir vídeos, son muy buenos

[@cesargomez4440]

Gracias.saludos desde colombia

[@pedroarnoldomachadoduran546]

EXCELENTE VIDEO, MUCHISIMAS GRACIAS ERES UN VERDADERO MAESTRO DE LAS MATEMATICAS

[@cristiancamilocruzmontana3710]

GRACIAS MAESTRO, TUS VÍDEOS SON EXCELENTES Y TU EXPLICACIÓN GENIAL

[@MateFacilYT]

cristian camilo cruz montaña Gracias!!

[@angelamonzon2437]

Muy bueno, muchas gracis

[@luismejiat]

Gracias, me ha servido de ayuda

[@guillermofersan4754]

gracias si me sirvio

[@elenajeronimoalvarez3261]

MUY BUENO

[@danynicolas489]

Genial😮

[@tahielmelillo7191]

ojala hicieras este analisis en el rango y el dominio, cuando el dominio de B es la imagen de A , y el dominio de C la imagen de B o algo asi, nunca lo entendi por favor

[@realexishunk1511]

Profe donde puedo encontrar esos tipos de problemas... Pero de manera formal gracias.

[@aliciamendoza3236]

Podrías analizar el caso contrario plz F o G que ocurriría en ese caso?

[@realexishunk1511]

Profe en que libro encuentro problemas así analíticos gracias .

[@MateFacilYT]

¡Hola! Te recomiendo el libro de Calculus de M. Spivak

[@realexishunk1511]

@@MateFacilYT gracias profe ya lo estoy leyendo.

[@PolkadOfficial]

Profe, cómo explica que f y g tengan el mismo dominio?

[@MateFacilYT]

El dominio de f es A, el dominio de g es B, no tienen el mismo dominio.

[@PolkadOfficial]

@@MateFacilYT perdon, me refiero, por qué el codominio de f es el dominio de g? ya que pienso que esto no es cierto siempre, es solo siempre cuando f es suryectivo y ahi puede ser que el codominio de f sea el dominio de g. Sin embargo, el recorrido de f puede ser un subconjunto de su codominio y este a su vez un subconjunto del dominio de g

[@PolkadOfficial]

@@MateFacilYT Podrias ayudarme pls?

[@MateFacilYT]

@@PolkadOfficial Para que la composición esté bien definida, la función g debe estar definida en la imagen de f, en este caso como f es suprayectiva su imagen es todo B, por lo que el dominio de g es todo B.

[@PolkadOfficial]

@@MateFacilYT Sigo sin entender a qué se refieren con "bien definida". Además, para hacer un gof no es necesario que el codominio de f sera igual al dominio de g, solo es necesario que el recorrido de f esté contenido dentro del dominio de g. Explicame por favor, gracias.

[@aliciamendoza3236]

Por que asumes que el rango de de F es igual al dominio de G, puede simplemente haber una intersección pero no que sean iguales? Porque si es así obvio que la composición saldrá suprayectiva, tienes que precisar la condición de que el ranF es igual al DomG. Resumiendo si F y G son suprayectivas entonces la composición no necesariamente es suprayectiva.

[@lamejornota]

creo que se toma así, porque al ser la función g suprayectiva, entonces g(f(a)) tendrá si o si una preimagen. Y si analizas, el dominio para la función g(f(a)) será todos los valores que pueda tomar f(a), es decir, el dominio para esa función g, será el rango de la función f.

[@juliofeliciano413]

Se lee f composición de g, o la composición de f y g, ósea de ➡️ a ⬅️

[@miguelmartinezvargas449]

A mi me me gusta leer f°g--> g seguida de f.

[@dariopomasqui5155]

Suprayectiva es lo mismo que sobreyectiva ?

[@MateFacilYT]

Sí, es lo mismo.