Quadric surfaces and cylinders FULL EXPLANATION

▼ IMPORTANT ▼ Quadratic surfaces and cylinders, graph of surfaces in three dimensions using Traces and cross sections (and contour lines), using the equations of conics (circumference, ellipse, parabola and hyperbola). We will see what three-dimensional conics, cylinders, elliptical paraboloid, cone, ellipsoid, one-sheet hyperboloid, two-sheet hyperboloid, hyperbolic paraboloid, and various examples look like.
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0:12 subject index
0:55 Requirements
1:45 Brief review of the conics
4:25 General equation of the second degree with 2 variables
7:25 General equation in 3 variables
10:40 Example 1, using traces (Ellipses)
15:05 Graph in Geogebra from example 1
18:00 More cross sections
25:25 Graph in Geogebra
29:30 Example 2, using traces (Parabolas and circles)
38:35 Graph in Geogebra from example 2
41:30 Types of quadric surfaces, classification
42:10 Cylinders (when z is missing)
43:52 Parabolic cylinder in Geogebra
45:13 Cylinders (when y is missing)
46:15 Circular cylinder in Geogebra
47:02 Cylinders (When x is missing)
48:02 Trigonometric cylinder in Geogebra
49:44 Ellipsoid
51:03 Elliptical paraboloid
52:35 Elliptical Paraboloid Plots (Cases)
53:35 Hyperbolic paraboloid
54:35 Hyperbolic Paraboloid Plots (Cases)
56:10 Cone
56:41 Cone graphs (Cases)
57:25 Hyperboloid of a leaf
58:20 Plots of one-leaf hyperboloids (Cases)
58:57 Two-leaf hyperboloid
59:35 Graphs of two-leaf hyperboloids (Cases)
1:00:25 List of exercises
Calculus # Geometry # Conics
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[@antonellaballesi4617]

¡Gracias!

[@roseljuarez8429]

si algun día llego a ejercer la docencia universitaria, voy a explicar a mis alumnos como usted lo hace...no como mis profesores que a pesar de alardear que han hecho su maestría en el extranjero no saben compartir lo que saben a los demás....saludos de Perú

[@goatmusicgamingfree5869]

Luego en la universidad te ponen las reglas y se te olvida

[@MateFacilYT]

*¡Mira el video en velocidad x2 para mas placer!* :) ¡Únete como miembro al canal y accede a VIDEOS ESPECIALES! :D Más información aquí kzbin.info/door/Hwtud9tX_26eNKyZVoKfjAjoin

[@augustolemos1277]

No tengo palabras para expresar lo mucho que me ayudó este video. Muchas muchas gracias

[@estebanfeliperojasnunez9883]

Cielos, con razón se estaba demorando en subir videos, con semejante SEÑOR video.

[@davidestrada7154]

para mi es el mejor canal de youtube explicando matematicas. Excelente profesor 😎😎

[@itsamu3747]

excelente clase. Muy completa y da tips muy utiles.

[@markbiophysicist5935]

Muchas gracias maestro aprendo mucho con usted.

[@rbksanchez5141]

¡Muchas gracias! Es lo máximo, esto me costó muchísimo cuando llevé calculo. Y sé será de mucha ayuda para quien lo necesite, gracias por su dedicación y esfuerzo😊

[@jesuscuacolli5233]

Gracias! es lo que estoy viendo este semestre.

[@juantarazonaacuna4193]

Excelente gracias por el material, usted en un Dios profesor!!!

[@nadiaburatovich2511]

Gracias por subir este video!!! Me has salvado

[@lopezcurrocristian6031]

Con esto me quedo perfecto los conceptos ..excelente explicación ✨

[@juanmolinas]

Genial video Felix, una hora bien aprovechada!

[@alexpincay6140]

Eres el profesor que todos necesitamos!

[@dhoksw9040]

excelente video profesor

[@PaolaGonzalez-sd4xh]

Increíble vídeo!

[@theoremone1474]

Gracias por todo. Salu2 desde Colombia, Bogotá.

[@MateFacilYT]

Saludos hasta Colombia desde México!

[@ion4497]

tremendo video gracias

[@romerrojasrivero7945]

gracias señor

[@DanielHernandez-vl5lw]

Me has salvado el cálculo 2 , gracias

[@MateFacilYT]

*¡Hola! ¿Necesitas ayuda con tus ejercicios?* o *¿Te gustaría tener clases de este tema por videollamada?* Escríbeme en cualquiera de mis redes sociales: Telegram: t.me/matefacilgrupo Instagram: instagram.com/matefacilx Twitter: twitter.com/matefacilx Facebook: Facebook.com/MatefacilYT TikTok: tiktok.com/@matefacilx TODOS MIS CURSOS: docs.google.com/spreadsheets/d/18es27SWnWkWTGE8QCEpwdldRgGyzSvECWVUCmtactv8

[@marioprado8789]

Este video es una biblia, full conocimiento, bien explicado y sin alargarse demasiado.

[@MateFacilYT]

Gracias! Me da gusto haberte ayudado

[@octaviodiazvega9684]

Maldita sea, muy bien video profe Félix, me agrada muchos este canal

[@alejandrabenitez3573]

Me encanta!!

[@julianmurillo4455]

Saludos desde Colombia

[@Henryperezdejesus_005]

Excelente

[@raulsantana5948]

Excelente exposición.

[@MateFacilYT]

¡Gracias! ¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

[@zizzy9038]

Buen vídeo nuevo sub

[@brunorobinoabdon5393]

graCIAS BRO

[@IngDiegoVasquez_]

Maestrazo! Gusto saludarle. Compartiré en mi Twitter.

[@MateFacilYT]

Gracias!!

[@michaelmikexd5836]

Buen video matefacil

[@alejandroaguirre5141]

gracias, me ayuda mucho este video

[@MateFacilYT]

Genial! Me da gusto haberte ayudado! ¡Te invito a unirte al grupo de Telegram! t.me/matefacilgrupo

[@lucassavila4684]

Excelente explicación

[@MateFacilYT]

¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

[@lihagiba6603]

SOS UN GENIO MATEFACIL MUCHAS GRACIAS POR TU TRABAJO

[@MateFacilYT]

Gracias! Me da gusto haberte ayudado

[@karinaherrera5670]

Me encantó el vídeo profe!!! Es genial, siga así es el mejor

[@CristhianSempai]

Matefacil siempre me salva 🥺

[@brandonrojas6413]

Creo hay un error en el discriminante, pues, la nomenclatura que se utiliza es Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0, por lo que, el término cuadrado en el discriminante debe ser el que acompañe el producto lineal de las variables x e y, o bueno así es como aparece en los libros y cambiar B al término cuadrado de la variable y al cuadrado puede afectar el resultado.

[@MateFacilYT]

Tienes toda la razón, ahí cometí un error Gracias por la aclaración

[@nimblestroms2]

Muy buen video entendí todo bien. Solo tengo una pregunta. Cómo hago para graficar solo el contorno de las intersecciones? Porque cada vez que las pongo me sale todo medio raro

[@eltrencitodelartesano3739]

infinitas infinitas gracias por tan excelente video, toma tu like, disculpen, alguien sabe si todas las ecuaciones de superficies cuadráticas tienen exponentes?? Sean de grado 2, o de grado 1 🙏🏼❗parece una pregunta obvia pero quiero estar seguro, ya que es mejor quedar como tonto durante un minuto, que seguir de tonto toda la vida🙏🏼❗

[@sebastianfranco9912]

Excelente video, me sirvió muchisimo para entender un taller de calculo multivariado, solo quería saber como haces para graficar así de esa forma, estoy intentando graficar mis ejercicios pero me marca un gran espacio y solo quiero que me resalte las trazas como en tu video

[@MateFacilYT]

Me da mucho gusto que mi video te haya servido! ¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

[@alessandripaulpasacheagurt9733]

❤❤❤❤❤❤❤

[@Fruitloops1089]

Si no me equivoco creo que faltó considerar el caso donde dos variables no tienen el término cuadrado, pero con lo que explicaste de trazas se ve que unas son líneas rectas, que buen profesor.

[@MateFacilYT]

En ese caso que mencionas, se puede hacer un cambio de coordenadas para eliminar una de las variables lineales, y entonces lo que se obtiene es un cilíndro parabólico

[@karinaramos3139]

Buenas tardes. Excelente explicación. ¿Quisiera saber dónde puedo encontrar las indicaciones para poder graficar en geogebra las trazas de la elipsoide y se vea el contorno en la intersección de las tres. Soy docente y de verdad que estoy muy interesada en aprender a realizarlo de esa manera. Si me pueden ayudar, se los agradecería muchísimo

[@MateFacilYT]

Hola! Lo que yo hice fue graficar en GeoGebra 3D primero el elipsoide, después grafiqué planos x=1, x=2, x=3, etc, y finalmente usé la herramienta de intersección de superficies, hice la intersección de un plano con el elipsoide, luego lo mismo con otro plano y el elipsoide, etc, finalmente oculté los planos, y se le puede dar colores y aumentar el grosor a las curvas de intersección que se generaron

[@karlangas1411]

tienes algun tutorial para las traza en geogebra? saludos

[@R_O_G_E_R-tn4vl]

Nunca entendí por que se formaban esos cuadrados en las superficies, un poco tarde para mi 😞, pero gracias por la explicación

[@thevanburensupernova]

Muy buen video como siempre, profe. Una pregunta, ¿que libro me recomienda para encontrar estos temas y que incluyan ejercicios para resolver?

[@MateFacilYT]

Te recomiendo el de calculo de varias variables de James Stewart. Gracias por tu comentario!

[@thevanburensupernova]

@@MateFacilYT Muchísimas gracias a usted por todo lo que hace por su comunidad.

[@victorfabianortiz6318]

Buenos días, que pasa si el 36 está positivo y lo pasa al otro lado negativo?

[@Ebeca8342]

Buenas tardes profesor, primero quería felicitarlo por el vídeo y quería preguntarle cuál sería la ecuación genérica de un hiperboloide de 2 hojas? Gracias

[@MateFacilYT]

Hola! Eso lo explico en el minuto 58:57 de este video

[@Ebeca8342]

​@@MateFacilYT❤

[@JOHANQUIT]

Como hago esas graficas en GeoGebra?, que salgan así las líneas del elipsoide

[@erickvelazquezhernandez]

49:7 lo siento, lo adelanté, ¿lo verde es su ecuación general?

[@lourdesaylenencina8837]

Hola!! Como estas? Acabo de hacerme miembro para ver la resolución de los ejercicios y no puedo encontrarlos😟😟 me ayudas por favor?

[@MateFacilYT]

¡Hola! Te agradezco mucho que te hayas unido al canal!! Gracias por tu apoyo. En este enlace puedes mirar el video con las respuestas paso a paso: kzbin.info/www/bejne/aZqWda2mpr9rY5Y

[@Jose-us5zs]

Bom dia :D tengo una duda, en el minuto 18:56 sale (y^2)/27/4, ¿de donde salio ese 4? Gracias :D

[@jorgesantiagoolatrtecastro7350]

hola estimado profesor como se parametriza y que tipo de superficie es la siguiente ecuacion y como se halla su ecuacion general x^2+2z^2-6x-y+10=0 podria hacer un video si no es mucha molestia

[@mr.arguello7578]

creo que hay un error en el minuto 6:15 en la ecuacion general tomaste a B como el termino que acompaña a y^2, pero el discriminate es cuan el termino que acompañe a xy sea diferente de cero entonces ese termino al cuadrado -4ac debe ser ( ó =). el error esta en que no es B^2-4AC, lo correcto seria C^2-4AB ( ó =) 0, no?

[@MateFacilYT]

Sí, ya alguien lo había comentado por aquí Gracias

[@moisessarmiento3917]

Buenas, excelente video! podría ayudarme a resolver esta inecuación cuadrática? (x+5)^2

[@samuelmora6354]

la respuesta está en tu corazón ❤️

[@alissoncamposmarin1753]

¿Qué graficador 3d usas? Necesito hacer un trabajo para calculo vectorial mostrando la grafica así como estas mostrando esta

[@MateFacilYT]

Hola! Utilizo GeoGebra

[@alissoncamposmarin1753]

@@MateFacilYT ¿Pero para hacer las trazas sobre GeoGebra cómo haces?

[@MateFacilYT]

@@alissoncamposmarin1753 La forma más sencilla es mediante intersección de superficies. Por ejemplo, para obtener las trazas del paraboloide z=x^2+y^2 Primero metes esa ecuación y se dibuja el paraboloide. Luego introduce el plano en el que harás la traza, por ejemplo z=1 Luego usa la función *intersección de superficies* y seleccionas el paraboloide y el plano, y así se dibujara la curva, ahora puedes ocultar el plano y el paraboloide y darle formato a la curva que obtuviste.

[@WhiskyEnLaM30]

hola!! estoy haciendo un raytracer en el que he de gestionar un cilindro. Alguien podría facilitarme la ecuacion general de un cilindro por favor?? da igual donde se encuentre el centro de una de sus bases o su orientacion, es decir, puede formar angulos distintos de 0 o 90 con los ejes cartesianos. Gracias!

[@MateFacilYT]

Hola! Como expliqué en el video, se obtiene un cilindro al graficar una función en el espacio tridimensional, en la cual hace falta una de las 3 variables. Por ejemplo, x^2+y^2=1, es un cilindro circular recto de radio 1, centro en el origen, que se extiende a lo largo del eje Z. También se pueden obtener ecuaciones paramétricas para el cilindro, en el ejemplo anterior unas ecuaciones paramétricas son x=cos(t), y=sen(t), z=s, donde 0

[@yoselinyatnellysenriquezri6914]

Pero como sabria cuando debo darle valor de K a la variable, eso no lo entiendo :(

[@jorgevz9707]

Alguien me explica porqué en el minuto 14:09 cuando hace la nueva solución para y=0. Al simplificar 9 entre 4, desaparece el 9. Alguien sabe, será un error o es por magia del álgebra?

[@MateFacilYT]

Divide el numerador y el denominador entre 9, por eso en el denominador queda 4, mientras que en el numerador quedaría 1, el cual no se escribe.

[@jorgevz9707]

@@MateFacilYT muchísimas gracias! Maestrazo

[@adelaidaflorez22]

Y todavía así no me termina de convencer lo de los números complejos Cuando te dan una X y una Y para que puedas utilizar el teorema de pitagoras para que con el empieces a calcular perímetros y diámetros en una superficie que es plana en el espacio y si la superficie está limitada por segmentos de línea recta no hay problema cuando hay rectas asta el área es fácil la dificulta es con los segmentos de línea curva Y para que se den cuenta que también o mal es esto de las geométrias no Euclidianas les sugiero hacer lo siguiente Construyan un triángulo en una hoja de papel recorte y pegue lo en una esfera y comprobarán que ya no podemos decir que tenemos un triángulo pues ya los tres segmentos tienen forma curva que casi la curvatura de la esfera pues para dibujar un triángulo en una hoja de papel está tiene que estar formado una superficie plana y la esfera tiene una superficie curva en el espacio lo que no cambia es el grado de los ángulos como lo quieren dar a entender las geométrias no Euclidianas Y creo que la idea de los números complejos es suficiente para describir el área que ocupa esto que sería algo así como la cáscara de una sandía en el espacio bueno se entiende la idea fundamental elipses Atte Jhonny Angarita

[@adelaidaflorez22]

A quise decir que los números complejos no son suficientes para obtener el área de la forma que da la elipse en el espacio y lo que deben analizar es que para mí sería algo como cuando giras una moneda que parece que vemos una esfera Y sería suficiente con el conocimiento de la geometría que se sabe sobre la geometría que se usa en la superficie del plano Atte Jhonny Angarita

[@vegetitagamerpro2912]

Hehe boi

[@abigailsauthier3325]

Pregunta, porque el vértice de la parábola es (0, ......) porque es 0? Si tengo z (minuto 37:28)

[@MateFacilYT]

Te recomiendo repasar la ecuación de una parábola para entender mejor esa parte, tengo videos de ese tema en esta lista: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX2ksvCQ2e3_uIB5SxhnpbyF

[@erickbarrios8187]

4 años tarde 😞😞😞

[@MateFacilYT]

😓

[@agustinlopezcarignano9490]

Que carajos son a y b 😭😭😭😭😭

[@MateFacilYT]

Son constantes

[@agustinlopezcarignano9490]

@@MateFacilYT pero que significan 😭 en el caso de una elipse, elipsoide, circunferencia, esfera e hipérbola lo entiendo pero no en el caso de un paraboloide 😭😭

[@MateFacilYT]

@@agustinlopezcarignano9490 las secciones transversales de un paraboloide pueden ser elipses o pueden ser circunferencias

[@agustinlopezcarignano9490]

​@@MateFacilYT pero que tiene eso

[@calacaschidas3667]

Ah caray esto si me interesa ;V