12. Linear combination of vectors, parallel vectors | vector calculus

[@MateFacilYT]

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[@jossemarlopez4777]

Que detalle el que mi profesor saltara toda la materia por decirlo de alguna manera del vídeo 1 al 11, porque desde el inicio del tema de vectores empezamos con las representaciones en 3D, con algunos detalles básicos, sin saber nada de lo que este curso explica en un inicio. Totalmente agradecido, me suscribo y comporto en el momento, realmente en 2 días he logrado entender más que en un mes y medio de clases. Realmente gracias por el aporte.

[@cnoritopicapapas1794]

Jossemar Lopez siiii mi profe maldito hizo lo mismo lo odie cuando me puse a estudiar.

[@tiozarpas6232]

Sip se saltan tan algunos temas a veces y lo malo es que ese tema sirve para entender el tema que esta haciendo :v

[@Arkalott]

Creo que es parte del temario, el mío igual la primera clase fue hasta el vídeo 20 JAJAJA (fue una clase de 2 horas) digo, es complicado xd

[@ronaldrodriguez5144]

muy buen servicio como siempre!!

[@anyersonespana6831]

De golpe la materia me pareció algo confusa, gracias a tus explicaciones me he desempeñado mejor en ella y la veo más llevadera, muchas gracias por todos tus vídeo, me ayudaste en cálculo integral y ahora en esto. Mil gracias.

[@abrahamcabrera4272]

Formidable. Como siempre en todas sus clases. También en las series de las integrales.

[@victoriabissu996]

Mil gracias, me ayudaste mucho, ahora veo todo mas claro!

[@MateFacilYT]

Excelente! Me da gusto haberte ayudado

[@melimonts859]

Muchas gracias x tu dedicación!!

[@mateobarrios6444]

Muchísimas gracias el aporte, se te entiende de 10. Muy bueno!!

[@celinhernandez4729]

Super bueno el video...

[@alvaroriano401]

Gracias mi estimado amigo, mi profesor de calculo es un poco tonto y debo recurrir a menudo a esto. Muchas gracias

[@MateFacilYT]

Me da gusto que mis videos te ayuden! ¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

[@TheJesus350]

Inicie hace dos días, en la escuela tuve problemas, y con estoy videos realmente comprendo el porque de algunas cosas, muchas gracias, concluire todo el curso a lo que dé. Gracias por el aporte, de verdad.

[@MateFacilYT]

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[@pablopechperez2502]

Por este tipo de cursos son por los cuales me decidí a ser miembro, gracias :)

[@santiagodiaz200]

buen video, me ayudo mucho

[@lorenanunez3041]

Muchas gracias enserio m fue mega bien en mi deber y lección gracias

[@everthdma1935]

Muy buenas explicaciones profesor!! ✊🤜🤛 Pero... ¿Podrías colocar más ejercicios que solo sean de combinaciones lineales? ¿Son o no paralelos? ¿Pertenecen al plano? Para poder practicar mejor con el método que explicaste

[@ronnyc730]

bien explicado!!!!!

[@Desmaku]

Gracias, me estaba trabando en Calculo por no saber esto.

[@ezequiela6641]

Impecable

[@luisfelipearizaruiz7834]

Excelente video.

[@bolivarvas3442]

Gracias

[@gonzaloalmada9089]

hola, una preguta..para saber si 2 vectores en R2 son paralelos, no es mas facil hallar el determinante ? si se cumple que es 0 son paralelos no?

[@davidgalindo9332]

Hola MateFacil una pregunta cuando usted habla que no son paralelos es por que no hay una constante K... Minuto 15:00

[@MateFacilYT]

David Galindo Asi es, porque el suponer que existe esa constante nos llevaria a contradicciones

[@davidgalindo9332]

aaa ya muchas Gracias MateFacil

[@alejandrogomez644]

si efectivamente no existe un escalar que al multiplicarse por el vector V de el vector U. si fuera el caso por ejemplo que el vector a=(1.2) y el vector b=(-4,-8) en este caso si son paralelos ya que si multiplico -4 por el vector a me da el vector V. kv=U es decir -4V= U, -4(1,2)= (-4,-8)

[@kizaauria8578]

Buenas, una prefunta cuando usted añadio un escalar en el min 1:48 .... 2,3, es porque usted lo eligio, o puede ser cualquier constante

[@alanmartinez7228]

Cualquiera

[@marcelagallego2667]

Profe hay algo que no termino de entender bien y es que tu nombras producto escalar sin embargo esa definicion de producto escalar que tu tocas yo la vi como multiplicacion escalar y producto escalar la vi como otra definición tambien llamada producto punto, me resulta un tanto confuso; muchas gracias por los cursos me han sido de muchisima ayuda :3

[@MateFacilYT]

No te preocupes tanto por ese detalle, ya que se puede entender sin ambigüedad. El producto punto solo está definido entre 2 vectores, no existe el producto punto entre un vector y un escalar.

[@ulijajaxd]

Eso quiere decir que a partir de esos 2 vectores yo puedo formar un plano y de ese plano tener una base unitaria para formar cualquier vector en ese plano ?

[@MateFacilYT]

Así es :D

[@dealvin]

Disculpe sabe desde que parte estan las integrales dobles,diferencial dobles ecuaciones parametricas y eso?

[@luismanguia1741]

esta bueno prefe

[@huancapandalsaid2602]

Bien! .

[@danielmartinez733]

con que programa gráficas ??

[@MateFacilYT]

Geogebra

[@jhon7317]

No sé ustedes pero le entiendo más que a julio profe

[@jaredaceves7707]

entonces cuando la combinación lineal de vectores no es pararlelo me tienes que dar un W para resolverlo ? o puedo sacar yo cualquier W

[@kevinisaac335]

Profe, una pregunta ¿Es lo mismo dependencia e independencia lineal que combinaciones lineales?

[@JimmyChan-i2y]

10:40 no entiendo, kv no necesariamente tiene que medir lo mismo que u?

[@DrYorch-re1bd]

Una duda: en el minuto 16:06 dices que los vectores u y v no son paralelos, y por lo tanto determinan un plano, pero no hiciste ninguna operación que comprobara que si no son paralelos obligatoriamente determinan un plano, ¿eso significa que es una regla que si dos vectores no son paralelos entonces determinan un plano? porque después dijiste que no siempre están en el mismo plano y realizaste operaciones para demostrar que w está en el mismo plano...eso se debe a que es un tercer vector y a partir del tercer vector podría ya no pertenecer al mismo plano, pero si son solo dos, deben pertenecer por ley al mismo plano????????????

[@JuanMHdez]

Sí, si son dos vectores no-paralelos siempre formarán un plano, si se añade un tercer vector, éste puede o no estar contenido en el mismo plano que los dos anteriores, para eso se hacen las operaciones, para comprobar si el tercer vector esta en el plano.

[@luisnunez129]

Una manera en que me parece intuitivo ver que un vector w pertenece al plano formado por los vectores u, v. Es después de calcular los escalares , usar esos valores para escribir la combinación lineal de u, v, entonces esta combinación lineal será igual al vector w. ¿Me equivoco?

[@d.chenko7799]

No me quedó claro si son paralelos, están contenidos en dos rectas diferentes?

[@MateFacilYT]

¡Hola! Como ya expliqué en videos anteriores, los vectores son libres en el sentido de que pueden moverse a cualquier punto del plano o el espacio, siempre y cuando mantengan su magnitud, dirección y sentido. Entonces siempre es posible moverlos al origen. Si al mover los vectores al origen, los dos quedan sobre la misma recta, se dice que son paralelos. ¡Saludos!

[@ing.mayrabencomotrejo5998]

como dibujar en geogebra el plano que contiene ambos vectores?

[@everthdma1935]

Por favor espero tu respuesta!! ♥️

[@EduardoPerez-sv3hv]

aqui hay algo que no me quedo claro , vimos en la demostracion de geogebra que cuando el # escalar cambiaba de signo , el vector cambiaba de sentido ( anti-paralelo ) , pero me dicen que son colineales sin son solamente paralelos, pero lo # reales son todos, positivos y negativos, ? Como debo entender entonces ???

[@andresmaldonado1669]

ccomo seria esta resolucion 2 · u + v

[@jeanpaulgonzaleztoro8170]

Hola Matefacil, me surgió una pregunta mientras estoy viendo tu curso que por cierto me parece muy bueno y me ha ayudado bastante para mi vida universitaria en este momento. Mil gracias. La pregunta es la siguiente: Un vector con una dimensión 3 tiene represtación canónica, que es i, j, k, pero de la cuarta dimensión en adelante también la tienen? y de ser así, se utilizarían las letras i. j, k, l, m, n... para representarla de acuerdo a la dimensión? esta duda es para deducir de ahí, que, de acuerdo a lo que dices de que "cualquier vector es combinación lineal de i y de j en dimensión 2", de i, j, k, en dimensión 3, estaría bien decir que de i, j, k, l en dimensión 4 y así en adelante? Muchas gracias por leerme. :)

[@MateFacilYT]

¡Hola! Es correcto, se puede hacer en mas dimensiones. En esos casos los vectores de la base canónica ya no se suelen nombrar con i,j,k, porque se nos terminarían las letras del alfabeto. En ese caso se representan como e1, e2, e3, ..., etc (1,2,3, son subíndices)

[@jeanpaulgonzaleztoro8170]

@@MateFacilYT Muchas gracias!!

[@santosanccalle6577]

como puedo hacer para q me ayude con mis tareas,

[@rodolfomb7622]

por que lo multiplicaste por las coordenadas de (2,3) no se pueden multiplicar con las coordenadas (-1,2)?

[@EduardoPerez-sv3hv]

Si, dos vectores determinan un plano , pero si son tres vectores en el espacio, esto debe ser diferente , porque el eje Z lo trastorna todo.

[@lauramanzo8542]

Ayuda!!!! Dados los puntos p1(1,-2,-1); p2(3,2,1); p3(2,2,-4). Determinar puntos coplanares con p1 p2 y p3 que junto con p1 y p3 forme un triángulo rectángulo con ángulo recto en p3

[@lilianamartinez4201]

Enviale mensaje por Facebook, si te ayuda ❤️

[@ignacio9151]

SKT confirmado

[@santosanccalle6577]

hola mate facil, ayudeme con este ejercicio por favor.

[@juancheto0177]

No termino de entender que valor toma S y T. Expliqueme! Gracias!

[@cnoritopicapapas1794]

Automatico s y t son numetos y ya, son constantes, escalares..

[@luisnunez129]

Cómo no te voy a querer.

[@EduardoPerez-sv3hv]

Pero tambien puede existir otro vector que no esta en el plano de esos dos vectores, es decir, sus coordenadas no son proporcionales a las de los dos vectores anteriores , sino que ese otro vector se encuentra en otro plano .

[@juanpablobernallatapiatt6436]

Excelente video.