38. Cross product, where does the formula come from? with Graphic | vector calculus

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In this video I will explain extensively what the cross product (or vector product) is, how it is calculated and what it means geometrically.
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[@Derlis_Jara]

genio me encanta que expliques las cosas con sus respectivas justificaciones... no quiero llegar a ser un ingeniero mediocre que no sabe de donde vienen las formulas magicas que nos dan ya elaboradas y solamente las aplica sin saber por qué, o de donde vienen... saludos desde argentina..

[@extinctwarriorrace1755]

Déjame adivinar, ¿ves el Traductor de Ingeniería? ;) Sí se puede chicos, aprendan matemáticas de verdad.

[@estebannicolas6741]

XD

[@flemingmontesaldazabal4145]

Con matefacil estoy aprendiendo un montón. Creo que si vale la pena que youtube le mantenga.

[@cnoritopicapapas1794]

KZbin lo mantiene? Si es asi pz se lo merece

[@erwinrojasarabia]

este tipo de videos son los que faltan en la web, Felicidades crack.

[@faher2012]

cuando veo ese plano en geogebra me emocione bastante, un sueño de pequeño estar viendo todo esto de matematicas, gracias matefacil

[@eliaspardo1213]

ya puedo dormir tranquilo gracias

[@juancheto0177]

Desde la voz y la calma que transmitis hasta las justificaciones innegables, pasando por la claridad, avidez y estusiasmo con el que regalas tu conocimiento..todo todo todo en estos 100 videos es alucinante y emocionante. Newton estaria diciendo: " Asi se hace hermano¡¡¡¡" Aplausos desde el origen al infinito positivo.

[@Radioactivo99X]

estos son los tipos de videos que merecen ser monetizados, buen laburo abrazo grande!!!

[@hildebrandogarrosoto8433]

la demostracion la vi recien hoy , genio

[@marcelogg3462]

este canal merece mas subs... gracias... voy en tercer ciclo y aun repaso con tus videos, mil gracias

[@jenifferruizcastillo2079]

este canal es una maravilla ☺😍!!

[@anyersonespana6831]

Apasionante el poder aprender con usted. Todo un placer.

[@gabrielas.8148]

Sigue asiendo contendido! Eres el mejor, me veo todos tus vídeos. Gracias por todo

[@francoruiz457]

Muchas gracias por demostrar esto ;) la verdad sos un capo

[@rogeliomartinez5728]

Excelente!!! Tu forma de explicar hace que resulte muy fácil de entender

[@oscarchaparro1139]

Excelente!!! Genio Profe!!!! Le mando un abrazo grande y gracias por enseñarme tanto.

[@EduardoPerez-sv3hv]

Bien explicado, el comprende que puede ser algo complicado para los que no estan bien adiestrados en algebra y ademas que posean un alto conocimiento de razonamiento y logica , en fin , ambas cosas se obtienen practicando mucho y dedicandole mucho tiempo. Felicito al maestreo ,pienso que yo no lo habria podido resolver , aun, ahora tampoco puedo , pero lo hare practicando y gastando hojas de papel . Gracias, buen ejercicio.

[@akainishin6200]

woooowwww que genial. ¡Al fin logré entender!.

[@nirys9005]

gracias man me ayudaste una banda

[@vladimirrodriguez6382]

Excelente explicación del producto cruz, apoyada magistralmente por la gráfica tridimensional y por la lógica matemática para obtener el resultado deseado. Felicitaciones MateFacil

[@MateFacilYT]

Gracias! Me da gusto que mis videos te ayuden

[@olaf3311]

MUY BUENOS LOS VIDEOS EXPLICAS MUY BIEN... SEGURO SOS TREMENDO DOCENTE (faltaria que hagas uno donde hagas demostraciones de las ecuaciones de recta y planos)

[@noesosa7381]

Estaba al borde del colapso, por estar pendientes de mis otras materias, deje acumularme esta clase de vectores y me estas salvando todo el tiempo perdido.

[@dianaarevalo8006]

eres sencillamente espectacular!!! te agradezco muchisimo

[@coversdaniel7130]

Excelentes videos, una duda de años aclarada en minutos...Gracias!!!

[@rodriguezmartinezdulceali4627]

Súper claro, simplemente MUCHÍSIMAS GRACIAS!!!

[@daviddelarosavaladez4883]

Buenos videos compa.

[@manuelisimomagnifico]

Eres lo maximo Matefacil.

[@fernandob.a315]

Media hoja usé pero lo resolví :v 👍 Muy buen video👏👏👏

[@rocio.bravo96]

muy buenos tus vídeos...gracias

[@user-ht1du2yv9e]

ya voy por aquí profe :D

[@yadiraurcos490]

Muchas gracias de verdad :) (Y) explicas muy bien

[@jesusesparza610]

Excelente video

[@cva677]

sabes, tiene muy buena didáctica. me gustaria que te animara a subir un curso sobre como usar geogebra. es muy interesante

[@simonr.1504]

De que depende la magnitud, después de todo, hay miles de vectores que cumplen la condición de ser perpendiculares al plano formado por dos vectores. (Gracias por el video)

[@alejandravergara5668]

muy bueno

[@cesosho]

que software ocupas para graficar?

[@yamilbaret403]

Gracias Sempai! En el Grossman no está ésta demostración!

[@marcojaldin9653]

Y analíticamente porque siempre va hacer perpendicular?

[@diegon2064]

Grande

[@geometriaracional]

Muy buena la demostración, sólo faltó asociarle un vector unitario a la fórmula final.

[@EduardoPerez-sv3hv]

Pienso que ese tercer vector que es perpendicular a los que se encuentran en el plano , puede ser perpendicular sin que para ello se intercepte con ellos.

[@brandondejesus6178]

Hola amigo, cuando haces el sistema en 8:25 min, yo multiplique la ecuación 1 por -b3 y la ecuación 2 por a3 para eliminar la tercera variable (Z), y al final el vector ortogonal osea el vector C me da C=(a3b2-a2b3, a1b3-a3b1,a2b1-a1b2) quiero saber si esta bien pero me cae la duda que difiere a tu respuesta si bien quieres te puedo enviar fotos del ejercicio gracias :)

[@jonathanyahirpootmarquez4819]

Una duda ¿porqué las componentes del vector ortogonal se representan como el producto de los otros dos vectores?

[@juancruzbomrad5287]

un caaaapoooooooooo!!!!!

[@Francesco_Luligo]

Hola, ¡gran video! ¿Entonces no importa si se toma una solución arbitraria porque lo que buscamos es cualquier valor que resuelva la ecuación?

[@victor-rt9iq]

podria intersecar rectas alabeDAS que una a ambas en forma perpendicular.? con esto

[@fernandorossicoharapotenci1695]

hola, buen video, que programa usas para representar los vectores, lo necesito urgente para un trabajo :D

[@godfireyt462]

Oye soy sub nuevo y estudio ingenieria industrial quisiera q me ayudaras con el dominio y rango es que me piden graficar y me confundo en la grafica. Gracias

[@luisvargas3330]

podría hacer un video como hacer las divisiones con punto decimal para primaria

[@erikowend5971]

Como hago un producto cruz de la forma fA x gB, donde A y B son vectores, f y g son funciones?

[@ronaldrodriguez5144]

⭐⭐⭐⭐⭐

[@manuelcanales2348]

Profesor tiene algún vídeo como instalar y usar geogebra

[@MateFacilYT]

Hola! No tengo video sobre ello pero no es algo muy complicado. Busca Geogebra en Google, y te saldrá su página oficial, de ahí puedes descargarlo fácilmente. Es gratuito.

[@carlosmedina1618]

Hola, se que este curso termino ya hace tiempo y el video fue publicado mucho mas, pero no me quedo claro cuando tenemos px+qy=0, por que x=q y y=-p

[@MateFacilYT]

¡Hola! Es simplemente una solución muy simple de la ecuación, si sustituyes esos valores obtienes 0.

[@MateFacilYT]

Únete como miembro al canal: kzbin.info/door/Hwtud9tX_26eNKyZVoKfjAjoin

[@diegomamani2935]

Buen video profe, pregunta: TIENE algun video explicando porqué un vector perpendicular es ORTOGONAL, pero un vector ORTOGONAL NO SIEMPRE ES PERPENDICULAR?

[@MateFacilYT]

Hola! En los espacios R^n es exactamente lo mismo perpendicular que ortogonal, son sinónimos.

[@diegomamani2935]

@@MateFacilYT ahh bueno profe gracias!, pasa que mi profesora de la facultad dijo eso y no preguntamos porqué

[@brendatafur]

Hola! Excelente video y especial todo el capítulo "Cálculo vectorial". Tengo una duda acerca de este video, por qué « p = - » Muchas gracias de antemano.

[@brendatafur]

Por qué y = -p

[@MateFacilYT]

Me da gusto que mis videos te esten sirviendo :) Respecto a tu duda, eso lo explico con mucho detalle a partir del minuto 9:25 ¡Saludos!

[@javiersanchez-om3jy]

Esto no se hace con determinantes????

[@MateFacilYT]

Eso lo explico en los siguientes videos del curso: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX2-qH2lY3o5Lhv9f6za9o9A

[@reneponce1047]

12:48

[@javierfuentes5115]

Profesor y si quiero encontrar 2 vectores perpendiculares a A y B a la vez?

[@MateFacilYT]

JAVIER FUENTES En R^3 y suponiendo que A y B son linealmente independientes, cualquier par de vectores que sean perpendiculares a ambos a la vez, seran uno múltiplo del otro. O sea, puedes encontrar uno con el producto cruz, y el otro lo obtienes muy facil multiplicando ese que obtuviste por algun escalar cualquiera. Si hablamos de espacios de dimensión superior la cosa cambia, y una forma podria ser resolviendo un sistema de ecuaciones.

[@javierfuentes5115]

Entonces puedo sacar infinitos vectores multiplicando por el escalar que quiera al resultado del producto cruz. muchas gracias profesor, siga subiendo contenido están muy bien explicados.

[@erickyamilchungaraherrera9107]

De donde sale esta fórmula del producto vectorial AxB=|A|.|B|sen ø

[@MateFacilYT]

¡Hola! Esa fórmula la explico a partir del video 42 del curso, puedes encontrar el enlace a la lista completa en la descripción. ¡Saludos!

[@rodrigog8969]

las soluciones basicas para px+qx=0 es x=q y y=-p o x=-q y y =p , ademas el producto vectorial de de dos vectores cuyo resultado es otro vector perpendicular a ambos , serian dos producdos , AXB Y BXA , todo encajaria perfecto AXB ,seria el resultado cuando x=q y=-p y BXA cuando x=-q y y=p (resultado pero signo negativo) .pero porque AXB seria el resultado cuando x=q y=-p si podria tmb ser el resultado del otro , en cuyo caso la solucion tendria signo cambiado osea ixj=-k seria equivocado . o talves pense q AXB seria la solucion cuando x=q , por convenio , nose podrias aclararme esa duda?

[@MateFacilYT]

Hola! Efectivamente se trata solo de un convenio :) se toma el vector perpendicular de acuerdo a la regla de la mano derecha (tengo otro video donde explico esa regla)

[@solangecaceres8981]

y si me da un vector a y otro vector b y me dice de encontrar un vector c perpendicular al eje z, sabiendo que a.c= 9 y b.c=-4 como seria?

[@raulcacacho4725]

Una consulta se puede hacer un producto cruz con un vector de r2 y uno de r3

[@MateFacilYT]

No. Son objetos de diferente dimensión. Y el producto cruz solo se define para vectores 3x3 Ahora que si te refieres a un vector del plano xy pero en el espacio, su tercer coordenada seria 0, seria un vector de R3 y se puede hacer el producto cruz

[@raulcacacho4725]

MateFacil muchas gracias por la respuesta

[@casanasdiazhugoalberto9714]

un producto de dos vectores perpendiculares diferentes de cero puede ser escalar?

[@MateFacilYT]

¿A cúal producto te refieres? ¿Producto cruz o producto punto?

[@casanasdiazhugoalberto9714]

@@MateFacilYT cruz

[@MateFacilYT]

El producto cruz de dos vectores es un vector, no un escalar

[@JGamerOMG]

Dale a like si estás en primer año de ingeniería

[@Marburgo]

Cómo me costó llegar a ese resultado jajajaja

[@casanasdiazhugoalberto9714]

si hay dos vectores diferentes de cero y su producto da cero los vectores son coplanares, perpendiculares o paralelos?

[@MateFacilYT]

¿A cúal producto te refieres? ¿Producto cruz o producto punto?

[@casanasdiazhugoalberto9714]

cruz

[@MateFacilYT]

Lo explico en este video kzbin.info/www/bejne/pZaqXnl5frSsjdU

[@mstrelock7335]

Si tengo un vector (a) y un vector (b), tal que (b) = -(a), en ese caso si se podría hacer un tercer vector perpendicular a (a) y (b)?

[@MateFacilYT]

Hola! Claro. De hecho existe una infinidad de vectores. Cualquier vector perpendicular al vector A, sera perpendicular tambien al vector -A.

[@mstrelock7335]

@@MateFacilYT me refería a que dijo que en el plano, no es posible que un vector sea perpendicular a otros dos, pero si se puede en el caso de que (b) = -(a)

[@MateFacilYT]

@@mstrelock7335 Obviamente me referia al caso de dos vectores que no fueran paralelos.

[@joaquinpizarroquinchahual9204]

mi maestra dice que no tiene sentido ya que siempre el producto punto da escalar y de verdad no se como responderle, llevo hace tiempo buscando una demostracion buena

[@MateFacilYT]

Hola! Este no es producto punto, es producto cruz (o producto vectorial). Tengo videos de producto punto también. Puedes encontrarlos en la lista de reproducción, el enlace esta en la descripción del video.

[@joseluisgarciaarellano5456]

Pero tu resultado final representa una escalar y tú lo definiste como un vector ortogonal. Hace falta que lo aclares...

[@MateFacilYT]

No. El resultado del producto vectorial (producto cruz) es un vector. Te recomiendo ver el curso desde el inicio si tienes dificultad con estos temas: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX2-qH2lY3o5Lhv9f6za9o9A

[@armandogoita1236]

dios mio, si le muestro esta chuleta de forma de hacer esto me quita el parcial y me denuncia contra el rector de la universidad jajajajaja

[@cheempanas8328]

Like si lo estas viendo xd

[@joseluisgarciaarellano5456]

Huy mate fácil los vectores no son perpendiculares....que pasó? Son ortogonales...

[@MateFacilYT]

Perpendicular y ortogonal son sinónimos.

[@diegomamani2935]

No te va ninguna bien a vos no?. Igual un vector perpendicular es ortogonal, PERO un vector ortogonal no siempre es perpendicular Mate facil.

[@tomicastro9403]

Crack, no estás probando nada. El video empezó bien, pero le pifiaste cuando dijiste que "la solución a px+qy=0 es x=q e y=-p" --> falsooooo, estás perdiendo soluciones!!!. La única conclusión lícita que podés sacar de todo el razonamiento que hiciste es que planteando el sistema de ecuaciones que planteaste te queda una recta que contiene todos los vectores normales. Esto es hiperobvio si entendés que arrancaste con 3 incógnitas y 2 ecuaciones, no podés quedarte con una solución.

[@MateFacilYT]

No es una demostración, es una explicación simple del por qué se define así el producto cruz, y está tomada del libro Cálculo de Varias Variables, de James Stewart. Una definición no se demuestra. En este caso solo estoy explicando por qué se toma así la definición y para qué sirve, es todo. Existen definiciones alternativas para el producto cruz, pero equivalentes a esta.

[@diegoelizondo1991]

A julioprofe y a math2me no les gusta este video

[@manuelisimomagnifico]

jajajaja

[@gustavoalexanderma8587]

A unicoos y Khan Academy también :3

[@siegetankstc]

¿Por qué lo dices?

[@olaf3311]

MUY BUENOS LOS VIDEOS EXPLICAS MUY BIEN... SEGURO SOS TREMENDO DOCENTE (faltaria que hagas uno donde hagas demostraciones de las ecuaciones de recta y planos)

[@MateFacilYT]

Sobre ecuaciones de recta ya tengo, y próximamente subire de ecuación del plano. Puedes ver en enlace a la lista de reproducción en la descripción.

[@olaf3311]

@@MateFacilYT GRAAAANDE PAPAAAAAA ...EXPLICAS MEJOR QUE LOS DE LA CATREDA :)