41. Integral of a power in the denominator (negative exponent)

[@MateFacilYT]

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[@maribelvirginiaromerosurco5273]

Gracias profesor, me sirvió mucho, pensé que era difícil, es entendible el video. saludos desde PERU

[@MateFacilYT]

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[@armandomonroyleonmonroy5091]

Están muy buenos los ejercicios.

[@Elhesbek]

wow esto es nuevo este ejercicio que dejas al final se torna interesante hasta aqui le estudio hoy :D ya me gusta derivar

[@MateFacilYT]

+Elhesbek Muy bien! Me da gusto saber que has seguido toda la lista de integrales y que te está sirviendo :D

[@cRisTian-bu4pc]

este ejercicio se podria solucionar de la forma du/u=ln(u)?

[@saramontoya2969]

Gracias por el video :-)

[@jhonnyeduardohernandez3056]

hola, tengo una duda... si analizas el ejercicio se observa que la derivada del denominador esta en el numerador. ¿no se podría expresar la solución como un logaritmo natural? o el hecho que este elevado a una potencia conlleva a que el ejercicio se resuelva como se muestra en el vídeo. Muchas Gracias.

[@MateFacilYT]

La derivada del denominador es la derivada de una potencia, en este caso es: 4(x^2-3x+6)^3 (2x-3). Todo eso sería la derivada, y es claro que no se encuentra en el numerador, por lo tanto no se puede aplicar la fórmula del logaritmo, y debe hacerse como en el video. Hay que fijarse siempre en las potencias, son importantes :)

[@jhonnyeduardohernandez3056]

MateFacil ok... Muchas Gracias por tu respuesta y aporte, lo tendré en cuenta en adelante.. :)

[@stephaniecortez9829]

De que libro tomas estos ejercicios

[@DELTA-4.]

👌👌👌

[@dantecristianencinasmarin2064]

hola???gracias por los videos sirven de mucha ayuda.. una cosa.. una duda... en el minuto 3:04 al momento de invertir la expresión a fracción. el -3 porque se vuelve +3.. yo puse 1/-3(x..... porque pones 1/3(x... ????

[@dantecristianencinasmarin2064]

jajaja sorry.. reacomodaste el signo a mitad de fracción.. no lo ví... bueno.. me quedo igual.. feliz...

[@MateFacilYT]

Porque puse el signo negativo como signo de la fracción, o lo que es lo mismo, se aplica ley de division de signos, + entre - es -

[@damianlucerozepeda3102]

Los he visto desde el principio y tengo una duda. ¿Dónde va nuestra derivada?. Entiendo que la formula es así, pero sabes dónde se va la derivada. Mi profesor me echó un choro que no entendí, sólo se que tiene que ver con el TFdelC

[@MateFacilYT]

+Damián Lucero Zepeda Estrictamente hablando se debería hacer un cambio de variable, pero en lugar de eso prefiero usar este método de completar la derivada y de esa forma nos ahorramos varios pasos. La derivada solo nos sirve para poder usar la fórmula, si no la completaramos no podríamos usarla. Ya no se escribe la derivada en el resultado, porque solo debes seguir la fórmula tal cual.

[@damianlucerozepeda3102]

excelente amigo gracias por la ayuda !

[@adolfofiliberto.lucioherna2429]

donde quedó el 2x-3 como lo eliminó

[@camachomartinezjonathanc.4086]

y que pasa si el denominador no esta elevada a la cuarta, si esta asi sin potencia?

[@lilianaelenarodriguezvalen9634]

Si se toma como variable u=x^2 -3x + 4 du=2x-3 Y ya que en el integrando tenemos que el numerador es la derivada del denominador y el denominador es (u) entonces tenemos du/u, al integrar du/u tenemos que es ln(u) +C osea ln(x^2 -3x +6) + C

[@norajacho6561]

consulta por que no se uso por la formula dv/v=Ln(v)+c ????

[@MateFacilYT]

Porque arriba no tienes la derivada de lo de abajo

[@norajacho6561]

Gracias, me había olvidado de la potencia

[@kevluis96]

Si la potencia abarcara los terminos de arriba y abajo ¿Cuál hubiera sido la soluciónde integrar?

[@MateFacilYT]

+Tony Montana En ese caso tendría que hacerse mediante fracciones parciales.

[@kevluis96]

+MateFacil Podrías hacer un ejemplo de integral con esa referencia de fracciones parciales porfavor

[@victorcamiloamaya3]

no entiendo SI dv es = (2x-3)dx, el (2x-3) multiplica al dx porque no sale de la integral como 1/(2x-3)∫(x^2-3x+6)^4(2x-3)dx

[@MateFacilYT]

Victor Camilo amaya No puedes sacar eso de la integral. Solo se pueden sacar constantes, no variables.

[@redieneider]

en caso de que dv no sea la derivada de v que se hace / Gracias =)

[@Ranzetoo]

neider redien debes completar :v

[@andresfuentes6303]

como seria la derivada del resultado de la integral??

[@lilianaelenarodriguezvalen9634]

Ya que la derivada de una suma es la suma de las derivadas se deriva la constante de integracion que equivale a 0 y al sumarse a la otra derivada no aporta nada, asi que la descartamos e integramos -1/[3(x^2-3x+6)^3], primero cambiamos lo del parentesis que contiene a x por una nueva variable que llamaremos (u) y queda como -1/(3u^3), luego subimos al numerador invirtiendo el exponente y queda (-u^(-3))/3, al derivar usamos la ley de sacar constante y de que al derivar con respecto a U debemos derivar U con respecto a X la cual es la variable original, entonces [-u^(-3)/3]` = -1/3[u^(-3)]`*du/dx La derivada de u^(-3) con respecto a U con cambio de variable es -3u^(-4) * du/dx Por lo cual se cancelan -1/3 con el -3 de la derivada y el total resultante es tan sllo u^(-4) * du/dx lo cual equivale a 1/(x^2 -3x +6)^4 * du/dx

[@lilianaelenarodriguezvalen9634]

Al desarrollar la derivada de (u) queda: (2x-3)/(x^2 -3x +6)^4 Lo cual es la funcion original que se integro, ya que la derivada e integral son funciones inversas

[@akmm5606]

Cómo uso esa fórmula si tengo la integral de 5/(8x^6)dx

[@MateFacilYT]

¡Hola! Aquí puedes ver el video kzbin.info/www/bejne/Z4m1kmiIl5qbjc0 Apóyame dandole like y comparte mi canal con mas personas :D

[@genesisandreinamarquezmarq792]

ayuda con esta integral, integral de sen^-1 .(2x) D: por favoor nota: el (2x) es el argumento de la funcion

[@MateFacilYT]

Hola! Esa integral se resuelve mediante integración por partes, de manera similar a la de este video: kzbin.info/www/bejne/mHLSZGhsmdmSodU

[@genesisandreinamarquezmarq792]

Gracias :D

[@SenorBonnie]

Y si tengo integral x-3/(5-4x-x²)^3/2

[@MateFacilYT]

En ese caso primero completa TCP en el denominador, despues realiza un cambio de variable de la forma v=x-a, que es el binomio que queda elevado al cuadrado. Luego una sustitucion trigonometrica. En la descripción del video puedes encontrar el enlace a la lista completa de integrales, ahi puedes encontrar videos de esos temas (mas abajo de la integral 200)

[@nathrodriguezreyes2700]

yo complicandome la vida porque no sabia como resolver una integral de este tipo y resulta que solo se sube la expresion con el signo contrario que cosas no jajaja

[@dunkelheitt]

natasha rodriguez reyes hehehe, me pasó igual, me estaba matando la cabeza, metí hasta álgebra para integrarla y tenía casi 1 hoja para resolverla 😂😂

[@nathrodriguezreyes2700]

Juanes Jimenez jajaja lo importante es que intentamos resolverlas y no solo nos dedicamos a copiar

[@Lia-kb9jf]

Sacanme de la u de ingeniería civil v: