Calcular el Trabajo necesario para Bombear agua hacia el Tanque, usando integrales

[@MateFacilYT]

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[@jamalopez33]

Profesor, Excelente explicación, muchas gracias

[@Senescal1974]

Hace muchos años ya (1991 en adelante para ser más específico) comencé a estudiar Ingeniería Química. Por cosas de la vida abandoné la carrera y tomé otro camino personal. Sin embargo, algo que recuerdo con mucho agrado de los primeros semestres (aunque parezca paradójico) es el estudio del análisis matemático (límites, derivadas e integrales así como los diversos sistemas para resolverlos y algunas aplicaciones prácticas). Ello me obligó a reestudiar matemática en profundidad (factorización, potenciación, conjuntos notables, logaritmos, trigonometría, etc.) pues solo tuve un par de buenos profesores en mis 5 años de bachillerato y mis bases no eran realmente buenas. Al final y a pesar de la dificultad me terminó gustando resolver dichos problemas al igual que las ecuaciones diferenciales. Otras materias afines y complementarias no se me daban tan bien (Geometría Analítica, Álgebra Lineal, Funciones Vectoriales y/ó Matemáticas Aplicadas que eran básicamente las matemáticas con números imaginarios). Escuchar como explicas y resuelves problemas matemáticos me recuerda mis noches de insomnio pero también de satisfacción con los libros de Navarro, Baldor, Grandville, Schauwn y un largo etcetera. De igual manera me motivan a tomarme un tiempo para volver a revisar las mencionadas bibliografías. Mis felicitaciones por tu gran pedagogía para transmitir conocimientos fundamentales de manera sencilla y didáctica. Tuve muchos profesores aquellos años de Ingenieria a los cuales respeté y aún respeto por su sapiencia, más debo reconocer que a algunos les faltó esa pedagogía que posees para transferir el saber; quizás esa fué una de las razones principales que me desmotivaron a continuar la carrera. Sigue cultivando esa habilidad y extiendela a otras áreas de tu vida (si es que ya no lo haces XD).

[@THE-ONE-MX]

Mucho texto

[@borutojogan-karma3948]

Sí, sube más ejercicios de trabajo

[@eduardoavalos3977]

Muy buen ejemplo, este tipo de analisis y cálculo deberian de hacer en el salón de clases, es una muestra de aplicación de las matemáticas. Felicidades.

[@Josemeperez]

Gracias, Profesor. Muy interesante el ejercicio 👏🏼👏🏼

[@OscarFernandez-hp9yx]

Gracias profe por la clase

[@danielalmanza4325]

Estuvo buenísimo este ejercicio, estaría padre un ejercicio de Ecuaciones Diferenciales de Vaciado de Tanque o uno como este de Trabajo de llenado, pero que el tanque sea obtenido mediante sólidos de revolucion, es decir, una figura irregular. Para obtener las áreas transversales de esa manera.

[@jofersal3721]

Muy bueno

[@-is3ck]

No te retires nunca!

[@josepedromillanmartin516]

Y el efecto de la gravedad?

[@MateFacilYT]

Ya se consideró, por eso la fuerza debe ser igual al peso (en el peso se considera la gravedad)

[@dimassimoa1]

Estimo que no explica y por ello confunde en cuanto a las unidades del peso específico (densidad x aceleración) con las unidades de la densidad del agua (lbm/pie3) tal como se ve en el vídeo... De la nada no pueden aparecer unidad de fuerza que usa que es libra-fuerza.. allí es donde está la fuente de la inquietud . no parece aclarar muy bien en su comentario.. saludos

[@MateFacilYT]

@@dimassimoa1 en el minuto 6:05 mencioné que la fuerza minima requerida debe ser igual al peso. El peso es la fuerza de atracción de la gravedad sobre una masa. Esos son temas básicos previos que yo asumo aquí que ya se conocen bien. Las libras son unidad de peso en el sistema inglés. La unidad de masa es el slug, pero en este tipo de problemas se suelen dar los datos directamente en unidades de peso, no de masa, cuando se trata del sistema inglés.

[@danielalmanza4325]

También no se si ayude, pero en mecánica de fluidos en la carrera, solíamos escribir, cuando usabamos Sistema Inglés. Para peso: lb-f (libra-fuerza); Para masa: lb (libra-masa). Así ya no nos enredábamos.

[@dimassimoa1]

​@@MateFacilYTcon todo respecto no comparto su respuesta... Para no confundir en la densidad de usarse en su ejemplo la notación de libra-masa/ pie3 para la densidad ... Y para el peso especifico por ejemplo es libra-fuerza/pie3... Y usted no hace la aclaratoria correspondiente de unidades en su ejercicio... Además, en un ejercicio donde usted calculo la presión de un cuerpo sumergido en aceite referenció que había un error en el enunciado donde se confunda el peso específico con la densidad, recuerde ..

[@juanquintero9767]

Por qué calcula el volumen del disco en el cono truncado como si estuviera en el cilindro?

[@Voinova]

¿Podria explicar la incertidumbre en la medicion?

[@smokedketchup4319]

Este ejercicio me hubiera servido muchísimo a principio de año :(((

[@dragonsopera]

El problema dice energía (trabajo) necesaria desde el nivel del suelo. Sólo está calculada la energía desde la altura de 15 pies.

[@MateFacilYT]

No. La variable x es la altura medida desde el suelo. Mira bien los intervalos de integración, y mira el video con más calma, ahí lo explico todo.

[@dragonsopera]

@MateFacilYT Imagina que el problema fuese solo elevar esa cantidad de agua hasta los 15 pies... Sigo diciendo que falta ese trabajo

[@MateFacilYT]

@@dragonsopera supongo que te refieres a integrar desde 15 hasta 15, lo cual daría cero. Pero daría cero, porque solo estaríamos levantando un disco de agua de ancho cero, cuyo volumen sería cero, y su peso sería cero, etc. Integrar de 15 a 17, no indica que solo se esté levantando un disco desde la altura 15 a la 17, sino que indica la suma de todos los trabajos realizados al levantar infinitos discos hasta llenar las alturas de la 15 a la 17, etc. La integral se puede justificar con una suma de Riemann, te recomiendo el libro de Cálculo de James Stewart para mirar cómo se transforma esa suma de Riemann en una integral definida.

[@dragonsopera]

Contesta a la pregunta : Cuánto vale el trabajo de elevar toda esa cantidad de agua desde 0 a 15 pies de altura? Un disco no, toda esa agua. Falta claramente ese trabajo. De 0 a 15, cómo se calcula elevar un volumen igual al del tanque de la figura?

[@MateFacilYT]

@@dragonsopera Tú mismo puedes realizar los cálculos. Para calcular el trabajo que indicas multiplica el peso total por 15. Para calcular el peso total, primero calcular el volumen total y multiplica por el peso especifico. Al hacer los cálculos podrás ver que el trabajo es menor al que se obtuvo en el video, lo cual tiene sentido. Incluso puedes obtener una buena aproximación del trabajo total realizado en este video, calculando primero la altura a la que esta el centroide del tanque, y luego multiplicando el peso total del agua por ese centroide, y veras que el resultado obtenido es cercano al de este video. ¿Ya revisaste el libro que te dije? ¿Ya miraste el video con atención? ¿Ya leíste con atención mis comentarios anteriores? Espero que con esto, ya se aclaren bien tus dudas.

[@hxtechno3569]

Bro pero como pies? Usa metros

[@MateFacilYT]

Por desgracia se siguen usando esas unidades del sistema inglés, y hay que conocerlas también. El enunciado de este ejercicio me lo enviaron así, y así lo resolví. Saludos.

[@hxtechno3569]

@MateFacilYT Si lo entiendo, pero claro usar un único sistema de unidades global es muy útil, debería hacerse de forma es estricta

[@dragonsopera]

Si consideras que es necedad, no estamos en la misma onda, afortunadamente. No voy a perder más mi tiempo. Fin del debate. Consejo: El saber sin educación no sirve de nada

[@MateFacilYT]

Preferiste responder eso, que fundamentar lo demás. Como gustes. Consejo: antes de corregir a los demás, asegúrate de que tú tienes la razón, y fundamenta bien lo que dices. Un saludo!

[@marcoaureliomieressepulved6692]

Difícil

[@MateFacilYT]

Para entender bien este video debes dominar álgebra elemental, geometría elemental, física básica y cálculo diferencial e integral. Si te resultó complicado probablemente se deba a que debes repasar algunos de esos temas