¿Qué es la INTEGRAL? | SIGNIFICADO de la integral definida (Lo que no te enseñan sobre la integral)

En este video te explicare de forma intuitiva el concepto genial que esta detrás de la integral definida. Talvez te hayan enseñado que la integral de una función te da el área debajo de la curva de esa función, pero... ¿te preguntaste porque? ¿Qué significa esa área bajo la curva? ¿Y por qué es importante?
En este video aprenderás todo ello y más, todo de forma muy intuitiva y didáctica ^^
Estaré realizando mas videos sobre cálculo diferencial e integral, tanto explicando teoría como videos resolviendo ejercicios. Si te este video te ha parecido útil, puedes apoyarme con tu suscripción, dando "me gusta" a este video y compartiéndolo en tus redes.
Puedes darme sugerencias de temas o criticas constructiva para mejorar constantemente, estaré pendiente de sus comentarios ^^
#calculo #calculointegral #integrales
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Las animaciones de este video fueron realizadas con Manim (Mathematical animation), una libreria para Python creada por Grant Sanderson (3Blue1Brown). De forma personal me parece una herramienta bastante util para poder explicar mejor de manera visual muchos conceptos. Si les interesa, les dejo aqui el enlace de la libreria Manim para Python:
github.com/3b1b/manim
VIDEOS: PEXELS
Sin más, gracias por tu atención y nos vemos en el próximo video

[@BlueDot96]

¿QUÉ ES LA DERIVADA? kzbin.info/www/bejne/bJzceGamrcqGg5o

[@bhbxyt7369]

De alla vengo...

[@luisarrieta3256]

Siempre me senti un fracasado en este tema, por que siempre buscaba el por que de algo, y mis profesores me decian que me aprendiera las formulas de una manera abstracta y nada tenian que ver con la vida real, que equivocados estaban, por algo muchos de ellos fracasaron en estas nuevas formas de enseñar, llegue a entender que ni ellos sabian lo que enseñaban, (Les habla un hombre de 55 años), gente como usted merece mi respeto mi cariño y mi admiracion gracias por esta luz que me da a mi edad, ya que siempre me ha gustado la matematica. Es como si hubiese encontrado el santo Grial. mis respetos para ti.

[@BlueDot96]

Muchas gracias a usted por el comentario, me alegra mucho saber que le fue útil, siempre podemos aprender algo nuevo. El próximo video será de la derivada! Muchas gracias y bienvenido al canal!!

[@alejandrodecesare5929]

Eso me frustro mi carrera de ingeniería. Termine como programador lo cual es bien, pero me quedo la duda

[@eversanchez7871]

Lo que hace las matemáticas difíciles es se enseña de forma dogmática y no explican con claridad las situaciones...

[@elianagomez.b9898]

No fuiste lo suficientemente curioso. Siempre me preguntaba lo mismo y lograba descifrarlo.... Pero si en realidad en la universidad solo te dan para que te aprendas de memoria esa fórmulas y nada más. El resto lo debemos aprender por si solos. Otra cosa que me preguntaba cómo funcionaba un programa de computadora hasta que me atreví a buscar respuestas y eso cada día es más interesante y ahora estoy aprendiendo mucho a programar y, pero tengo aún más la curiosidad de llegar más a fondo y tratar de conocer los ceros y unos que tanto hablan y es aprender lenguaje emsamnlador

[@luisarrieta3256]

@@elianagomez.b9898 gracias por tu sinceridad y regaño lo acepto humildemente y tienes la razon.

[@hijodelmetall7478]

Salí de la prepa hace 8 años y jamás entendí los conceptos de cálculo diferencial e integral, por lo que fue bastante difícil. Una porque no te enseñan de una manera de como aplicarlo a la vida real, por lo que solo memorizas los pasos y después lo olvidas porque en realidad no lo entendiste. Y viene este man y de una manera sencilla lo explica 😆 así que se ganó mi like

[@carlosignaciomunera]

Esta es la clase de empatía que necesitan los alumnos por parte de los profesores , Gracias , que buen Video!!

[@miguelangelflorespelaez2219]

En la escuela lo realizamos sin saber el por qué, después de 45 años entendí con ésta explicación qué era lo que se calculaba , es increíble que no te expliquen así de sencillo en el colegio y no te compliquen la existencia, gracias.

[@BlueDot96]

Muchas gracias por comentar:D

[@juanse9787]

Excelente, son pocos los que explican de esta manera y no aburren; buen video amigo

[@BlueDot96]

Gracias a ti :D Saludos!

[@kuroneko8088]

Concuerdo totalmente contigo

[@lenineustaquio5641]

Un video así con esta temática de límites y derivadas, son muy entendibles.. Exelente video, gracias por compartir tu tiempo y conocimientos

[@BlueDot96]

Gracias amigo! Aqui el video de derivadas: kzbin.info/www/bejne/bJzceGamrcqGg5o

[@marcosmondragon5270]

Impresionante. Durante años sufrí precisamente por qué no entendía la lógica de lo que se buscaba hacer. Y por lo tanto no tenía yo un razonamiento de que estaba haciendo. Con esta explicación diste en el clavo de lo que estaba buscando. Aunque como estudioso de otras áreas no sea mi principal necesidad. Aprecio el esfuerzo que invertiste. Gracias

[@evanhellfloresalvarado6789]

Muy buena explicación, así debería explicarse en la escuela.

[@BlueDot96]

Muchas gracias por el comentario, bienvenido!

[@LuisGarcia-nn6dr]

Supongo que depende de cada escuela y cada maestro. En mi caso es exactamente como me lo explicaron hace un montón de años, por allá en 1993 aproximadamente… Estoy de acuerdo que el video está excelente.

[@AndreiKolmogorov]

Hasta donde sé, así es exactamente cómo se enseña. A veces los estudiantes simplemente no prestan atención.

[@fredy5504]

Saludo cordial y respetuoso.Claro, el uso de la tecnología es una grandisima ventaja. Muy bueno ver las Matemáticas en dibujos animados así como el video de Walt Disney, "Donald en el país de las Matemáticas". Gracias

[@BlueDot96]

@@fredy5504 kzbin.info/www/bejne/bJzceGamrcqGg5o

[@Misa.Glz.18]

Aprendí más en éste video de 15 minutos que en 120 horas de un semestre completo. Muchas gracias por el video. Muchas veces no le tomamos el gusto a las matemáticas por cómo las enseñan.

[@fabian.enciso]

Así deberían empezar a explicar matemáticas en el colegio, excelente video, me suscribo

[@Chile140983]

Muchas gracias esos ayuda incluso a nosotros los profesores, pues incentiva a la sana competencia laboral y a mejorara nuestra dicción

[@jaimevillamilbenitez8223]

Para enseñar estos temas de manera significativa, definitivamente hay que ser más, mucho más MAESTRO que profesor... Muchas gracias por enseñarnos de manera tan pedagógica... Felicitaciones

[@Tony_Musante]

¡Explicación de excelencia! Espero explicaciones de límites, derivadas, integrales indefinidas, dobles, triples y ecuaciones diferenciales. ¡Eres lo máximo!

[@BlueDot96]

Gracias! Aqui el video sobre la DERIVADA: kzbin.info/www/bejne/bJzceGamrcqGg5o

[@zenekser]

Si cuando yo estudiaba me hubiesen explicado así de bien las matemáticas ahora estaría trabajando en la NASA jejeje. No sabía que las integrales fuesen así de sencillas. Qué fácil se vuelve todo cuando te lo explican bien. Lo mejor es que además sé cuál es su aplicación práctica, en el mundo real, que es, al fin y al cabo, su objetivo. MUCHAS GRACIAS.

[@TommyAurea]

Que enriquecedor ver este contenido, es llegar a entender algo que aprendí en una época de mi vida de forma mecánica. Recuerdo en una clase de Cálculo III que un compañero le preguntó a la profesora para qué servía lo que nos enseñaba, y le contestó "para la materia Cálculo IV".

[@BlueDot96]

Muchas gracias!! :D

[@josepalacios5031]

Sin palabras me quedo, busco como felicitarte pero eres el profe q debía estar en mi tiempo de estudio Brother buena explicación, mis respetos

[@BlueDot96]

Me da mucha alegría saber que este video le ha sido muy útil, gracias por comentar que me motivan mucho a seguir y traer más contenido. Bienvenido al canal!

[@jonathanclaudel777]

Simplemente agradecido! No comprendía este tema hasta q vi este video! Mil gracias por tan excelente y enriquecedora manera de explicar! De esta manera deberían explicar en general

[@eduardonunez1109]

Estoy muy contento que no tenga que estudiar chino para entender la explicación.Es la mejor clase que he visto; directa y al grano. Como dicen en mi país: La sacó del estadio.Muchas gracias profesor.

[@fernanda4688]

Perfectoo. Yo tengo síndrome de Turner y esa enfermedad hace que se me dificulte las matemáticas y aún así estudie y termine una ingeniería, el calculo integral y diferencial fueron en especial una pesadilla grandísima para mi , mas que la aritmética o algebra, ojala y sigan existiendo videos como estos para las personas que se nos complican las matemáticas :D .

[@jcavalos5547]

Excelente explicación, ahora ya no son números sin sentido sigue así con este tipo de videos y gracias por compartir tu conocimiento con todos.

[@Arcenbuz21]

Es del tipo de contenido que resulta tan interesante y divertido de aprender incluso si no nos dedicamos a las matemáticas.

[@juanatenco453]

Me tomó muchos años entender esto de manera tan intuitiva, los profesores siempre enfocados en que uno se aprenda las ecuaciones a la fuerza y que se memorice el proceso. De vez en cuando regreso a este tipo de videos para recordar las bases cuando siento que por aprender cosas más complicadas se me olvidan un poco las básicas. Gran trabajo.

[@BlueDot96]

Muchas gracias amigo!!

[@Juanot69]

Está muy bien hecho el contenido, podrías hacer uno en el que se aborde de forma intuitiva por qué la derivada es la "operación inversa" de la integral?

[@cesaranzalone4797]

una manera genial de explicar el por qué de las cosas. Lamentablemente en mis tiempos de estudiante lo que se estilaba eran kilómetros de tiza en una pizarra que era borrada una y otra vez. Me doy por servido ya treinta años después. Gracias amigo.

[@davidlanza7826]

Maravilla de explicación, se nota cuando alguien de verdad aprendió y ahora lo demuestras...

[@GH-71]

Maravillosa explicación! Me estoy conviertiendo en fanático de tu canal.

[@t37able45]

Aquí uno se dá cuenta cuan buenos o malos fueron nuestros profesores, algunos hablaban en chino literalmente usando terminos y nomenclaturas que ni siquiera los explicaban. Muy buena las explicaciones y conceptos. Gracias

[@jaimeramirez5991]

Excelente video!!! Estuve en la universidad y este tema fue un verdadero dolor de cabeza. Seguramente no lo hubiera sido tanto, si se hubiera explicado así, desde el sentido básico, no sólo la mecánica de movimientos. Gracias.

[@mayraelizabethloerafelix5595]

Excelente explicación respecto a la definición de "Integral definida" además de una edición super creativa y visual para todos aquellos que no logran comprender este concepto. Muchas gracias por compartir este contenido educativo!. Espero que siga compartiendo más temas de Cálculo diferencial e integral por favor.

[@BlueDot96]

Muchas gracias por comentar Sii, haré más vídeos de este estilo sobre conceptos importantes sobre calculo 😁 Bienvenida

[@BlueDot96]

kzbin.info/www/bejne/bJzceGamrcqGg5o

[@gualula8641]

Guaaaaaaauuuuuu ojalá hubiera tenido esa explicación tan profesional hace 37 años... Eres un gran profesor😃 Te felicito de todo corazón 💗DIOS TE BENDIGA

[@antoniosaiz2102]

Muchas gracias los que realizáis y "colgais" estos videos tan explicativos y tan bien programados ayudándoos de ejemplos que facilitan su comprensión. Antonio Saiz, desde Alicante, España.

[@BlueDot96]

Muchas gracias amigo! Aqui el video sobre DERIVADAS: kzbin.info/www/bejne/bJzceGamrcqGg5o

[@carlosrocha3929]

¡¡¡ excelente video!!! Muchas gracias, desde Bolivia, Santa Cruz de la Sierra.

[@BlueDot96]

Muchas gracias a ti por el comentario y bienvenido al canal 😁

[@fabianeduardocecchi7862]

Excelente demostracion. Deberian enseñar asi este concepto matematico en las universidades. Felicitaciones!!! y Gracias!!!

[@BlueDot96]

¡Hola a todos! Muchas gracias por el apoyo a este video, me parece genial que les sea de mucha utilidad. Pueden apoyarme compartiendo este video con las personas que puedan estar interesadas, de esa forma el algoritmo de KZbin me ayuda a llegar a más personas. Si deseas apoyar mi proyecto: paypal.me/bluedot1196?country.x=PE&locale.x=es_XC

[@BlueDot96]

@@antoniodasgutierrez3159 mucho gusto. Claro, puede escribirme un correo a [e-mail] Muchas gracias y saludos

[@antoniodasgutierrez3159]

@@BlueDot96 genial, borro el comentario y nos ponemos en contacto, un saludo

[@BlueDot96]

@@antoniodasgutierrez3159 gracias. Mucho gusto.

[@rorroman40]

Termina el razonado

[@luismanuelhernandezcastro7585]

Muy buena explicacion ..... excelente.... creeme en mis epocas de estudiante hasta pesadillas tuve con las matematicas mucho machetear y memorizar formulas...... hubiera querido tener un profesor asi..... y no es por que no les pusiera atencion.....tu exolicacion es muy pedagogica se entiende muy bien .....Saludos 👍

[@danielmonsalve772]

Excelente. Este tipo de explicaciones me encantan. Así no es sólo números y fórmulas sin lógica. Sigue con más vídeos. 👍👍👍👍

[@BlueDot96]

¡Muchas gracias! Se vienen más vídeos así de calculo diferencial e integral, vectorial y otras sorpresas

[@ksheepb89]

Excelente información y explicación así como la animación y la interactividad. Claro, conciso y sobre todo detallado. Muy buen trabajo estos son los canales que debemos compartir y difundir así como apoyar y valorar. Gracias por aportación

[@joancarlescasas295]

Hojalá me hubieran explicado las matemáticas de esta forma! gracias por la labor que realizas y por tu dedicación.

[@carlosrodriguezfuentes6921]

He aprendido contigo en 15 minutos lo que no aprendí en años. Muchas gracias.

[@humbertolamusster]

Gracias por este tips sobre Integral definida. al fin logré entederla.

[@albertocastillomunoz652]

Excelente entendí muy claro , felicitaciones y saludos desde Chile

[@frankramos5020]

Amigo gracias, tu video me cambio la vida yo intense aprender integrates pero nunca supe para que servian ahora tu me has cambiado la forma de verlas gracias.

[@Miguel140370]

sólo entendiendo realmente un tema, lo puedes explicar de manera clara, sencilla y amena... así lo explicas tu amigo, muchas felicidades.... si mis maestros de la universidad me hubieran explicado así, hubiera sido genial!... ya tienes un nuevo seguidor

[@BlueDot96]

Muchas gracias amigo por el comentario Me alegra saber que fue didáctico y muy útil Bienvenido al canal!

[@danielhernandez-ur4le]

Gracias por explicar, yo consideraba calculo integral como algo muy difícil pero con esta excelente explicación ahora se que significa y despierta el interés en matemáticas, 1000 gracias :)

[@jorgemath6070]

BlueDot, me encantó tu video. Soy estudiante de matemáticas puras, me uno al comentario de otros compañeros, la temática es muy sencilla de comprender y muy detallada, espero ver la definición formal de límites con esa misma temática, te llevas por mucho a otros compañeros KZbinrs. 🙌

[@adrianpuyendavila4255]

Genial, ahora ya entiendo más sobre los cálculos que se realizan con integrales en los sistemas eléctricos. Ahora entiendo mucho mejor. Muchas gracias.

[@juliocesarferral2774]

Muy buena explicación que en realidad muchos profesores no le dan la importancia que en realidad tiene ya que con ella se comprende la utilidad de las funciones. También es de mucha utilidad entrenar a los estudiantes en como obtener funciones ante un fenómeno determinado que me parece no se hace mucho incapié en esto que es de suma importancia. Profundizar más en como se maneja la estadística en estos casos.

[@melomano74]

Una manera muy generosa de explicar, sin pretención de impresionar, pero con completo dominio del tema. Excelente video

[@mauriciowilson4843]

Excelente video, muchísima claridad!!! Seguí haciendo que te va a ir muy bien.

[@takaokim]

Hace años me gradué de la carrera y por fin entendí para que sirve una integral. Excelente explicación.

[@harryfine3655]

Excelente video. Me volvió el gusto por las matemáticas. Gracias por compartir

[@ovidiohernandez8957]

Excelente clase, muy buena explicación, muchas gracias por la calidad de enseñanza.

[@andresalbertolopez3071]

Muchas gracias, es muy clara la explicación, estaré atento de los próximos vídeos!

[@gonza1109gz]

Buena explicación, se agradece el tiempo invertido en realizar tu explicación de manera didáctica y gráfica, gracias.

[@leonardoescarria5426]

Muy buena explicación sobre este tema. La verdad me gustó mucho.

[@jorgealfredofloresbasantes6127]

GRACIAS AMIGO POR VUESTRO VIDEO EXPLICANDO INTEGRAL ES MUY INSTRUCTIVO SIGUE ADELANTE Saludos desde guayaquil Ecuador 🇪🇨 👍🏼

[@Erick_Marin]

Soy profesor de calculo en la universidad y de verdad este video esta muy bien explicado

[@carlosgarcia254]

Excelente video, es claro y entendible, así se debería de explicar las matemáticas, una felicitación por el excelente trabajo

[@yolamontalvan9502]

Muchas gracias muchas gracias por decirnos que usas para las animaciones. Es justo lo que necesitaba para hacer mis video sobre algoritmos de informática tales como BinarySearch, QuickSort, BubleSort, B-Trees y mucho más para los lenguajes de computadoras. Haciéndolos con Paint, GIMP o Photoshop tomaría mucho tiempo. Solo para hacer un minuto de video para enseñar que son los números binarios, hexadecimal y octos me está tomando tiempo. Tus videos son de primera calidad, muy profesional. Gracias.

[@JJChavezS]

Súper descripción gráfica de este tema vital de ingeniería. Felicidades !

[@juanlinan8278]

Excelente!! Muy ameno. Me da herramientas para enseñar.

[@oscar86077]

La mejor explicacion que he visto en toda mi vida sobre integrales. gracias. nuevo subscriptor.

[@jhonnyg333]

Excelente vídeo, gracias por compartir tus conocimientos, saludos!!!!

[@josephinevazquez5016]

La explicación sobre la integral, que debí tener hace décadas!!!! Magnífica exposición, en tan solo unos minutos, muchas GRACIAS!!!!

[@BlueDot96]

Gracias a ti amigo, saludos!! :D

[@Scanito]

¡Excelente explicación! Soy ingeniero desde hace mas de 40 años, y el haber tenido este tipo de explicaciones en aquel entonces me habría ayudado enormidades a entender conceptos que se fueron haciendo cada ve más complejos. Es indispensable contar con bases sólidas desde un principio. Gran labor.

[@antoniosaiz2102]

Tienes mucha razón, "Scanito". No sé por qué motivo en ciertas escuelas o facultades, (hablo de la Universidad de Alicante) que es la que conozco porque estudie algunas, asignaturas de 1.º y de 2.º curso de Ciencias Empresariales, hay profesores que están faltos de pedagogía. Se sabe que para ser funcionario universitario hay que pasar un concurso no una oposición y con hacer investigación, experiencia profesional y cursos, es suficiente para, acceder. Debe ser que en la exposición del concurso, se esmeran y, cuando imparten clases, sin una verdadera pena. Si toca uno de esos, hay que ir a una Academia a suplir lo que el Universitario no da. Se ve que en las universidades ni se comprueba media. nte el porcentaje de aprobados y de suspensos, como va cada profesor. Algunos tienen muchas tareas, cursos, congresos, trabajo en a academias, escritura de libros, artículos de revistas y allí, se esmeran bien. Yo tuve uno que trabajaba matinal mente en el Ayuntamiento alicantino y, vespertinamente, iba a "darnos" clase. Se notaba que no se había preparado ésta. Hablaba de un concepto, de otro,... Eso se nota y mucho. Cuando se elije la enseñanza presencial el ponente no debe dar una clase magistral sino ser accesible al público al que se dirije si desea comunicar. Otro, escribía en la pizarra, Belleza y, casi al momento, borraba. No daba tiempo de copiar y estar al tanto de su explicación, además, tenía un deje lingüístico murciano. La totalidad de libros que se recomiendan es inviable verlos todos, máxime si se desea ir llevando todas las, asignaturas; como te distraigan en una de ellas pierdes el ritmo y te pie redes, lo que me pasaba a mí. No se comprueba como funciona cada profesor, hay corporativismo, si. Este hecho es criticable pero nadie le "hinca el diente". Hay interés es creados muy "sólidos". Un saludo desde Alucante, España.

[@RavenBlackPB]

Perfecta explicacion porfin logre entenderlo, llebo ingenieria y se resolverlo y todo pero porfin entiendo ahora realmente en que se basa y de donde sale, grande crack

[@BlueDot96]

Muchas gracias amigo, me alegra saber que te fue util, gracias por el comentario y bienvenido al canal!

[@javiersotoperalta652]

Creo que “llebo” es con v, sería “llevo”

[@yelux1211]

Dejé los estudios antes de dar integrales, ahora gracias a este video ya se lo que son.

[@beatles6969]

Mis más sinceras felicitaciones. Se ha entendido a la primera. Sigue adelante con más vídeos. Un saludo

[@andresvelasquezportan6094]

Te felicito uno de los mejores que visto en esta área. Ojalá cuando comencé la carrera de ingeniería allá en 1991 me hubieran explicado esto desde un primer momento con la derivada y la integral

[@miguelangelgutierrezvargas4358]

Me pasó lo mismo, algo se entendida... pero asi de claro el origen de la cosa no lo tenía 😁

[@carlosalvarezmendez2730]

Absolutamente extraordinario. Mil gracias, de corazón.

[@melancrus]

Felicitaciones. Muy didáctico y aterrizado

[@joalvelasquez]

Sos un genio, entendí en 15 minutos ese concepto.

[@ricoypagoaga7451]

Gran Explicación! buena animación, Excelente trabajo! Gracias

[@gabrielluna8359]

Muy buena explicación. En la escuela técnica te enseñaban a resolver sin saber bien lo que estaba haciendo. Recién en la universidad entendí bien.

[@trabadix]

Ganaste un sub y un like, hermano, por eso existen los matemáticos!!! benditos sean

[@jesushuayta7172]

Extraordinaria explicación. Muchas gracias.

[@condeperez1925]

La mejor explicación que vi sobre integrales desde que fui a la universidad

[@kapomac]

Buena explicación... dodrias explicar integrales aplicada a las deformaciones por ej. Estructuras. Gracias

[@elizethnieto9003]

Excelente forma analítica y de razonamiento para una explicación sencilla y didáctica para asimilar las matemáticas de Newton y Linithz

[@nixonhernandez1215]

Excelente video, me fascina su canal y la forma didáctica y clara de enseñar.... le apoyo.

[@karlinet]

Excelente video, excelente material, Excelente multimedia!!! Excelente animacion!!! Gracias por compartir!!!!

[@nellyhuaman3023]

Felicitaciones! Agradable manera de enseñanza.

[@andy8824]

Que excelente manera de explicar. Me suscribo de una!!!

[@ntra.sra.delcarmen08delcar20]

Muchas gracias por tu explicación matemática. Muy clara. Debido al empeño por ser preciso y a todo el trabajo de diseño y esfuerzo de producción de tus videos, y para no quitarle el mérito correspondiente, me parece bien hacerte una devolución lingüistica, que seguramente apreciarás. El sustantivo intervalo , que significa 'tiempo o espacio entre dos límites', 'diferencia de tono entre los sonidos de dos notas musicales' y 'conjunto de los valores que toma una magnitud entre dos límites dados', es una palabra llana terminada en vocal y por lo tanto se escribe sin tilde. La palabra intÉrvalo. No existe.

[@georgineserracin4557]

Muy buen vídeo, me ayudo con mi exposición sobre este tema. Saludos desde Panamá!

[@rojouno73]

Extraordinario cómo explicar matemáticas aplicada a la realidad. Gracias!!

[@azdnalor]

Excelente explicación. Aún sin ayuda gráfica esto podría ser explicado para entenderlo mejor. Pero los profes repiten como loros lo que aprendieron sin haberlo entendido... Es el caso de varios que me tocaron.

[@Josel-lw3mr]

En escasas ocasiones, en medio de tanto charlatán que contamina KZbin con la pretensión de enseñar, aparecen profesores excepcionales como BlueDot, verdaderos maestros en didáctica y pedagogía. Gran aporte profe. Continúa, por favor, con la misma metodología, haciendo fácil de entender la temática que otros han hecho difícil.

[@BlueDot96]

Muchas gracias por los comentarios tan positivos, claro que continuaré porque veo que puedo contribuir en ayudar a entender de mejor manera la matemática. Gracias de nuevo y bienvenido al canal!

[@BlueDot96]

Puedes entender de dónde aparece s^2 si piensas en lo siguiente, por ejemplo, si un auto se mueve con rapidez constante de 5m/s, lo puedes visualizar de la siguiente forma 5m/1s, es decir, por cada 1 segundo, avanza exactamente 5m. Ahora, el cambio de la rapidez se mide con la aceleración, por ejemplo una aceleración constante de 2m/s^2 significa que ese auto aumenta su rapidez en 2m/s cada 1 segundo, y eso se representa como 2m/s / s (cada 1 segundo aumenta en 2m/s) y como ahí aparece una división de fracciones al realizar la operación queda 2 m/s^2 Que debes interpretarlo como, por cada 1 segundo el auto aumenta su rapidez en 2m/s.

[@7aINGENERIAAGRICOLA]

Muchas gracias! Excelente explicación, sencilla y además entretenida. Por favor continúa con esta hermosa labor de enseñar a pensar mejor y nuevamente muchas gracias. Saludos

[@BlueDot96]

MUCHAS GRACIAS POR EL APOYO! AQUI EL VIDEO DE DERIVADAS: kzbin.info/www/bejne/bJzceGamrcqGg5o

[@joseomarguevara]

Correcto!; te felicito, es una explicación muy genial!

[@fabreddos]

que bien, un desglose logico de como funcionan las integrales, en la universidad jamas se vio la aplicación, creo que porque ni siquiera los profesores entendian como funcionaba, gracias a este video ahora si se puede entender para que sirve.

[@BlueDot96]

Muchas gracias amigo, saludos para usted!

[@baldomero6422]

Didáctico, ameno , ilustrativo. Exelente presentación

[@EduardoLopez-wi6le]

Muy buena explicación de tiende a cero porque entre más pequeña sea el rectángulo, más exacto es el área bajo la curva, dependiendo de la función.

[@BlueDot96]

Muchas gracias!

[@danielpibaquevalverde6113]

Tome su like buen hombre, me sirvió como una introducción a esta materia ya que veré esto en mi segundo semestre así no tendré dudas el primer día de clase :)

[@yairpittiduque1113]

Extraordinario vídeo, nunca me imagine para que eran funcionales las integrales

[@joystarroglass1870]

Es el espectro de la integral indefinida.... Muy interesante lo entiendo algo muy importante de la lógica tiene metódica....y eso que dices también...

[@carlosmansilla6841]

Ya me suscribí a tú canal, realmente muy buena explicación y gran vídeo.

[@jorgedelcampoborquez5236]

Excelente, maravillosamente explicado!!!

[@victorleyvaramirez4291]

Un trabajo increíble, entendí todo y eso que aprobé la materia porque el profe lo corrieron, así que nunca lo aprendí, sigue así man!

[@Pablo-vk8yk]

Ojalá hubiese tenido este tipo de material cuando era estudiante, te felicito, muy buenos videos