Aula 02 Cálculo II - Gráficos de Funções de Várias Variáveis

[@Beza_lcs]

De tudo que eu aprendi hoje, eu tenho certeza que o fato mais legal de todos foi que a trufa é um paraboloide kkkk obrigado professor Douglas Maioli suas aulas são incriveis!

[@ProfessorDouglasMaioli]

Eu concordo, é a melhor parte kkkkkkkkk 👊🏻

[@adrianalimadasilva7503]

Nunca imaginei que um dia estudaria esse conteúdo. Estou encantada e em choque. Espero aprender para levar para a eternidade e queira Deus um dia ensinar a outras pessoas. Quero ser uma professora como prof. Douglas; explica muito bem....

[@ProfessorDouglasMaioli]

Olá Adriana, muito obrigado 🥰 E vc será uma excelente professora ❤️

[@DJBondSP]

não tenho nem palavras pra descrever a gratidão pelas aulas, tava desesperado não entendendo nada pra prova semana que vem e suas aulas são incríveis, parabéns e MUITO obrigado

[@ProfessorDouglasMaioli]

👊🏻

[@geovanamelo4844]

Muito obrigada por compartilhar conosco essas aulas maravilhosas professor😊

[@LucianoNascimento360]

Imagino a construção desses gráficos antes da existência desses softawares

[@gorlafraid]

Excelente profissional! Obrigada pelas aulas, está me ajudando muito :)

[@arthurramonsouza7858]

Ótima didática professor, dá pra ver que gosta muito do que faz, pois o faz com empolgação e excelência.

[@Franches_]

dei like pelo video excelente e pela coleção de boardgames no fundo do quarto kkkkkkkk tmj professor

[@yurimelo3404]

Eu encontrei tua tese aqui no Google. Dei uma olhada dela inteira. Eu, quando fazia engenharia, achava lindo interseções e tua tese foi logo com intersecção de esferas. Não entendi muita coisa porque não sou formado em matemática, mas achei lindo!!! Doutorado concluído em 2017, se não me engano. Parabéns 🎉🎉🎉🎉

[@yurimelo3404]

Que história genial! Aulas com histórias sempre são inesquecíveis!

[@sidneypedro4195]

Suas aulas são maravilhosas, com trufas, então, ficam deliciosas! Pois é, né Professor, a Matemática está em toda parte... Parabéns e muito obrigado!

[@ProfessorDouglasMaioli]

Então Sidney, com trufas tudo fica mais gostoso kkkkkkkk

[@lucascanhoto9605]

A trufa é um parabolóide......rsrs.... melhor analogia que já ouvi.

[@ProfessorDouglasMaioli]

😅🤣🤣🤣🤣

[@oziresramos9466]

Nem sei mais o que dizer... Vou ter que procurar novas palavras... Maravilhoso já foi; fantástico já foi; salvador ...já foi; kkk . Professor você é incrível. Sua didática é fenomenal.

[@ProfessorDouglasMaioli]

Muitooooooo obrigadoooooo Ozires 🥰❤️

[@AilsonGomes-iq1he]

Estou sem palavras 🥹😊

[@luisfernandodosreissouza9376]

Ótimo professor, estou revisando o conteúdo e aprendi aqui o que não consegui aprender no período passado na faculdade

[@danielmoore1744]

excelentes aulas prof. Douglas!! Melhores a cada dia. Parabéns!

[@ProfessorDouglasMaioli]

Valeu Daniel 👊🏻

[@plutegar]

professor, muito feliz pelo seu canal existir! gratidão sz

[@maravilmaferreirasaraiva1264]

Professor muito obrigada por essa aula gratuita e de qualidade.

[@nonatosena9476]

que aula topzeira viu

[@LucianoNascimento360]

Excelente vídeo professor!

[@samara_santosv]

Obrigada pela aula riquíssima, professor!

[@helitonrodrigues6039]

muito obrigado pelo canal professor agradeço.

[@heraldocandidodacruz4587]

Parabéns professor, continue assim. Ótima aula.

[@ProfessorDouglasMaioli]

Valeu Heraldo 👊🏻

[@GabrielaSutcliff]

Muito bom! Esses vídeos estão me ajudando muito!

[@ProfessorDouglasMaioli]

Q bom Gabriela 🥰🙏🏻

[@moiseslandulfo1008]

Essa introdução está topzeraaaaa

[@ProfessorDouglasMaioli]

Valeu Moises 👍🏻

[@sarahsarita0]

Aula maravilhosa. Obrigada, professor.

[@ProfessorDouglasMaioli]

Que bom que gostou Sarah 🥰

[@MrLFerM]

ri muito com a historia da trufa, professor, rsrssrss, sensacional

[@ProfessorDouglasMaioli]

🤣🤣🤣🤣🤣

[@MrLFerM]

bora, uhullll... assim ta sendo meu sábado

[@ProfessorDouglasMaioli]

Opa 👏🏻👏🏻👏🏻

[@riamba171]

Ótima aula, sai da Engenharia mas estou acompanhando pra aprender

[@ProfessorDouglasMaioli]

Opa, legal em querer aprender Anderson 👍 você foi pra que curso?

[@AilsonGomes-iq1he]

Excepcional, sabia que vc humilha sem querer mais de 90% dos professores das universidades? Vc é cruel 😂😂😂

[@mftav]

Ele é super humilde e gente boa. Leciona com carinho e dedicação, sem altivez 😊

[@brunasoares1683]

excelente aula , obrigada

[@LucianoNascimento360]

Esses planos XYZ trabalha-se bastante quem trabalha com software de desenhos industriais (Inventor, solidWorks...)

[@eugabriellatrader]

ótimo professor!

[@ProfessorDouglasMaioli]

Obrigado Gabriella 🙏🏻

[@danielmoore1744]

testei o geogebra com o óculos 3d, e o que fica mais legal nessa função é o plano xy hahaha porque as pontas do plano dão a impressão de estarem saindo da tela, mas o parabulóide (trufa kkk) não se destaca tanto no 3d.

[@ProfessorDouglasMaioli]

Nossa, legal, vou querer testar tbm, pode ser que o Parabolóide não destaca tanto, mas outras funções que sejam visíveis perto da borda do plano xy pode se destacar tbm. Tipo a sen(x^2+y^2)/x^2+y^2 que a gente viu na outra aula.

[@milenasantanadesouzaferrei4099]

Ótima aula, professor! Eu nunca mais vou esquecer que um paraboloide tem o formato da trufa.😂

[@marcelaseixas]

muito bom!!!!!!!!!

[@ProfessorDouglasMaioli]

👏👏

[@pedrolimadeassuncaofilho7172]

uma ótima aula

[@milanreisgazic5371]

Mano, eu estava esperando, no final da historia da trufa, que ele falasse "E hoje a menina da trufa é minha esposa" kkkkkk achei a historia com essa vibe

[@davidjunior8290]

Se eu vende-se trufas iria dizer que "trabalho na arte de confecção de doces de chocolate recheados em formato de paraboloide de revolução "

[@ProfessorDouglasMaioli]

🤣🤣🤣🤣🤣🤣 aí começa o tocar aquela música: Solo mai levi má jhon Solo mai levi queró kkkkkkkkkkk

[@FredericoLohmannJr]

Aluno vai no canto da sala e rabisca a parede toda. "Moleque! O que diabos você tá fazendo!? Eu acabei de limpar as paredes da sala!" "Mãe, não perturba, eu tô estudando. O professor falou pra marcar os centímetros, eu tô marcando."

[@ProfessorDouglasMaioli]

Bem isso 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣

[@eshilyaguiarcoelho7610]

Muito bom!

[@cotin10]

agora que eu entendi pq a ferramenta do solidworks tem o nome de extrusão por revolução com essa função

[@gabrielmonteros8857]

🤔veri intêressanti

[@lilianparpinelli947]

Os gráficos do James Stewart...baleia, caixa de ovo e chapéu seletor (Harry Potter). Rs. Aula sensacional.

[@assistenciain-matec3505]

4º dimensão é o tempo, as outras 3 dimensões são o espaço (altura, largura e profundidade)

[@DominicOliveira-zh9rq]

se ele desse EDO também, eu tava feita :)

[@ProfessorDouglasMaioli]

Dominic, se tudo der certo, a partir de Fevereiro começo a lançar aulas de EDO tbm 👍🏻

[@hebersonchaves907]

Professor nós não conseguimos ver e nem enxergar gráficos a partir de terceira dimensão mas os computadores já projetam gráficos para jogos acima da terceira dimensão, um exemplo disso é o jogo minecraft.

[@ProfessorDouglasMaioli]

Então, tem representações de como seriam gráficos em 4d, mas não são fieis como os 2d e 3d, justamente por essa impossibilidade de enxergarmos em 4d, mas é possível criar "pseudo representações" de algumas partes ou características do hiper espaço 4d ou superior. Do minecraft só vi ele em 3d, não vi nada da tentativa de representar 4d por enquanto.

[@hebersonchaves907]

Professor me tira uma dúvida quando estudamos quádricas e cônicas em geometria analitica o paraboloide de revolução é um exemplo desses estudos?

[@ProfessorDouglasMaioli]

Heberson, em geral as disciplinas de Geometria Analítica estudam apenas o plano, então esse estudo de cônicas e quádricas envolvem parábolas, elipses, hiperboles .... Mas dependendo da faculdade é possível fazer um estudo mais avançado em geometria espacial, vendo o paraboloide de revolução sim.

[@hebersonchaves907]

Professor quando jogamos valores para uma função de varias variáveis o valor resultante vai depender da função? Nesse caso ou melhor no exemplo que o senhor deu o resultado foi 5 porque a função de varias variáveis além de quadráticas ainda foi de somar? Se fosse outro tipo de função como de funções trigonométricas ou exponencial ou ainda outras de varias variáveis com certeza o resultado seria outro não é mesmo professor?

[@ProfessorDouglasMaioli]

Isso aí, depende da função, em outra função, o resultado poderia ser diferente!

[@hebersonchaves907]

Professor podemos mudar a posição do plano para cima e para baixo, por lado esquerdo ou direito no geogebra porém afim de calular podemos achar as posições por meio de cálculos também?

[@ProfessorDouglasMaioli]

Sim Heberson, é possível achar as posições por meio de cálculos sim 👍

[@MariaEduarda-hm6el]

a minha escala no geogebra nos eixos x,y e z tá de 10 em 10, como faço para alterar para 1 em 1 igual o seu?

[@hebersonchaves907]

Professor o universo é plano ou curvo, dá para calcular essa dimensão para sabermos a resposta, pois sempre tem matemáticos afirmando que o universo é curvo?

[@ProfessorDouglasMaioli]

Nossa, essa pergunta não tem uma resposta simples, o que seria sua definição de curvo e plano? E você está falando do universo 3d ou do tempo-espaço? Existem sim geometria "curvas" como a geometria parabólica e hiperbólica, que são chamadas de geometrias não-euclidianas.

[@danilooliveira314]

Se você imagina o tempo como a quarta dimensão dá sim para representar um gráfico de quatro dimensões e provavelmente se comportaria como as ondas do mar, porém você teria apenas uma fração do gráfico

[@alisonpimentel3661]

35:23 Óbvio q parece um casal de camelos kkkkkkk

[@ProfessorDouglasMaioli]

Verdade Alison kkkkkk

[@cotin10]

melhor software para geometria 3D é o Sketchup

[@awilliammelo797]

Com relação ao último gráfico do James Stewart, acho que ficou parecendo ovos.

[@ProfessorDouglasMaioli]

Verdade mesmo kkkkk, uma caixa de ovos neh kkkk

[@vaiestudar7672]

As funções da esferas seriam: ±F(x,y) Considerando: F(x,y)=√(x²+y²) 🤔

[@RamonAraujoRibeiro-kt5qt]

O Jonatas não gostou da aula!