AUSKLAMMERN von Termen mit Variablen - FAKTORISIEREN einer Summe

[@MathemaTrick]

*Mein komplettes Equipment* ➤ mathematrick.de/mein-equipment _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@secretboy3568]

Sie erklärt sehr schwierige Themen besser als Lehrer Schmidt - DAS HEIßT WAS! Großes Lob. Ich verstehe sonst gar nichts in Mathe. Sie rettet mich vor dem kompletten Desaster. Ich bin ihr wirklich sehr dankbar und finde sie hat viel mehr Aufmerksamkeit verdient. Jedem der Probleme in Mathe hat, empfehle ich diesen Kanal. Dank ihr packe ich mein Fachabi (vermutlich). Dafür kann ich dem Kanal nicht oft genug danken! :)

[@Mo-dh8gr]

Nee

[@tzgfredswhd]

Sie erklärt es idiotensicher. Meine Oma könnte es auch verstehen. Lehrer Scmidt und Daniel Jung vertrauen auf ein gewisses Grundwissen.

[@goregorfritz7826]

Lüge

[@phillipkoblenz2671]

Na hein

[@phillipkoblenz2671]

Nicht

[@merlee9503]

Danke für das sehr umfangreiche sowie hilfreiche Video. Ich weiß nicht wie oft ich das schon gesagt habe, aber du kannst echt sehr gut erklären.

[@sirinelo10]

Vielen Dank,es hat mir total geholfen😊Ich habe es vorhin nicht verstanden,aber löse jetzt die Aufgaben innerhalb von 2 Minuten.Ich bin sehr dankbar👏☺️🙏🏼

[@MathemaTrick]

Super, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte :)

[@menemene5651]

Wow, also das war mal mega verständlich erklärt! Großes Kompliment an Dich! Da ich in Mathe nicht gerade eine Leuchte bin, war ich in der Schule dezent überfordert... Dank dir habe ich auch ein bisschen komplizierteren Aufgaben kapiert☺🙂🤗

[@rickdeckard2622]

Ich binbegeistert, da du sehr verständlich erklärst und eine für's Auge angenehme Schrift hast!

[@MathemaTrick]

Das freut mich total! Danke dir für deine liebe Rückmeldung! 😊

[@Greg7-Z]

Super Video, Hab es jetzt viel besser verstanden Danke

[@verasteiner7292]

Du bist Gold wert! Danke

[@MathemaTrick]

Das sind die motivierendsten Worte, danke dir! ❤️

[@klasse5a501]

Sie haben meine Mathearbeit gerettet

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr! 🥰

[@DasAdnan]

yallah billa underrated

[@alicebsby1582]

Tolles Video Dankeschön ! :)

[@MathemaTrick]

Dankeschön! ❤️

[@Oktayogloc]

Ich würde mich freuen wenn Sie schwierigere Realbeispiele zeigen würden, die auch im Leistungsfach drankommen. Zum Beispiel wenn man die Nullstellen hier Berechnen möchte: f(x)= 1/9 *(x+2)^(3) -3x Man muss mehrmals faktorisieren oder Ausklammern, wo ich denke: Bro, das checkt niemals irgendjemand

[@BarevHayerin]

Trick: für alle die nicht kopfrechnen können beim taschenrechner gibt es GCD (Greatest Common Devisor) sagt euch den größten Faktor klickt Alpha das mal und dann gibt die 2 Zahlen ein dazwischen ein ; (sonst funktioniert es nicht) wenn es mehrere Zahlen sind macht zB: GCD(GCD(4;8); 2;16) being brüchen zB: 5/3 und 2/3 nimmt die obere zahl GCD(5;2) ist 1 schreibt es auf den Bruch also 5•1/3 und 2•1/3

[@BarevHayerin]

Casio Taschenrechner fx-991DEX

[@BigBooooooooss]

5 Minuten geguckt und schon verstanden 😍

[@delfinacastilo8935]

Bei meiner Aufgabe habe ich jetzt die Möglichkeit noch weiter zu machen, also es sind noch Zahlen die in allen drin stecken. Was passiert dann mit der vorderen Zahl, also in deinem Beispiel die 3, bleibt die stehen oder schreibt man dann die neue Zahl hin, also die die in alle Zahlen immer noch drin steckt?

[@mynora1411]

In 12 Minuten mehr gelernt als in 10 stunden Unterricht

[@MathemaTrick]

Freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte! :)

[@turtirok4440]

Walla, du hast mich gerettet. Ohne dich hätte ich verkackt. Danke!

[@steffenbalke6370]

Super erklärt. danke. Trotzdem habe ich noch eine Frage. Wie sieht es denn aus, wenn bei einem Term Multiplikation und Addition gemeinsam vorkommen. Dann geht es doch nicht so einfach, oder? Beispiel: V = 1/4 x h (d1 Quadrat + d1 x d2 + d2 Quadrat). Und es müsste nach d1 umgestellt werden? Danke jetzt schon für deine Hilfe.

[@ch007eh7]

Muss man Brüche *immer* auseinandernehmen? Und *muss* man bei den Zahlen auch immer so viel wie möglich rausziehen?

[@HalfEye79]

Man könnte natürlich noch aus einem Teilterm ausklammern. So wäre die Lsung vom letzten Term dann: 3abc (13a (c - 2) + 17c)

[@Frievibz]

Hast du einen Tipp wie man rasch den gemeinsamen Teiler erkennt? Rechnet man da mit den Primfaktoren?

[@dyrrothmlbb2140]

Wie immer super video

[@RondoCarletti]

Alternativ könnte man auch mit der Höhenformel des gleichseitigen Dreiecks rechnen: Wurzel 3/2 * 4 Radien. Dazu addiert man 2 Radien und erhält nach Kürzung: 8=Wurzel 3 * 2 Radien + 2 Radien (oberhalb und unterhalb des Dreiecks). Müsste auch gehen!

[@tinorosenkranz2002]

Moin Moin, Echt super erklärt danke. Trotzdem hänge ich noch bei meiner Aufgabe fest.

[@MathemaTrick]

Danke dir! Wie heißt deine Aufgabe denn?

[@tinorosenkranz2002]

@@MathemaTrick wie soll ich dir denn jetzt die Aufgabe schicken! Geg.: a = 30 Ges.: S1, S2 ß = 45 G = 90 grad nach unten I Fix -> = 0 : - S1cosa + S2cosß = 0 | + S1cosa / cosß S2 = S1cosa/cosß II Fiy = 0 : S1sina + S2 sinß -G = 0 | +G -S2sinß /sina S1 = G-S2sinß / sina | l einsetzen in S2 S1 cosa G-S2sinß S1 = ----- X ------- cosß Sina Jetzt muss ich auf der rechten Seite S1 als Unbekannte wegbekommen das raff ich irgendwie nicht. Hoffentlich verschiebt sich das beim verschicken nicht.

[@MathemaTrick]

Du hast die Gleichungen irgendwie eigenartig ineinander eingesetzt. Die Gleichung I hast du ja nach s2 aufgelöst. Jetzt musst du das nur noch in der 2. Gleichung für s2 einsetzen. Dann steht da: s1*sina + (s1*cosa/cosß) *sinß = G s1*sina + s1*cosa*sinß/cosß = G s1 ausklammern s1*(sina + cosa*sinß/cosß) =G s1 = G/(sina + cosa*sinß/cosß)

[@tinorosenkranz2002]

@@MathemaTrick Vielen Dank für die schnelle Antwort. Das mit dem Ausklammern ist so ein Fall für sich.

[@albankadriu9027]

Hallo, ich hätte da eine Frage zur letzten Aufgabe da wo du alle zahlen durch 3 geteilt hast. Da weiß ich jetzt nicht wie ich herausfinden soll z.b in einer andere Aufgabe durch was meine Zahlen teilbar sind. Ich würde ja viel Zeit verschwenden wenn ich die ganze Zeit rum rechnen würde bis ich die passende Zahl gefunden habe.

[@fuchur56bekannt92]

Danke 👍

[@Yodiyodiyoo]

ICH LIEBE IHRE VIDEOS DANK IHR VERSTEHE ICH MATHE🫶🏻

[@MathemaTrick]

Hey, das freut mich sehr! 🥰

[@sebase1161]

also entweder verwechsele ich das Thema oder etwas is komplett schief gelaufen bei meinen Aufgaben zum ausklammern sind KEINE gleich Zeichen in der Lösung aber schon kann mich da wer erleuchten ? danke im voraus

[@falaketamer4199]

😍Danke

[@MathemaTrick]

Sehr gerne!

[@gabeoshea4007]

Bin zwar etwas spät aber ist es falsch die a's und b's und c's einzeln auszuklammern? Ich verstehe nicht ganz warum man kein a aus der klammer ausklammern kann, wenn es nicht in jeder Zahl innerhalb der klammer steht wie jetzt bei der 51c am Ende, obwohl doch noch bei der 78 und der 39eine a auszuklammern wäre. Bin ein wenig verwirrt

[@djdanew]

Hallo, wie sieht es aus bei termen wie (2x+y)*(a+b)-(y-2x)*(-a-b)?

[@MathemaTrick]

Da ist es dann schon ein wenig komplizierter. Vorne ist ja ein (a+b) drin und hinten ein (-a-b). Also die sehen sich sehr ähnlich, sind aber noch nicht gleich, sodass man sie noch nicht ausklammern kann. Aber wenn du bei dem (-a-b) eine (-1) ausklammerst, dann steht da (-1)•(a+b) und jetzt sieht es gut aus mit dem Ausklammern von (a+b). Hat dir das geholfen? 😊

[@djdanew]

@@MathemaTrick hmm ja für die es intressiert hier der Vorgang: (2x + y) (a+b) + ( y - 2x) (-a-b) = (2x+y)(a+b) -(y-2x)(a+b)=(a+b)*[(2x+y) - (y-2x)] = (a+b)*(2x+y-y+2x)=(a+b)*4x

[@kasimirnorpsen1217]

Hi :) Ich habe folgende Aufgabe: m+my-mx sollte das Ergebnis dann nicht m(y-x) sein? In meinem Lösungsbuch steht aber: m(1+y-x) Wo kommt die 1 her? Vielen Dank mal im Voraus :)

[@markuszaugg5028]

Hey:-) Die 1 steht ganz einfach für das m welches einzeln vorkommt. Willst du bei deiner Summe das m ausklammern musst du in der Klammer dann ja quasi angeben wie viele male dein m vorkommt. Also zuerst ein(1) mal, dann y mal und dann noch x mal. Wenn du dann ausmultiplizierst erhälst du dann; 1*m=m, y*m=my, -x*m=-mx = m+my-mx. Würdest du m(y-x) ausmultiplizieren erhälst du bloss my-mx.

[@channylhvm8915]

Danke ich mache Fernabi und wir bekommen immer Hefte zugeschickt. In denen sind gefühlt Grundschulsachen Schritt für Schritt erklärt, aber kompliziertere Sachen werden irgendwie nur so dahingeklatscht. Dank dir kann ich jetzt mit Termen umgehen. Ich habe aber zwei Fragen. Eigentlich könnte man in deinem letzten Beispiel doch noch weiter ausklammern: 3abc x (13 x (a - 13a) +17c)? Und ich habe in meinem Matheheft das hier stehen: a² + a - 3a³ = a(a + 1 - 3a²). Wenn ich jetzt die Gegenrechnung mache scheint es zu stimmen, allerdings verstehe ich den Weg nicht. Ich hätte jetzt a (a - 3a²) geschrieben, was aber natürlich falsch ist, ich verstehe nur nicht, wo da mein Fehler ist

[@MathemaTrick]

Hey, danke dir für deine liebe Rückmeldung! Zu deiner 2. Frage, schau mal hier in dem Video gehe ich auf so ein ähnliches Beispiel ein: kzbin.info/www/bejne/h5mTf2p4jbNjZtk Da zeige ich wieso diese “1” noch stehen bleiben muss. Hoffe das hilft dir weiter!

[@channylhvm8915]

@@MathemaTrick vielen Dank, das hilft bestimmt

[@channylhvm8915]

@@MathemaTrick also habs gerade angeguckt und einfach sofort verstanden. Saß voll lange davor, aber durch dein empfohlenes Video hab ich es sofort verstanden

[@MathemaTrick]

@@channylhvm8915 Cool, das freut mich total!

[@delfinacastilo8935]

ich mache auch gerade mein Fernabi und mir geht es auch so mit den Aufgaben, aber durch das Video habe ich es verstanden. Ich hab trotzdem eine Frage. Bei meiner Aufgabe habe ich jetzt die Möglichkeit noch weiter zu machen, also es sind noch Zahlen die in allen drin stecken. Was passiert dann mit der vorderen Zahl, also in deinem Beispiel die 3, bleibt die stehen oder schreibt man dann die neue Zahl hin, also die die in alle Zahlen immer noch drin steckt?

[@Birol731]

Bei der Vorletzten Übung, kann man auch die (2/3) aus der Klammer herausnehmen, also: (2/3)x²y ((5/2)xy-1) ?

[@manuel.di-leo]

Habe das auch erst so gemacht. Weiss aber nicht ob das Ergebnis stimmt...

[@FG-fc5oz]

Warum kann man im 2. Beispiel nicht mit" y " ausklammern? Im 3. Beispiel kam" y "auch nixht überall vor aber wurde trotzdem ausgeklammert.

[@Birol731]

Ist es möglich, die letzte Übung als : 3abc(13a(c-2)+17c) zu vereinfachen?

[@laurindauer1470]

chill bruder

[@respawniii8224]

Mein Name ist Aquavantovius Martorysan und das Video hat mir geholfen! Weiter so!

[@lucafynn5901]

du rettest meine mathenote gerade

[@MathemaTrick]

Freut mich! :)

[@Joe.o0]

Kannst du mir bitte die Schritte erklären, mit welchen ich von "(2n^2 +7n+6)" auf "(n+2)(2n+3)" komme? Rückwärts betrachtet ergibt es Sinn, aber wenn ich "(n+2)(2n+3)" nicht kenne, weiß ich nicht, wie ich drauf kommen soll.

[@m71k]

Joseph, du kannst hier nicht klassisch ausklammern, da in deinem Term keine gemeinsamen Faktoren vorkommen. Das Stichwort ist Linearfaktorzerlegung. Du klammerst zunächst eventuell vorhandene Vorfaktoren der höchsten Potenz deines Polynoms aus. Dann bestimmt du die Nullstellen x1 und x2 deiner "neuen" Funktion (d.h. ohne Vorfaktor). Im Anschluss stellst du deine Linearfaktoren nach dem Muster "n minus Nullstelle" auf: n - x1 und n - x2. Die beiden Linearfaktoren multiplizierst du noch mit dem eventuell vorhandenen Vorfaktor. Schau dir mal hierzu Videos an. :)

[@RondoCarletti]

Sorry, habe mich mit dem vorangegangenen Kommentar völlig verirrt. War nicht für diese Video bestimmt !!!

[@stefixlee6854]

Besser Lehrer schmid danke wegen dir schreibe Ich keine 6 😪.

[@JuliYouTube17]

Wie klammert man eigentlich aus, wenn es teils ein Produkt und teils eine Summe ist? Ich weiß dann immer nicht, wo welche Rechenzeichen hinkommt…

[@porkonfork2021]

🙂

[@MyNegativeCreep]

Hast du auch ein Video zu solchen Aufgaben?(f∘g∘h)(x) Ich weiß gar nicht wie das Thema heißt. Meine Aufgabe ist da einfach nur "Bestimmen Sie (f∘g∘h)(x) aus..." :-D

[@MathemaTrick]

Das Thema heißt "Verkettung von Funktionen" und dazu habe ich tatsächlich noch kein Video gemacht. Danke dir für den Hinweis, das werde ich auf jeden Fall nachholen. :-)

[@MathemaTrick]

Hab’s grad hochgeladen: kzbin.info/www/bejne/gp-WmHSehst6sKs

[@bruxlol]

lehrer eichelschmierkäse ist fiel besser! faak all nickas!😅 13:40 meine Lieblingsstelle

[@luisniemand2419]

Gutes Video, nur die Bruchrechnung war unnötig kompliziert gestaltet. Statt direkt 1/3xy raus zu ziehen und (5x"y-2x) einzuklammern unnötig herum gerechnet und nur verwirrt.

[@ghaziop]

Ich habe eine frage 40a + 88b

[@MathemaTrick]

Welche Zahlen stecken denn in der 40 und der 88, die man dann ausklammern könnte? 😊

[@ghaziop]

@@MathemaTrick 40a + 88b = 2(20a + 44b) Ist diese antwort richtig oder soll ich weiter machen?

[@MathemaTrick]

Das ist schon mal richtig, aber du kannst noch weitermachen. Wie wäre es dann?

[@moodomoi]

Wenn man 6x hat, warum hat man auf einmal nur noch 5?? Werde Mittelstufe Mathematik wohl niemals in meinem Leben verstehen LMAO selbst mit 21 nicht

[@zosiamodrzejewska6735]

Ich habe morgen eine Arbeit und verstehe eine Aufgabe nicht :s+ (10s-5)*2/5 - 3* (2s-4)

[@MathemaTrick]

Sollst du das vereinfachen, also Klammern auflösen?

[@MathemaTrick]

s + (10s-5) • 2/5 - 3•(2s-4) = s + 10s•2/5 - 5•2/5 - 6s + 12 = s + 4s - 2 - 6s + 12 = -s + 10 Hilft dir das? 😊

[@sardaralyoussef5305]

Sie machen Lehrer Schmidt nach

[@MathemaTrick]

Wie, ich mache ihn nach?

[@sardaralyoussef5305]

@@MathemaTrick Das hat er auch gemacht

[@sardaralyoussef5305]

@@MathemaTrick aber sie haben auch sehr coole Videos

[@utedalheimer1742]

Danke 👍