「不定方程式を満たす整数x,yをすべて求めよ」「合同式」の使い方解説。(数学A)تمام عدد X Y تلاش کریں جو غیر متعین مساوات کو پورا کرتے ہیں۔

『別の変形方法』としては
3y≡3(mod7)　の後
(－2)倍して
－6y≡－6
ゆえに y≡1
とする事も出来ます。
( －6≡1 なので。)
『7≡0,　6≡－1,　－6≡1
と考えていくと分かりますよね。』
તમામ પૂર્ણાંક x,y શોધો જે અનિશ્ચિત સમીકરણને સંતોષે છે.هەموو ژمارە تەواوەکان x,y بدۆزەرەوە کە هاوکێشە نادیارەکە تێر دەکەن.Hemî hejmarên x,y yên ku hevkêşana nedîyar têr dikin bibînin.ស្វែងរកចំនួនគត់ x,y ដែលបំពេញសមីការដែលមិនអាចកំណត់បាន។Truvate tutti i numeri interi x,y chì satisfacenu l'equazioni indeterminate.Leia kõik täisarvud X Y, mis rahuldavad määramatut võrrandit.Fɛn ɔl di intaj dɛn x,y we satisfay di indeterminate ikwɛshɔn.Ég kenni stærðfræði í Japan. Ég tel að stærðfræði, eins og tónlist, sé alhliða tungumál. Ég trúi því að stærðfræði geti tengst fólki um allan heim.Yaponiyada riyaziyyatdan dərs deyirəm. Mən inanıram ki, riyaziyyat da musiqi kimi universal bir dildir. İnanıram ki, riyaziyyat bütün dünyada insanlarla əlaqə yarada bilər.Di xexlẽdzesi blibo X Y siwo katã sɔ na sɔsɔŋusẽ si womeɖo ɖi o la.Να βρείτε όλους τους ακέραιους x,y που ικανοποιούν την απροσδιόριστη εξίσωση.Jaheka opaite papapy entero x,y omoañetéva ecuación indeterminada.Pronađite sve cijele brojeve x,y koji zadovoljavaju neodređenu jednadžbu.Llapan hunt’asqa yupaykunata x,y tariy, chaykunan hunt’anku mana kamachisqa ecuación nisqawan.Fumana zonke ii-infusions u-x,y ezonelisa inxaki engamiselwanga.মই জাপানত গণিত পঢ়াওঁ। সংগীতৰ দৰেই গণিতো এক সাৰ্বজনীন ভাষা বুলি মোৰ বিশ্বাস। মই বিশ্বাস কৰোঁ যে গণিতে সমগ্ৰ বিশ্বৰ মানুহৰ লগত সংযোগ স্থাপন কৰিব পাৰে।Аныкталбаган теңдемени канааттандырган бүт x,y сандарын табыңыз.Abdi ngajar matematika di Jepang. Kuring yakin yén matematika, sapertos musik, mangrupikeun basa universal. Kuring yakin yén matematika tiasa nyambung sareng jalma-jalma di sakumna dunya.

[@user-wk7if7kp7y]

クソほど分かりやすい。めっちゃ助かりましたマジで神ありがとうございます！！！

[@user-yw5wz4bq7j]

わかりやすすぎました

[@voicebymathematicschannel8636]

ありがとうございます。

[@citymanchester4132]

ありがとうございます

[@user-zv2oz6sv4m]

4行目辺りで4y合同4とできますかね？そこから7と4は互いに素だからというので4で割ることは出来るのでしょうか。

[@voicebymathematicschannel8636]

コメントありがとうございます。 「はい、出来ます。」「この動画では『割る』という方法は使わずに行こうと思ってやったので少し回りくどい感じになったかもしれません。」「3:17辺りで右に出している説明のやり方が『割る』のと同じ役目になります。【合同式】は『たす、ひく　かける』が基本と、初めに教えているので、『割る』はその後のさらなる技術(工夫)というとらえかたです。(いつでも割れるわけではないので、、。) 」

[@user-ik1qc4vy3v]

特殊解を求める時、y=1(y≡1)をそのまま使って良いのはy=7k+1がk＝0の時ということですか？

[@voicebymathematicschannel8636]

y≡1(mod7) というのはyは7で割ると1余る数(そういう数の集まり)ということです。　そこで整数kを使ってy=7k+1とかけます。k=0ならy=1ですし、k=1ならy=8と特殊解が次々に出て、、、これらを元の式に代入すればこれらに対応するxも次々に出るという訳です。

[@Alumina1028]

確かにy≡1(mod7)はy=7k+1で表せるじゃん！

[@ponshon3451]

3y≡3からy≡1（３と７は互いに素）でいいですよね？

[@voicebymathematicschannel8636]

はい、良いです。 動画の途中に、このことを右上に書いて置きましたが、見えずらかったですね。ごめんなさい。説明は、初学者向きに「例外として割れるケース」には触れずかけ算のみで行きました。

[@mr-mx9ws]

14x-5y=1と19x-24y=7

[@fayrey1043]

マイナスも関係なく-10yは法が7の時に割れるのは何故でしょうか

[@voicebymathematicschannel8636]

－7≡0ですね。『－7＝7×(－1)で－7は7の倍数です。つまり－7は7で割り切れるのです。 よって－7≡0(mod7)ですね。』 この－7≡0の両辺に－3を加えると (両辺から3を引くと) －10≡－3となります。 このように考えてもよいです。 いかがでしょうか？

[@fayrey1043]

@@voicebymathematicschannel8636 -1や-2も倍数と考えればわかりそうです！ ありがとうございます