Badanie funkcji - monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji, wielomian

[@annamatviiets9924]

Dziękuję! Pan świetnie tłumaczy.

[@rvhix]

Wspaniale wytłumaczone!

[@kolejorzfita]

super wytłumaczone! dziękuję!

[@Eveninn]

Dziękuję panu, bardzo dobrze wytłumaczone :)

[@anitaokrent7013]

proponuję zwiększyć głośność nagrywania, odsłuch jest bardzo cichy

[@_Thorgan_]

+1

[@Barto_OnTheRoad]

No geniusz nauczania - geniusz - naprawdę :) Jakby mi tak w szkole tłumaczyli to bym miał o wiele łatwiej to zrozumieć :)

[@MarekMaolepszy]

:)

[@raven1552]

nice job

[@kingad.9089]

dlaczego wartości minimów i maximów obliczamy podstawiając do funkcji wyjściowej a nie pochodnej? czy jeśli podstawię i obliczę z funkcji pochodnej to te wartości będą się różniły i zrobię błąd?

[@MarekMaolepszy]

Wyznaczamy ekstrema lokalne (czyli minima lok. i maksima lok.) funkcji f. Zatem interesuje nas dla jakiego x funkcja f (a nie jej pochodna) osiąga min. lok. lub max. lok. Właśnie dlatego obliczamy wartość funkcji f. Gdybyśmy x dla których są ekstrema podstawili do pochodnej, to oczywiście otrzymamy 0.

[@kingad.9089]

Marek Małolepszy nooo właśnie zawsze mi wychodziło zero a nigdy nie umiałam odpowiedzieć sobie dlaczego. Dziękuję!

[@johnsins9143]

Witam, czy czasem podczas wypisywania np. f(x) >0 [Podkreślam, nie f', tylko samo f] nie powinny nawiasy się domykac? W tym przypadku oraz

[@MarekMaolepszy]

Domyślam się, że nie chodziło Ci o podanie przedziałów w których funkcja jest dodatnia (napisałeś f(x)>0), ale o to gdzie funkcja f rośnie. Maksymalne przedziały (z punktu widzenia relacji zawierania) w których funkcja rośnie, to oczywiście przedziały domknięte (wynika to z ciągłości funkcji). Jednak w praktyce (i tak właśnie zostało to zrobione przeze mnie) bardzo często rozważa się przedziały otwarte, które otrzymujemy bezpośrednio z badania znaku pochodnej. Co więcej, w tego typu zadaniach zwykle nie zastanawiamy się czy funkcja jest monotoniczna na sumie przedziałów (generalnie można także to rozważyć).

[@johnsins9143]

Dzięki wielkie za wyjaśnienie!

[@marcinl4396]

kolega nigdy nie dał mi sciągać może sciągał ode mnie haha