Übergangsmatrizen (1): Übergangsgraph und Übergangsmatrix aufstellen | Austauschprozesse

Übergangsgraph und Übergangsmatrix für Austauschprozesse aufstellen - so geht's!
Dieser Aufgabentyp ist oft der erste Teil einer Aufgabe über Übergangs- oder Austauschmatrizen.
Hierzu wird meist als Text das Übergangsverhalten anhand der Übergangswahrscheinlichkeiten (entweder als Prozent-Werte oder als Dezimalwerte zwischen 0 und 1) beschrieben, und man soll daraus dann einen Übergangsgraphen erstellen. Die Summe aller Übergangspfeile, die von einem Platz ausgehen müssen immer 100% (bzw. 1) ergeben, da die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass überhaupt ein Übergang/Austausch stattfindet gleich 100% entsprechen muss.
Sollten Angaben fehlen, so kann mit dem Wissen, dass die Summe 100% bzw. 1 ergeben muss, die fehlende Übergangswahrscheinlichkeit ermittelt werden.
Man kann das Übergangsverhalten aber auch als Matrix angeben. Dazu stellt man eine Tabelle auf, in der die Übergangsposten in der gleichen Reihenfolge als Tabellenkopf von links nach rechts bzw. als Zeilenbeschriftung von oben nach unten angegeben werden. Dann trägt man die Übergangswahrscheinlichkeiten ein, und zwar in der Reihenfolge "von (entsprechende Spalte) - nach (entsprechende Zeile)".
Siehe auch die anderen Videos dieser Serie.
Alle Videos dieser Serie über Übergangsmatrizen/Austauschprozesse:
1. Übergangsgraph und Übergangsmatrix aufstellen: dieses Video
2. nächste Verteilung(en) berechnen: • Übergangsmatrizen (2):...
3. vorherige Verteilung(en) berechnen: • Übergangsmatrizen (3):...
4. stabile Verteilung/Grenzverteilung/Fixvektor berechnen: • Übergangsmatrizen (4):...
5. Grenzmatrix bestimmen: • Übergangsmatrizen (5):...
in der Playliste "Matrizenrechnung" findest du alle Videos zur Matrizenrechnung:
• Matrizenrechnung
Aufruf-ID: m13v0095
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Alles Gute und bis zum nächsten Mal,
Dein Mathe-Coach,
Christoph Goemans

[@23Vacuu]

Super Videoreihe! Ich hab mir zwar bisher nur das 5te angeschaut, muss aber sagen, dass es mir Spaß macht dir zu folgen und mich gut ins Thema einführt. Ich geb Mathe-Nachhilfe und kannte das Thema nicht. Weiter so, keep up the good work :)

[@Mathehoch13]

Vielen Dank für diese tolle Rückmeldung. Das freut mich. Auch dir viel Spaß bei der Nachhilfe. Bis zum nächsten Video :)

[@loidawhee2772]

Verständlich und toll! Dankeschön für die Mühe :) !

[@saranajjar6112]

Toll erklärt!

[@ArminJtn]

Besser als mein Lehrer! Danke

[@lilo-xj8fx]

Danke dir

[@Mathehoch13]

Gerne🙂

[@elmiraahani7651]

Weiter empfohlen von einfach Mathe!👍

[@Mathehoch13]

von der Jenny? Das ist ja nett 🙂 Viel Spaß bei der Matrizenrechnung.

[@elmiraahani7651]

Ja☺️

[@Safouan-yr6ir]

Kannst du mal eine abiaufgabw zu Matrizen machen

[@nicoahrens9811]

Ich grüße Herrn Saßmannshausen

[@efeoezm8345]

Weiter sp

[@efeoezm8345]

Hi