Bernd Ulmanns Analogrechner - Teil 2: Hello World

Bernd Ulmanns Analogrechner - Teil 2: Hello World
Auf meiner Reise durch die deutschen Computer Sammlungen durfte ich natürlich das Analogrechner Museum von Prof. Dr. Bernd Ulmann nicht auslassen. Im zweiten Teil erklärt uns Bernd mit dem Masse-Feder-Dämpfer-System das klassische "Hello World" Programm für Analogrechner.
Sprungmarken:
00:20 Kurze Einführung in Differentialgleichungen
01:04 Theoretische Beschreibung der Rechenschaltung
10:46 Umsetzung der Schaltung auf Analogrechner
13:19 Test auf dem Oszilloskop
Links:
- Homepage Museum: www.analogmuseu...
Verwendete Musik:
- Analog Vibes (Musikhalde): filmmusic.io/s...
Sonstige Quellen:
- Simulation Federpendel von Harald Schmid: www.geogebra.o...
Empfohlene Playlists:
- Computer einfach erklärt: • Computer einfach erklärt
- Computermuseen: • Computermuseen
- Zeitzeugen der Computergeschichte: • Zeitzeugen der Compute...
Änderungsprotokoll:
17.02.2022 Erste Version

[@georgabenthung3282]

Danke! Sehr gut gemacht. Besonders anschaulich finde ich die Synchronisation zwischen Stecken der der Verbindungen und der Zeichnung am Schaltplan. Ich freu mich schon, wenn ich meinen Analogrechner in die Hand bekomme.

[@schinsky6833]

Ich hab keine Ahnung von irgendwas davon aber ich finde es total faszinierend. War auch angenehm vorgetragen.

[@Muck-qy2oo]

Das tolle ist dass der Rechner einem auch Dinge zeigt die man sonst übersehen könnte wie zum Beispiel die Frequenzänderung der Feder.

[@jwdietrich_science]

Tolle Erklärung, wie man ein rückgekoppeltes System mit einem Analogrechner einfach und effizient simulieren kann.

[@martinquadode4928]

Gerne mehr solche Erklär-Videos.

[@Armin-qj7og]

Wie geil ist das denn?

[@jackkorovev5217]

I can imagine a debug session...

[@martingrillo6956]

gute Arbeit

[@martingrillo6956]

wo (in der Gleichung und/oder in der Apperatur) ist die Oszillation? Vor allem "im Vorzeichenwechsel" würde ich schätzen. Man kann doch jetzt irgendwo mittels Eulerschen Identität einen Imaginärteil dazubasteln - das würde mir gefallen. Und: welche Möglichkeiten zur Phasenverschiebung bietet ein Analogrechner? Kann man Summierer und Integrierer als Matrizenmultiplikation ausdrücken? Was ist mit "andersrum": welche Operationen aus der Linearen Algebra lassen sich (nicht) in Analog Computern umsetzen?

[@jgoep2310]

@@martingrillo6956 Ich weiß es auch nicht genau, aber ich würde ein paar Vermutungen äußern: Die Oszillation kommt ja nur zustande, weil die Feedback-Schleife geschlossen ist. Dadurch wirkt ja der Ausgang auf den Eingang zurück und die Schaltung erhält einen veränderlichen inneren Zustand, der oszillieren kann. Das kann man analog zu digitalen Schaltungen betrachten: Schaltungen ohne Feedback (kombinatorische Schaltungen) haben keinen eigenen inneren Zustand, sondern es liegt direkt das zu den Eingabewerten passende Ergebnis am Ausgang an (z. B. ALU (Rechenwerk für +,-,…) bei einer CPU). Ein Beispiel hierzu beim Analogrechner wäre ein Koeffizientenpotentiometer, das keinen inneren Zustand speichert, sondern direkt den Eingabewert modifiziert. Schaltungen mit Feedback (sequentielle Schaltungen) haben einen inneren Zustand, der auch oszillieren kann, je nach Eingabewert und Struktur der Schaltung. In welchem inneren Zustand sich die Schaltung befindet, ist aber von außen prinzipiell aufgrund des Outputs nicht mehr nachvollziehbar (deshalb setzen sequentielle Schaltungen auch Entropie und letztlich Wärme frei). In Digitalrechnern sind es Flipflops (Speicherelemente für einzelne Bytes), die diese Zustände annehmen können, beim Analogrechner würde ich sagen, dass die Zustände in den Feldern der Kondensatoren gespeichert ist. Ein Kondensator speichert eben den Wert einer Variable, wo beim Digitalrechner ein ganzes Register von Flipflops gebraucht werden würde. Achso und zu der Phasenverschiebung könntest du ja einfach einen Sinus aufbauen mit der DGL und dann integrieren, dann bekommst du -cos bzw. cos und kannst einen Kreis malen ;-)

[@jgoep2310]

Man korrigiere mich, wenn da was nicht stimmt 😆

[@MichaelHolzheu]

@Martin Grillo Genau, die Oszillation wird wohl durch den Vorzeichenwechsel in der Differentialgleichung ausgelöst. Die „Initial Condition“ ist ja y=-1, also bekommen wir am Anfang bei -(Sy + Dy‘) erst mal einen positiven Wert, der dann über die Zeit und die Rückkoppelung mit den Integrierern den Wert von y erhöht. Wenn y größer Null wird, beginnt das Spiel dann in die andere Richtung und y wird wieder erniedrigt. Bernd hat das folgendermaßen erklärt: Was die Oszillation angeht - die resultiert direkt aus der zugrundeliegenden Differentialgleichung, die ja (ohne Dämpfungsterm) die grundlegende Gestalt y'' = -y hat. Die allgemeine Lösung hierfür sind alle Linearkombinationen aus sin(\omega t) und cos(\omega t), d.h. die Oszillation rührt wirklich direkt aus der zugrundeliegenden Mathematik her. Wenn man es "phänomenologisch" betrachtet, resultiert die Oszillation aus dem Vorzeichenwechsel in der Differentialgleichung. Hätte man y'' = +y, hätte man keine Oszillation, sondern eine Exponentialfunktion.

[@Muck-qy2oo]

@@martingrillo6956 Auf einem Analogrechner lässt sich überhaupt keine algebraische Operation ausführen. Dafür benötigt man ein digitales Computer-Algebrasystem.