Binomialverteilung Typische Aufgaben (1): groß P bestimmen (mindestens, höchstens, genau k Treffer)

In diesem Video erfährst, wie du die Wahrscheinlichkeit für Ereignisse berechnest, deren Trefferzahl k mit Vokabeln wie genau, mindestens, höchstens, von ... bis, weniger als, mehr als beschrieben wird. Punktwahrscheinlichkeiten werden mit der B-Funktion bzw. der GTR-Funktion binomPdf berechnet; kumulierte Wahrscheinlichkeiten werden über die F-Funktion bzw. mittels binomCdf berechnet.
Aufruf-ID: m13v0347
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Alles Gute und bis zum nächsten Mal,
Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans

[@familier.7026]

Ich möchte meinem Vor-Kommentator zustimmen. Großartig erklärt, tolles Rechenbeispiel, hat uns beim üben und verstehen richtig gut geholfen! Danke! Toll gemacht!

[@Mathehoch13]

Danke. Das freut mich sehr🙂

[@queresma7549]

bester man ich küss deine augen wenn ich mind. 5 Punkte schreibe

[@Mathehoch13]

ich drück die Daumen 😉

[@queresma7549]

Hab 2 Punkte bekommen hahahaha

[@Mathehoch13]

@@queresma7549 Dranbleiben. Weitermachen. Niemals aufgeben. Nächstes Mal bist du besser. Ab jetzt jeden Tag mein bisschen Mathe und immer fragen "was genau ist noch unklar?" und nach Lösungen suchen...😉

[@xania6029]

Berechne die Wahrscheinlichkeit groß P dafür, dass er seine Augen küsst

[@Daniel-nh3fy]

@@Mathehoch13 jeden Tag ein bisschen Mathe? bitte nischt

[@Sontyp.]

Extrem gut erklärt! Schreibe morgen meine Matheklasur, das Video könnte mir noch das Leben retten, Danke!

[@tobizbeats3078]

Ich schreib in 3 Tagen Abi in BW und genau so ein Video hab ich gesucht ;) Alles schön übersichtlich mit allen Fällen, ich küss dein Auge ganz feste!!

[@Mathehoch13]

Danke fürs Feedback. Alles Gute fürs Abi 😉

[@da20cent96]

Hab morgen und einfach nur danke für dieses Video!

[@nuli002]

Fände es nicer wenn du es ohne den Taschenrechner erklärt hättest, also diese Funktionen. Gehe auf die Fos und wir benutzen diese Casio Rechner und die haben, die von dir genannten Funktionen, nicht.

[@Mathehoch13]

Ja, leider gibt es so viele verschiedene Taschenrechner. Ich hatte den Rechner zum Erklären verwendet, den die meisten (meiner) Schüler haben. Beim Casio ist der Befehl glaube ich binomPD(k,n,p) bzw. binonCD(k,n,d).... Sorry, dass ich nicht alles anpassen kann. Wenn ich irgendwann mal selbst einen Casio habe, werde ich vielleicht spezielle Videos dafür machen. Dieses Video (kzbin.info/www/bejne/o17HlGRuYquHf5I) erklärt, wie die Einzel- und kumulierten Wahrscheinlichkeiten "von Hand" gerechnet werden...

[@kareeem6326]

Schreibe morgen die letzte Mathe LK Klausur vorm Abi hast mir damit den arsch gerettet haha

[@Mathehoch13]

Alles Gute. Ich drück die Daumen 🙂👍

[@anonym-er2dw]

Jetzt hat man einen Überblick über alle Aufgaben. Bestes Video!

[@fabianwidera7649]

Ist tatsächlich das beste Video auf ganz KZbin zu diesem Thema, alle relevanten Fälle sind drin Dankeschön ☺️

[@Mathehoch13]

Danke fürs Feedback. Freut mich, dass ich helfen konnte :)

[@N2OOldschoolHipHopMixes]

Mein Taschenrechner hat die binomcdf / binompdf funktion nicht, wie berechne ich das dann?

[@rosipark9684]

Tolles Video!! Hat mir echt geholfen! Vielen vielen Dank👍🏻👍🏻👍🏻

[@dilosxh]

Dieses Video geschaut und alles direkt verstanden, dankeschön!!

[@stabil4215]

einfach top ...super für die Abi Vorbereitung

[@Mathehoch13]

Danke. Viel Glück und Erfolg für dein Abi 😉

[@riovong1272]

Bestes Video zu dem Thema, alles wichtige abgedeckt

[@ZMAsolverMathematik]

Super Video, vielen Dank für deine Mühen ;).

[@talulapan5347]

Wirklich die schönste Erklärung ❤️

[@diablo3921]

Super erklärt! Besser als sonst irgendwo! Denn überall wird sehr viel gekürzt und plötzlich steht da ein B(n,p,x) ohne Erklärung und co. Danke dir, mal schauen wie meine Bestehungsprüfung in Mathe morgen ausgehen wird :)

[@Mathehoch13]

Ich drücke ganz feste die Daumen. 👍

[@diablo3921]

@@Mathehoch13 Danke, ich habe trotzdem eine frage am rande! Wenn ich die Wahrscheinlichkeit von "midestens" berechnen will, rechne ich dann die kumulierte Wahrscheinlichkeit minus 1 wie bei "mehr als" oder ist das echt bei den mindest X ---> P(x=X)= 1 - B(n,p,k)? Oder rechnet man das P(x=X)= 1 - F(n,p,k) ?

[@Mathehoch13]

Also zum Beispiel n=10 und du sucht die Wahrscheinlichkeit groß P für mindestens 4 Treffer. "mindestens 4" heißt ja P(X>=4). Du musst dir das wie ein Lattenzaun vorstellen mit Latten die mit 0 bis 10 beschriftet sind. Dann bedeutet P(X>=4), dass du alle Latten mit den Nummern 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 10 betrachten möchtest. Alternativ kannst du sagen, ich berachte "alle Latten, aber ohne die Latten von 0 bis 3". Das heißt P(X>=4)=1-P(X=4)=1-F(n,p,3) 1 ist die Wahrschenlichkeit für "alle Latten" und P(X=4). Du musst beachten, dass die F(n,p,k)-Funktion immer den Zaun von links anguckt, von der 0-ten bis zur k-ten Latte... Ich hoffe, die Analogie hilft dir ...

[@diablo3921]

@@Mathehoch13 Aber wieso hast du dann im Video das mit 1- P(x=0) gemacht anstatt mit 1- F(n,p,X) ? bei dem mindest operator hast du ja nicht die kommulierte wahrscheinichkeit der linken seite von 1 abgezogen sondern nur einen exakten punkt? Das verstehe ich net.

[@Mathehoch13]

@@diablo3921 Weil das Gegenereignis von "mimdestens 1" ist "genau 0". Und bei einem Element (von links) ist P(X=0)=B(n,p,0)=F(n,p,0). Bei einem Element ist die kumulierte W. der Einzelwahrscheinlichkeit...

[@MrVeunxay]

Du hast sehr sehr sehr gut erklärt . Danke.

[@AP-yx2co]

Super verständlich, danke!!!

[@paulbendig1849]

Sehr gut erklärt. Vielen Dank

[@valentiinasvideos]

Sauber, souverän und verständlich beigebracht vielen dank und mögen die mathe abis gut verlaufen 🙃

[@motorradlilli2911]

Sie sind mein Held, danke!!!!

[@basictutorialsforeveryone4247]

danke fur dieses tolle video ich fand es wurde sehr prazise und genau erklart wie man an solche aufgaben rangehen muss dankeschoen !

[@xMichi7]

Danke sehr!❤

[@Mathehoch13]

Danke DIR fürs Feedback ;)

[@iamtopsecret5087]

bestes Video,bro

[@mzm9682]

Top Mann!

[@yeshisew9457]

vielen dank! super erklärt

[@robins2940]

Vielen Dank, war sehr hilfreich.

[@dasbrot4125]

Bestes Video zum Thema

[@laszlometzmacher9926]

Tolles Video, es hat mir sehr geholfen

[@Mathehoch13]

Kennst du meine Webseite, auf der es alle Videos übersichtlich nach Themen sortiert gibt. Siehe z.B Binomialverteilung: mathehoch13.de/KZbin-Videos.php?category=BinomV&referred=1

[@Elstabil]

Vielen Dank mein Bester🙏🙏🙏

[@petermartinez8666]

Richtig gut erklärt

[@gloireinf407]

vielen vielen Dank

[@snoopy1970]

Frage zu 07:30 : Wir dürfen keinen Grafiktaschenrechner benutzen. Müsste ich bei diesem Beispiel einfach die Binomialverteilung von 1 bis 6 rechnen?

[@tuffistein4406]

vielen vielen dank🎉🎉🎉

[@Mathehoch13]

Gerne 😊

[@casparliebig3898]

Super!

[@JayJayJoestar]

DANKE

[@Mathehoch13]

Gerne. Freut mich, dass dir das Video geholfen hat.🙂

[@madcrasy6841]

Wundervoll

[@datisbalooch2344]

Liebe dich

[@felixwolf6759]

Gutes Video, erstmal danke dafür :) Aber Vorsicht: mit “zwischen” 3 und 10 wäre in typischen Abi Aufgaben die WK für 4 bis 9 gemeint, also zahlen die wirklich dazwischen liegen.

[@johannagoldner3188]

true

[@Metro5827]

Ansich echt gut erklärt, aber was ich nicht verstehe, ist folgendes: Bei c) haben sie 1-P gerechnet und dies dann im Gtr eingegeben (als BinomCdf), ich hab einfach direkt BinomCdf(50,0.1,1,50) und da kommt dasselbe ergebniss raus. Wie bei e) da rechnen die auch F50;0.1(10)-F50;0.1(2) (und dies mit binomcdf halt subtrahieren) ich hab das direkt als binomCdf(50,0.1,3,10) und da kommt ebenfalls dasselbe ergebniss wie bei Ihnen raus. Meine Frage ist jz. muss man das in einer Klausue so wie im Video aufschreiben und wieso schreibt man das so "kompliziert" oder hab icj iwie was falsch gemacht?

[@Mathehoch13]

Der GTR hat tatsächlich die Möglichkeit, die untere und obere Grenze des Trefferzahlenintervalks einzugeben. Das ist absolut legitim und nichts ist dabei auszusetzen. Nur wird oftmals verlangt, dass man "rechtsseitige" Intervalle "von links" betrachten soll. Das ist zum Beispiel bei hilfsmittelfreien Aufgaben mit kumulierter Wahrscheinlichkeitstabelle der Fall, wie z.B. hier kzbin.info/www/bejne/rJ2ykGR7gsqpa9k Und ausserdem ist "mindestens 1" ein Klassiker, bei dem der Schüler die Betrachtung über das Gegenereignus 1-P(X=0) parat haben sollte, weil es in vielen relevanten Aufgaben vorkommt, wie z.B. den sogenannten " dreimal-mindestens-Aufgaben", siehe hier: kzbin.info/www/bejne/mZeWpphuhp13n7c Ich hoffe, die Antwort hilft. LG

[@Metro5827]

@@Mathehoch13 ja die antwort hilft mir, vielen dank

[@luuu5011]

Wie würde man die d) aufschreiben wenn man die Aufgabe schriftlich ausrechnet, also wie davor ?

[@bahramalizada6438]

Hast du ein Video zur F - Funktion, weil ich leider noch keine Ahnung habe, was das ist?

[@nintominto2988]

Habe bei der e) ca 8:40 nicht ganz verstanden, wieso dort als Intervall 2 gewählt wurde und nicht 3 .. ansonsten unglaublich gutes Video Bzw Playlist vielen Dank dafür 👍👍

[@Mathehoch13]

Hi! Das Intervall 3

[@nintominto2988]

Mathehoch13 ja, hat mir sehr gut geholfen Danke!!

[@lydiakullmann2587]

Wieso schließt die Formulierung „zwischen“ 3 und 10 mit ein? Bedeutet das nicht eigentlich 3

[@alissawaldvogel7937]

Hey! Ich hätte dazu noch eine Frage: Wir dürfen leider keinen Taschenrechner im Studium verwenden. Bei Aufgabe d) habe ich also alle Wahrscheinlichkeit aufsummiert: P(X=0) + P(X=1)+...+P(X=6). Das ist sehr mühselig, gibt es da händisch noch einen anderen Weg oder muss ich das so machen? LG Alissa

[@KoonysSchule]

Ja, da gibt es die "kumulierte Binomialverteilung". Da sind die P(X=0) + P(X=1) + ... direkt zusammengerechnet. Im Mathebuch gibt es hinten dazu auch oft die entsprechenden Tabellen. (Da, wo man auch die P(X=1) etc. Sachen findet.) Wird gerne als F(X=5), zum Beispiel, geschrieben.

[@alissawaldvogel7937]

@@KoonysSchule Okay vielen Dank, ich schaue mal nach!

[@LaEve]

Die Wahrscheinlichkeit, dass ich diese Aufgaben zu 100% korrekt gerechnet habe, beträgt 100%. :D

[@hamzaabbas4905]

Baba Video

[@user-nv3ny8ru4x]

Wenn bei c mindestens 40 steht. Wie rechnet man das dann?

[@xms3458]

Hey, danke fürs erklären. Hat mir sehr weitergeholfen :) habe eine Frage: Bei Aufgabe b) wenn jetzt beispielsweise „mindestens 2“ stehen würde, müsste man dann P(X>2) = 2 - P(X=0) ? Danke im Voraus

[@linksimbild7337]

Würde da mindestens 2 stehen, dann würdest du das so rechnen: 1 - F(50; 0,1; 1) Weil dann ist ja alles enthalten außer k=0 und k=1 Das ganze wäre theoretisch das gleiche wie 1 - B(50; 0,1 ; 0) - B(50; 0,1; 1) Der gängige Rechenweg ist aber der erste, weil der natürlich schneller ist und vor allem bei größeren Zahlen für k wesentlich weniger aufwendig ist. :)

[@lonelyfighter1804]

Sorry für so eine dämliche Frage, aber warum ist das Gegenereignis zu 1 gleich 0? In meiner Aufgabe steht jz mindestens 9, was wäre denn zu 9, das Gegenereignis? Eine schnelle Antwort würde Leben retten!!!!!🙏🏻

[@Mathehoch13]

Das Gegenereignis zu "mindestens 1" ist "genau 0". Das Gegenereignis zu "mind.9" ist " höchstens 8"

[@lonelyfighter1804]

Mathehoch13 LEBENSRETTER!!!

[@EyAldaGibMalNenKEKS]

@@lonelyfighter1804 Das ist flasch. @Mathehoch13! Richtig wäre die Behauptung wurde es maximal 1 sein. Bei Mindestens 1 ist die gegenwahrscheinlichkeit 49 mein lieber!

[@valentinb.117]

@@EyAldaGibMalNenKEKS u fuckin dumb bro

[@lukaswalker2342]

@@EyAldaGibMalNenKEKS 49 ist Element von >=1.....

[@iamhumam3456]

Ey egal wie dumm man ist kann man mit deiner Hilfe alles verstehen

[@emersongarrett3904]

instablaster.

[@shazaalkhatib2491]

wie berechnet man das ohne taschenrechner ?

[@Mathehoch13]

Eine Binomialverteilung ohne Taschenrechner zu bestimmen kann mühsam sein. In diesem Video (kzbin.info/www/bejne/o17HlGRuYquHf5I) wird aber gezeigt, wie es prinzipiell geht. Ich hoffe das hilft dir. Viele Grüße und viel Erfolg beim Lernen.

[@chrisrslr7294]

Meistens hat man dann Tabellen von denen man des ablesen kann ist in RLP so

[@mau3304]

Wie wie berechne ich die Anzahl n die ich brauche damit eine Anzahl von Treffern k zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit p auftritt

[@Mathehoch13]

Das scheint eine Aufgabe vom Typ "Überbuchungsproblem" zu sein. Siehe dazu diese Videos kzbin.info/www/bejne/mZeWpphuhp13n7c oder kzbin.info/www/bejne/baiUanl6bKuVga8 oder guck auf meiner Webseite mathehoch13.de/KZbin-Videos.php?category=BinomV&referred=1

[@dragond1801]

ich liebe dich

[@anna-lena6464]

Wie kann man 4 Parameter in den Taschenrechner reinsetzen?

[@NoName-zb5gg]

❤❤❤❤

[@anonym-er2dw]

Danke Danke Danke Danke Danke

[@Mathehoch13]

Gerne. Bitte meinen kleinen Kanal weiterempfehlen.

[@fiNitEarth]

Hey, mir wurde wegen der Notation in 3:12 "P("fehlerhaft")" ein halber Punkt abgezogen, weil das keine mathematische Fachsprache, noch deutsche Sprache sei... Deswegen stehe ich nun im Zeugnis statt auf 15, nur auf 14 Punkten. Kann mir bitte jemand helfen zu argumentieren, dass es wirklich Fachsprache ist? Vielleicht ein wissenschaftliches Papier, auf dem diese Notation so verwendet wird? Wäre eine RIESEN Hilfe!!

[@cedricl.5600]

Spätestens jetzt wirst du merken das dieser 1 Punkt kein Mensch juckt oder?

[@mohammedal0]

Was ist mit Versuchsausgänge unabhängig gemeint?

[@Mathehoch13]

Der Ausgang eines Versuches beeinflusst nicht die Wahrscheinlichkeit des nächsten Versuchs. Zum Beispiel Würfeln: die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs bleibt immer gleich, egal wie wieviel Sechsen zuvor gefallen sind...

[@nika5318]

Zuverlässig Fehler produzieren 😂😂😂

[@EyAldaGibMalNenKEKS]

bei 50 stk ist doch bei mindestens 1 (mehr als eins; von zwei bis fünfzig) die gegenwahrscheinlichkeit nicht 0 sondern 49

[@Yasir.65]

dankeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

[@queresma7549]

n=45 p=2/3 P(25

[@widulincoln8916]

Bincdf(45;0.66;34)-bincdf(45;0.66;25)

[@queresma7549]

@@widulincoln8916 danke für die Antwort 1 jahr später. Ich hatte nämlich 2 Punkte bekommen bei meiner Präsentation😂

[@leoniewagner977]

Könnte man auch in das Tafelwerk schauen anstatt das zu berechnen? Außer bei „genau“ Liebe Grüße

[@Mathehoch13]

Kann man, sofern "schöne" n, p und k Werte vorliegen, die im Tafelwerk gelistet sind😉

[@ohhminik9681]

Wieso ist das Gegenereignis von P (x>=1) 0? Müsste es nicht 0 und 1 sein wegen dem = ?!

[@Mathehoch13]

angenommen, du hast ein Fuussballteam mit Trikots, denen Nummern von 0, 1, 2, 3 usw. draufstehen. Jetzt gehen alle weg, die eine Nummer von mindestens 1 haben. Wer bleibt dann übrig? Der Spieler mit der Nummer 0. Deswegen ist das Gegenereignis von X>=1 das Ereignis X=0. (mindestens 1 ">=1" schließt ja 1 mit ein)

[@ohhminik9681]

Mathehoch13 🤦🏻‍♂️ Natürlich, macht Sinn. Vielen Dank für deine Antwort!

[@dartutorials7859]

7:36 wooow ganz stark richtig arogant erklärt uuh das ist eine if funktion und es heißt binomcdf aber den rechenweg oder sonsiges überhaupt nicht erklärt was man bei höchstens rechnen muss aber ja hauptsache in taschenrechenr eingeben wozu muss man das hcon hinterfragen.....

[@Mathehoch13]

Hallo, dieses Video ist Teil einer Serie über die Aufgabentypen. Die Grundlagen wurden in anderen Videos gelegt, die auch über die Playlist zu erreichen sind. Also, über den mathematischen Background, wie man Einzelwahrscheinlichkeiten oder kumulierte Wahrscheinlichkeiten berechnet findest du dieses Video: kzbin.info/www/bejne/o17HlGRuYquHf5I Ein ausführliches Video über die Schreibweisen und Funktionsnamen (B-Funktion, F-Funktion) findest du hier: kzbin.info/www/bejne/rH2zaZKLrLilesk Und - "wooow" - es ist überhaupt nicht meine Absicht, arrogant zu klingen - "uuh". Ich weiss von vielen Schülern, an welchen Stellen sie Probleme bei Mathe haben; und an den Stellen versuche ich mit meinen Videos anzusetzen. Zum Glück gibt es viele kostenlose Nachhilfe-Angebote auf KZbin, alle klingen anders. Und was man bei "höchstens" rechnen muss, gibt es im Video ab 6:56. Aber Danke auf jeden Fall fürs Feedback. Dieses war meines. ;) Schöne Grüße aus Dortmund.

[@paulmulmberg2408]

Kuss

[@ranimshaban6645]

Morgen Matheabi .. Mal gucken..

[@Mathehoch13]

Alles Gute, ich drück die Daumen. 🍀 Du kommst aus Rheinland-Pfalz, stimmt's?

[@ranimshaban6645]

@@Mathehoch13 danke, ich hab's jetzt hinter mir. Ja, ich komme aus rlp.

[@fantastic4464]

Apfel + Pfirsich = Nektarine 😅🤪😏

[@Mathehoch13]

Genau, und Pfirsich=Nektarine - Apfel

[@alimakhdum2899]

was wäre wenn dort stehen würde mindestens 2

[@Mathehoch13]

Hi. das wäre so ähnlich wie in Unteraufgabe f: P(Mindestens 2) = P(X>=2) = 1-P(X

[@izzda3093]

Ich küss dein Auge wenn ich kein Defizit bekomme 💯

[@expansafice7228]

ich würd dir gönnen👍💯

[@Mathehoch13]

Ok, Deal👍

[@fantastic4464]

Habt ihr auch Langeweile ?🥺🤗

[@mamuts1238]

ey siciyorum man

[@Kazooha11]

schreib in 1,5 Stunden... 1 Punkt ist drin

[@Mathehoch13]

Viel Erfolg. Glaub an dich 👍

[@philipmaatz6801]

6:55 komplett falscher Rechenweg. Das ist einfach 1-BinomialCD (0,50,0.1) = 65,1%...........

[@Mathehoch13]

Nein.

[@oath6405]

Wie tippt man den Ausdruck "über" in den Taschenrechner?

[@mzm9682]

Das ist das: nCr zeichen

[@mzm9682]

Mit einem CAS Taschenrechner ist es: Menü:5:3