¿QUÉ es EL LÍMITE de UNA FUNCIÓN? ▶DECONSTRUYENDO la FAMOSA definición EPSILON - DELTA del LIMITE 🚀⌚

[@BlueDot96]

******IMPORTANTE********* Gracias al comentario de un suscriptor hay una pequeña corrección, en el minuto 17:15, ambos limites laterales tienden a cero, lo cual no esta acorde a la función y su gráfica, entonces lo correcto es que X --> 2 POR DERECHA E IZQUIERDA, la gráfica si es correcta :D Y pues, fue para ver si estaban atentos ;DDD Gracias! Y nos vemos en el próximo video!

[@josechora8648]

Es correcto!

[@ulisessalas7953]

baja el video y vuelvelo a subir, explicando que te equivocaste, casi nadie va a leer tu comentario

[@mariostel]

Errores "tipográficos" o de edición, en los libros abundan, el audio es correcto pero en la pizarra quedó el error. De cualquier modo se entiende. Ya me imagino todo el trabajo para cada video.

[@juanperez-pw4ch]

​@@ulisessalas7953 😂😂

[@PedroMachado17]

16:28 Aquí tmb hermano, pusiste que tiende a 0 y no a 2 por la derecha.

[@jf4807]

Tu reflexión final me devuelve el amor a las matemáticas de una forma extraordinaria amigo

[@BlueDot96]

Gracias a ti por el comentario, leerlo me motiva muchisimo a seguir con este proyecto, muchas gracias en serio!!

[@depresion7458]

El mejor canal sin duda. Es que si resolvieran cada una de mis dudas que me da pena preguntar a mis profesores.

[@BlueDot96]

Gracias por comentar, me alegra mucho que mi contenido te sea muy util :D

[@marcelopau2325]

No hay palabras para la calidad y pedagogía que has puesto en este video, video top 3 junto con los del traductor de ingeniería, exelente

[@BlueDot96]

Muchas gracias por tu comentario, saludos para usted!! :D

[@eldetective_ing]

Sí es cierto son muy buenos videos nada más que esto no es pedagogía es andragogía porque ya no somos unos niños ya somos unos adultos saludos

[@andyguato5584]

En el minuto 17:10 el limite al que tiende la función no es 0- y 0+, es de 2- y 2+ respectivamente. Solo es un pequeño detalle que de seguro se te paso por alto. Gran video.

[@NichtWunderkind]

Sé que estas cubriendo temas universitarios, pero podrias cuando puedas hacer uno de trigonometría? Me ayudaria un monton, no solo a mi pero a otros tambien

[@BlueDot96]

Muchas gracias por el comentario Si, he pensado hacer videos tipo, álgebra desde cero, geometría desde cero y trigonometría desde cero así con animaciones. Pronto lo estaré planificando :)

[@NichtWunderkind]

@@BlueDot96 muchisimas gracias

[@hernandezgalindodiegoalejandro]

X2 :(

[@gerberjerson378]

ward

[@PedroMachado17]

​@@BlueDot96 Si por favor, yo también quisiera de trigonometria. Y si es con esta clase de animación muchísimo mejor hermano 🤧

[@josevazqueztaboada2615]

Las matemáticas explicadas con esta. Extraordinaria claridad resultan hasta entretenidas i El triple de fáciles en sus videos que en los.libros...❤

[@BlueDot96]

Muchas gracias!!

[@JoseDiaz-er4ww]

Hace decadas que vi este tema por primera vez y en aquella ocasion, solo nos "limitamos" a resolver algunos ejercicios y, a pesar de que intentaba entender el significado de la definicion, nunca lo razone de esta forma. Aunque los profesores eran excelentes en sus explicaciones, yo unicamente veia el tema como algo que habia que cursar; mas adelante al entrar de lleno a la aplicacion del Calculo, me costo muchisimo trabajo darle un sentido "real" al por que se deben resolver ecuaciones diferenciales, Transformadas, Integrales dobles, triples, etc, y todo lo que conlleva el estudio; la razon? es que mis bases en este razonamiento eran endebles y me senti frustrado de que mi conocimiento no daba para mas. Gracias a estos videos, al fin aparece una luz y entiendo el por que se debe dominar y razonar el conocimiento de limites en Matematicas. Saludos.

[@SigfridoSilva]

Excelente apoyo visual 🎉 Tengo 60 años y por fin estoy entendiendo 😊❤ Gracias.

[@BlueDot96]

Muchas gracias!!!

[@joseacosta5859]

Ante usted, maestro, me quito el sombrero, tuvieron que pasar muchos años para que, ahora, entendiera este tema y tan rápido. Gracias.

[@sigloxxi7864]

Hay gente que merece ser reconocida, gracias por compartir tu conocimiento se me hizo mucho mas fácil entender con este video que con muchos profesores :D:_emocionado:

[@BlueDot96]

Muuuchisimas gracias por tu comentario!!! Saludos amigo:D

[@manuelleon7948]

Excelente maestro, totalmente didáctico. He regresado al concepto básico de una manera natural, se lo agradezco.

[@cervanteslozanocristianyoe2910]

Gracias a ti he decidido quedarme en la CDMX, y quedarme en la carrera que estoy cursando actualmente y a su vez estudiar la carrera en matemáticas. Muy buena explicación, eres un crack.

[@BlueDot96]

Muchas gracias amigo, exitos en tu carrera!! :D

[@edwinarenas2248]

29:33 gracias a tí, siempre ♾️ gracias por tu dedicación.

[@mclovin.__.]

No puedo agradecer con un comentario lo que significa este video. Pero aun asi, muchas gracias por haberte tomado el tiempo de hacer un video tan explicativo. Gracias de verdad

[@leoneljulcaamasifuen9626]

Lindo canal, estoy pegado toda la mañana a tus videos, muy buenos.

[@marcoantonioaronegrajeda5628]

La mejor explicación de límites, muchas gracias maestro...

[@algebraicoo]

Tu dominio de manim es una pasada, algún día haré animaciones como estas, muy buen contenido amigo!!!!!

[@constantevalls5617]

Felicitaciones Paulo . Qué gran pedagogo estás hecho....solo puedo decirte UN DIEZ, para ti y todo el equipo. Seguir Siempre, por favor

[@BlueDot96]

Muchas gracias!!! Solo soy yo quien me encargo de todo, gracias por el comentario que me motiva bastante a seguir :D

[@tadeoibalez7793]

Es uno de los mejores videos que vi en mi vida

[@ayrtonponce1662]

Hermoso 👏👏👏

[@BlueDot96]

Gracias por ver😃

[@tomasevangeliomartinez1522]

Grandioso, el contenido del canal es de una calidad excepcional!!! Enhorabuena, saludos desde España!!!

[@hmtnhk]

Asi es

[@BlueDot96]

Muchas gracias amigo, saludos desde Perú :D

[@xavitreg]

Genial explicación! Muchísimas gracias por tus videos! Son de una utilidad tremenda!

[@BlueDot96]

Gracias a ti!

[@perverseclown]

¡Excelente presentacion! ¡Muchas gracias!

[@BlueDot96]

Gracias a usted tambien!! Saludos!!

[@fernandomembrilacortez4768]

profesor, muchísimas gracias. hace que me sean muy atractivas las matemáticas, gracias maestro, es genial.

[@pabloruiz3978]

Gracias por la explicación, muy didáctico.

[@BlueDot96]

Gracias a ti!!

[@gabic9337]

que gran video amigo! MUchas gracias!!!! entendi!!!!

[@nicolaspessano2420]

Nos has salvado, estamos agradecidos :D

[@BlueDot96]

De nada, gracias por comentar!!

[@erdinaldo11]

👏parabéns

[@wilianroa4758]

que joya de canal por dios!!

[@alessandroperalta8162]

Me has salvadooo, este tema lo vi en la mañana y no estaba muy seguro de lo que habia leido, me has dejado todo claro, un grande, nuevo sub, saludos @BlueDot96

[@Taladrador021]

Ahhh no puedo con la emoción, gracias amigo por estos videos que subes a tu canal, para muchos de nosotros vale un montón, llevaba esperando este video toda la semana y rezando porque se arregle tu laptop xd, ya muy pronto me uniré, mereces ese apoyo por el gran trabajo que realizas, saludos:)

[@BlueDot96]

Gracias por apoyarme amigo!! Infinitamente agradecido con cada uno de ustedes y sus comentarios que me motivan mucho, saludos!! :D

[@danielpaz8231]

Gracias por hacer estos videos!! Ahora me aclaraste cosas que antes eran inentendibles para mi ❤

[@BlueDot96]

Gracias a ti!

[@Will-Ch]

2:18 me diste unas ideas , gracias por tu trabajo , un abrazo

[@ferperez8486]

Muchas gracias. Aprendí más en este video que en toda la preparatoria.

[@denissuazo2412]

Excelentes tus ejemplos colega

[@BlueDot96]

Gracias. Saludos

[@gp9401]

Es bueno darle like a un video antes de verlo. Saludos!

[@BlueDot96]

Gracias!!!

[@mavamas]

Por fin entiendo la definición de "Límite de una función2.Muchas gracias.

[@BlueDot96]

Muchas gracias. Saludos!

[@marisollasa5904]

¡Gracias, muchísimas gracias!

[@tomasfelipealfonsolopezest3220]

Excelente explicación! Solo una acotación en el minuto 22:55 cuando la cota de error |f(x)-L| es menor a epsilon y a la vez mayor o igual a 0 yo creo que debe mayor a 0 noma yaque si estamos hablando de una situación límite debemos analizar como bien dices en todo el video ver que valor de x toma números cercanos a esa cota de error pero no a esa misma cota de error por lo que se anularía y prácticamente estamos viendo que valor de salida es cuando se escoja un valor de absisa, Saludos desde Chile

[@BlueDot96]

Hola!! Gracias por el comentario, para el caso que comentas si puede ser igual a cero, osea el límite si puede ser igual al mismo valor de L pero esto solo es para el caso de una función constante. Osea si tienes por ejemplo una f(x) = 2, para cualquier valor de x que asignes la función te retorna siempre 2, entonces el límite de esa función constante para cualquier valor al cual tienda x siempre será 2 y en ese caso si se cumple que |f(x)-L|=0. Por eso es mayor o igual a cero en ese caso Saludos y bienvenido :D

[@jeffthevomitguy1178]

​@@BlueDot96 🤯- ? esto es por que la definicion formal se construye en terminos de epsilon y no en terminos de delta.??

[@aldomontanez602]

Escueleaste al chileno xD ​@@BlueDot96

[@saladeisaelcastellanos1318]

Está de muy importante y para los jóvenes para los estudiantes para el futuro de esta persona mayores todavía seguir aprendiendo más Muchas bendiciones para su desarrollo para con toda la persona enviando para aprender porque todavía Tengo que aprender algo de nuevo bailando el universo

[@BlueDot96]

Gracias amigo!! Saludos!! :D

[@jacobtapiarodarte5607]

Excelente aporte.

[@BlueDot96]

Muchas gracias!! :D

[@Pepe_Grillo41]

Excelente video muchas gracias

[@betzyzegarra2195]

canal lindo, canal hermoso, canal bien hecho.

[@BlueDot96]

Muchas gracias 🤗

[@luismiguelperezsolis4008]

se dice CHULADA!!

[@SalvadorBrena-t3y]

importante: en el minuto 22:55 dice que f(x) - L es mayor o igual a 0 explico que solo sera igual a cero en una funcion constante mas no encualquier otra

[@oscardylanroldancastillo5057]

Me servirá para los temas de física , gracias amigo

[@BlueDot96]

Muchas gracias!!

[@marcelmelgarejo]

Gracias, muy didacticooo

[@jacintovergara8024]

Excelente explicación, mas claro imposible, gracias. Cual es la aplicacio o programa que utiliza para hacer las representaciones gráficas?

[@LuisPoncealeph777]

En hora buena, ahora comprendo a lo que se refieren con la acotación de los valores del limite de la función, esto me causaba confusión, gracias.

[@BlueDot96]

Muchas gracias!! :D

[@fyscom]

Excelente explicación

[@BlueDot96]

Muchas graias amigo!!!

[@FelipedeJesúsAriasMartinez]

Gracias, podrías meter en la animación el valor absoluto de f(x)-L, el cálculo es hermoso gracias por tu video

[@FISICAYTRIGONOMETRIA]

Gracias por tomarse el tiempo para realizar éste trabajo, felicitaciones por su claridad, por explicación tan explicita. una pregunta ¿Cómo se llama la aplicación con la realizas estas presentaciones y animaciones?

[@edgaryovanigarciacarrera7629]

Me suscribo porque te entendí bien al concepto de límite, hermano, eres un grande

[@alexandervargas5929]

Me encantó

[@BlueDot96]

Gracias!! :D

[@RubyJason-yk9bf]

Muy buen video, recomienda tu libro o libros favoritos para aprender Cálculo.

[@BlueDot96]

Con gusto. El Stewart es bueno como para empezar :)

[@contador1967]

Una de las mejores explicaciones.

[@BlueDot96]

Gracias, saludos!!

[@cienciaonline9556]

QUEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!!!!!!!!!!! AMIGO ALTO VIDEO CREO QUE ES EL MEJOR DE LIMITES QUE EH VISTO LPTM

[@balduinoDD]

Joder, es cine

[@ruiz658]

Me encantan tus videos sigue enseñándonos

[@BlueDot96]

Asi sera amigo, saludos!!

[@Nannnoooo]

Haces vos las animaciones? Un 10 amigo!

[@BlueDot96]

Siii Muchas gracias!!!

[@darcearce6935]

Excelente, muy didactico. Podrias decirme que software debo usar para los graficos son realmente buenos muy buenos.

[@BlueDot96]

Muchas gracias por el comentario. Uso manim que es una librería de python. Tengo un curso de como hacer estos vídeos para los miembros del canal :)

[@EMECATRONICOS]

@@BlueDot96 estos videos son publicos o privados solo para los que se han unido?

[@jcesarflores5824]

Eureca...por fin lo comprendi...luego de años en la universidad

[@BlueDot96]

Gracias!!!!

[@eldetective_ing]

🚧 *Necesito ayuda con esta definición de δ a ver si es correcta:* _El límites la distancia δ es un valor positivo perteneciente a los reales que indica simetría en las abscisas cuando tendemos al punto a, dado que en en funciones curvas aunque el intervalo cerrado (L-Ɛ)- (L+Ɛ) es simétrico no ocurre dicha simetría en el eje x,_ _δ debe estar dentro de dicho intervalo y δ > 0_ Y por último tengo la duda de qué distancia debe ser mayor Ɛ o δ?

[@hectorluizs7227]

Bro me inspira mucho tu contenido :D

[@BlueDot96]

Muchas gracias!! :D

[@danieleduardoricardoperez6037]

Exelente

[@BlueDot96]

Gracias!!!

[@Isabellaa847]

Excelente video. Saludos desde Colombia

[@thebaianaxandros9187]

Canal infravaloradisimo. Apenas pueda ganar dinero, me unire a este canal.

[@BlueDot96]

Muchas gracias amigo!!! :D

[@abdiascarata9173]

Muchas gracias man

[@BlueDot96]

Gracias amigo!

[@JorgeAT68]

Impecable

[@BlueDot96]

Muchas gracias!!! :D

[@aldairfrankmamanihuarachi4867]

Excelente, muy buen contenido, muchos éxitos para tu canal y tu.

[@BlueDot96]

Muchas gracias por el comentario, saludos! :D

[@birry1513]

gracias

[@PedroMachado17]

Nota personal 2:22 En el límite del infinito llegamos a tocar la pared (compara esto con exactamente 4) (Edit: En exactamente 4 Yo sé que no hay un valor exacto en el límite) 4:37 En el límite del infinito se llega al resultado exacto (Edit: pq aquí yo sé que hay un valor exacto en el límite analogamente al área bajo la curva) 4:37 Sumatroia del término 1 entre 2 elevado a n desde n = 1 hasta infinito es exactamente igual a 1 12:20 En esa situación el límite que tiende hacia el valor de *a* (sin especificar si por dere o izq) existe. 1. 9:22 (Límites laterales coinciden) Existe el límite de la función cuando x tiene a 2? Sí. (sí 10:55) 2. 10:40 (Límites laterales no coinciden) Existe el límite de la función cuando x tiende a 2? No. (no 10:55) Cuando x tiende a 1 el límite de la función si existe (compara) Bonus 10:37 acercarse a *a*. Aclaraciones 14:25 16:24 Infinito

[@PedroMachado17]

☘️. Hay situaciones donde en el límite dea un valor exacto como el ejemplo del cuadrado 🍁. Hay situaciones donde el límite jamás dea un valor exacto como el ejemplo de que tienda a 4 Para saber que *situación se da* en los casos futuros que veremos 2.1 Límites laterales sí coinciden, el límite existe, sin llegar a ☘️ (creo) 2.1 Límites laterales no coinciden, el límite no existe, sin llegar a ☘️ (creo) En integrales el ☘️ se puede cumplir (comprobado)

[@dannescastaneda6317]

Demasiado video pa, pero todavía me queda la duda de la necesidad de agregar el epsilon y delta para los límites, cada vez que veo los videos sobre explicación en cuanto a cálculo me hacen ver que las matemáticas es como la programación, y que tienes que restringir y vainas así si quieres que algo hago lo que tu quieres que haga, pero solo que en matemáticas no existo el hardware, a lo mejor el hardware es el papel y el lapiz pero todavía no sé porque agregar restricciones o cosas por el estilo

[@porotito45]

Muy buena explicación, estoy usando éste curso para poder ordenarme mejor al estudiar todos estos temas y asegurarme de que los entiendo realmente, quería hacer una pequeña consulta, ¿La función no toca nunca a la asíntota, o es posible que la toque en algún momento? porque he visto gráficos en los que la asíntota sí es cortada por la función en un punto, sin embargo, luego toma el comportamiento asintótico.

[@BlueDot96]

Si es asintota, nunca toca

[@luismiguelperezsolis4008]

la asíntota es como la chica que te friendzonea, nunca la tocarás por mas atención , detalles y cosas que hagas por ella ...XD

[@day55gamer12]

1:55 en efecto, el vicio infinito de gojo satoru es un limite 🗿🗿🗿

[@hugoespinoza1878]

Este pibe debería ser inmortal. No te mueras nunca como quieras que te llames superhéroe blue dot...

[@BlueDot96]

Muchas gracias por el comentario amigo, saludos!!!

[@jefazogiaisgischia8636]

Hola. Que programa o app usas para las animaciones?. Gracias muy bueno el video

[@BlueDot96]

Hola! Uso manim!

[@CARLOSROJASENCARNACIÓN]

QUE APLICACION USAS PARA SIMULAR

[@manuelalvarezportalatino3660]

Podrías hacer un video de continuidad?:(( ando esperándolo 🥹

[@marconi49h83]

17:15 La notacion dice: [lim f(x) quando x tiende a 0- ]pero quiere decir: [lim f(x) quando x tiende a 2-], verdad? Muy buen video muchas gracias ;).

[@BlueDot96]

Muchas gracias por la corrección!!! En un momento lo escribiré para que los demás tambien lo noten :)

[@miguelfasanella6042]

Qué joya de canal!

[@BlueDot96]

gracias!!! :D

[@marcoquilumba4005]

Puedes hacer un video sobre el límite de sucesiones.

[@BlueDot96]

Excelente idea, saludos!

[@andrewjackson508]

Que delicia de curso

[@BlueDot96]

Muchas gracias!

[@jesusblancoflores8457]

20:12 definición formal de límite, volver a ver.

[@cristianochoa1605]

Q programa usas para gráficar

[@BlueDot96]

Hola! Uso manim

[@erdinaldo11]

👏

[@alex-vv6zo]

La verdad este tema si era un hueco porque no entendia la parte teorica simpemente resolvia ejercicios pero lo que significa saber uf es maravilloso

[@BlueDot96]

Gracias!! :D

[@puntodelasuerte9deoctubre421]

⭐⭐⭐⭐⭐👍

[@CholiRaz]

9 puntos! la explicación! 9/10, seria 10 si eliminan la disruptiva, distractora y muy molesta musiquita de fondo! gracias!

[@Panfilo-ul1zk]

Quizás no quitarla y solo reducirle el volumen. A mi parecer siento como si estuviera en un elevador

[@jec123456]

una consulta, que software utilizas para la animacion ?

[@BlueDot96]

Holaa!! Utilizo manim, si te interesa saber como utilizar manim para hacer animaciones matematicas, puedes apoyarme en Patreon y ver mis tutoriales: www.patreon.com/bluedot96

[@2005bgva]

Hola blueDot, estaba viendo tu vídeo cuando se va construyendo la fórmula del lím y me preguntaba cómo haces esas animaciones?

[@BlueDot96]

Hola amigo, las animaciones las hago usando una libreria para python llamada manim, tengo un curso para aprender a usar manim, es un curso para los miembros del canal :)

[@rapsirubickscubemods8205]

En el min 22:53 lo correcto no sería decir 0< |f(x)-L|

[@BlueDot96]

En este caso si, por ejemplo para funciones constantes, el límite si es ese mismo valor, por eso ahi es mayor o igual a cero. El caso de x - delta, ese si siempre es mayor que cero.

[@nahuellucioquispeantay6768]

Tenes alguno de limite con sucesiones?

[@victorcenturion9407]

Lo que describió al final del vídeo no es la expresión de fuerza, es la expresión de momentum en relativas especial, la expresión de fuerza en relatividad especial se escribe como fuerza igual a la derivada del momentum/ derivada del tiempo

[@henicest]

21:45

[@GustavoTariffa]

te amo

[@Mir.PalPez]

Me quedé en 20:25, continúo al rato.

[@joaquinsifuentes7726]

Goats Meadow - Kevin Bryce la mejor canción q he escuchado.

[@BlueDot96]

Epico!

[@joaquin-chw4924]

esos limites integran a la vez derivas integrales y mas cosas

[@waltercatari4306]

Mi cuento para relajarme