Una función NO es UNA MÁQUINA | ¿QUÉ es UNA FUNCIÓN? ▶ ¿Por qué son TAN IMPORTANTES LAS FUNCIONES? 🚀

En este video hablaremos sobre la importancia de las funciones y su aplicación. Empezamos revisando conceptos previos como el de relación, luego definimos a la función y por ultimo construimos la gráfica de algunas funciones comunes. Para terminar resaltamos la importancia de las funciones y su aplicación en el modelado de muchos fenómenos y su conexión con diversas áreas.
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#funciones #queesunafuncion #graficadefunciones #calculodiferencial
CAPÍTULOS:
00:00 Introducción
00:35 ¿Qué es una RELACIÓN?
03:20 ¿Qué es una FUNCIÓN?
05:48 Función real de variable real
07:25 ¿Qué es la REGLA DE CORRESPONDENCIA de una FUNCIÓN?
10:34 Una FUNCION NO ES UNA MAQUINA
13:18 Dominio y rango de una función
18:32 Gráfica de FUNCIONES
18:50 Gráfica de la función f(x) = x
20:30 Gráfica de la función f(x) = 2x
21:45 Gráfica de la función f(x) = x^2
23:24 Gráfica de la función f(x) = x^3
25:08 Gráfica de la función f(x) = 1/x
27:10 ¿Por qué son importantes las funciones?
27:59 Agradecimiento y despedida
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ENTENDIENDO SEN, COS Y TAN: • ENTENDIENDO las FUNCIO...
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Las animaciones de este video fueron realizadas con Manim (Mathematical animation), una libreria para Python creada por Grant Sanderson (3Blue1Brown). De forma personal me parece una herramienta bastante util para poder explicar mejor de manera visual muchos conceptos. Si les interesa, les dejo aqui el enlace de la libreria Manim para Python:
github.com/3b1b/manim
Sin más, gracias por tu atención y nos vemos en el próximo video

[@BlueDot96]

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[@sr.twilight9135]

Proximamente BlueDot VS. El traductor de Ingenieria 🥊🥊🥊

[@BlueDot96]

En la velada 4

[@kraken993]

nembe el Traductor no es rival para el tío BlueBeatle96

[@mariocondoriquispe1446]

😃😃😃😄

[@perrosucio2020]

​@@kraken993todos tienen sus ventajas, realmente bluedot sirve para los que nos gusta la materia y queremos solidificar nuestro conocimiento, pero el traductor de ingeniería realmente te amplia el cálculo y la física a un aspecto más humano más palpable. Relaciona las matemáticas a la visa diaria y eso es increíble. Al igual bluedot explica súper bien, pero realmente debe gustarte la matemática como a mi jaja

[@DemianUsul]

no me gusta para nada el traductor de ingeniería, sus frases tipo "lo que quiero es que pienses" en vez de sonarme motivantes, me suenan pedantes. En vez de sentirme curioso viendo sus videos, me siento tonto. Ojalá algún día le baje un poco a esa arrogancia, porque su contenido es muy bueno, pero no puedo aguantarlo por su actitud.

[@fcp1955]

Actualmente estoy en el 1er año de Física y tus videos son un mimo al ama. Muchísimas gracias por compartir. Nunca cambies tu forma.

[@BlueDot96]

Muchas gracias por el apoyo!

[@Assasinsweed420]

Muchísimas gracias amigo, este canal me ha explicado matemáticas de una manera que jamás esperé encontrar, es magnífico que todo sea tan digerible cuando lo demuestras visualmente, en serio gracias por parte de un estudiante de antropología que le ha tocado aprender sobre modelaje predictivo en arqueología y he tenido que aprender muchas bases de matemáticas que mi carrera no me explicaba, sin ti no sé qué habría hecho.

[@lucianoolivera3878]

La analogía de la máquina es una metáfora poderosa y precisa para describir el concepto general de una función en matemáticas por varias razones convincentes: Claridad en la asignación de valores: Imagina que una función es como una máquina bien diseñada que toma un valor de entrada y lo transforma en un valor de salida de manera específica y definida. Esto refleja la esencia de una función matemática, donde cada elemento en el conjunto de partida (dominio) tiene una relación clara y única con un elemento en el conjunto de llegada (codominio). Así como una máquina asigna de manera inequívoca una función específica a una entrada específica, una función matemática asigna de manera única un valor de salida a un valor de entrada dado. Consistencia y previsibilidad: Las máquinas funcionan de manera consistente y predecible. Un automóvil siempre responde de la misma manera al presionar el pedal del freno. Del mismo modo, en matemáticas, esperamos que una función produzca resultados consistentes y predecibles. Esta consistencia es esencial para resolver problemas matemáticos y realizar cálculos confiables. Evitar ambigüedades: Si una máquina diera resultados diferentes cada vez que ingresaras la misma entrada, sería inútil y generaría confusión. De manera análoga, permitir que una función tenga múltiples imágenes para un elemento de entrada crearía ambigüedad y dificultaría la interpretación de los resultados matemáticos. La analogía de la máquina subraya la necesidad de evitar ambigüedades en las funciones. Inversión y rastreo de información: Al igual que una máquina puede invertirse para rastrear el proceso de transformación, en matemáticas, una función de entrada única a salida única permite la inversión de la función. Esto significa que podemos rastrear de manera única el elemento original a partir de su imagen, lo que es esencial en la resolución de ecuaciones y en la recuperación de información en una variedad de aplicaciones. Aplicaciones en la vida cotidiana y en la ciencia: En la vida cotidiana, confiamos en máquinas y procesos para realizar tareas y tomar decisiones. De manera similar, en matemáticas y en la ciencia, las funciones modelan relaciones y procesos de manera que nos permiten comprender y resolver una amplia gama de problemas. La analogía de la máquina destaca cómo las funciones son herramientas esenciales en la representación y resolución de situaciones de la vida real. En resumen, la analogía de la máquina ofrece una descripción elocuente y convincente del concepto general de una función en matemáticas al enfatizar la claridad, la consistencia, la evitación de ambigüedades, la inversión y las aplicaciones prácticas de las funciones. Esta metáfora es ampliamente efectiva para ilustrar cómo las funciones son fundamentales tanto en matemáticas como en la solución de problemas en el mundo real.

[@puskitas3762]

Una es dicha de manera informal y la otra de manera formal y correcta, y no es nada de malo, no todos comprendemos y entendemos las cosas igual que el resto, a veces entenderlo de manera informal es una forma más divertida y entretenida de aprender y mejorar en algo que no es fácil entender

[@almazotorresericdaniel8580]

Huele a escrito con Chatgpt

[@fpvisintin]

Totalmente de acuerdo

[@kenielsoto2428]

Hasta ahora, el mejor vídeo explicativo referente a funciones matemáticas que he visto.

[@CloeGiordanno]

X2

[@BlueDot96]

Graaaacias amigo!!

[@LICC22]

¿En tu siguiente video podrías hablar acerca de lim x→0 sinx/x ? Me gustaría mucho ver ese límite explicado por ti y con tu forma de enseñar.

[@arthurzavala5022]

HERMOSO!! AL FIN COMIENZO A ENTENDERLO MUCHISIMAS GRACIAS .

[@luiscrispinvargas3061]

Me recordó mucho a como me enseñaron en la academia 😁, aquí en Perú es muy típico que enseñen de esa manera, excelente vídeo, además me he dado cuenta que en otros países enseñen de una manera más abstracta las matemáticas y no se logre entender el concepto de función por ejemplo, es lo que me he notado en estos años viendo videos de otros youtubers, que la enseñanza en matemáticas no está llegando a los alumnos como se debe. Es mi humilde opinión después de ver tantos videos.

[@edylemus4833]

Pero que explicación mas pro 😮😮😮.

[@crs_canal]

Muy bien explicado, claro y conciso.

[@mateoa.henaomanzur-ls4zw]

Simplemente gracias. 👏🏻

[@bryansanchezsnx3374]

Increíblemente ameno!

[@xalazar]

excelente, gracias

[@eligianavarro4032]

Excelente explicación, muchas felicitaciones Profesor. Saludos.

[@ivansanchez353]

Excelente explicación. Felicigackones

[@jeronimo3638]

Muy buena explicación. Excelente. Felicitaciones Profesor. Al fín entendí lo que significa graficar una función. Gracias.

[@CesarBerrio]

Poderosa explicación, no hay una función para explicarlo más fácil!! Muchas gracias! Buen trabajo 👍

[@daniellujan7844]

Muy Bueno y explicativo ,gracias.

[@gabrielln99]

Estuvo bien entretenida la explicación. Sigue así !

[@diegofranciscolimachiquisb1942]

Este vídeo es fenomenal!!! Que más se puede pedir a la vida? Nada!

[@IKR2419]

Que vídeo tam bueno, gracias

[@user-gg7mp9il6p]

Excelente!! Gracias

[@pedrocarcamo3689]

Muy pero muy bien explicado. Exelente

[@sebastianp3464]

Sería bueno que tengas varias secciónes del canal, por ejemplo uno de ellos el cálculo donde hables de los temas más basicos ( que ya tienes claro está) y que vayas avanzando poco a poco a temas más avanzados( o sea temas que se ven en la universidad) y no solo en cálculo, sino también en estadística, etc. También sería interesante que hables de los tipos de geometría,álgebra(sus historias y algunas aplicaciones). Y también que tengas secciones de matemática "Pre" como aritmética, geometría, trigonometría (desde los más básico a lo más complejo). Son solo algunas ideas para este canal. Gracias.

[@mariategui2013]

Pides demasiado

[@Jeanfranco.A]

Cuando ni siquiera eres miembro ,y ya andas reclamando como la mujer

[@Dominuscaeli]

xd @@Jeanfranco.A

[@MarcelaVillegas-mf2gf]

Hola ! Encontré tu vídeo de casualidad, que belleza! Que belleza!! Una verdadera joyita! Gracias genioooooo....❤

[@christianmosquera9044]

excelente video , maravilloso .

[@user-vs3bf2ep3d]

Es una excelente presentación del tema. Los felicito por la dictáctica que aplican al transmitir estos conocimientos,

[@JUANESTEBANPARRAOROZCO]

Muchas gracias por el video!

[@fermendez6205]

Por fin lo entendí! Like merecido y compartir

[@JavArro]

Gran presentación!

[@quintincaraballo8062]

Una explicacion muy didáctica para algo tan difícil de entender. La califico de excelente.

[@Nattchcm]

Muchas gracias.

[@Ky3zz]

Man, me sorprendio lo bien que explica un tema como ese

[@jagra2187]

Los mejores videos sobre Límites, Derivadas, Integrales y mucho más... Se nota que le colocas mucho empeño a estos vídeos. Gracias sigue así

[@danieleduardoricardoperez6037]

Sublime explicación

[@kmr2238]

Excelente video, muy bien explicado paso a paso.

[@martinantoniobalzabetancou7871]

excelente explicación. los felicito. desde Venezuela

[@juancast5433]

Muchas gracias SOS excelente explicando

[@Aish357]

Muchas gracias,necesitaba esta explicación 🐱🙏🏻🙏🏻🙏🏻

[@CloeGiordanno]

Ameeeee tu canal

[@BlueDot96]

Muchas gracias por el comentario!!! Me alegra mucho saber que te fue útil y si, recomiéndame con todo mundo :D Claro, tengo en mente hacer la teoría de máximos y mínimos con derivadas :D

[@AlbertFlorian2003]

Excelente

[@faher2012]

Que bueno que digas que una funcion no sea una "maquina", porque me tenia muy frustrado cuando explican así algunos divulgadores, se le va el enfoque matemático.

[@BlueDot96]

Gracias!!

[@mozanapon]

x2, pasa que se pierde la rigorosidad de la explicacion cuando reduces su concepto a la analogia de la funcion como maquina

[@lgambotto]

Excelente contenido!

[@williamtovar6048]

excelente

[@osoboss957]

Genial!!, soy ingeniero y me hubiera gustado aprender asi,

[@bertaolave8668]

Gracias por esta excelente contribucion a la matematica, recomendare este video a mis estudiantes, que belleza

[@futuros_ingenieros.]

Eres un grande bro, este canal vale oro

[@javieralbertoechevarriaalv1275]

Fantástico, vídeo de colección

[@BlueDot96]

Muchas gracias!

[@jimmyapazaramirez3577]

Muchas gracias, sigue así. Nuevo sub.

[@luispaz3008]

Videazo!!!!! Impresionante!! Muchas gracias!!!

[@BlueDot96]

Gracias!! :D

[@carlosrocha3929]

¡¡¡ Excelente!!! GRACIAS desde Santa Cruz de la sierra, Bolivia.

[@BlueDot96]

Muchas gracias amigo por comentar, saludos desde Perú :D

[@tomasaprendeespanol2730]

Gran video!

[@cristhiansteprossellonavar6665]

Amigo enseñas muy bien ,Gracias por subir videos tan buenos ahora si entendi el tema

[@raulorlando3581]

Excelente explicación

[@arnulfohernandez3248]

Muy interesante y muy buena explicación !! Gracias following now

[@tomaspedrini3513]

Gracias por sus videos, son muy útiles

[@BlueDot96]

Muchas gracias!!

[@ingeclaros4233]

Gracias por tu aporte a la humanidad y excelente explicación y sigue adelante.

[@BlueDot96]

Muchas gracias por el comentario Saludos !!!

[@axel12games8]

Muchas gracias por tan vídeo más explicativo tanto las animaciones tanto como tus comentarios muy explícitos, graciass, acabo de aprender que es una función y como graficarlas, muchas gracias

[@BlueDot96]

Muchas gracias!!

[@stjohnperse17]

Gracias! Eres muy didáctico. En este video sería bueno que expliques por qué en la función f(x)= √x hay DOS elementos en el conjunto de llegada para cada elemento de partida. Lo cual contradice la definición.

[@leonardoanatoa4352]

Felicitaciones por la explicación, en qué software realizas la presentación? Gracias de antemano

[@adrenocodex1620]

Excelente explicación y la modalidad de ejemplificar, muy buena pedagogía.

[@BlueDot96]

Gracias por comentar! Saludos :)

[@unknown-rs2ie]

Gracias.

[@ANSABA09]

Excelente vídeo Gracias.

[@BlueDot96]

Gracias!!! :D

[@LumiLu-uf9nr]

Tremendo video 🎉🎉 gracias bro

[@msuarez887]

muy bueno. Felicitaciones Consulta como se instala el programa de animación matemática. Es esplendido!!

[@alexmajano1993]

El traductor de ingeniería me enseñó a questionar todo y despertó mi interés por las matemáticas, pero BlueDot llevó todo eso mucho más allá. Gracias por compartir ese conocimiento. ❤

[@ChG502]

Ahora sabes que tienes una relación matemática con tu crush, siendo tu en un conjunto y el(ella) en otro, y la regla de correspondencia, "la persona que me gusta", por tanto será la única manera que te corresponderá el(ella) y la única clase de relación que tendrán, 😂 demasiadas palabras.

[@Quetzalcoatl9807]

Estás drogado o que?

[@jjcr9476]

Muy divertido y creativo Luis 😅😅😅

[@carlosrocha3929]

No merece Una respuesta.

[@emiliano472]

Gran video amigo🎉

[@dinzeta3716]

We la matematicas son lindas cuando los aplicas a algo práctico hasta dan ganas de aprender , me gusta la teoria de grafos y otras teorías más :)

[@kofmath]

Las matemáticas son más lindas por sí solas, es decir, las matemáticas puras. 😏

[@SebastianOrlandoGarciaAvila]

El mejor video de funciones 👍

[@alejandroeliosa4530]

Joder explicas demasiado, bien me gustó que hayas tocado el tema de los conjuntos como. Principio.

[@josealbornoz4347]

Gracias por la lección, hay practicar mucho

[@BlueDot96]

Asi es, gracias!! Puedes apoyar a mi canal en Patreon: www.patreon.com/bluedot96

[@user-sq3vu3on7q]

muy buen video no dejes de subir material

[@BlueDot96]

No pararemos!!

[@hirvingmedrano8111]

¡Qué chulada de videos, carajo!

[@BlueDot96]

Gracias!

[@carlosbolzoni715]

Excelente ecplicación, sólo faltó el nomvte de las curvas sucessivas a la parábola

[@user-wc9cn1ss4t]

Realmente magnífico ❤ te amo

[@BlueDot96]

Muchas gracias!! :D

[@julercancho694]

Excelente, ¿Podrias hacer mas videos respecto a este tema y oor otro lado ¿Que te parece matlab para graficar?

[@JulioHernandez-zs5pb]

Excelente explicación!

[@BlueDot96]

Gracias por comentar

[@RendonRivadeneiraJuanJosehomes]

wow que buen video

[@AxxeNvHexxeN]

Prometeme que me explicaras las transformadas o la variable compleja. COntigo si le entenderé. Muchas Gracias por tus valiosas clases.

[@BlueDot96]

La idea es tratar todos esos temas y más :D

[@yatusabesnetaquesabe679]

Hasta ahora comprendo la importancia y la naturaleza de las funciones me ha encantado el Video pese a que nos haz dado la paliza gracias

[@exprimevacas1512]

que buen video loco

[@hernanphillip334]

Requete buenísimo el video

[@BlueDot96]

Gracias!! :D

[@ayabs8590]

Detesto la analogía de la máquina.Para eso se dió el conjunto dominio y el conjunto imagen .Basta decir para un elemento x existe un único elemento y .Se evalúa ese valor en la función y se obtiene y...Porque sino uno se queda con la idea de la maquinita y eso no es asi Igual es uno de los pocos videos que me explicó bien las cosas Aquí en Argentina hay un canal " apasionados por 3nseñar " o algo así que da la función mal

[@heaffydeepo6613]

Genial

[@joserubenrodriguezfuentes]

Habla x Favor sobre la Esoterica Teoría de Categorias qué es ésto mismo Recargado en Español no conozco Referencias qué no sean tan fáciles de entender sin tantos tecnicismos

[@matematicasparaaprender]

Buenas muy buena tu explicación He que programa utiliza para las animaciones??

[@marcelobeltran409]

hola, puedes hablar de la importancia de los numeros imaginarios en la fisica por favor

[@leondeatlas4550]

excelente explicacion

[@BlueDot96]

Gracias. Saludos

[@alhernandez3118]

Saludos. Excelente explicación. ¿Tendrás un vídeo de sucesiones etc..? Gracias.-

[@BlueDot96]

Aun no tengo, pero esta en mi lista de videos por hacer

[@DARSIMP]

Te quiero mucho, siempre tan grande

[@salomonpiscoyacarrillo2054]

Simplemente muy bueno, muy didáctica tu explicación 👍

[@BlueDot96]

Muchas gracias por el comentario:)

[@sispilacopataype6934]

Lo entendí, por finnnn

[@jeanyvestrillat]

Dios existe !! Finalmente lo comprendi, muchisimas gracias.

[@koishisen]

Deberia ser obligatorio mostrar sus videos en clase 🗣🗣🗣🔥🔥

[@DARSIMP]

Sigue así papu

[@FILOTHEORIA]

Qué buen canal, de los mejores que hay en You Tube. ¿ Eres licenciado en Matemáticas o en Ingeniería?

[@BlueDot96]

Soy físico 😁

[@fascistalien]

Son una regla matematica que vincula a los elementos de 2 conjuntos de elementos, la cual puede ser expresada de forma algebraica, de forma geometrica, y de muchas otras maneras.

[@dafneocedo-nr5lu]

El mejor video de matemática que vi en mi vida 😂😊❤

[@BlueDot96]

Gracias! 😃