這樣算平方才快

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證明在這邊: • 這樣算乘法才快! (同十合十法, 例子, &...
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[@bprptw]

證明在這邊: kzbin.info/www/bejne/bYe0ZaxnnpmYhZY

[@user-ICanFly7975]

3Q

[@willie333b]

國中數學老師：X5的平方 同學：（答案） 老師：欸你們怎麼都算那麼快 同學：因為之前考卷題目有說

[@user-fx9ox2eq1x]

查表ww

[@littlepak3489]

這裏也有你🤣

[@MrGreenJay123]

如果個位數加在一齊是10的話，也可以用同樣的方法算。 例如34x36=1224 78x72=5616 111x119=13209

[@a77520601]

太讚了謝謝你

[@paffforever6494]

天才吧

[@kkdd752]

因為剛好交叉相乘可以進到百位數，個位數相乘不受干擾可以直接寫下來

[@user-cb1jp5yp4m]

可是三位數我就不懂了😭

[@Ryoma_lawang]

哎 好神奇啊

[@marcwu531]

let the number need be squared = 10x+5 e.g. 25 => x=2 i.e. (10x+5)² is the number we need then the formula that use to calc. is x(x+1)*100+25 e.g. 25² = 2(2+1)*100+25 = 625 Pf. of (10x+5)²=x(x+1)*100+25 L.H.S. = 100x²+100x+25 R.H.S. = 100x²+100x+25 = L.H.S.

[@kennyfsTW]

第一次聽到老師講中文的聲音XD

[@bdc9561]

老師：沒有直式運算，你作弊。

[@OocandyoO520]

那都是國小了

[@user-td6lu1yq5r]

雖然可以增加速度,但不適用全部,頭腦不好的人,又要去多記一條規則,反而不好

[@user-fm5vr2tj5k]

任二数相乘,後面皆有5,可用小技巧解出,例如145乘195,14與19差5為單数後二位数為75,再來14乘於(19十1)等於280再加19減14除2等於2故答案為28275,

[@jhchiang6572]

35^2=(30+5)^2=30^2+2*30*5+5^2=30(30+10)+25=30*40+25=1225 就是韦达定理（Vieta's formulas）的应用。

[@goathorn1912]

這不是印度數學嗎 公式： b+c=10 (a*10+b)(a*10+c） =100aa+10a(b+c)+bc =100(aa+a)+bc =100a(a+1)+bc （a是大於0的整數，b,c都是大於0小於10的整數)

[@mike-xz6fq]

石榴煎酒等於石榴煎酒等於⋯⋯

[@alanchuck9923]

石榴煎酒！

[@user-cataholicwu]

柳煎糾不茍解一當是

[@Arcenmh7718]

我：用計算機

[@user-fm5vr2tj5k]

若為任二數後面皆5,例如125乘185,18減12等於6再除2等於3,6為而偶数後面二位数必為25,所以算法12乘(18加1)等於228加3=231後2位25可得23125

[@user-ju1zp3uq2i]

（40-5）x（30+5）

[@richelhansonrichelhanson6342]

哈哈哈啊哈哈，以前学微积分的时候看你的视频，给我很多帮助！没想到你的中文那么好啊😂我以为你不会说的呢

[@OocandyoO520]

他是正統台灣人的哩

[@user-gt7pw1ew6m]

原來這就是為什麼國外人考數學會帶會數學的亞洲人🤣🤣🤣 終於找到原因了

[@hudsonvan4322]

簡單 因為個位十位一樣 所以會有兩個乘五可以提出相加得到十位乘十，再加上十位平方，提出又啟動就變成成十位乘以十位加一

[@tungyeeso3637]

信不信由你, 這個魔法是我上小學五年級時候老師教的. 它有一個名稱: 叫'同十合十法'. 那就是說, 個位數之和是十, 而十位數是相同的. 舉個例子: 77x73, 7x3得21, 7x8得56, 答案就是5621. 你可以試試. 我今年72歲, 回想起來, 那是60多年前的往事嘞.

[@bprptw]

謝謝分享！我不知道這個有名字的 😄

[@yitan1107]

24x26也可以用這招 , 只要個位加起來和為10 , 十位數一樣 , 4x6=24 , 2x3=6 , 24x26=624答案直接出來

[@galaxyentertainment7876]

其实这个规律适合所有个位和为0的其它高位数相同的数。比如24*26=6:24。 58*52=25:16

[@user-bo6xh8hj5m]

神魔剛出時很多隊長技是 攻擊力1.5或2.5倍 因為隊長有兩個所以倍率是 2.25或6.25倍 我從那時才發現這規律

[@rolen5812]

應用科學 👍

[@timmywang198]

現在很多1.15😏

[@user-rd4vc5jh4p]

哇現在才知道 不過已經有家庭了 來不及了

[@cwpjacky]

我小學的時候自己發現了這個規律 那一瞬間覺得自己成為了數學大師XDD 好像發現了甚麼天大的祕密~ 但這小技巧一直陪我到了高中，上了大學，在各種奇怪的場合下意外都能用到。像是估計某些東西的開方之類的。

[@weiko1664]

在吹啊 小學就學平方哦 說謊不打草稿

[@user-crazykittycat]

國小的確有學平方，小六有教畢氏定理，Wei是不是沒認真上課？

[@BARBEQLE]

@@user-crazykittycat 你是中國的小學吧！

[@tingenchen7278]

@@user-crazykittycat 小六教畢氏定理！？

[@user-nt3ug1fp1l]

​@@tingenchen7278 是真的

[@volibearbearvoli4559]

今天記住，明天就忘。

[@maxwell_sze1476]

他的算法利用了初中公式a^2-b^2=(a+b)(a-b). a^2=(a+b)(a-b)+b^2,,,,,以a為35,b為5，，，，，，代入便是40×30+25

[@yang030yangg]

當十位數字以上相同 個位數字不用相同也可速算 12x13=（12+3）x10+2x3=150+6=156 87x85=（87+5）x80+7x5=7360+35=7395 這個方法可由乘法公式展開後觀察得知 但三位數以上不會比直接直式還快 也許是我知識不足，請求大神補充

[@bensonchen7596]

我一直在看他手換筆🤣

[@user-qu5eu7xq3e]

有拍一集教學

[@Aulkk]

是因為進位剛好是前面的 數字加一倍！ 原本3x3就會變成3x4 如果個位的結果只寫5x5, 那麼與它的實際結果還差 個位的進：3x5和5x3=30 所以十位上的數字必須將其 中一個改成加（+）1. 原本8x8就會變成8x9

[@HowDareYouEatMyLunch]

0 不嚴謹的證明

[@Aulkk]

@@HowDareYouEatMyLunch 😅😂 105^2=「10x11」「5x5」 =11025#👌👌🤣

[@jianxun8767]

5x5=25 3x3=9+3=12 7x7=49+7=56 11x11=121+11=132

[@eric810416]

國中常用的技巧 證明也很簡單

[@user-wi7ym5tx6c]

你好強喔 好羨慕你這麼厲害

[@manbeings]

其實平方速算法的原理都來自國二因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b)而延伸來的~~雖然國二離我已經快35年了，但現在還記得一些當年記的

[@howareyou29]

補充一下 尾數不用一定要5才可以 只要加起來是十的都可以 例如 83*87 46*44 都可以用一樣的方法

[@sakuraouo]

十位也要一樣才可以

[@howareyou29]

@@sakuraouo 這個當然是前提啦

[@user-gl6mj8xr9g]

我发现如果最后一个号码不是5也可以用，可是很麻烦，只建议没计算机时用。 每多1就+60，相反少1就-60，例子4=-60，7=+120 34^2=1216-60=1156 36^2=1236+60=1296 37^2=1249+120=1369 38^2=1264+（60x3）=1444 仅供分享，考试算错别找我😂

[@albertshen9338]

太快了吧 老師都不教

[@BARBEQLE]

計算機就可以算了，學這個要做什麼？

[@user-Faye2023]

數學太多偷吃步的方式，但是如果不懂原理，全部要背下來，那跟背圓周率沒兩樣😆

[@耿鬼一樣]

(10x+5)^2=100x^2+100x+25=100(x^2+x)+25=100*x*(x+1)+25 還真的欸

[@HowDareYouEatMyLunch]

(10a+5)² = 100a² + 100a + 5² 100a² + 100a = 100 a(a+1) 因為後面 25 占掉兩位數了 所以 a(a+1) 填在前面就是答案了喔 打完才發現老師給過證明了 XDD 然後我在證明的時候發現 五十幾的平方 (5x)² 也有類似的規則 前兩個數字會是 25+x 後兩個數字則是 x² 所以 53² 前兩個數字是 25+3=28 後兩個數字是 3²=09 因此 53² = 2809

[@user-ey2wp5fl6m]

（35+5）*（35-5）=40*30 => 35^2-5^2=40*30 => 35^2=30*40+5^2

[@wuchinren]

這個速算法應該在古希臘時代或春秋時代就已經為世人所知了吧！？ 重點是它幫助頗有限，遇到很大的數，人腦還是要算很久，不如直接全部交給電腦算 例如67815的平方是多少？

[@dazzyn8140]

老師 你好帥... 愛上了 😍😍😍

[@seanming75]

四川阿嬤會教你石柳煎鳩

[@user-xf3ws7kv5e]

a²+2ab+b² 例如：35=30+5 30²+2*30*5+5² =900+300*25 =1225 大家了解了嗎？

[@Aulkk]

（a+b)^2=a^2+2ab+b^2 ‼️a^2+2ab=a(a+1) When b=5 a=times of 10👌😂‼️

[@Eren-jl7if]

好猛❤

[@user-rk7cn6tv1v]

是用(a*10+5)^2=(a*10+5+5)*(a*10+5-5)+25=(a*10+5)^2-25+25={(a+1)*10)*(a*10)+25

[@peteryuan4094]

我上小学时, 有一天数学老师病了, 由体育老师代课, 他就教了我们这种方法, 那是1970年

[@domywang4945]

（35-5)*(35+5)=35^2-5^2, 35^2=30*40+25

[@CHICKENSTONE0201]

先理解為什麼有這個規律 不然考試照樣不會

[@user-so3qy3mt7h]

這樣買雞蛋可以算便宜嗎😊

[@user-je2yd8we3m]

當年我的數學老師是你我就不會在當年放棄數學了！

[@user-kh7uj3xq6i]

你是不是也放棄國文了

[@user-je2yd8we3m]

@@user-kh7uj3xq6i 差不多…中國字太多了…

[@jc2059]

好棒帮耶❤❤

[@black0pudding]

順帶一提 十位以前相同 各位和=10都通用 還有 這是國中會考的證明題喔

[@heyteamo01]

老師：這次考試不難就考到這裡哦 考試：計算(69420555^2)!。

[@user-jl7kq5er6o]

後面是5的平方可以寫成(10m+5)² 把5提出來 =25（2m+1)² =25(4m²+4m+1) =100(m²+m)+25 =100m(m+1)+25 這是原理嗎？

[@Wind23333]

是呀，不難證明，只是像生活小細節一樣很小會留意出來

[@stocktrader_a_jiou]

如果當初數學老師有這樣教就好 👍

[@BARBEQLE]

如果當初......那你想想，當初學了，現在可以幹嘛？

[@stocktrader_a_jiou]

@@BARBEQLE 只是稱讚影片創作者的方法很棒而已，你太認真面對我的問題了

[@aquariusuranus9242]

哇。真的蠻快的

[@jacobjac3835]

用計算機算最快

[@Mikey6360]

謝謝

[@jimmykitty]

I didn't understand the language but still it sounds great 😄🥰

[@huanzaolan675]

难道我们的教育部数学算法有问题么，想想明显不是，只因你这方法不是通用的算法，学校要交的是通用算术。 31 32 这些非5的你这法子还适用么？

[@BARBEQLE]

哇你是這裡突破盲腸的.......

[@oneoftheHongKongers]

原來如此 為什麼我的老師沒有教我呢

[@oneoftheHongKongers]

原來我已經看過了

[@oneoftheHongKongers]

原來我已經看過了

[@zonex001]

寫成證明題才考功夫。

[@user-hm1mw4ww2i]

⋯⋯計算機表示☹️☹️（他媽的當我不在是吧⋯⋯

[@user-fs5uv7jz8i]

我去！效率極高！

[@ux2951]

Damn, I didn't know you speak Chinese...

[@bprptw]

Now u do 😃

[@user-fm5vr2tj5k]

有555.......5有一百的5平方用手算,会得很有規律的數目

[@yuli_9720]

我這集沒開聲音 但卻看得懂🤣

[@user-ip8id7tk1t]

真的沒有例外嗎? 進位之類的

[@kaikai9431]

我們老師也有教這個方法，真的很好用

[@A-squid]

香港人表示:誰不會用計算器？

[@user-vd1zi2qx6r]

講有計算機的是在搞笑嗎 誰不知道有計算機😅 是在哈嘍？ 這說實在的就是國小的方法 （至少我是國小就學到的） 簡體留言的 補充給你們 很多考試本來就不能用計算機 所以才會教這種更快的算法阿 跟直式乘法相比確實快很多 到底是在理所當然什麼？ 好像自己很聰明 只有自己知道世界上有計算機😅

[@jeffkevin3]

這不是印度數學嗎？ OAO 我以為數學系的對這種很 limited 的 case 不會很在意 XD

[@raylee0708]

這題終於懂了

[@vlogchois4687]

还有这种算法

[@user-toujiao]

當你的老師考過1～50的平方是多少以後，很自然的就會發現了😢

[@L_B_Y_]

我們有計算器

[@user-kr7uw8kn8f]

雖然方法好好,但我會更加建議使用計數機

[@sherry-ee2zz]

n(n+1)放25然後尾數相家等於10的好像也可以這樣算ex:96x94和93x97

[@qq77kk]

可是我有計算機

[@Canada-pop-cat]

直接掏出计算器不香吗

[@user-ye3jg7wg5m]

X × X ＝ (X-5)(X+5)+25

[@user-pq6tf1lz7x]

我終於知道為什麼我的數學沒及格過 😭

[@victorwang6835]

突發覺得老師真帥

[@mchotdog5201]

偏門只能作特定題目

[@user-sr5cc8hy5x]

5平方=25 15平方=225 25平方=625 35平方=1225 38平方=？ 45平方=2025 55平方=3025 65平方=4225 75平方=5625 85平方=7225 87平方=？？

[@SakretteAmamiya]

38平方很有趣，是1444

[@user-sr5cc8hy5x]

@@SakretteAmamiya XD

[@zhen-nz1ed]

牛逼

[@user-cf8rq9oz1s]

原來黑筆紅筆名稱是這樣來的 這個切換自如

[@ymsheu]

…為什麼不早5年出現

[@yukinekogameplayingchannel]

5^2=25 25^2=625 625^2=390625 390625^2=152587890625 我都拿這個去問同學www

[@user-bj1rj7gv5f]

還有這招。厲害👍

[@moranl2496]

之前要參加數學比賽，我記得有學個這個

[@rfzhan]

好神奇🎉

[@user-md5nm9je8e]

哇草 把這學起來 我就是數學天才

[@user-md5nm9je8e]

昨天練習幾次之後已經完全記住了😎😎😎😎

[@BARBEQLE]

你知道天才的定義嗎？

[@486昴]

這個我記得國中太閒自己依照自己的方式算出這公式了

[@raychang8991]

只有我去认真拿其他数字算了吗，都用不上

[@SundayTetris]

印度數學挺經典的技巧

[@alien6455]

老師沒有算式，請重新寫過

[@yulin5779]

學測完才知道這件事…

[@seananime_copying]

反正這次沒什麼直接計算的🤣 (還是因為我都不會

[@SakretteAmamiya]

之前有用過25、75、125結尾的算法，只是稍微複雜點就是了

[@wooder0108]

就A平方+B平方+2AB，把A平方+2AB中間快速簡略的結果。

[@oukichikichi]

B是5 A^2+10A= (A+10)A

[@user-sl1zy5zv2o]

太強了

[@linkevin1061]

我們老師有教欸