(BREVÍSISISISISISIMA) CLASE SOBRE ECUACIONES DE EULER - LAGRANGE | zDynamics

[@jors3834]

Corrijanme si me equivoco pero. La derivada de la posición es la velocidad: ẋ=∂x/∂t=v Entonces en Ec se esta derivando con respecto a la velocidad: ∂ẋ=∂v Al derivar la eneria cinetica con respecto a v. ∂(mv²/2)/∂v=mv=P Ahora al volver a derivar la energia potencial P con respecto t ya que la derivada de la velocidad es la aceleración. ∂(mv)/∂t=ma Ahora La energia potencial de un resorte es igual a la constante elastica(k) por su posición al cuadrado(x²)=ep Que al derivar con respecto a la posición. ∂(kx²/2)/∂x=kx F=ma=kx Lagrangiano: L=T-V=Ec-Ep, (◕‿◕)! En las ecuaciones de Newtón, La masa es una constante y se puede sacar fuera de la derivada ya que no varia con la velocidad. función(ƒ)=mv^2/2 ∂(ec)/∂v=m*v=p d(p)/dt=ma ∂²x/∂t²=m*a. ∂²(ec)/∂v²=m(1)=masa ● m/2*q² habria que sustituir por las cordenadas generalizas y el lagrangiano (T-V) Energia potencial m*g*h=ep Derivada Con respecto a h. funciòn=mgh D=mg= D(ep)/dh=mg Dep/dq=mg en cordenadas generalizadas Si partimos del reposo, su velocidad inicial v0. sera 0 y su posiciòn inicial y0. tambien sera 0. Se esta derivando con respecto al tiempo. a=g V=gt x=gt^2/2 a=d^2x/dt^2=dv/dt=g V=dx/dt=gt x=gt^2/2=vi+vf/2*t= 0+vf/2*t=(gt)*t/2. (X-b)*h/2=base*haltura/2 ( la grafica de la velocidad es un triangulo y el area bajo la curva, es la distancia recorrida=integrar) X=pocición dep/dt=d(mv)/dt=ma. Tenemos aqui la Derivada de un producto.(m*v) dep/dt=d(mv)/dt=ma h(x)=f(x)*g(x) h(x)=f(x)*g'(x)+f'(x)*g(x) (La primera sin derivar por la segunda derivada) + ( la primera derivada por la segunda sin derivar) uv'+u'v= m*(dv/dt) + (dm/dt)*v En las ecuaciones de Newton la masa no cambia con su velocidad o con respecto al tiempo en cambio en las ecuaciones de Einstein si cambia y ademas la velocidad, tiene un limite de velocidad que es c. (m0c^2-mc^2=Ec) masa en reposo menos masa inercial (m0-m=Ec) igual a energia cinetica relativista. Formula general de la segunda ley de Newtón. m*dv/dt + dm/dt*v, si la masa permanece constante dm/dt=0 → Σ F=m*dv/dt + dm/dt*v,= Σ F=m*dv/dt + (0)*v,=ma Sila energia es conservativa. m*v^2/2+mgh=mv^2=E mecánica Seria como decir que la energia cinetica es igual a su energia potencial m*v^2/2=mgh El tiempo de oscilación de resorte sera en periodos de tiempo iguales aunque la oscilación vaya disminuyendo debido al rozamiento.

[@zdynamics]

¡Hola! No entendimos qué quieres demostrar con esto

[@QuantumElectrodynamics_]

Hola, o sea que no recomiendas los libros clásicos? como el de ogata o el de oppenheim?

[@zdynamics]

Más bien recomendamos desarrollar pensamiento crítico para entender las limitaciones de la teoría que creemos conocer

[@QuantumElectrodynamics_]

@@zdynamics que pena, no termino de entender, podrías ser mas explícito en la razón por la que los libros están equivocados por favor, me gustaría salir de la confusión y evitar tal vez confundirme más. Me puedes mencionar algún punto específico o alguna teoría errónea para captar el comentario. Soy estudiante de electrónica y es un curso que pronto veré, sin embargo, soy matemático de profesión y en los libros mencionados no he visto (por lo menos en términos matemáticos) algún error estructural. Puedo esrar fallando en la parte física, gracias por su atención.

[@jors3834]

La derivada de la posición es la velocidad: ẋ=∂x=v Entonces en Ec se esta derivando con respecto a la velocidad: ∂ẋ=∂v Al derivar la eneria cinetica con respecto a v. ∂(mv²/2)/∂v=mv=P Ahora al volver a derivar la energia potencial P con respecto t ya que la derivada de la velocidad es la aceleración. ∂(mv)/∂t=ma