Was ist eine Norm? Normierter Raum?

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Eine kurze und anschauliche Erklärung für das Konzept des normierten Raumes bzw. Norm. Ich hoffe, es hilft Studenten, Schüler oder anderen Interessierten.
Themengebiete:
Mathematik - Analysis - Funktionalanalysis - Topologie
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[@choppa3358]

super erklärt!

[@Kybeline]

Das ist ein sehr schönes Video: ganz ohne Jo's und Hey's, genau die richtige Zusammenfassung, damit man einen guten Überblick erhält. Danke. Genau das habe ich gesucht :) Noch eine Frage: Das ist doch gleichzeitig der normierte Banach-Raum, oder? Und der Nicht-Banach-Raum ist einer ohne "Definiertheit"? Also ohne Angaben zur Länge der Vektoren? Heißt es dann halbnormierter VR?

[@brightsideofmaths]

Dankeschön. "Jo" und "Hey" haben in meinen Videos nicht so viel zu suchen ;) Der Begriff "Banach-Raum" ist ein wenig mehr. Neben der Norm fordert man nämlich noch die Vollständigkeit. Dies bedeutet, dass jede Cauchy-Folge konvergiert.

[@firstnamelastname2171]

Wer sagt denn Jo oder Hey wenn er irgendwas erklärt? Das macht doch niemand, außer vielleicht jemand mit Tourette.

[@mortezadjebeli]

sehr schöne Video, klar und verständlich erklärt

[@timo_b3]

Vielen Dank!

[@brightsideofmaths]

Gerne!

[@khalilmohammed2297]

Was ist der Unterschied zwischen Betrag und Norm warum machen wir zwei mal linie

[@brightsideofmaths]

Betrag ist für Zahlen und Norm für Vektoren. Die Norm bekommt zwei Striche.

[@khalilmohammed2297]

Also der Punkt zwischen die vier Strichen bedeutet beliebige Vektor oder ?@@brightsideofmaths

[@kuschelwuscheI]

*THX*

[@matthiasmeyer6399]

Absolut nichtssagendes Video.

[@brightsideofmaths]

Absolut nichtssagender Kommentar ;)