BRUCHTERME vereinfachen, faktorisieren und kürzen

[@MathemaTrick]

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[@ofcdune]

Viel zu underrated

[@temfoluntonda9671]

Danke!

[@MathemaTrick]

Dankeschön!

[@juliam8274]

Wie kann man nur so schlau sein??😵‍💫👏🏻👏🏻👏🏻

[@RolfGräser]

Kürze so weit wie möglich! Es war eine meiner Haß-Lieben!!!😂😂😎

[@StevenRud]

Mega cool!!!👍🏻👍🏻😎😎

[@hubertfuchs2237]

Danke! 👍

[@MathemaTrick]

Freut mich, dass du es gefunden hast! Hat es dir geholfen die Aufgabe besser zu verstehen? 😊

[@hubertfuchs2237]

@@MathemaTrick ja, das war sehr hilfreich... und besser so 😊, weil die Polynomdivision verstehe ich noch nicht 🤷‍♂️

[@fuchur56bekannt92]

Danke👍

[@viktorkec1996]

Eine Frage wäre es nicht theoretisch möglich: 2n²+3n+1 (Bruchstrich) (2n+1)*(2n+3) Als 2n²+2n+n+1 (Bruchstrich) (2n+1)*(2n+3) anzuschreiben und in folge dann 2n*(n+1) +n+1 (Bruchstrich) (2n+1)*(2n+3) das in (n+1) * (2n+1) (Bruchstrich (2n+1)*(2n+3) hier jz kürzen würde bei mir auf das selbe Ergebnis kommen PS: Ich finde alle deine Videos sehr hilfreich und hilft mir enorm mich für meine Mathe Prüfung vorzubereiten :)

[@nikotakai8796]

Dein Kommentar ist schon giga alt, aber ich antworte trotzdem mal, weil es mich interessiert! Machst du da beim vorletzten Schritt nicht aus 2n*(n+1) (2n+1), obwohl es (2n²+2n) sein müsste?

[@odysseus9941]

Warum bei 4:53 durch 2 teilen? Ist für die Mitternachtsformel nicht nötig. 😁

[@m.h.6470]

Wenn es stört, dass man "n" sowohl im Zähler als auch im Nenner stehen hat, kann man noch folgendes machen: (n+1) / (2n+3) | mit 2 erweitern = 2(n+1) / 2(2n+3) | Zähler ausmultiplizieren = (2n+2) / 2(2n+3) | -1 herausziehen = (2n+3-1) / 2(2n+3) | Bruch in zwei Teile trennen = (2n+3) / 2(2n+3) - 1/ 2(2n+3) | ersten Bruch kürzen = 1/2 - 1/ 2(2n+3) | Nenner ausmultiplizieren = 1/2 - 1/(4n+6)

[@atomicx4225]

Der Term der bei 2:39 als letztes steht, wieso kürzt man dort nicht das (2n+3) weg? Das Ergebnis ist nicht das gleiche, aber wieso nicht?

[@MathemaTrick]

Weil du oben eine Summe stehen hast und daraus darfst du nichts kürzen. Also da steht ja noch ein „+1“ oben und das macht das zu einer Summe. Z.B. darfst du ja bei (x+1)/x das x auch *nicht* kürzen.

[@atomicx4225]

@@MathemaTrick Alles klar, danke ^^

[@Armin_piano]

@@atomicx4225 aus der summe kürzt nur der dumme

[@KonygebonyHighlights]

Hi weiß nicht ob du das siehst aber unter der Wurzel ist ein Fehler -4/2 sind nicht -8/16 Nur ein kleiner Fehler jedoch ist es einer

[@KonygebonyHighlights]

5:40

[@RaiseTheWorldProjectNow]

👍🏼💛

[@pianoplayer123able]

Ich habe den Satz von Vieta angewandt: 2n^2+3n+1 pq=ac p+q=b ac=2 b=3 1*2=2 1+2=3 2n^2+2n+1n+1 2n(n+1)+1*(n+1) (2n+1)*(n+1) (2n+1)*(n+1)/(2n+1)*(2n+3) Da bleibt dann auch n+1/2n+3 übrig

[@plavix2215]

Aber wieso funktioniert der Trick mit den Nullstellen überhaupt? Ich mein man sieht er funktioniert aber warum?

[@johnny3433]

Das geht auch viel einfacher: Am Anfang mit (2n+3) multiplizieren Natürlich muss die Gleichung mit x gleichgesetzt werden. Dann sieht das alles schon einfacher aus. Dann noch

[@MathemaTrick]

Wie meinst du das? 😊 Es ist ja keine Gleichung, also einfach mit irgendwas multiplizieren ist ja nicht erlaubt.

[@johnny3433]

@@MathemaTrick also Das ganze kann man mit mit x gleichstellen. Dann hat man ne Gleichung. Auf der rechten Seite ist dann das x. Dann *(2n+3) auf beiden Seiten multiplizieren. Auf der linken Seite kann man eine polynomdivision durchführen. Und es kommt n +1 raus. Dann noch dividiert man nur noch auf beiden Seiten mit (2n +3) Und das Ergebnis ist dann wie deins. Nur es ist halt nur viel weniger schreiben. Ich war in der Schule sehr gut in Mathe. Und suche immer nach einer sicheren und schnellen Lösung.

[@johnny3433]

Weißt du , wie ich das meine ?

[@MathemaTrick]

Es kommt wirklich dasselbe Ergebnis raus, obwohl ich diese Art des Rechnens noch nirgends gesehen habe. Ob es jetzt wesentlich schneller ist, finde ich nicht. Und Polynomdivision kennt in der 8. Klasse halt noch keiner. 😅Deswegen habe ich einfach den klassischen Weg gezeigt, damit die Schüler in ihren gewohnten Rechenwegen vorgehen können. Aber wie du gezeigt hast, gibt es natürlich immer auch noch andere Wege. 😊

[@johnny3433]

@@MathemaTrick ja gut 8. Klasse kennt man das wirklich nicht. Also ja die meisten rechnen auch selten wie ich. Das war in der Schule bei mir immer so. Habe selten so viele Schritte wie andere Menschen gemacht. Immer ganz kurz. Beim kurzen Weg macht man immer weniger Fehler.

[@plavix2215]

Wieso darf ich so einen Bruch einfach so zerlegen. Also nur im Zähler auflösen....

[@mohammadasefbaqery6677]

Danke. Aber das ist nicht am Ende richtig. Weil (-3/4+1/4) = -1/4 und nicht -1/2. Also -1/2 ist Falsch. Und man kann nicht am Ende (2n+1) im Nenner mit Zähler 2(n+1/4), was ich heraus gefunden habe, wegkurzen

[@MathemaTrick]

Da kommt -1/2 raus, da -3/4+1/4 = -2/4 ist und wenn man das kürzt, kommt man auf -1/2. 😊

[@mohammadasefbaqery6677]

@@MathemaTrick Richtig. Danke hab nicht weiter gedacht.

[@plavix2215]

Weil 0 durch irgendwas ja immer 0 ergibt wahrscheinlich oder?

[@thedemonunderurbed6492]

man darf in der mathematik nicht durch 0 rechnen, das ist verboten.

[@benjaminramonfrankrey169]

ja eeben einfach nicht real life

[@nehmatlala515]

Rechtitig ist 1/ (2n + 1)

[@MathemaTrick]

Das Ergebnis, das ich zeige, ist das richtige. An welcher Stelle hast du denn etwas anderes gerechnet?

[@venoxx2658]

Bei mir ist n+1/2n+1 rausgekommen da ich direkt gekürzt habe, geht das denn nicht?

[@nehmatlala515]

Ist aber nicht richtig

[@MathemaTrick]

Doch mein Ergebnis ist richtig. Wo meinst du denn einen Fehler gefunden zu haben?