BTS OPTICIEN LUNETIER. LOI EXPONENTIELLE

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6 ай бұрын

Lorsque l'on dit qu'une variable aléatoire suit la loi exponentielle, cela signifie que la distribution de probabilité de cette variable aléatoire suit une distribution exponentielle. La distribution exponentielle est souvent utilisée pour modéliser le temps entre deux événements successifs dans un processus de Poisson, où les événements se produisent de manière aléatoire et indépendante à un taux constant.
La fonction de densité de probabilité (f.d.p.) d'une variable aléatoire continue
X qui suit une distribution exponentielle est donnée par :
f(x;λ)=λe ^(−λx)
où X est la variable aléatoire,
λ (lambda) est le paramètre de taux (un nombre positif), et
e est la base de l'exponentielle (environ 2.71828).
La fonction de répartition cumulative (FRC) )
F(x) d'une variable aléatoire exponentielle est donnée par :
F(x;λ)=1−e^(−λx)
Les variables aléatoires exponentielles sont utilisées dans divers domaines tels que la modélisation du temps entre les défaillances d'équipements, le temps entre les arrivées de requêtes dans les systèmes informatiques, etc.