Matematiğin En Güzel Formülü: Euler Eşitliği

Bu videomuzda, Matematikteki en önemli sabitler olan Pi Sayısı, Euler Sayısı, Karmaşık Sayı i, 0 ve 1 sayılarını oldukça sade bir ifadeyle, tek denklemde bir araya getiren Euler Eşitliğinden bahsedeceğiz. Euler Eşitliği, tüm bu özellikleri nedeniyle birçokları tarafından Matematikteki "en güzel" formül olarak kabul ediliyor.
Peki Matematiksel bir denklem gerçekten de bir sanat eseri gibi "güzel" olarak algılanabilir mi?
Gelin beraberce inceleyelim. Keyifli Seyirler :)

[@orhankadioglu882]

matematik ile sanatı aynı noktaya çekebilmek... anlatım çok sade,anlaşılır ve "güzel" olmuş. tebrikler.

[@BuNeBilimsizliktir]

Teşekkürler :)

[@a.d.3730]

​@@BuNeBilimsizliktirHARİKA,HARİKA HARİKA,EMEĞİNİZE SAĞLIK ....... VİDEOLARINIIZN DEVAMI GELSİN,LÜTFENNNNNN

[@oncel77]

Matematik veya sanatı beğenmek. Ben bu formülleri anlamıyorum çünkü matematikçi değilim. Van Gogh tablolarını da anlamıyorum çünkü ressam değilim. Ancak bu videoda olduğu gibi anlatilinca ikisini de takdir edebilirim. Bence beyinde aynı hareketlere sebep olan davranış, Yapılan işin takdir edilmesidir.

[@BuNeBilimsizliktir]

Teşekkürler

[@buraksend]

Her vizyonuzu izlediğimde geçmişe göre ne kadar şanslı olduğumuzu tekrar fark ediyorum. Sizin gibi hocaların ağzından bunları dinlemek gerçekten paha biçilemez :)

[@BuNeBilimsizliktir]

Çok teşekkürler

[@ismailtekintolga8980]

AÜ + Ş = TYÇ bence en estetik formül budur. (Asgari ücretli birinin şükrederek turkiyede yaşamaya çalışmasının olasılık dışı mümkünatı)

[@jahnlemmon]

Türkiye'de numberphile tarzı içeriklerin sonunda yapılmasına sevindim. Siz ve derincesi Tr youtube matematiğini taşıyorsunuz.

[@erdemsiliv]

Anlatımınıza sağlık , akşam çay dinlence zamanımızı şenlendirdi.

[@bozkurt16731973]

Bir Matematik Öğretmeni olarak sizi alkışlıyorum. Ben de güzel bulduğum bir problemle karsilastigimda ayni hissiyatı yaşıyor hatta bazen soruya ve soruyu hazırlayana gıpta ediyorum. Paylaşım için teşekkürler 👏👏👏👏👏👏👏👏👏 Dunyayi Bilim Kurtaracak

[@BuNeBilimsizliktir]

Güzel sözleriniz için çok teşekkürler

[@mertokcu9467]

Hocam yapılan emeği saygım var bir şey diyemem de böyle matematikten anlamayan insanların işin sayisal kısmına karışmasını sevmiyorum kardeşim madem düzgün öğren ya da sözel kısmını anlat adam cosp yada sinp kaç e uzerii ip neden -1 kendisi de öğrenmemiz burada anlatıyor ya tam olarak ya da sadece sözel kısmını anlat

[@therebel6703]

Matematik bilgi seviyesine göre her formülün yada örüntünün nasıl yürüdüğünü, nasıl birşey ifade etiiğini hayal edebiyor, gözümüzle görüyor gübi oluyoruz bu euler eşitliği hariç. İstediğimiz her tür bakış açısıyla bakalım olabilirliği kesinlikle imkansız olan bir bağıntıyı görüyoruz.

[@Oogwaylendin]

Bu kanalı yeni keşfettim. Ve çok mutluyum. Ve bu videoya bayıldım. Gerçekten ufuk açıcı. Matematikle sanat arasındaki ilişki... Matematik bizim evreni anlama çabamızın dili, sanat ise evrenin bize hissettirdikleri!❤

[@hahahahaogullari]

bos yapma gaciiii ayrica sanat ne alaka aq

[@Fatmauser]

cok iyi anlatımdi. Üniversitede okuyorum söylediğim abartı gelebilir fakat ilk senemde öğrendiğimden daha fazla sey öğrendim su kısacık videodan.

[@BuNeBilimsizliktir]

bu beni sevindirdi, teşekkürler

[@serkanbasaran4566]

Ne kadar güzel hazırlanmış bir video 👏

[@IlkerBostanc]

çok güzel bir anlatım olmuş. Emeğinize sağlık.

[@oguzhanekiz7962]

uzun süredir izlediğim en anlaşılır ve güzel video çok teşekkür ederim. Öğrencilere ezberletmek yerine anlatmak matematiğe birçok insanı aşık eder

[@hahahahaogullari]

abi haraket kontrol derim gecerim

[@AliOkkan]

Hiç bişey anlamıyorum ama izlemesi zevkli oluyor

[@alamutkalesi9299]

Çok teşekkür ederim çok güzel izah etmişsiniz .Yüreginize sağlık

[@uguroglugokhan]

Hocam, cok begendim. Ellerine saglik, matematik ve sanatincok guzel baglayip; konuyu cok sade bir sekilde anlatmissiniz

[@BuNeBilimsizliktir]

Çok teşekkürler :)

[@melihguneri]

Çok güzel bir video olmuş, tebrik ederim

[@quasbhop3790]

Mükemmel bir video olmuş, tebrikler!

[@sevtapuganeke1790]

Güzel anlatmışsınız sevgili Can, hem bilimsel hem de sanatsal bir anlatım.

[@BuNeBilimsizliktir]

Çok teşekkürler :)

[@ahmetozdemir-es6co]

Roger Penrose ve TerenceTao ile çalışmış biri olarak matematiğin dil ve araç olmasından daha çok bir platonik gerçeklik olarak ele almaları bunun bir keşif ve zihinden bağımsız bir hakikat olarak adlandırmalarına sebebiyet veriyor, kendileriyle konuşma fırsatınız olursa da Euler,Gauss,Pioncare ve Godel gibi insanlar'ı gelmiş geçmiş en iyi matematikçiler olarak adlandırdıklarını söyleyeceklerdir.

[@e128979]

Şahane ☺️

[@montanamex21]

işte nu yüzdendir ki matematik bir icat değil, bir keşiftir Allahın biz kulları için yarattığı inanılmaz bir sistem

[@durucan7978]

👏👏👏çok beğendim

[@yavuzturker2015]

İyi ki varsınız...

[@haliltras274]

Video euler eşitliği kadar güzel olmus emeğinize sağlık

[@BatuhanYEGIT]

Bir şeyin sonsuz olduğunu söylemek için o şeyin sonuna yani sonsuzluğa gitmek gerekir

[@adilaltunay2044]

Elinize sağlık. Eğitici ve ilgi uyandırıcı paylaşımlarınızdan dolayı tebrikler. Sadece bir detayı belirtmek istiyorum. FMRI ile ilgili bölümde görsel olarak Linac görseli yerine MRI gorseli isabetli olurdu.

[@BuNeBilimsizliktir]

Tamamen gözümüzden kaçmış, uyarı için teşekkürler

[@11itech11]

Teşekkürler

[@yasinsarkaya7379]

Hocam teşekkür ederim. Çok iyiydi.❤

[@erdmkyn]

Eyy youtube, bu trendlerde olmayacaksa ne olacak ?

[@BuNeBilimsizliktir]

haklı bir isyan :)

[@saitdundar1560]

Eline sağlık

[@robinfood2294]

Süpersin

[@gokhansomuncu4477]

Yorumu youtube Algoritma sını çözmenize fayda sağlaması umuduyla yapıyorum. İlgiyle izliyoruz baba oğul.

[@BuNeBilimsizliktir]

:)) teşekkürler

[@gurselkaymak4599]

Atomdan evrene hepsi basit hepsi eşit hepsi mükemmel sadelikte.

[@eminebas6719]

Çok güzel anlatım olmuş.

[@hahahahaogullari]

demek portekizde yasiyosun ha

[@freedomyoung3153]

Matematiğe sadece sayı yada parasal anlamda bakanlar matematiğin derin anlamını bilmezler, mesela K=1/r eğrilik yarıçapını veren denklemi çoğu kişi basit olarak görebilir ama r sonsuza giderken K=0 olur ve buda sonsuz çapı olan bir dairenin aslında bir doğru olduğunu gösterir, burdan fizikçilerin çıkardığı sonuç ise ışığın sonsuz yarıçaplı bir çember çizerek kaynağına geri döndüğü hipotezidir, matematik olmadan ne bilim olur nede sanat hatta hayat bile olmaz bence.

[@sevgiert]

KZbin algoritması, selamlar .

[@BuNeBilimsizliktir]

:) teşekkürler

[@ysfMVP8]

Vay be bunu herkesle paylaşacağım

[@vandegas4326]

doğru seçim yapmışız ...

[@garipbiradam5877]

Bende 4 işlemi yapabildiğim de mutlu oluyorum😀

[@cawti9462]

kahvemi yaptım ve koştum geldim 🏃🏻‍♀️

[@kaanalp76]

çok çok saol

[@fatmazell4795]

Çok güzel bir video, güzel bakış açısı teşekkür ederiz✨🌹

[@cikolataekmek573]

abi hesap makinesinde denicektim oluyomu diye ama i sayısı yoktu bende kök -1'i denedim bu seferde denklemi tam yazamadan denklemi geçersiz saydı.

[@leventahmetalkan9506]

💯👍

[@ibrahimcinklc9115]

Yani formülün karşılığı.. e*3,14...✔-1=-1 mi? Wow!👌👍❤Peki bunun ispatı nasıl?

[@BuNeBilimsizliktir]

Merhaba, videoda ispat yöntemlerinden birini anlatıyoruz

[@ibrahimcinklc9115]

@@BuNeBilimsizliktir Ooo anlaşılması baya zor bir formülmüş! Anlattığınız için teşekkürler!👍👍👍❤

[@cobratatetrex5061]

Keşke taylor serisini anlatmakla başlasaymışsın

[@kepler889]

Bunun resmini yapıp odama asmıştım . Karşılaştığım iyi oldu

[@hahahahaogullari]

kepler hocam siz gidin yörünge fln hesaplayin var daha euler esitligine 200 yill fln

[@GAMEWORLD6583]

❤️

[@umitozay6566]

Emeğinize sağlık snırım bu denklemde bahsedilen Pi Geometrik anlamda bahsedilen 180 dereceyi temsil eden pi sayısıdır. Çemberde ki 3,14... sayısı değildir diye düşünüyorum. Çünkü Cos180+iSin180' nin sonucu -1 dir.

[@tabiatbekcisi5841]

*e^pi* daha büyüktür yoksa *pi^e* sayısı mı daha büyüktür?

[@sadicorduk2764]

is that monogatari reference?

[@muratozkavak7158]

Bir karmaşık sayının kuvvetleri fırıldak gibi döner. Aynı şekilde kökleride fırıldak gibi döner . Belkide iki irrasyonel sayının tam bir sayıda kesişme sebebi bu

[@bednangul]

Hacı sen matematik biliyorsun galiba. Benim sana bir sorum olacak şimdi sıfır hiç demek yok demek. Biz nasıl oluyor da olmayan bir şeyden birseyleri çıkartıyoruzda eksi sayilara iniyoruz? Mantıksız bir sistemden mantıklı sonuçlar beklemek ne kadar doğru?

[@receptanrveren7000]

Knk paranın olmadığını düşün 0 yani başkasından borç aldın yani eksiye düştün

[@RapexSo2More]

Vaybe

[@pulsar-pl1xf]

"Matematik sanattır"

[@diamoncoach]

Reisim , kanal adını “dinleyin cahiller “ yapsana

[@mandalorian5672]

E=mc^2 den sonra gördüğüm en güzel denklem

[@user_sysroot980]

Hocam pi irrasyonel ise nasıl çevre/çap oluyor?

[@BuNeBilimsizliktir]

güzel soru. irrasyonel sayılar sonlu bir ondalık sayı halinde yazılamayacak sayılar, pi'nin virgülden sonra sonsuz basamağı mevcut. aynı zamanda tanımı çevre/çap ancak bunu kesir şeklinde ifade edilebilir düşünmeyelim. Kesir olması için "iki tane tam sayının oranı şeklinde yazılabilir olması gerek", ancak pi'yi kesir şeklinde temsil eden örneğin 22/7 gibi ifadeler hep yaklaşık ifadeler. Çevre/Çap ifadesi iki tamsayının oranı şeklinde yazılabilir olduğunu göstermiyor.

[@user_sysroot980]

@@BuNeBilimsizliktir çevre bir tam sayıdır, çap da bir tam sayıdır çevre/çap iki tam sayının oranıdır. Pi'nin tanımına el atmak lazım bence. Pi, herhangi bir çemberin çevresinin çapına böldüğümüzde yaklaştığımız irrasyonel sayıdır desek?

[@BuNeBilimsizliktir]

@@user_sysroot980 bir çemberin çevresi ve/veya çapı neden bir tam sayı olmak zorunda olsun yahu? Misal çapı 5.2 cm olan bir çember olamaz mı... Çevresi de pix5.2 yapıyor... ikisi de tam sayı değil. pi'nin tam tanımı bu çevre/çap , buradan şu gözlemi yapmak mümkün olabilir: çevre ve çaptan ikisi aynı anda tamsayı olamıyor!

[@user_sysroot980]

@@BuNeBilimsizliktir tam sayı olmasın rasyonel sayı olsun, rasyonel sayı/rasyonel sayı = rasyonel sayı. Pi irrasyonel. Çevre tam sayı olacak diye birşey yok haklısın ama kesirli sayı değil midir?

[@user_sysroot980]

@@BuNeBilimsizliktir tanımda verilen çevre/çap ı neden kesirli sayı olarak düşünmemeliyim? Ne olarak düşünülmeli?

[@enginergul7562]

Hocam onu bunu bırak da bu matemetiğe nasıl aşık oldun şunu bi açıklar mısın :)

[@_hendese_]

sanatla matematiği, bir araya getirmek için çok zorlanmışsınız.. gerek yok.. bilinmeyen daha güzeldir.. bilinen, el altına alınabilen, analiz edilebilen. güzellik algısı yaratmaz. bilakis değersizleşir.. boşa uğraşmışsın be abi.

[@unutiyacam5711]

e ve i arasindaki iliskiyi güzel anlatmissiniz ama pi ile alakalı kısımda pek fazla bilgi vermediginizi düşünüyorum oldu bittiye gelmis gibi oldu

[@metuphys5611]

e^i notasyonu kompleks düzlemde (yatayda reel eksen dikeyde karmaşık eksenin olduğu düzlem) merkezi orijin, yarıçapı ise 1 birim olan bir çembersel yörünge etrafında olan dönme olayına sinyal veriyor aslında. mesela e^i*pi olunca bu 0 dereceyi pozitif reel eksen üzerinde kabul etmek üzere saat yönünün tersine (matematikte yönlerle ilgili kabul böyledir, saat yönünün tersi hep pozitif yöndür) 180 derece kadar (pi radyan 180 derecelik bir rotasyonu temsil eder) bahsettiğimiz "birim çember" üzerinde bir dönüştür. Bu dönüşün sonunda da vardığımız nokta -1 olduğundan e^ipi=-1 diyebiliyoruz. Kompleks sayıların periyodik doğasını anlamak için mesela -1'e karşılık gelen diğer sayıları da düşünebiliriz. Mesela e^i(2pi+pi) ya da e^i(4pi+pi) hatta e^-ipi ve sonsuz çoklukta sayı kompleks düzlemde -1 e tekabül eder. Bir ödev olarak neden böyle olduğunu (ipucu: kompleks sayıların az önce anlattığımız rotasyonel doğasını kullanın) ve -1,1, i gibi kompleks sayıların üstel yani e üzeri formunda gösteriniz.

[@robinfood2294]

Hocam siz fizik profesörü değil miydiniz

[@BuNeBilimsizliktir]

Alanım fizik ama Hayır Prof değilim, üniversiteyi bırakalı çok oldu :) Çocuklar için bir Matematik Akademim var.

[@yin-yang512]

Fizik bilmek matematik bilmek demek zaten. Matematik bilmeden fizik yapamazsın.

[@muhammed-12356]

8 . Sınıf öğrencisiyim ve bu videoyoyu neden izlediğimi bilmiyorum

[@SalihBALTALI]

Keşke bu eşitlikle nerede karşılaşıyoruz, bilim dünyası, teknoloji dünyası, sanat dünyası nerede kullanıyor? Bunların yanıtını da verseniz iyi olurdu. Yoksa formüle bakmanın, onun sadeliği hakkında uzun uzun konuşmanın bir anlamı yok. Bu video tamda bu olmuş. Gençler formülün pratiğini görmek istiyor. Onlarca yıldır ıskaladığımız, yanıt vermekten kaçındığımız nokta burası. Selamlar.

[@muzaffercelik5784]

Bilgi, bilim ne işe yararsa o işe yarar... Teknoloji 17. yy dan 21.yy seviyesine gelmişse bu matematik sayesinde... Kullandığınız bu telefon, bu İnternet, bu GPS, tarım, tıp, biyoloji.. hepsi...

[@SalihBALTALI]

@@muzaffercelik5784 Aynı düşüncedeyim. Benim istediğim teknolojide spesifik bir örnek verilmesi. Bu şekilde yaparsanız öğrenci kafasında ayakları yere basar anlattığınız eşitliğin ve önem verir ona. Değerli bulur onu. Sever, kullanır, ezberler. Kullanıp çöpe atmaz şu anda yapıldığı gibi. Anlatabilmişimdir umarım

[@muzaffercelik5784]

@@SalihBALTALI "Bilgi" yi hazine yapan şey nerde ve ne zaman işinize yarayacağının bilinememesinden kaynaklanır.. Pisagor, Newton, Euler, Fourier, La place.. insanlar cep telefonu icat etsinler diye bu matematiği yapmadılar... Einstein'ın teorilerini kanıtalmak için ihtiyaç duyduğu matematik önceden keşfedilmişti.. Ama "İleride Einstein diye biri gelcek ona lazım olacak " diye keşfedilmemişti.. Nerde ne zaman işime yarayacak bu matematik diyen de zaten öğrenmesin.. Hak etmiyordur..

[@SalihBALTALI]

@@muzaffercelik5784 Benim ne demek istediğimi anlamadığınızı düşünüyorum.

[@muzaffercelik5784]

@@SalihBALTALI Sizi çok iyi anladım.. Özel olarak bu bağıntının normal sıradan bir hayat süren, hayatını idame ettirmek için matematikle dört işlem dışında uğraşması gerekmeyen kişilerin gündelik hayatında hiç bir işlerine yaramaz.. Bunlar yüksek matematik mühendislik hesap konuları... "Gençler bu formülün pratiğini görmek istiyorlar " ın cevabı ise 17.yy dan 21.yy a kadar üretilmiş her türlü teknolojide bunlar var. Elektriğinden Motorundan mp3üne MRına, Atomuna kadar... Siz, gençler matematiği sevsin kaygısındasınız anlıyorum da.. bu konu "o konu" değil en azından..

[@enes_132]

Beyler hoca nece konuşuyor. Sksksksk

[@hasn2556]

e+i+π =-1 mi yani

[@BuNeBilimsizliktir]

e^ipi = -1 ... hepsinin toplamı değil tabii ki

[@avblnt]

hocam hiç bişey anlamadım

[@efsun001]

Aman tanrım hiç birşey bana matematiği sevdiremez

[@karakzl1754]

e üssü kök -1.pi=-1 olmali

[@wkbrl9805]

Faiz dedin ben gittim,ben müslümanım

[@evetbenim7360]

taksit örneği çok saçma olmuş. her ay verdiğim miktarı niye çarpıyoruz asdaagagd. bence kimse anlamadı o öneği ama çaktırmıyolar. dediğinizi anladım fakat verdiğiniz örnek saçma

[@inflamess]

bende sebebini öğrenmek için yorumlara gelmiştim

[@muratduru6522]

Doğru taksit toplanır. Çarpılmaz

[@evetbenim7360]

@@muratduru6522 heeh, beni gıcık eden şey ben hariç kimsenin bunu sormaması. herkes "çok güzel anlattınız hocam harikasınız siz" falan yazmış

[@enestarhan918]

daha videonun başındayım bu imkansız. Matematik yalan söylemez. Bu doğru değil.

[@enestarhan918]

offf çok karışık ama bir sayının i li üssü negatife çeviriyor olması saçma yine de :D

[@cemturkkan5816]

we matematicians are number e^2πi