İntegral Nasıl Çalışır?

[@kadirmersin]

Güzel video ancak kafama bir şey takıldı. Uzun kenarı kök 3 birim ve kisa kenarı 1 birim olan dikdörtgeni 1 metrekarelik karelerden nasıl oluşturabiliriz? Yani kök 3 tane kare nasıl yan yana gelecek?😊

[@SinaAtalay]

Merhaba, soru için teşekkürler. İleride yorumları okuyacaklar için de sorunuz faydalı olacaktır. İlk siz sormuşsunuz. Haklısınız, videoda bahsettiğim "birim karenin alanı" tanımından bir dikdörtgenin alanını hesaplayan formüle geçiş sadece kenar uzunlukları tam sayı olan dikdörtgenler için geçerli... Aslında videoyu çekerken bunu farkındaydım fakat genel fikri verebilmek için böyle anlatmıştım. Videoda bunun hakkında ufak bir açıklama yapsam daha doğru olurmuş. Tam sayı olmayan kenar uzunluklarına (x, y) sahip dikdörtgenlerin de alan formülünü yine birim kare alanı tanımından x*y olarak ispat edebilirsiniz (fakat daha karmaşık). Aşağıdaki linklerden nasıl ispat edildiğine bakabilirsiniz. Yorum olarak ispatı yapmak istemedim çünkü matematiksel bir hata yapabilirim. proofwiki.org/wiki/Area_of_Square (ilk önce herhangi bir karenin alan formülünün ispatı) proofwiki.org/wiki/Area_of_Parallelogram/Rectangle (daha sonra karenin alan formülünü kullanarak, bir dikdörtgenin alan formülünün ispatı)

[@kadirmersin]

@@SinaAtalay ben teşekkür ederim. Senelerce calculus dersi vermiş bir matematikçiyim :) öğrencilere yaptığım ters köşeyi burada görünce dayanamadım kusura bakmayın :) Şaka bir yana üslup olarak da çok nazik bir cevap verdiğiniz için de ayrıca teşekkür ederim :)

[@TheIncredibleTurk]

Bu kadar minimal miktarlarda edite rağmen videonun bu kadar sürükleyici olması harika cidden elinize sağlık mümkünse daha çok içerik üretmenizi isterim.

[@zencefilik]

İntegral nasıl çalışılır diye okudum geldim ancak cok daha fazla seyle cikiyorum iyi ki geldim iyi ki geldin tesekkur etmek istedim bilgiyi bilmek ayri kiymet onu yaymak emek vermek cok ayri bir kiymet

[@LouAndNietzsche]

Ağzınıza sağlık. Lise öğrencisi olarak bütün sınav kaygılarımı bırakıp samimi bir merakla dinledim. Teşekkür ederim.

[@thegodstudent]

Kesinlikle, ben de

[@settm4894]

nereyi kazandın

[@Leyla-uq3zx]

Nereyi kazandın bro

[@turkolaz]

Arayışa geçtinya demekki sende öğrenme geleceğini düşünme bilincin var sen en güzel yerde olacaksın böyle devam et kardeşim..

[@Poylit]

Olm bu bi yeri kazananlar niye hiç cevap vermiyor şurayı burayı kazandım diye hiç görmedim hep "Abi çok sağolasın bu sınava az kalmıştı eğlenerek dinledim" (1-3 yıl önce) "Nereyi kazandın" "Merhaba nereyi kazandınız" "Sınavın nasıl geçti" (Ama hiçbjri cevap alamadı) Sınavdan sonra yok oluyorlar sanırım

[@THEHsynts]

Bilmeme rağmen keyifle izledim. Bu kavramları anlamaya çalıştığım zamanlar youtube gibi video platformları yoktu. Hocan iyi ise ve anlayabiliyorsan bu soyut kavramları anlayabiliyordun. Bu tarz videolar fırsat eşitliği acısından minettir. Çok güzel anlatmışsınız.

[@Mustafa-Ok3]

beğeni sayısı az diye geçeyim dedim ön yargılı olacakken bır baktım videona , helal olsun daha ıyı anlatım olamazdı. Ben de bir elektrik-elektronik öğrencisi olarak çok begendım. laykıda verdim :)

[@SinaAtalay]

Teşekkürler :)

[@sesesnezih26]

Uzun seneler önce üniversiteyi bitirmeme rağmen hâlâ bu tip eğitici öğretici videolar izliyorum. Gerçekten çok ilham verici muhteşem bir anlatım. Bu videoyu görünce okulda niye öğrenemedim diye düşündüm aklıma Noam Chomsky'nin şu sözü geldi: "Okul sisteminin yalnızca itaatkâr olmayı değil, can sıkıntısına katlanmayı, oturup saate bakmayı ve sınıftan kaçmamayı da öğrettiğini fark ettim. Bu, tam olarak bir kapitalist şirkette çalışırken sahip olmanız gereken bir beceri." Gerçekten de tam olarak bu

[@spectra2138]

yalın ve gereksiz formülizasyonlardan arındırılmış çok güzel bir video olmuş. Üniversitedeki gibi formülü verip üstüne konuşmak yerine formülün nereden geldiğini anlattığınız için teşekkür ederim

[@esadulusoy7365]

Hayatımda gördüğüm en iyi anlatımlardan. Video emek kokuyor. Allah razı olsun.

[@osmaneseler130]

Anca bukadar güzel anlatılır. Yüreğine sağlık. Kolaya kacma kolaylaştır. Tam örneği.

[@BerkayyKoc]

Koskoca KZbin da aradığım videoyu sadece sen yapmışsın, ellerine sağlık adamsın.

[@jakenomaddunn67]

yaşlı bir profesör zihni ile genç bir zihnin arasındaki farkı anlatan çok güzel bir video

[@tolgabilginfizik]

Mükemmel bir içerik olmuş👏👏

[@relaxxaler2177]

Kardeşim Altın değerinde sunum yapmışın. Tebrik ederim seni. Maalesef ezberci zihniyet yıllarca Türev - İntegral konusunu bizlere sadece ezbere öğretti. Ve sonunda sürekli Bunların ne işe yaradığını sorgular olduk.

[@Leyla-uq3zx]

Abi o kadar güzel anlattın ki soluksuz izledigim 30 dkkaydi. Lütfen anlatimlara devam et kimse izlemese açıp defalarca izliycem🤗💞

[@kcbilir]

30?

[@yapayzeka3183]

​@@kcbilir0.75 HIZDA İZLEMİŞ OLABİLİR

[@Ahmet-bl3fo]

Ya aşşırı iyi bi video olmuş cidden, özellikle uç örneği muazzam..

[@oguzkaanklc2014]

abi işte bu ya küçüklüğümden beridir hep yakındığım şey matematiğin dilini anlamını öğrenmek anca öyle öğrenebilirim. sizi saygıyla anıyorum hocam milyonlarca aboneyi hakediyorsunuz.

[@Lloydoyunda]

Abi bak ciddi olarak söylüyorum hayatımda bildiği şeyi karşı tarafa aktarabilme konusunda bu kadar yetenekli birini görmedim. Kesinlikle lise matematiğinin konu anlatımlarını yapmalısın. Fazla izlenme alacağından eminim.

[@shaigrustamov5115]

Wow! Sina, agzina saglik. Muhtesem anlatmissin, gercekten. Azerbaycan, Türkiye ve Almaniyada Integral anlatanlar da gördüm amma bu kadar anlasilir degillerdi. Bol basarilar ❤

[@ates641]

KZbin da izlediğim, integral ile ilgili en güzel video. İyi ki izlenme sayısına bakıp geçmemişim!

[@mehmed-iRumi]

Çok anlaşılır bir anlatım olmuş. Tebrik ederim kardeşim, Allah'a ilmini arttırsın, seni muvaffak etsin.

[@yusufkeremdogan32]

Gerçekten harika bir video olmuş hiç bilmeyen bir kişi bile anlayabilirdi ve en baştan tarihinden başlaman harika olmuş kanala baktıktan sonra youtube ara verdiğini gördüm umarı geri gelir ve devam edersin seviliyorsun❤

[@bernambi]

Önüme rastgele çıktı. Lisede pandemi nedeniyle asla oturtamadığım, üniversitede de ezberlenen yöntemlerle yapılıp geçiştirilen bu konuyu mantık olarak sayenizde kavradım. Bir de mühendislik öğrencisiyim... gerçekten çok üzücü bir durum. Umarım bu tarz videoların devamı gelir. Sevgiler.

[@PianoSereno]

Hocam böyle faydalı içerikler lütfen devam etsin. Harikasınız.

[@06adal]

ellerinize saglik hocam, uclari kullanarak gostermeniz, ispatlariniz dahiyane. integrale olan bağlılığım arttı. yorumlariniz sahsen bana oldukca bilgi kattı, tesekkur ediyorum bu guzel yorumlar icin

[@ahmetiye]

harikaa bir video mükemmel , o daire alan formulünü kanıtladın ya hayatımda gördüğüm en havalı şeylerden biriydi

[@yusufomerkahraman1042]

Görüntülerdeki sadeliğe rağmen muhteşem ve sürükleyici bir anlatım. Çok güzel bir video olmuş

[@ayseguler7617]

Bravo bu kadar iyi bir anlatım, teşekkürler hocam.

[@galatakulesiistanbul2072]

çok değişik ve çok güzel bir anlatımla çok öğretici bir yöntem uygulanmış.... tebrik ederim...

Emeğinize sağlık hocam kaliteli video. :)

[@ilkercalisir6278]

14:30'a kadar herşey çok iyi gidiyordu.. Türev işi nasıl devreye girdi anlamadım..😕 Ama çok başarılı,ağzına sağlık kardeşim.. vakit buldukça diğer videolarını da izleyeceğim..👍

[@aiolosii]

Harika bir video. Lisede sürekli hazır bilgi olarak işlediğimiz konuların bir bağlamda anlatılması, konunun amacını ve keşfini ele alınması muhteşem👌🏼 Takipçi sayınız az olsa da harika içerikler üretiyorsunuz. Umarım daha çok insana ulaşırsınız 🙏🏼 Vaktiniz oldukça lütfen devam ediniz. Öğrenme isteğim ve merakım kabardı 🤓😄

[@b.durmaz]

Çok iyi abi bize bunun ne işe yaradığını en temelini anlatın işte budur yaa 👏 alıyoruz dersi ne yapacağımızı bilmiyoruz harika bir temel bilgilendirme 👏👏

[@dribeus]

12. sınıfı yeni bitiren bir öğrenci olarak söylüyorum orta düzey bir matematik yapabiliyorum ama videoya hayran kaldım başarılarınızın ve emeklerinizin devamını diliyorum

[@dribeus]

doğru söylemek gerekirse her şeyin bu şekilde tanımlanabilmesi bana ilgi çekici ve değişik geldiği için hayran kalıyorum bize sadece integral böyle yapılır diye anlatılınca daha sıkıcı oluyor

[@optionalnickname]

Neandertal Academy'nin türev simülasyonundan sonra izleyip izleyebileceğim en güzel anlatımdı, teşekkür ederim.

[@mehmettunacolak428]

Karşıma nasıl çıktın bilmiyorum ama bana bir ışık oldun. bunun gibi videoların daha fazla olsa diğer sembolleri de açıklar mısın koca yürekli kral

[@SinaAtalay]

Çok sevindim. Yeni içerik üretme planlarım var. Umarım zaman bulup gerçekleştirebilirim.

[@emirrrhann]

Geçen yıl çok etkilenmiştim bu videodan bu yıl integrale geçmeden tekrar geldim ve yine zevkle izledim minnettarım

[@SinaAtalay]

Çok sevindim.

[@mesusah4383]

Belgesel tadinda bir ders videosu olmuş. Emeğine sağlık.

[@SehmusOncu-uf9xv]

Ağzına sağlık abicim zevkle ve anlayrak izledim sağol ✔

[@97muzo]

Hocam oncelikle agziniza saglik. Bu hocamizin birkac tane dinamik dersini izledim. Dinamik serisi saglama benziyor. Daha izlemeyen arkadaslara tavsiye ederim. Akici ve saglam bir anlatimi var.

[@barbaros4218]

İlk izlediğim videonuz ve direkt abone oldum. Böyle kanallar çok nqdir

[@AbdulbakiTunç-w3c]

Çok güzel bir video, umarım videolarınıza devam edersiniz.

[@abdullahtemur9294]

Gerçekten çok güzel bir anlatım izlenmeler az da olsa lütfen videolara devam edin gelecekte sizden çok faydalanacağım 🙏

[@hopefullysoonaweldingengineer]

Tebrik ederim değerli hocam, çok net ve güzel bir anlatım.

[@yeniraki582]

Ağzınıza sağlık gayet bilgilendirici bir video olmuş

[@savaspostal8673]

Kesinlikle çok güzel anlamışsınız tebrik ediyorum .

[@esenduman3154]

çok iyi video sina hocammm 👍🏻👍🏻

[@farukkurt3974]

Muazzam gerçekten çok iyi anlatmışsın tebrikler. 🎉👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻💪🏻

[@Killznx]

Ağzınıza sağlık çok bilgilendirici ve kaliteli bir video olmuş keyifle izledim

[@ayseerensunkitay6603]

Ne kadar güzel bir anlatım ,teşekkür ederim.

[@kaciksifirbir529]

Hocam kesinlikle Türev Limit gibi diğer konular için de çekmelisiniz bu videoları

[@m.murattosun8881]

Çok güzel bir video olmuş. Bir matematikçi olarak çok beğendim. Emeğinize sağlık ve bereket. Tek bir şey İngilizce değil Fransızcadan gelir integral işareti 😌

[@SinaAtalay]

Çok teşekkür ederim. Yorumunuzu okuduktan sonra integral sembolünün tarihini araştırdım. İleride yorumları okuyacaklar için faydası olabilir. Haklısınız, integral sembolü İngilizceden gelmiyormuş. Fakat Fransızcadan geliyor demek de pek doğru olmayabilir. İntegral sembolü/işareti tarihte ilk olarak videoda bahsedilen Alman matematikçi Leibniz tarafında Latince yazdığı bir makalede Latince “summa” kelimesiyle kullanılmış. Konu hakkına bakabileceğiniz bazı linkler: mathworld.wolfram.com/IntegralSign.html maa.org/press/periodicals/convergence/mathematical-treasure-leibnizs-papers-on-calculus-integral-calculus en.wikipedia.org/wiki/Integral Fakat “sum” kelimesi eskiden beri birçok dilde kullanılıyormuş: en.wiktionary.org/wiki/sum

[@eylul3d]

iyiki karsima cikmis bu video abi tesekkur ederim cok yararli olmus

[@hersey1375]

Şunu ilk defa böyle düzgün anlatan gördüm

[@UmutEmre.G]

Sen ne güzel insansın. Teşekkür ederim.

[@mutlugameofhalit]

Okullarda değil de kendi kendimize ve sanal ortamda kaliteli eğitim aramak zorunda kalmamız ne acı.

[@volkangundogdu1008]

Tebrikler çok güzel bir yaklaşım ve anlatım, teşekkürler emeğinize sağlık

[@yunusemretemel273]

Gerçekten bayıldım sade hoş bir anlatı olmuş

[@MUHASEBEOKULU]

Çok güzel bir anlatım olmuş. Emeğinize sağlık. Tebrikler ve teşekkürler...

[@divineatlatichus]

Çok harika ve bilgi dolu bir video olmuş. Bana çok şey kattı

[@caglarergul3095]

Uçak Ve Makine Mühendisliği Sonlu Elemanlar Analizinin Mantığı Ve Solid Works Mesh Oluşturmadaki Küçük Karecikler Yönteminin Temel Mantığı Özetle Ellerinize Sağlık Hocam.

[@SinaAtalay]

Haklısınız, ama çok temel mantığı. Bir gün sonlu elemanlar analizini de özetlemeyi planlıyorum.

[@caglarergul3095]

@@SinaAtalay Keyifle Bekliyorum.

[@Anabukucu]

Merhaba bu sene sınava gireceğim ve matematik ilgimi çeken konular arasında sayenizde20 dk de integral çözmeyi öğrendim tabikidi basit seviyede ve diğer önemli bilglerde cabası öncelikle böyle bir içeriği türkçe ürettiğniz için teşekkür ederim bu tür içerikleri hintlilerden izlemekten neredeyse aksanım bozulacaktı😂

[@hasancihandogan]

Tebrik edirim çok iyi anlatım.başarılarının devamını diliyorum.

[@emirhan7304]

Harika bir anlatım zevkle izledim.Teşekkürler..

[@zahidec.210]

Hocam elinize sağlık. Matematik mükemmel bir şey.❤

[@vipernultisi8697]

Mükemmel anlatmışsınız tebrikler🎉

[@zulalguler7957]

Çok iyi anlatım emeğinize sağlık.👏👏🙏

[@oguzkaanbasal6523]

Keşke bizim zamanımızda destek alabileceğimiz böyle platformlar olsaydı.

[@whimsical26]

yas kac hocam

[@tarihguzeldir]

Ben öğrenmem hacı, 26 saat olması lazım videonun

[@yusufsevdi]

Mükkemmel video canım ayt mat çekti

[@Mymath.]

Çok kaliteli bi anlatım emeginize sağlık

[@luyrian1280]

Hocam türev videosu gelir mi ya Türevle çözülen hızlı soru yöntemleri bide Mesela polinom bölmesinde fln var ya böyle soruları aşırı kolaylaştıran şeyleri anlatir misiniz

[@SinaAtalay]

Hızlı soru çözme taktiklerine hakim değilim maalesef. Üniversitede ve iş hayatında lazım olmuyor hiç.

[@Morfb]

​@@SinaAtalaytürevin hikayesi gelir mi

[@DrYigiittt]

Türevi tersinden çalışarak halledilir , teşekkürler .

[@Can_ersoy]

Gerçekten harika anlatım. Tam da benim gibi farklı anlama yetilerine sahip insanların anlayabileceği gibi. Çok teşekkürler.

[@rcnyldrm]

Harika anlatmışsınız. Ne desem az kalır.

[@SinaAtalay]

Teşekkürler.

[@nushabakazimova8376]

Videodakı emeğe hayran kaldım 👏

[@Eggrafadan]

Zaten üçgen , kare, beşgen altıgen, yedigen, sekizgen... gittikçe çembere yaklaşıyor. Çember aslında sonsuz köşeye sahip

[@sahbeysinanozarslan2344]

mükemmel video ❤👑👏🏻

[@Ada52.]

Videoyla beraber çok eğlenceli oldu çok teşekkür ederim

[@cactuslover5]

6:15 üçgenleri gerdirmeyi tam anlayamadım üçgenler aslında ikizkenar ve r uzunlukta üçgenler değil mi, gerdirerek üçgenin boyutunu değiştirdik

[@SinaAtalay]

Bir üçgenin alanı her zaman o üçgenin [(taban uzunluğu) * (yüksekliği) / 2]’ye eşittir. Dolayısıyla, bir üçgenin şeklini istediğiniz kadar bozun, taban uzunluğunu ve yükseliğini sabit tuttuğunuz sürece alanını değiştiremezsiniz. Dediğiniz gibi orijinal üçgenler ikizkenar üçgenlerdi ve onları gerdirerek hem ikizkenarlıklarını hem de şekillerini bozduk. Fakat bunu yaparken taban uzunluklarını ve yüksekliklerini sabit tuttuğumuz için orijinal üçgenlerle aynı alana sahip oldular. Bundan dolayı da sonuç tam olarak dairenin alanı pi*r^2 geldi zaten.

[@Yorumum.]

Sonsuz küçük kavramı bize yinede net sayıyı vermez , sayıyı netleştirmek için üçgenleri 10 üzeri eksi 35 aralığında çizmeniz gerek,o zaman gerçek alanı bulmuş oluruz,kuantum boyutunda tabi

[@oguzkaanklc2014]

😀😀😀

[@Yorumum.]

@@oguzkaanklc2014 desene nasa'damıyız :)

[@DR.40MATEMATİK]

Abi az daha turev bilmeden integral ogreniodum bu nasil bir testis

[@Desconocido7219]

Çox gözəl video idi . Təşəkkür edirəm. 😊

[@nisancakmak4944]

8:43 abi istikbal logosunu çarpmişsin

[@yusufsevdi]

Abi sey bide türev nasıl çalışır 😅 12. Sınıfım da daha işlemedik . Türeve de bu tarz bir belgesel çok yakışır

[@ismailcivan]

7:40 da milimetrik olarak nasil doldurdun tabani. sonsuz kucuge kiyasla milimetre sonsuz buyukte. sonsuz kucuge en yakin milimetre mi demek istedin. yada soyle sorayim milimetre ifadesini neden kullandin. sonsu kucuge en yakin uzunluk demek dahami uygun sanki. birim kullanmak yerine. yada illa kullanacaksan temel birimi olan metre daha iygun. neden metrenin katlarindan birini kullanma geregi duydun.

[@zzeynepps]

sonsuz küçüklüğü ifade etmeye çalışmış sadece dil alışkanlığı

[@volkandeniz1881]

aga bunların devamı gelsin ya

[@Neatrice]

dilciyim ama kalkulusu merak ediyorum. sorun bende mi anlamadim fakat sen "iste bu, A fonksiyonunun turevi" dediginde olaydan koptum. onu soyleyene kadar anliyordum sayilir ama kafam almiyor su an

[@kadadana]

anladığım şu ki integral sonsuz küçük parçaları sonsuz kere toplamak gibi bi şey

[@SinaAtalay]

Doğru.

[@Morfb]

Hocam 4 yıl olmuş ama devamı gelir mi acaba ya da araştırabileceğimiz bir yer var mı

[@Sevkisuride]

Emeğinize sağlık, teşekkürler

[@craftyblaze]

senin o uslübunu yerim len video sardıkça sarıyo

[@zbksznzbja]

Hocam ses tonunuz muq✨✨

[@DD-gn4nj]

Harika bir anlatım! Statik videoları da gelir mi hocam?

[@SinaAtalay]

Teşekkürler. Statik veya multivariable calculus düşünüyorum.

[@two_stones]

Cok iyi bir açıklama olmuş

[@ha13151]

Mükemmel anlatım.

[@Matematik-ml5so]

Bana en garip gelen sorun ise neden sonsuz kúçúk bir sayidan sonra gercek ve limiti olan 0 sayisina ulasabiliyoruz? Madem sonsuz kucuk bir sayi neden bir sonu var veya 0 denilen sayi bu teoremin ta kendisimi yokea 0 ve sonsuz kucuk tamamen farkli seyler olsalarda bir dogru üzerinde yanyana yaziliyorlar mi? (Klavye ingilizce)

[@mazlumozer6693]

Lütfen yeni videolar gelsin.

[@fefteretteferet]

Teşekkür ederim. Güzel video.

[@ibrahimkarataş-j6n]

eline sağlık çok iyi bir video olmuş