茨城大 漸化式ぐらい自由に解かせてくれ

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[@springside40]

確かに、この問題だと(3)又は(4)からやりたくなりますね。(1)、(2)は余計なお世話。 たまにこういう余計な誘導がついた問題がありますが、不要ですね。この問題であれば、(1)〜(3)を無くしていきなり(4)だけを問えばいいです。 ただこの問題、理学部や工学部の問題ではなく、教育学部だけの問題のようなので、「教師としてこういう誘導を知っておけ」ということなのかも知れません。

[@yujifujita546]

「自由に解かせてくれよ」と言えば共通テスト、「太郎さんはこう考えた」という問題には困ったもんです。

[@vacuumcarexpo]

センターや共テの誘導は独特でやりづらいですね。

[@study_math]

激しく同意

[@iphoe大好き]

漸化式、自由に解かせてくれよで自分流に解く鈴木氏でした。相変わらず漸化式難しいです

[@KT-tb7xm]

原典を見ていないので誘導を知らずに解きましたが 私も後半の解法でした。

[@coscos3060]

貫太郎さん過去配信、日本医科大学の漸化式問題の”自由に解かせてくれ”も良かったです 式を作りだすのは容易ではなく、そこまでが難しいと思います。係数比較で求めていく方法は便利ですね。

[@kiss_off]

後半と同じ解き方でした。

[@石川洋臣]

いつの日か量子物理を理解する 　「一個、上を見れば」が、勉強になりました。どうも、ありがとうございました。 　力学から物理へ。

[@kosei-kshmt]

理解するとは解らないことを知ることのようです。無知の知ですね。(笑)

[@石川洋臣]

@@kosei-kshmt 様　いつも、恐れ入ります。返信、ありがとうございました。🙏

[@nonchinkan1]

自由に解きました。受験では誘導ででるのでしょうね。今日もありがとうございました。

[@mips70831]

おはようございます。 例によってサムネだけで解くことに挑戦しているので、後半の方法（一旦 f(n)=pn+q と起きましたが。）で解きました。 本日も勉強になりました。ありがとうございました。

[@ironia006]

n=1,2を代入して合っているか確認しました

[@みふゆもあ]

解けました〜😊 いつもの解き方で。 n≧2 で a(n+1)=(3/2)a(n)+n-(1/2) ..(1) これから一般項は a(n)=p×(3/2)^(n-1)+qn+r の形と予想されるので、 a(0)=0, a(1)=1/2, a(3)=9/4 を出して p, q, r についての連立方程式を解きました〜。 出てきた答えが (1) を満たすかチェックもしました〜✌️ ただしこの解法、一般項が n=1 の場合例外となるパターンでも使えるかどうかの懸念がありマース😅

[@みふゆもあ]

総和についての条件式で第０項も定義可能なもの、つまり初項が条件式とは別に与えられていないものは、先のコメントで解ける感じ。検証しておりませんが😅

[@cureaoi]

この解法でバッチリだと思いますよー！ 試験の時は、帰納法で補足する必要性が出そうですね～

[@電磁郎-d8k]

私もサムネから貫太郎さんと同じ解法で解きました。少しは数学力が身に着いたのかなぁ？

[@中村吉郎]

｢解法の　近道探す　一工夫｣　味わい深い解説に感謝します。

[@yamachanhangyo]

へぇ～～～『誘導なんか邪魔だ！』…ってのはなかなか凄いｗｗ でも、それでも解けるのに誘導を付けるということは、やっぱり意図があってのことでしょうから… ともあれ、”誘導がなくても解けるじゃん！”を実証するのはいいんですけど、実際に受験する人が本当にそれをやっちゃったら得点が… まぁ”わかっててやる”分にはいいんでしょうけど、どうなんでしょうねぇ…

[@toshiyukihirose9064]

最後の最後で間違っています。-3nではなく、-2nです。

[@jichunsun2822]

そもそも a(n+1)-a(n)といえば差分、Δa(n)と記す dy/dx と 似ている性質をもつ 例えば Δa(n)=a(n) ~ a(n+1)-a(n)=a(n) ~ a(n) = a(1) 2 ^ (n-1)

[@nishitoku]

a(n+2) も導入して，2n-1のnも消去して，３項間漸化式にして解きました．

[@PC三太郎]

さらにa(n+3)も導入すれば隣接4項間斉次漸化式になりますね。 その特性方程式は 2t^3-7t^2+8t-3=0 すなわち (t-1)^2 (2t-3)=0 になり、その解は t=1(2重解) または t=3/2 になります。

[@nishitoku]

@@PC三太郎 コメントありがとうございます．深い問題ですね．

[@PC三太郎]

教育学部での出題なので実際の入試としては誘導付きでしたが、 α, βを使ってノーヒントで解く方法は知っておいて損はないです（特に理系の場合はなおさら）。

[@日常系アニメファン]

誘導ありで解けました。漸化式では１つ上から引いてくるというのはよく使いますよね。

[@ポデン-f7t]

後半の解き方で

[@dk-ic5ux]

前半と同じ解法でした 基本的にSnは消えてほしいので、Sn+1-Sn=an+1を常に意識していたのであとは計算に気を付けるぐらいでした 今年の京都大学の文系にも類題がありましたが、同じ解法ですね

[@HachiKaduki0501]

おあよござんす。（昨日のコメントは弾かれてたみたいだけど、今日は皆さまに見えるかな？）

[@kosei-kshmt]

不思議に思っていたが、弾かれていたのですか。莫大小絡みで気になって股引について調べたら、安土桃山時代にポルトガルから伝わったカルサオと呼ばれる衣服が原形とありました。(笑)

[@vacuumcarexpo]

ヨシッ❗ やっとこさ、ウン五郎。 五郎、メンドイ❗