Cálculo Autovalores y Autovectores 2x2 - Ejemplo 01

[@byfede13]

Oyeee explicas genial!, tengo exámenes de 1º de carrera de física en 3 semanas y ando liadillo con álgebra. Esta explicación me ha ayudado bastante. Veré mas videos tuyos sin duda. Sigue así.

[@matematicocompulsivo]

Gracias por tu comentario. Me alegra que te haya sido útil!

[@estelasil]

excelente explicación... me ha quedado super claro el tema... muchas gracias

[@matematicocompulsivo]

Gracias a ti por tu mensaje! Me alegro que te gustara!

[@yimysotogalindo2176]

Una consulta, que programa usas como pizarra? Muy buena explicación del problema!

[@matematicocompulsivo]

Me alegra que te haya gustado! Uso la de Microsoft.

[@maximilianosarmiento3299]

gracias , tengo examen en dos semanas de problemas dinamicos y me re ayuda ya que no entendi nada t.t

[@matematicocompulsivo]

Gracias por tu mensaje! Me alegro que te haya ayudado!

[@alejandrob.llancaman6929]

Veo mucho tus videos porque explicas muy bien pero deberías ser un tanto más específico, por ejemplo, en el autovector 2, al despejar x en la ecuación, ¿el 9 no debería haber pasado a dividir? ¿No hubiese quedado x = 3/9 x2? ¿O qué cálculo hiciste para anular el 9?

[@matematicocompulsivo]

Gracias por tu mensaje y el consejo! Trataré de ser más específico. Te refieres al minuto 9:40 aproximadamente? Hay 2 ecuaciones, pero la primera es igual a la segunda, multiplicada por 3, así que podemos quitar una de ellas y he quitado la primera, quedando únicamente 3x1 + x2 = 0. La primera ecuación realmente es redundante. Espero que te haya ayudado, si no, me dices por favor.

[@alejandrob.llancaman6929]

@@matematicocompulsivo Gracias por la respuesta, no me había dado cuenta que tomaste la primer ecuación. Yo iba siguiendo el video mientras hacía los cálculos en papel y tomé la segunda ecuación. Por eso no me daban los números. Error mío. Nuevamente, gracias por la aclaración

[@matematicocompulsivo]

Gracias a ti por ver el video y el comentario!

[@mafiii5]

porque se cambia el signo de las soluciones de la ecuación de segundo grado

[@matematicocompulsivo]

Gracias por tu mensaje. Las soluciones son 3 y -7, ¿Por qué dices que las cambio de signo? Creo que no las cambio de signo.

[@lin-dl3fv]

te amo

[@matematicocompulsivo]

Me alegro que te haya gustado el video! Un saludo!

[@JuanMolina-oz8qg]

Pregunta es lo mismo usar | A-lambda I | que usar |lambda I-A | ya que me salió el valor del autovector 2 de v2(1,3) y no (1,-3)

[@matematicocompulsivo]

Gracias por tu mensaje. Sí, es lo mismo. Para comprobar si tu autovector es correcto, puedes multiplicar la matriz por el autovector... y ver si te sale un vector proporcional. Verás que (1,3) no es autovector. En algún sitio has debido cambiar un signo. revísalo. Un saludo!

[@arielflores6226]

Para que sirve hallar los autovalores

[@matematicocompulsivo]

Buenas tardes, es una muy buena pregunta, que no se puede responder en un texto corto... Tengo pendiente preparar unos videos explicando para qué sirven, porque es verdad que en los cursos de álgebra lineal se explica cómo obtenerlos, pero no para qué sirven. Trato de ponerte un ejemplo. Si cogemos un vector de 3 dimensiones, en R3, una matriz puede considerarse como una acción sobre ese vector. Por ejemplo, qué pasa si se rota el vector respecto a un eje, o se hace una simetría del vector sobre un plano. En ese caso, los autovectores son direcciones especiales: el eje sobre el que se rota, el plano sobre el que se hace la simetría... de tal manera que los autovectores ayudan a "visualizar" qué significa la matriz. Ese es sólo un ejemplo de las muchas aplicaciones que tienen. Espero haberme explicado un poco.

[@leidyjohanapajaordonez9628]

de donde sale el 16 ?

[@matematicocompulsivo]

Te refieres a la solución de la ecuación de segundo grado? Es el coeficiente "b" al cuadrado, es decir, -4 al cuadrado, 16. Si no es eso, por favor, dime para aclararlo. Un saludo