¿Cómo resolver el límite de "Chicas Pesadas" (Mean Girls)?

[@M1m1s]

No entiendo cómo pasé de odiar las matemáticas a ver operaciones que no entiendo por puro placer. ¡Excelente vídeo!

[@StandenMath]

¡Me alegro muchísimo que eso haya sucedido! Espero que sigas disfrutando de mi contenido 🙂. Nicolás

[@rmxevbio5889]

siempre las amaste. Fin

[@gandhilaguna9622]

Así comencé yo y acabe cambiándome a ingeniería, estoy en la chucha por lo complicado que se puso la wea, pero me encanta xd.

[@dianella1851]

Quizá es por el enfoque (anti)pedagógico que hay en muchas escuelas

[@StandenMath]

¿Crees que Cady resolvió el límite con o sin regla de L´Hôpital? Errata: En 7:22, 4 sen^3(u) tiene que ir con signo +. no - (el signo - de sen(3u) se distribuye y cambia los signos), así que el resultado del límite es 1/6, *no* -1/6. De todas maneras, no cambia el análisis final del límite de la película. ¡Gracias a @Diego Cabrales por notarlo! Nicolás

[@renangavilanez3128]

Considerando que es una competición, por lo que el tiempo es corto, seguro que utilizo L'Hopital, sería el camino mas rapido y engorrozo, para ganar rapido.

[@elmisterdesafio8504]

Con la ley del hopital

[@edwimma]

Si es una competencia donde van los mejores de seguro que conocía L'Hopital.

[@misterlau5246]

No me parece muy difícil, no estoy troleando solo soy viejo y bastante NERD. Se ve a simple vista que no coinciden los límites a ambos lados.

[@lopezpablo88]

Se puede resolver sin aplicar L'Hopital y se llega al mismo resultado. A mi incluso se me hizo más fácil.

[@henryarleytabordahenao5454]

Recuerdo que hace unos años cuando veia resolución de ejercicios y hacian algún truco rebuscado me enojaba un poco porque me parecía algo demasiado particular, y decía a quien se le puede ocurrir hacer esto?! (Pero precisamente es ahí donde está la magia!) Por suerte con el tiempo aprendí a apreciar y a disfrutar demasiado esos artificios porque la matemática está llena de ellos, y es genial ver como se puede sacar de la manga "trucos" para llegar a la solución, es estupendo el video, no tiene desperdicio!!

[@StandenMath]

¡Qué bueno que te gusten, Henry! Espero que hayas aprendido algunas técnicas interesantes en este video 😊. Nicolás

[@mabm2308]

recuerdo alguna vez haber visto por ahí un comentario del tipo "la primera vez que ves uno de esos trucos, es efectivamente un truco, la segunda vez que ves el mismo truco aplicado a otro problema se considera un método" :)

[@skydivenext]

Acuerdate que los "trucos" tienen reglas muchas veces no funcionan por como son

[@redjohn8870]

¡Hola! Mis respetos para la forma en que explicas, tienes una manera de transmitir todo el procedimiento de manera clara y sin ambigüedades. ¡Felicidades! Ya me suscribí a tu canal y activé las notificaciones.

[@StandenMath]

¡Hola, Red John! Me alegra mucho que estés disfrutando de mi contenido. Espero que disfrutes el video que saldrá el lunes, porque me estoy entreteniendo mucho grabándolo 🙂. Nicolás

[@redjohn8870]

@@StandenMath ¡Lo espero con ansias, Nicolás! Un abrazo desde México. 🇲🇽

[@StandenMath]

@@redjohn8870 ¡Un abrazo de vuelta desde Chile!

[@zeravam]

Ahora tendré que ver la película, desconocía esa escena con un hermoso límite. Cady también pudo usar series infinitas y pudo llegar al mismo resultado. Tengo poco tiempo viendo tus videos pero me están gustando mucho, explicas de forma clara y sobre todo divertida. Saludos desde Venezuela

[@StandenMath]

Es una comedia adolescente de culto, Ángel. Vela y cuéntame que te parece 🤗. ¡Me alegro mucho que te guste mi contenido! Espero seguirte leyendo por acá 🙂. Saludos desde Chile. Nicolás

[@LATAMdistinta1357]

usando series infinitas¿? hubiera querido ver un video de eso.

[@zeravam]

@@LATAMdistinta1357 pues lo hice y llegué al mismo resultado

[@StandenMath]

@@LATAMdistinta1357 ¡Lo pensé, Sergio! Preferí hacerlo sin ellas en el "segundo método" para mostrar que, aunque es difícil, es posible hacerlo sin L'Hôpital ni series. Nicolás

[@LATAMdistinta1357]

@@zeravam bueno es obvio......no lo decia por el resultado sino por el metodo que hubiera querido ver como operan.

[@Frank-xc8ys]

Como no se me ocurrió hacer eso antes .... esos límites recurrentes está magnífico ya se parece las integrales que tambien son recurrentes

[@StandenMath]

¡Qué bueno que te gustó, Frank! Cuéntame si lo implementas en algún límite (hay varios otros donde se puede). Nicolás

[@robertovalerio4390]

Bendito el día que decidiste hacer vídeos y subirlos a internet.

[@StandenMath]

¡Agradezco mucho tus palabras, Roberto! Nicolás

[@anthonythemortal6444]

Esto es realmente increíble: ni tengo idea de como podría haberse resuelto en primer lugar, pero con tus explicaciones he ido entendiendo lo que sucedía. Este canal está muy infravalorado

[@StandenMath]

¡Agradezco mucho tus palabras, Anthony! Espero seguirte leyendo y que sigas disfrutando de mi contenido 🙂. Nicolás

[@edufer111]

Otro método alternativo es usando Taylor. El límite se simplifica a -2/x que diverge -+infinito cuando x tiende a +-0.

[@StandenMath]

¡Efectivamente, Eduardo! Sólo quise mostrar una manera "más exótica" de resolverlo 👀

[@lasmatesdelamor4287]

WOW me acuerdo que ese límite me lo pusieron de tarea en primer semestre de la carrera, jajaja estaba Muy lejos de resolverlo por mi cuenta. Muchas gracias profesor por su magistral explicación

[@StandenMath]

¡Qué bueno que te sirvió y que te gustó! 😊

[@misterlau5246]

Ahí está pololo! EULER!! Ok. Ahora estamos de acuerdo.

[@dimassimoa1]

buenas tardes.. felicitaciones x su actividad en youtube.. ahora lo que resuelve está en la esfera de los números reales.. ¿ahora bien, si se amplia el ejercicio a los números complejos se tendría respuesta diferente ?.. cordiales saludos

[@StandenMath]

¡Muchas gracias, Álvaro! A pesar que loa límites en los complejos son "diferentes", no se tendría una respuesta diferente porque en ningún momento nos involucramos con ellos en este desarrollo 😊

[@johnnysml1]

Podría hablar sobre los 3 teoremas fuertes del calculo? Es que sus explicaciones son magníficas!!!

[@StandenMath]

¡Gracias, Samuel! Sólo para estar en la misma sintonía, ¿a qué teoremas te refieres precisamente?

[@johnnysml1]

Son el teorema de green, stokes y gauss . A mi me los presentaron como los 3 teoremas fuertes del calculo integral , si creo que debí aclarar, espero y se pueda hacer un video de ello, saludos 6 que gran canal!!!

[@mmxxmxm]

Espero regresar a este video en un futuro y entender TODO 🥲🤞

[@StandenMath]

¡Lo entenderás! Cualquier duda, acá estamos 🙂. Nicolás

[@brandonlarrea3063]

Es que una chica pesada no tiene límites.

[@StandenMath]

¡Exactamente, Brandon! Nicolás

[@TefyMax]

El límite sí existe, y es infinito...

[@eduardo0939]

Qué buena la Cady

[@eliteintelectual.9948]

Ya hay una explicación de esto en inglés, pero ya era hora que alguien hispano lo hiciera así que bien.

[@StandenMath]

¡Espero que lo hayas disfrutado, Carl! Nicolás

[@diegocabrales]

Dado que sen(3u)= 3sen(u) - 4sen^3(u), el primer límite debería escribirse como lím[u --> 0] [(3u - 3sen(u) + 4sen^3(u))/(27u^3)]. Se te olvidó cambiarle el signo a -4sen^3(u), de modo que L ≠ -1/6. En realidad, L = 1/6.

[@jesuscardona7569]

Exacto

[@izr4.ro790]

Eso mismo iba a comentar aunque no cambia mucho el resultado final.

[@diegocabrales]

@@izr4.ro790 Aun así, es un error y hay que hacerlo notar. Si fuera un ejercicio de examen, solo por calcular mal L (seguimos en el primer límite), no deberías obtener todos los puntos de dicho ejercicio.

[@StandenMath]

¡Gracias por fijarte, Diego! Lo pondré como "Pinned Comment" luego. Un abrazo. Nicolás

[@elkincampos3804]

También podría haber pensado así 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+... entonces ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-....=-x-x^2/2+O(x^3) También sen(x)=x-x^3/6+...=x-x^3/6+O(x^5) Así ln(1-x)-sen(x)=-2*x-x^2/2+O(x^3)=-2*x+O(x^2) Similarmente sen^2(x)=x^2+O(x^4) Thus la expresión es aproximadamente -2*x/x^2=-2/x.

[@angelsantamariaperez2136]

2·sen x · cosx = sen (2x), se podría aplicar esta igualdad y se simplificaría el problema, porque al tender a 0 sen x tiende a X

[@StandenMath]

¡Hola, Ángel! Es verdad que sen(x) es aproximadamente x para x tendiendo a 0, pero esa es sólo la aproximación de Taylor de primer orden. Habría que justificar que efectivamente da el resultado correcto. Por ejemplo, si hacemos eso en el límite cuando x tiende a 0 de (1/x^2- 1/sen^2(x)) concluiriamos qué el límite es cero, siendo que en verdad da -1/3. Nicolás

[@adrianaposada1593]

@@StandenMath lo que sugiere Angel es aplicar equivalentes. Los equivalentes se prueba de forma general que siempre son los primeros términos del desarrollo de Taylor. El problema en lo que tú aplicas en ejemplo que le explicas es que el teorema de sustitución te dice que el equivalente se puede aplicar siempre que este no sea opuesta a lo que no sustituis. Así que el problema no es probar si es equivalente o no el problema esta en sustituir por un equivalente en las condiciones que no se puede. Entonces lo que dice Angel es correcto, primero aplica propiedades de la trigonometría y luego aplica equivalentes.

[@StandenMath]

@@adrianaposada1593 Así es, Adriana. Me referí a validar correctamente la utilización de la expansión de orden n-ésimo. Nicolás

[@misterlau5246]

Ya lo vi! Te cambiaste de rama, oi, bro! Eso vio Cabrales y su ojo Sharingan, contrátalo para corrector como en este caso! Xd dx/dt

[@pabloaledoesteban721]

Tengo entendido que cuando se aplica la regla de L’ôpital al límite de un cociente de funciones reales, uno puede concluir que si el límite al derivar numerador y denominador existe, entonces el límite original también existe y coinciden ambos. Pero, ¿podemos concluir que si el límite tras haber derivado no existe, entonces el original tampoco existe? Creo recordar que esto es cierto cuando se trata de funciones holomorfas en el plano complejo, pero para funciones reales no lo tengo tan claro.

[@StandenMath]

¡Hola, Pablo! Es una buena pregunta. Si f/g cumplen las hipótesis de la regla de L'Hôpital y f'/g' tiene límite finito o bien el límite es + o - infinito, entonces f/g también tiene el mismo límite. El problema es cuando el límite no existe y no es infinito. Por ejemplo, la función (x+sen(x))/(x-sen(x)) tiene límite igual a 1 cuando x tiende a infinito (fácilmente verificable utilizando el teorema del acotamiento), pero la regla de L'Hôpital no da el resultado correcto, aunque la función cumple las hipótesis para su uso, porque la función f'/g' es (1+cos(x))/(1-cos(x)), que no tiene límite cuando x tiende a infinito y esa no existencia no es infinita, sino oscilatoria. Espero te sirva mi respuesta. Nicolás

[@pabloaledoesteban721]

@@StandenMath Ah, ya veo. Entonces lo que se hace en el vídeo no es concluir que el límite no exista (ni es ningún tipo de infinito) porque al aplicar L’Hôpital no exista, sino que no existe porque los límites laterales al usar L’Hôpital no coinciden, y por tanto no coinciden los límites laterales originales, ¿no?

[@StandenMath]

@@pabloaledoesteban721 ¡Hola! Lo que pasa en este problema es que, al tomar límites laterales habiendo ocupado L'Hôpital, el límite da infinito por al menos uno de ellos (en este caso son ambos). Eso ya garantiza que el límite original no existe, porque basta que el límite de L'Hôpital de infinito por al menos "uno de los lados" para que el límite original también de lo mismo por ese lado. Como infinito no es un número real, es correcto decir que el límite por ambos lados no existe. Esta conclusión es correcta aunque hubiese dado "el mismo infinito" por ambos laterales, porque infinito no es un número real (sólo que si hubiese dado el mismo, podríamos haber dicho que la función tiende a infinito positivo o negativo en cero, según sea el caso, pero de todas manera la expresión diverge en cero). Nicolás

[@pabloaledoesteban721]

@@StandenMath Vale, lo entiendo. Gracias. Perdona mi expresión confusa: estoy acostumbrado a trabajar en la recta real ampliada y, cuando el límite es infinito o menos infinito, suelo decir que el límite existe (porque existe en la recta real ampliada) aunque no exista en el sentido tradicional.

[@StandenMath]

@@pabloaledoesteban721 Te entiendo completamente, Pablo. A mi también me ocurre lo mismo dependiendo del contexto. Si bien es cierto que en el video no lo explicitan, asumo que trabajan con IR, no con IR extendido, al ser un curso de Cálculo de colegio. De todas maneras, aunque fuese en IR extendido, no existiría por tener "infinitos distintos". ¡Gracias por la conversación! Nicolás

[@matiasquety5159]

Cómo olvidar cuando entraba a la sala de clases con su Alienware y Game Of Thrones de fondo de pantalla

[@StandenMath]

¡Renové mi Alienware, Matías! Necesitaba otro Alienware... uno que pudiera correr Elden Ring al máximo 😂. Un abrazo

[@matiasquety5159]

@@StandenMath Muy buena inversión ajaj saludos profe, excelente canal! Muy bien explicado como siempre, éxito en todo

[@MP-wy8ir]

Es un limite trivial. ln(x)~x en 1 y sin(x)~x en 0. Así, lim~2x/x^2=2/x, infinito.

[@StandenMath]

¡Hola! El problema con eso es que habría que justificar las expansiones de primer orden que haces. Por ejemplo, el límite cuando x tiende a cero de (1/x - 1/sen(x)) es cero, y alguien podría justificarlo diciendo que sen(x)~x, por lo que la resta da 0, sin embargo, el límite cuando x tiende a cero de (1/x^2 - 1/sen^2(x)) es -1/3, por lo que las expansiones de primer orden darían un resultado incorrecto. Nicolás

[@MP-wy8ir]

​@@StandenMath Las expansiones funcionan, hasta basta el primer término: sin(x)-x~-x^3/6, y sin^2(x)-x^2~-x^4/3. No tiene nada de misterioso 😄, no hay que inventar reemplazos de sin(3x) o e^u por despecho de L'Hopital...

[@StandenMath]

@@MP-wy8ir ¡Hola! Claro que funcionan, yo no digo que no lo hagan. A lo que me refiero en el comentario pasado es que habría que justificar por qué basta quedarse sólo con la expansión de primer orden y no es necesario llegar a orden superior. Como mencioné, el límite cuando x tiende a cero de (1/x - 1/sen(x)) es 0 y podríamos justificarlo diciendo que sen(x)~x cercano a 0. Por otra parte, si hacemos lo mismo con el límite cuando x tiende a cero de (1/x^2 - 1/sen^2(x)) diciendo que sen(x)~x concluiríamos que es 0, siendo que su valor es -1/3 (en este caso, necesitaríamos expandir a orden superior al primero, o bien recurrir a L'Hôpital). Sobre las sustituciones de u=3x y u=2x, sólo las mostré para resolver esos límites de una forma no tradicional 🙂. Nicolás

[@theelectro15]

Excelente vídeo, tienes un nuevo subscriptor ;)

[@StandenMath]

¡Espero que sigas disfrutando de mi contenido! Nicolás

[@erickherrerapena8981]

Buen vídeo.

[@StandenMath]

¡Muchas gracias, Erick! Nicolás

[@ezequiell.r9109]

una pregunta, cuando dices que el límite de x teniendo a algo es una tendencia a 0+, te refieres a cero por arriba, no? Es decir, a 0 pero la gráfica digamos va por arriba del cero (en el primer o segundo cuadrante) graciss

[@_Tao__]

x→0+ es cuando x tiende a cero desde la derecha, desde el lado positivo de x

[@ezequiell.r9109]

@@_Tao__ si, pero ahí estamos hablando de la x, por ejemplo: lim x tiende a 0+ en el límite 1/x Ahora, cuando el límite x tiende a +infinito de 1/x te da 0+ (cero por arriba) mirando la gráfica de 1/x te das cuenta a lo que me refiero. Otro ejemplo, el lim x tiende a -infinito en 1/x es 0- (es cero por abajo, porque la gráfica se acerca a 0 por el cuadrante 3, es decir, por valores menores a 0)

[@StandenMath]

¡Hola, Ezequiel! Al ver qué sucede en 0+ o 0- (o cualquier otro valor), debes fijarte en el eje x, no en el y. Cuando tomamos límite en 0+, nos acercamos a través de valores positivos pero muy cercanos a cero (a la derecha de cero). Lo mismo con 0-, valores muy pequeños pero negativos (a la izquierda de cero). Una vez que estamos en un "lado" (derecha o izquierda), vemos el comportamiento de la función. Espero te sirva. Nicolás

[@yabovax7403]

Como hiciste para saber que reemplazando por x=3u?

[@StandenMath]

¡Hola! Uno puede pensar que la sustitución es útil conociendo la identidad para sen(3u). La gracia es que puede expresarse en términos de sen(u) y sen^3(u), sin cosenos, así que eventualmente podría "hacer aparecer" el límite original y formar una ecuación, suponiendo que existe. La misma idea de x=2u sirve para el límite con la exponencial. Nicolás

[@yabovax7403]

@@StandenMath ya veo , muchas gracias!!

[@huecosinfondo5048]

Yo hice esa operación en un papel me dió lo mismo cuando ví la película pero no entendí como coño lo hizo tan rápido

[@StandenMath]

Yo creo que la respuesta es simplemente que la película es una comedia 😂. Nicolás

[@ilPescetto]

La función se comporta como "- (2/x + 1/2)" cuando "x" tiende a cero. No existe el límite en ese punto puesto que hay una discontinuidad asintótica.

[@StandenMath]

¡Exactamente! Bien dicho 😊. Nicolás

[@alexleon4712]

Oyee como lograste ese nivel . Dnde encuentro mad asi.?

[@StandenMath]

Tengo muchos años de práctica en el cuerpo, Alex... he aprendido uno que otro truco, y tengo muchos más bajo la manga 👀. En general problemas así o los invento/modifico o los saco de libros más desafiantes/problemas de olimpiada. ¡Gracias y espero que sigas disfrutando de mi contenido! Nicolás

[@misterlau5246]

Ja ja ja ja ja ja ja! Como todos! PRÁCTICA. Serio. No es que sea un genio, pero de tantos años dándole, y probablemente el nico también, CLARO que uno toca mejor las canciones estas! Es más de tener ese gusto por estas cosas para no rendirse porque quieres saber cómo mismo es algo raro y complicado! Y cuando te ocurre el EUREKA! LO ENTENDÍ! Eso es un placer sinigual! Tanto trabajo en algo y por fin lo he entendido!!!!!

[@misterlau5246]

@@StandenMath oh, ya habías respondido y, lo mismo que yo! Gusto por las mates y PRÁCTICA! 🤓 Nada de magia! Oi, abordar ese problema, bleh. 🤔 😬 🤣 Mejor método numérico y computadora. Creo que una buena idea es abordar con ese tipo de herramientas. Porque si tienes más trucos matemáticos, no estoy muy seguro de que sean muy raros. Si lo son, vas a tener que cambiar de espacio vectorial, buajajajajaja. Es joda de colega, así como con Diego Cabrales, se enoja conmigo porque le hago ese tipo de bromas y él es muy serio cuando está con física, más que matemáticas 🤣🤓

[@angelpatino7067]

Claramente lo resolvió por el segundo método, sale más rápido 😆😅

[@StandenMath]

La ventaja de saber L'Hôpital, ¿cierto? 😅. Nicolás

[@phaulr.lopezponce802]

me parece que así me tomaron en un examen de limites

[@StandenMath]

Si era como el del video, ojalá que hubiese estado permitido ocupar L'Hôpital 😅. Nicolás

[@federicomanuelolveira7658]

No termino de entender porque la derivada de Cos²(χ) da 2Sen(χ)*Cos(χ)

[@manueld848]

Querrás decir que la derivada de Sen²(χ) da 2Sen(χ)*Cos(χ) (la derivada de Cos²(χ) daría -2Sen(χ)*Cos(χ)) Antes de nada tenemos una función elevada al cuadrado (es el seno como podría ser cualquier otra cosa), así que debemos derivar el cuadrado de una función. Después lo multiplicamos por la derivada del seno. Si quieres puedes seguir y decir que después lo tienes que multiplicar por la derivada de "x", pero como es 1, ahí terminamos. Supongamos: g(x) = Sen(χ) => g'(x) = Cos(χ) Tenemos que derivar f(x) = [g(x)]² => f'(x) = 2*g(x)*g'(x) Sustituyendo: => f'(x) = 2*Sen(χ)*Cos(χ)

[@StandenMath]

¡Hola, Federico! No derivé cos^2(x) sino sen^2(x) (antes había ocuopado la identidad trigonométrica sen^2(x)+cos^2(x)=1). Se deriva ocupando la Regla de la Cadena, puesto que es una función compuesta (el seno está elevado al cuadrado). Entonces, al derivar, coloquialmente se dice que se derivada "desde más afuera hasta más adentro". Como la función más "exterior" es el cuadrado, se deriva el cuadrado (bajas el 2 y luego le restas uno al exponente). Al hacerlo, queda 2sen(x). Luego la regla dice que hay que multiplicar este resultado por la derivada de la función que estaba "dentro" de la que derivaste. Esa función es seno, y su derivada es coseno, por lo que el resultado final es 2sen(x)*cos(x). ¡Espero te sirva! Nicolás

[@luisadrianbarzolaflores5503]

En el segundo me perdi, ¿Por qué razón el limite se dividio en dos? 🤔

[@StandenMath]

¡Hola, Luis! ¿Puedes indicarme mejor a qué segundo te refieres para ayudarte? Nicolás

[@luisadrianbarzolaflores5503]

@@StandenMath no, osea en la segunda solución, ¿Por qué se dividio el limite en dos?

[@StandenMath]

@@luisadrianbarzolaflores5503 ¿Te refieres a cuando sumo -x + x en el numerador? Es para formar los límites conocidos que saqué antes en el video (dejar el logaritmo con el seno es muy mala idea para hacer una sustitución amigable). Lo mismo cuando al comienzo multiplico y divido por x^2: la idea es sacar el seno del denominador. Nicolás Nicolás

[@oscarfnt2667]

@@luisadrianbarzolaflores5503 te refieres a cuando uso límites laterales?, con eso pruebas la existencia del límite.

[@luisadrianbarzolaflores5503]

@@StandenMath Ah, muchas gracias, ya entendí.

[@gensuruhxh]

Se indefine en cero la función así que el limite no existe. Asíntota vertical

[@StandenMath]

¡Efextivamente, John! Tiene una asíntota vertical en x=0. Nicolás

[@luisalquinga1313]

brother por qué te complicas solo separa en factores y te va a quedar un factor -1/sen(x) y ya eso no tiene límite se acabó

[@StandenMath]

¡Hola, Luis! El problema es que el otro término, ln(1-x)/sen^2(x), se indetermina cuando se toma límite en cero, y de antemano no sabemos si existe o no. Si fuese finito, no habría problema y el límite completo no existiría, pero si diese infinito entonces quedaría la forma indeterminada infinito - infinito, y habría que seguir trabajándolo. Como a priori no sabemos nada de esto, no podemos llegar y concluir como dices (por ejemplo, considera el límite cuando x tiende a cero de (1/x - 1/sen(x)). Cada uno de ellos no existe por separado, pero el límite completo existe y vale cero. Nicolás

[@luisalquinga1313]

@@StandenMath tienes toda la razón. Complicarse es absolutamente necesario. Cómo en la película representa la final de un concurso entonces trate de hacerlo rápido mentalmente y por eso mi conclusión apresurada.

[@StandenMath]

@@luisalquinga1313 ¡No te preocupes! Siempre pensé que como la película es una comedia y parodia muchos temas, también parodia la matemática (en esa escena, los equipos responden los problemas de una forma ridículamente veloz), y Cady misma ni siquiera tiene que pensar demasiado... simplemente se acuerda de su "amor" Aaron, una pizarra que muy poco tiene que ver con el problema, luego dice que no existe y punto (a mi juicio, eso también lo hace chistoso 😆). Nicolás

[@comingshoon2717]

sin lhopital, F IGUAL jsjjs

[@StandenMath]

Es un límite desagradable, no podemos negarlo 😂. Nicolás

[@michaelrios3515]

No lo resolvió solo se acordó que la a Maestra dijo el límite no existe

[@StandenMath]

Quizá lo resolvió en su mente y sólo recordó la clase donde la maestra explicaba qué significa que un límite no exista (un tipo de no existencia de límite, para ser preciso) con la función f(x)=1/x (mientras recordaba a Aaron). Nunca lo sabremos con exactitud, sólo podemos especular 👀. Nicolás

[@manuellemus2882]

el limite de (x-sin(x)) / x^3 da 1/6 y no - 1/6

[@StandenMath]

¡Hola, Manuel! Efectivamente, "se me fue" un signo menos (lo tengo como Pinned Post arriba, justo abajo del video). De todas maneras, no cambia el hecho de que el límite no existe. ¡Gracias por notarlo! Nicolás

[@gersonmoran172]

Por alguna razón me gusta ver cosas que no entiendo

[@StandenMath]

¡Espero poder ayudarte a entenderlas, Gerson! Nicolás

[@gersonmoran172]

@@StandenMath Se me olvidó decir que no es que no le entienda por qué expliques mal, solo que aún voy en secundaria y obvio no he visto todo eso. Espero volver en un futuro y poder entender estos temas :D

[@michaelrios3515]

@@gersonmoran172 y cuando llegues a ellas ya no queras aprender jajaja

[@Bluefandub]

No sé que dice pero miente!