Cómo se Inventaron los Números Imaginarios

Durante mucho tiempo se consideró imposible encontrar una solución general para la ecuación cúbica, hasta que abandonamos el requisito de que las matemáticas reflejen la realidad.
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Gracias al Dr. Amir Alexander, al Dr. Alexander Kontorovich, al Dr. Chris Ferrie y al Dr. Adam Becker por sus útiles consejos y comentarios sobre las primeras versiones del guión.
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Referencias:
Algunos videos estupendos sobre la ecuación cúbica:
500 years of not teaching the cubic formula- • 500 years of NOT teach...
(500 años sin enseñar la fórmula cúbica)
Imaginary Numbers are Real -- • Imaginary Numbers Are ...
(Los números imaginarios son reales)
Dunham, W. (1990). Journey through genius: The great theorems of mathematics. New York. -- ve42.co/Dunham90
(Viaje a través del genio: Los grandes teoremas de las matemáticas)
Toscano, F. (2020). The Secret Formula. Princeton University Press. -- ve42.co/Toscan...
(La fórmula secreta)
Bochner, S. (1963). The significance of some basic mathematical conceptions for physics. Isis, 54(2), 179-205. -- ve42.co/Bochner63
(El significado de algunas concepciones matemáticas básicas para la física)
Muroi, K. (2019). Cubic equations of Babylonian mathematics. arXiv preprint arXiv:1905.08034. -- ve42.co/Murio21
(Ecuaciones cúbicas de las matemáticas babilónicas)
Branson, W. Solving the cubic with Cardano, -- ve42.co/Branso...
(Resolución de la cúbica con Cardano)
Rothman, T. (2013). Cardano v Tartaglia: The Great Feud Goes Supernatural. arXiv preprint arXiv:1308.2181. -- ve42.co/Rothman
(Cardano contra Tartaglia: la gran disputa se vuelve sobrenatural)
Vali Siadat, M., & Tholen, A. (2021). Omar Khayyam: Geometric Algebra and Cubic Equations. Math Horizons, 28(1), 12-15. -- ve42.co/Siadat21
(Álgebra geométrica y ecuaciones cúbicas)
Merino, O. (2006). A short history of complex numbers. University of Rhode Island. -- ve42.co/Merino...
(Breve historia de los números complejos)
Cardano, G (1545), Ars magna or The Rules of Algebra, Dover (published 1993), ISBN 0-486-67811-3
(Ars magna o Las reglas del álgebra)
Bombelli, R (1579) L’Algebra ve42.co/Bombelli
(El álgebra)
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Escrito por Derek Muller, Alex Kontorovich, Stephen Welch y Petr Lebedev
Animación de Fabio Albertelli, Jakub Misiek, Iván Tello y Jesús Rascón
Animaciones matemáticas realizadas con Manim -- ¡gracias a Grant Sanderson y a la comunidad Manim!
SFX por Shaun Clifford
Filmado por Derek Muller y Emily Zhang
Editado por Derek Muller y Petr Lebedev
Video adicional suministrado por Getty Images
Música de Epidemic Sound
Música adicional de Jonny Hyman
Producido por Derek Muller, Petr Lebedev y Emily Zhang
Cómo se Inventaron los Números Imaginarios
Video en Inglés del Canal ‪@veritasium‬: • How Imaginary Numbers ...
How Imaginary Numbers Were Invented
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[@j.manzueta188]

"Solo al abandonar la conexión de la matemática con lo real, pudimos descubrir la naturaleza de la realidad..." ufff, está frase esconde una profunda lección

[@90cri]

Parace que fue facil pero no lo fue..Se tuvo que iniciar siempre de algo si no fuera por la matemática no se hubiera llegado a donde estamos ahora y a ese paso importante que son los número imaginarios.

[@miguelkkkk2458]

Albert Einstein dijo algo relacionado. Que lo más importante para el avance de la ciencia es la imaginación. Es algo que lamentablemente la mayoría de los académicos con formación científica no entienden. Y piensan que la imaginación es algo ajeno a la ciencia. Yo he visto debates en que participan científicos, que se muestran reacios hasta tener reacciones casi violentas frente a personas que tienden a usar su imaginación. No entienden que, en las ciencias naturales y exactas, hay un momento en que es necesario usar la imaginación para dar con la solución.

[@90cri]

@@miguelkkkk2458 Es importante la imaginación (ideas,esperanza y sueños ) pero va todo relacionado con la formación y búsquedas si no tienes una formación que te ayude, nunca podrás encontrar una solución a un problema que se te presenta.(Si es verdad también que aveces cuando menos buscas las cosas con mucho de frecuente no te salen pero cuando no piensas mucho a tu problema ahí es que viene las ideas importante de tu problema eso vale para todo en la vida)

[@j.manzueta188]

@@miguelkkkk2458 puede que eso pase a algunos académicos pero en general cuando te enfrentas a las fronteras del conocimiento humano la propia naturaleza te fuerza a romper los paradigmas, pero ojo! No basta cualquier idea feliz, lo que propongas debe ser autoconsistente y demostrable. Luego todos se lanzarán a probar si te equivocas, mientras mejor prediga tu modelo resultados experimentales más se te dará la razón, y eso está bien así funciona la ciencia

[@miguelkkkk2458]

@@90cri la imaginación no es "ideas, esperanzas, sueños"... es la facultad o función que nos permite combinar o relacionar en la mente cosas que aparentemente no están relacionadas y también nos permite proyectar futuros desarrollos de cosas actuales basándonos en su comportamiento actual... también con la imaginacion podemos crear en nuestra mente escenarios que normalmente no vemos en nuestro entorno para estudiar el posible comportamiento de los elementos que componen ese entorno... te recuerdo que Einstein se basó en escenarios imaginados para desarrollar su teoría de la relatividad. Estos escenarios eran de medios de transporte en movimiento y personas y cosas que se movían unas en relación con otras... También , por ejemplo, para elaborar un esquema del átomo, Rutherford tuvo que "imaginar" el átomo a partir de sus experimentos...Como ves, la imaginación en la ciencia juega un papel fundamental... Al hablar del papel de la imaginación en la ciencia, de ningún modo se está hablando de "ideas, esperanzas, sueños"...

[@Diego0M659]

Soy ing electrónico y vi a los números complejos a profundidad como fasores y la verdad siempre me fascinó como podías encontrar soluciones sencillas a problemas complejos aplicando números imaginarios… es hermoso conocer su historia muchas gracias

[@davidmauriciovargas5622]

Asi es fascinante como con números complejos se entiende de forma sencilla el funcionamiento de circuitos de CA. Y esto último es tan real como que la corriente alterna esta en todas partes, saludos también soy ing. Electrónico

[@DIARIOCABRON]

@@davidmauriciovargas5622 ;;

[@DIARIOCABRON]

Nb

[@STAgusheredia16]

Jajaj justo el domingo que viene le tengo que enseñar a mi primita como se comporta un circuito en corriente alterna para su examen de electrotecnia c:

[@juliang.martinez183]

Estudio Lic. En matemáticas. Y estoy en este semestre dando variable Compleja

[@lain4532]

¡Cuánta historia!, Es impresionante el saber que detrás de cada fórmula o incluso en cada símbolo matemático existe una interesante historia

[@davidlomasperezlomasperez5770]

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[@diegoantonio4332]

@@davidlomasperezlomasperez5770 el miedo personificado xd

[@marvinzoluxiones7705]

Si hay sangre y dolor

[@lain4532]

@@netio0o0o ah caray, ¿estoy como primer comentario? o.o

[@andreslesmes6238]

Foto de anime=no opinión

[@jlnolmo]

Un vídeo excelente. Lo tiene todo: ciencia, historia, sentimientos humanos (egoísmo, generosidad, esfuerzo, maldad...) Casi da para una serie.

[@luismateo1988]

O para un corrido xd

[@martinfranciscogonzalezort9703]

@@luismateo1988 JAJAJAJAJAJA te la mamaste 😂

[@lenixuy9214]

Pero si da para una peli

[@danielroman265]

Si mal no recuerdo, los dibujos de los matemáticos mostrados en el video son de la serie de Cosmos...

[@luismateo1988]

@WILLIAM EWART GLADSTONE y un mexicano?:)

[@marlenvillela1602]

Increíble video, me puse a pensar que lo de " llegar a pasos negativos para llegar a un resultado positivo " aplica también en nuestra vida personal, amo tanto las matemáticas 💗💗💗

[@desconoceme3120]

Este tesoro de video debería estar presente en cada clase de Matemáticas al introducir números imaginarios (para mí fue en 1º de bachillerato). Comprender la historia detrás de los teoremas es un complemento brillante para aprender los usos de esos mismos teoremas. Las matemáticas serían aún más interesantes de esta manera. Pero, de todos modos, tal vez solo lo pienso así porque amo la historia.

[@proyectoconcreto880]

Lo que habría dado por ver esto en clase...

[@AntiPutinUcraniano]

kzbin.info/www/bejne/rKCqqnuvZbJqY5o Messi afirma que se creará una cuenta en onlyfans para que Israel siga siendo un estado no legítimo 😱🔥

[@payasomaloso]

Comprender LA HISTORIA de los teoremas, NO es un complemento brillante, ES FUNDAMENTAL, para una mejor comprensión...... Saludos

[@juanmanuelperezpena3238]

Estoy de acuerdo contigo, saber la historia de como se llegó a tal conocimiento lo considero fundamental para su comprensión, pero considero que hay tres cosas que frenan u omiten que se enseñe así: una es que el enfoque que le dan al conocimiento debe ser utilitario más no formativo, es decir, te enseño algo que lo uses en la profesión que vas a desempeñar, segundo los mismos maestros o que enseñan desconocen toda esa historia, y tercero el interés de quienes se les enseña, muchas veces a los alumnos o los que les enseñan no les interesa eso y solo quieres saber lo que les va servir en la práctica, y un cuarto motivo digamos sería el tiempo, muchas veces todos esos datos se omiten en un curso porque el tiempo que dura el mismo no lo permite. Por esos detalles pienso que se ha perdido ese enfoque a la hora de enseñar.

[@danielesquivel3155]

@@AntiPutinUcraniano xd

[@arturorahabzarate6701]

No es depresión dominical, es saber que mañana es Lunes... Pero este canal me hace olvidar este pequeño detalle y me regala una sonrisa para iniciar la semana con entusiasmo. Gracias me encantó.

[@davidlomasperezlomasperez5770]

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[@griegoogleg533]

"No es depresión dominical es saber que mañana es lunes " -_- "No es que se haya muerto Vicente Fernández es que dejo de vivir"

[@waltersoriano3945]

Jajajaja

[@patriciaboric8366]

Si me lo hubieran contado así en la facu😍

[@francocarraminana]

Yo este lunes me voy de borrachera porque encargué alcohol jejeje.

[@RobertoHnH]

Estos videos son los que le dan sentido a tanta teoría que uno aprende en la escuela-universidad. Gracias Derek por tantos videos que conectan teoría con realidad.

[@repa77777]

Yo diría que conecta historia con matematica, eso te hace entender aún más.

[@maxiatico16]

Estudié psicología por que en la preparatoria terminé odiando las matemáticas por no entender el origen de las cosas, este tipo de videos me han regresaso el amor por los números

[@axelavsjdgd8504]

La mayoría de los sistemas educativos intentan mantener la ignorancia de sus estudiantes

[@uzi9734]

pase por la escuela y realmente nunca había entendido las ecuaciones cuadráticas hasta hoy que ví este video no solo se trata de enseñar el método sino de explicar el concepto de las ecuaciones. esto me abrió la mente ; excelente video!!!

[@yorrs001]

Muy bueno Excelente. Tengo 61 años y estudios técnicos secundarios, pero jamás me dieron una explicación completa y con tanta historia complementaria. Recién hoy conozco cómo resolvían los problemas matemáticos en el Renacimiento, no el aporte de Shrodinger a las matemáticas y a la física. Excelente.

[@WillSkoll]

Pensé lo mismo, en la escuela nos obligaban a aprendernos formulas y procedimientos sin razón o uso aparente, lo que me hizo perdér toda gana de aprender más. Ahora, viendo esta clase de videos me dan ganas de volver a aprender.

[@adtg1097]

@@WillSkoll te equivocas son muy importantes las ecuaciones matemáticas, estos videos son divulgativos, para hacer matemáticas de verdad se necesitan modelos que describan diferentes sucesos, sin saber calculo es muy dificil, los físicos lo dicen, cuando haces física haces mucha matematica. En un par de meses me graduaré como ingeniero. Lo que sientes en realidad es que no se enseñan bien las matemáticas, pero esto ya es un problema muy complejo en los centros educativos.

[@CarlosRodriguez-crf2505]

Presentación de un nuevo video explicando un ejercicio de tipo algebraico al detalle aplicando el método iterativo de derivadas en el siguiente link. kzbin.info/www/bejne/Y2TQiWWEqK11oLM kzbin.info/www/bejne/habMm2p-hqdqh6M kzbin.info/www/bejne/hZnJm517iNyIb7c kzbin.info/www/bejne/apS9hnRsr6ybfLM kzbin.info/www/bejne/pJnHpWhtjrF9kLc (EJEMPLO DE LA DERIVADA) kzbin.info/www/bejne/bqDNm3VoZd1pg6M (DEMOSTRACIÓN DEL MÉTODO)

[@andreamarasco9157]

@@adtg1097 Hola! Cibeles no está confundido. Vos como ingeniero entendés las aplicaciones de las formulas, pero en la escuela solo te enseñan procesos algebraicos sin sentido, sin contexto despojados de su historicidad y aplicaciones. Además, no se puede comparar el interés de un estudiante universitario a un estudiante de secundaria, los intereses son diferentes. Cibeles entendió la importancia de las ecuaciones en la presentación porque se mostró para que servían, sus orígenes y aplicaciones

[@walterretlaw4051]

@@WillSkoll -- "Profesor....¿para qué sirve este tema que Ud nos está explicando?" - "Ésto les sirve como herramienta para aplicarlo en el próximo tema que vamos a ver la semana que viene." -- "Sí, está bien pero...¿qué aplicación tiene en la práctica?" - "Saber ésto a ustedes, como alumnos de la escuela técnica, les va servir mucho para cuando vayan a la universidad...." (....como si todos tuviésemos la vida fácil y regalada, con un brillante futuro :-D ...) -- "¿Tiene algún uso en la vida real..?" - "Mirá, Jaimito....vos lo tenés que aprender porque te lo voy a preguntar en el examen...yo te lo tengo que enseñar porque así está impartido como contenido obligatorio de la asignatura Matemática II bajo la Ley de Educación Secundaria y porque YO SOY EL PROFESOR.....¿estamos..? ¿Alguna otra pregunta?" -..... (...ésto, así como lo leen, pasa en Argentina...)

[@frankcortazar7342]

Excelente regalo de navidad, Gracias Veritasium, inspirador, brillante, entretenido. Se los compartí a mis estudiantes. Un abrazo fuerte desde Colombia

[@davidlomasperezlomasperez5770]

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[@akariones]

aguante compañero colombiano. Siga con la lucha y saludos desde chile 🔥

[@santiagovela4577]

Buena mk, recibió el preciado like

[@davidmauriciovargas5622]

Vamos latinoamerica con las ciencias, solo eso nos ayudara esta a la la par con los países desarrollados. El conocimiento es libre.

[@jhonnynero]

Maravilloso, no sabía que en la antigüedad las matemáticas fueran tan románticas e interesantes.

[@davidlomasperezlomasperez5770]

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[@jeanarauz4358]

perder tu trabajo por un desafio te parece romantico?

[@eddychilesolar]

@@jeanarauz4358 Mas que romántico, lo encuentro practico, por tanto siempre el trabajador estar y será mejor o si no vendrá otro mejor, todo laburante con el tiempo rinde lo mismo y no incentivos a su propia superación, y los que lo hagan tendrán trabajo siempre o se cambiara con otro empleador por mas desafíos o $$, estuvo escondido el hallazgo por 20 años, o sea estaríamos supuestamente 20 años mas adelantados.

[@elcolmillos5247]

A dia de hoy lo siguen siendo ;)

[@ayakos9674]

@@jeanarauz4358 No, la matemática antes no valía más que para uno mismo, la mayoría de matemáticos tenían otro oficio y no se dedicaban a las matemáticas como un trabajo de tiempo completo, le dice romántico al simple hecho de conectarse con la materia, como fue el caso de Hardy con Ramanujan, no coincidían en religión pero los ligaba la matemática.

[@LeaF-d6m]

PvP intelectual:

[@xololomejor]

17:26 Viva François Viète, que viva por siempre 🙌🏻 Este tipo nos salvó al crear el lenguaje matemático reducido. No fue hasta su llegada que la matemática dejó de estancarse porque todo tenía que tener interpretación geométrica.

[@ErickCruz_Dev]

Siempre me había preguntado la invención de los números imaginarios, gracias por compartirnos este conocimiento

[@Rael-IL]

Descubrimiento *

[@davidlomasperezlomasperez5770]

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[@DanielGonzalez-pv2sh]

@@Rael-IL ya llegó el diccionario

[@Rael-IL]

@@DanielGonzalez-pv2sh Alguien te tiene que educar , Veritasium no puede hacerlo todo.

[@ErickCruz_Dev]

@@Rael-IL o sea que los números imaginarios han existido desde el primer día en que los seres humanos existimos? Y han sido descubierto hace unos cientos de años?

[@MrNbdyhr]

Admiró el entusiasmo y dedicación que le pone en cada vídeo, que solo es una versión reducida del enorme trabajo que debe suponer. Gracias por el conocimiento que compartes... Hacen mi día diferente.

[@pjgv3338]

Simplemente wow, no conocía la historia detrás de todos esto. Soy químico y frecuentemente utilizo las ecuaciones cubicas y cuadráticas para describir sistemas químicos en equilibrio, y me sorprende mucho la perspectiva geométrica que pueden tener este tipo de ecuaciones. En lo que respecta a la ecuación de Schrödinger, es verdad que a partir de ella se puede explicar casi toda la química, sino es que toda, y frecuentemente vemos como pasa eso cuando cuando corremos algún cálculo de química computacional dentro de los métodos ab initio. Debo admitir que esa ecuación es una tortura durante las clases de fisicoquímica 2. Gran video, me gusta como te armas de paciencia para documentarte y digerir todo para mostrarlo de manera fácil y didáctica. Sigan así.

[@zaul971]

❤️

[@YaProbé666Nombres]

Esa manera geométrica literalmente explicada con papel me cambió profundamente la visión de muchas cosas, hasta en aspectos de la vida en general ... Excelente video.

[@comunidadcrypto3577]

Puede darme dinero?

[@mslopezs]

Como ingeniero eléctrico y facilitador laboral, nos toca trabajar continuamente con números complejos, pero nunca los había pensado de la manera que están ligados a la realidad del universo. Gracias por el hermoso conocimiento de las matemáticas adquirido.

[@McGenkay]

Las matematicas son Divinas, dios es conocimiento... Lo imaginario, lo tangible, lo relativo, el todo en si es fascinante. Mira que hasta la musica esta relacionada con la matematica, el estudiar es algo maravilloso y aplicarlo a las cosas buenas y lo que amamos es mejor aun :3

[@perrosandia7126]

Pvp intelectual

[@quickfoodsupercongelados9151]

Lo felicito, Excelente video, esto es como un rocío fresco de verano que renueva mi amor por las matemáticas

[@tomassunta2245]

Mira carnal yo apenas si pase matematicas en la secundaria y no entendi basicamente nada de tu video pero reconozco cuando algo esta bien hecho y este video es muy educativo e interesante Gracias

[@EnriqueAlkala]

Si no te gustan las matemáticas te las enseñaron mal. Nunca fui especialmente un buen alumno, pero tuve buenos maestros que me enseñaron a tener gusto por las matemáticas, incluso si me ha roto la cabeza para saber lo poco que sé. Excelente video.

[@tabula_zeta]

Lo mismo digo, es pura belleza las matemáticas

[@blackd4n1elxd8]

Pues me las enceñaron mal entonces xq no comprendo

[@sergiogaleano4185]

¿y quien le enseño a Tartaglia o a Cardanop? nadie Ellos aprendieron solos, leyendo y practicando El que culpe a sus maestros solo muestra su propia mediocridad.

[@johanhenao71]

@@sergiogaleano4185 esos son prodigios, IQ normalmente superiores al de resto. No compares así.

[@sergiogaleano4185]

@@johanhenao71 No. Además eso del iq no mide una verdadera inteligencia, ni genialidad, ellos lograron su trabajo leyendo y estudiando, ni profesor tenian.

[@hernandoolier1903]

Aún que no entendí la mayoría de las cosas es bueno conocer más de historia incluso sobre las matemáticas. Excelente video

[@kellssamurai1703]

Es increíble lo que acabo de aprender acá, hace años que estaba queriendo saber que eran o de donde salieron los números imaginarios, siempre le preguntaba a mis profes y siempre me decían que no sabían, y otros trataban de explicarlo hasta donde entendían pero siempre me dejaban más y mas preguntas que respuestas, y hoy aprendí todo el concepto de todo este lío que tenía incognitado hace años. Gracias Veritsanium.

[@alfonsos.s5550]

Lo mismo me pasaba, las formulas ya estaban dadas, pero nadie me era capaz de explicar de donde salio, hace algunos dias a traves de otro video aprendi de donde viene el numero pi =3,1415, e incluso porque se llama asi, pero nadie en mi escuela fue capaz de explicarmelo cuando era niño.

[@pablojaramillo8233]

@@alfonsos.s5550 enserio bueno pi es fácil de explicar.

[@ricardocervantes8382]

Jamás un video sobre matemáticas me había producido tantas emociones. Este material es simplemente maravilloso👏🏼👏🏼

[@Diego3513]

Que cosas tan impresionantes desearía tener el conocimiento necesario para comprender el tema

[@anyelo2173]

jajaja

[@stewen5056]

X2

[@jvalencia167]

jajaja si, asi es

[@davidlomasperezlomasperez5770]

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[@docnom]

No es tan complicado, yo solo terminé secundaria pero siempre he sido autodidacta y viendo videos aquí aprendí mucho.

[@lamusicadelsigloxx]

Me gustaban mucho la física y matemáticas, en el bachillerato español, plan de 1957. Ha llovido y han cambiado muchas cosas. Después fui a la medicina y no profundicé más en esas disciplinas. Qué enorme placer ha sido ver este vídeo. No hace mucho que he descubierto este canal, ojalá lo hubiera conocido antes, es apasionante.

[@albasantacruz5872]

Es maravilloso encontrar este material. En Electrónica se utilizan muchísimo los números complejos y son de mucha utilidad, pero toda esta explicación es una joya, pues solo aprendes a usarla sin saber su origen. Saludos desde SL, Paraguay.

[@felipemaldonado21]

Acá otro apasionado de las matemáticas desde san lorenzo, paraguay

[@VaioHunter]

La imagen de preview me recuerda al arte de la serie "Cosmos"

[@martingonzalez9160]

Cierto

[@jesusaraujo1000]

como extraño esa serie .. :(

[@Pierrs]

concuerdo ;-;

[@SaraJuegos]

A mí también

[@stewen5056]

Lit xd

[@pedroserranogarcia4767]

Qué hermoso. El matemático Francés Jacques Hadamard en alguna ocasión dijo: “El camino más corto entre dos verdades del campo real pasa con frecuencia por el campo complejo”.

[@davidlomasperezlomasperez5770]

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[@jeanarauz4358]

@@davidlomasperezlomasperez5770 denunciado por spamer

[@julioverrie4127]

no me canso de disfrutar la exelente exposicion de un tema relativamente complejo cuando no es presentado claramente uds allanan el camino de la comprension y sentido gracias aplaudo lo logrado .

[@wmelendezb]

Uno de los mejores videos que he visto, sin duda una joya, increible como han evolucionado las matemáticas, la física y la humanidad en general gracias a estos retos, me llevo que todo parte por solucionar un problema real, de ahí buscar la forma de explicarlos con matemáticas y viceversa.

[@jaimebascunan8693]

Excelente explicación!! La combinación con la historia del avance de las matemáticas, lo equipara a como la series COSMOS explican los avances de la astronomía... simplemente genial!! Gracias

[@el_guachin6050]

Hasta una bestia como yo pude llegar a captar (no comprender) la luz y el objeto real de estas ecuaciones, ojalá hubiera tenido un profe como usted, casi siempre reprobe matematicas, saludos

[@sergiogaleano4185]

no entendiste nada. la idea del video es que cada uno estudiando y leyendo puede generar nuevos descubriemientos, presindiendo incluso de sus maestros.

[@jed_r4292]

@@sergiogaleano4185 tu crees que cualquiera podria imaginarse cualquier cosa de lo propuesto en el video? No lo creo.

[@sergiogaleano4185]

@@jed_r4292 no cualquiera, solo alguien muy preparado, miren el caso de albert einstein, le iba super mal en matematica y en su juventud, algunos lo catalogarian de un IQ normal, solo con mucho estudio, conociendo las bibliotecas y las personas adecuadas pudo generar ideas unicas.

[@sergiogaleano4185]

@@jed_r4292 MIra el caso de Hokusai, empezó a crear sus obras maestras a mediados de sus años 40 en los cuales trabajaba como ayudante.

[@jed_r4292]

@@sergiogaleano4185 lo de Einstein sacando malas calificaciones es una confusión, te lo habia escrito mejor pero me borraron el comentario. Pero aun así creo que muchos podrian hacer grandes logros con la educación y preparación adecuadas, pero para avances tan inmensos como los del vídeo también se requiere un intelecto innato, sin dejar de lado el esfuerzo.

[@Tlaudag]

Ojalá haber tenido este vídeo en prepa, olvide casi todo el proceso para resolver estos problemas, así que no entendí mucho, y eso que era el mejor haciendo estás ecuaciones de mi clase, incluso nuestro profesor nos enseñó lo de las figuras, me parece interesante la historia que lleva detrás

[@davidlomasperezlomasperez5770]

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[@carlosn866]

Ya somos dos jajaja. Yo tuve el placer de haber sido impartido en álgebra y materias afines a las matemáticas por un profesor que se molestaba no sólo en darnos las fórmulas y teoremas a usar. Sino que se daba el tiempo de mostrarnos su origen, su desarrollo desde una idea simple a plasmarla en números y ecuaciones que poco a poco se iban complicando para simplificarse al final. Lo fascinante es que siempre hay algo nuevo que se puede saber de todo eso

[@gabrielacristinarodriguez1885]

Fascinante! soy estudiante de Ingenieria, y me encanto lo completo e interesante de la explicacion, cautiva hasta el final! la onda senoidal-cosenoidal...brillante.

[@gabrielbelmar5843]

Veritasium es el único canal al que le entiendo cuando habla de matemáticas y lo digo bien enserio, su manera de contarte las mates es súper amena y apasionante.

[@unusuario5173]

Rayos, si entendiste al final la explicación de la ecuación de Schrodinger... Mis respetos.

[@refugioperea547]

@gabrielbelmar5843 puedes ver también el canal traductor de ingeniería ... Tiene videos desde lo básico que es aritmética hasta temas muy avanzados te recomiendo : álgebra deconstruido

[@iguana2176]

1:32 "Hoy, cualquiera que termine la primaria podría resolverla" -Yo con 24 años, graduado de Licenciatura, trabajando para un bachillerato sin saber cómo resolver una ecuación de primaria xd

[@prime_time_youtube]

No manches, está muy fácil, de hecho, regalada. ¿Es bait, verdad?

[@RBrayan25]

Es bait no?Esta regalada,es algebra básica que te enseñan en 6to o 1ro de secundaria

[@iguana2176]

@@RBrayan25 no es broma bro, soy maestro de idiomas, pero no sé hacer ecuaciones

[@Madcat0]

Yo tampoco, en su tiempo lo estudié para el examen y al terminarlo lo olvidé. En su tiempo no me interesaba.

[@nilsduran1041]

No te limites a creer que sólo existe una inteligencia, yo podría decir que no cualquiera puede terminar una carrera en lenguas.

[@maxp.i8104]

Gracias por la traducción, siempre nos brindan un video magnífico.

[@susoorozco1434]

Muy buen vídeo, muchas gracias. La existencia de los números complejos como entidad matemática se ve reforzada por ser una herramienta para resolver tal ecuación cúbica, el teorema fundamental del álgebra etc. Pero al estudiarlos en profunidad y tomándolos en serio, se ve una gran coherencia y resultados matemáticos maravillosos (como la fórmula integral de Cauchy etc.). Por lo que veo en el vídeo, con la ecuación de Schrodinger pasa lo mismo, al principio es un truco para simplificar cálculos, pero, luego, una vez que abrimos la mente, le da un sentido físico.

[@osmarojeda3815]

Que espectacular como se expresa y se comprime una materia que tanto problemas nos dio en la universidad, seria fantástico un segundo video dando los ejemplos de uso en los deferentes campos actuales.

[@eduardosantilli2163]

No me canso de ver estos videos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Gracias totales!

[@alexo.figueras.7514]

¡Fascinante! ¡Fenomenal! Sus exposiciones de física y matemáticas son extraordinarias. ¡Felicitaciones!

[@arnaulobo]

¡Qué maravilla de vídeo! Me fascina que los caminos que se tuvieron que inventar hace siglos para solucionar la ecuación cúbica aparezcan de repente en la mecánica cuántica. Que la ciencia más concreta, lógica y exacta (la matemática) demuestre que la realidad física es indeterminada, provabilística y contraintuitiva es el giro de guión cósmico por excelencia. ¿Y si "i" fuera la respuesta a la aparente contradicción entre la edad del universo y las supuestas galaxias más viejas que el big bang? A saber. Como dijo Richard Feynman: "si crees que entiendes la mecánica cuántica, en verdad no la entiendes". 🤩Muchísimas gracias.🤩

[@albertocorrea7414]

Qué forma maravillosa aprender matemática. Sin memorizar fórmulas, sí aplicando. Excelente documental.

[@joaosebastiaodasilva591]

A artilharia militar usa muita matemática, é um ótimo vídeo, uma pequena correção em 18:20 menciona Schrodinger, mas muito antes em 1690 e Newton desenvolveu o que mais tarde seria chamado de método de Newton-Fourier para encontrar aproximações dos zeros ou raízes de uma função real

[@aag180]

En costa Rica, en la escuela, con costos y salimos haciendo multiplicaciones de fracciones. Y él dijo que en la primaria ya hacían ecuaciones. Algo tiene que cambiar.

[@Otho2023]

Depende mucho del país y del intelecto de las personas. En México se aprende en secundaria. Cuando llegas a la Universidad, antes debes de dominar al menos el algebra y el calculo para empezar a aprender matemáticas. Saludos cordiales.!

[@aag180]

@@Otho2023 Saludos!!! En Costa Rica es igual. A lo que me refiero es a que la educación debe cambiar. Es decir, al menos acá, el modelo educativo fue copiado de otros países hace décadas cuando funcionaba y todavía lo seguimos usando tal cuál. Ahora el contexto mundial es muy diferente y los niños tienen capacidades mucho más desarrolladas que los de las generaciones pasadas. A mi me da pesar ver como niños con alta dotación son obligados a seguir el mismo cuadrado y obsoleto modelo de educación que no saca lo mejor de ellos. Aquí se invierte muchísimo en educación, es un país muy pequeño y aún así el problema es que está costado mucho cambiar.

[@djgaral2221]

Así mae

[@patapooka]

@@Otho2023 estas loco, eso se ensena en 6to de primaria

[@pedromartinezrabasco2496]

Qué buena explicación. Me pregunto si nuestro Universo tiene de algún modo elementos imaginarios, cosas que no "existen" pero que sin ellas no sería nuestro Universo como es. Me explico, las funciones de onda se encuentran a escalas muy pequeñas, en el mundo cuántico, donde ocurren fenómenos contraintuitivos como atravesar barreras y coger prestada energía del vacío. Sí que puede tener sentido que los números imaginarios funcionen en escalas atómicas, ya que el vacío puede transformar lo "inexistente en real ". Me cuesta explicarlo, no lo tengo bien digerido, pero sé lo que digo. 😅 Un saludo!

[@Adrian-xw1pm]

Me interesa tu idea, ¿Podrías desarrollarla más? Muchas gracias compañero.

[@josemanuelhiranogalvez6595]

No des a conocer está gran idea en el chat de KZbin :0

[@eduardofy1797]

Felicidades por el buen nivel del video y la traducción. Keep it coming!

[@draedongaming2002]

You cant scape !

[@j.r.s.s.964]

Que decir. Eses videos sobre las matemáticas me hacen sentir un poco estúpido, pero me causan profunda fascinación, no puedo dejar de verlos aun que no compreenda mucho de lo que dice cerca de formulas, postulados e otros me encantan, lo que me da un poco de conforto es saber que no sabemos nada al final y siempre es tiempo para aprender.

[@maximilianoandrez]

Por norma videos así deberían estár en los colegios, que manera más interesante de juntar la matemáticas y la historia, se la rifó este canal 10/10

[@tonydjay1658]

20:00 Me dio cierta nostalgia y total asombro cuando vi esto...

[@javialonso88]

Hoy en día nos ponen las fórmulas y ecuaciones en bandeja. Pero realmente detrás de una ecuación o una formula hay muchas historias detrás.

[@davidlomasperezlomasperez5770]

kzbin.info/www/bejne/g16onpufjZqVocU👉.

[@frebrea]

Una belleza pedagogica con todos los elementos humanos para hacerlo intrigante, atrayente, educativo y reducido a los elementos minimos matematicos necesarios para hacernos imaginar la realidad

[@JCSR1967]

Muy ameno e instructivo. En 14:58 cuando se refiere al ärea del cuadrado no es 30, es 20. pues si el lado del cuadrado es 5, el area del cuadrado seria de 25 unidaders cuadradas y restandole un "área" cuadrada negativa de 5 unidades, el resultado es 20 unidades cuadradas.

[@heyjoc9]

Acabo de ver el vídeo y también me di cuenta de eso.

[@sergioaramburu3965]

Yo había pensado lo mismo, pero luego comprendí que era una interpretación equivocada. El punto es que por un lado se concluye que el área es 30 ("debe tener un área de 30"), y por otro que el lado es 5, con lo cual no dan las cuentas, de manera que para que coincidan ambas cosas, para que el lado siga siendo de 5 la solución es restarle -5 al área: "agregarle" una parte que, en lugar de sumar resta. Hay que tener en cuenta que esto es contraintuitivo, y se basa en la antigua creencia de que el cuadrado de 2 era un cuadrado real, muchas veces interpretado incluso como físico. Por eso es una paradoja geométrica. Es decir, hay una parte del área (la que se agrega) que en lugar de sumar resta.

[@nestorcalvet694]

Muchas gracias por esta magnífica explicación. Siempre quise saber a quien se le había ocurrido inventar el número. Quiero añadir que es muy usado en el cálculo de circuitos eléctricos de corriente alterna. Parece ser que la idea de calcularlo usando números complejos proviene del matemático Steinmetz aunque en esos casos no se usa i se usa j o al menos se usaba cuando me toco aprenderlos.

[@SteppenwolfHH]

Es correcto, se usa «j», para no confundirla con la variable «i» de corriente eléctrica.

[@MA-sp4xi]

Duelo de anime: 😴😴😴 Duelo matematico: Jarvis cancela todas mis citas 🧐🍷🍷

[@angelicahernandez1035]

"Quizá te preguntes por qué uso esa fórmula y no una simple onda senoidal" Diablos, me leyó la mente, exactamente me pregunte eso XD

[@luisargentino]

Este es el mejor canal de youtube que he visto, es un genio el tipo que explica, más didáctico y agradable imposible

[@pabloopazo7004]

Me encantó este video. Disfruto mucho conocer la historia detrás de los más valiosos conocimientos científicos alcanzados por el ser humano.

[@damianquijano1706]

Sublime, fascinante, he quedado muy impresionado.

[@adrielhenriquezleon3788]

no entendi y tengo 12 años pero lo vi completo por que me pareció interesante

[@kallarix3873]

El amor a la ciencia inicia cuando no entendemos algo Pero no dejamos que eso nos detenga a buscar entenderlo

[@NvEzz]

opino lo mismo y hice los mismo

[@anonimo-pw7vh]

X2

[@Juan-bz7el]

Cualquiera que termine la primaria la resuelve y yo no pude

[@robertcumpacondori9464]

Hermoso entender el programa... Gracias UNI!!

[@javierlucchesi4257]

Muchas Gracias por el Buen Video, Excelente Informe y Muy Completo.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@alusa4life]

No entendí ni mergas pero me entretiene

[@fancesamogenialelxl8234]

Típico jugador de free fire 🧐🍷

[@Alfredoxpty]

X2 :’v

[@cristhiancerna460]

Para entender las matemáticas, como toda serie de Netflix, hay que verlo desde el comienzo para poder entenderlo, si lo empiezas a ver desde la mitad obviamente no entenderás la trama.

[@calabazar876]

La historia de la raiz cuadrada esta llenas de traiciones y plot twits realmente, giros de roles donde el bueno se vuelve el malo y donde el bueno no es tan bueno que increíble serie de netflis 😎👍

[@davidlomasperezlomasperez5770]

kzbin.info/www/bejne/g16onpufjZqVocU👉

[@reiver221]

kzbin.info/www/bejne/pZeWnoSDgtaEaZI no es spam, es algo relacionado a tu comentario

[@anarcocapitalista3700]

No es netflis, es Netflix.

[@calabazar876]

@@anarcocapitalista3700 Ya sabia, lo puse haci para darle un toque de humor a mi comentario. Muy diccionario eres, pero te falta chispost en la vida mano. Respira amor, suspira amargura. Es un buen consejo en la vida.

[@davidhuata3650]

@@calabazar876 xd

[@angelhaw4051]

Este video está muy bien explicado, el cómo la historia de estos número se fue creando de otros diferentes derivados de diferentes, y cómo estás partes de las matemáticas eran usadas antes y su funcionamiento y diferente racionamiento para su resolución y cómo cambiaron hasta el día de hoy.

[@albertrick9912]

Wooo me gusta este canal por el muy buen contenido educativo que imparten, y el doblaje en español lo hace super

[@yusiantonio6690]

vrga no entendi nada

[@starlingsosamartinez1571]

Nuestra percepción de la realidad es limitada por lo que permiten nuestros sentidos, pero nuestros cerebros son capaces de avanzar más allá de nuestras limitaciones físicas al crear un espacio mental ilimitado!

[@shonchutan53]

Todos deberían ver estos videos.

[@johncastano605]

El final del video es sublime. 🤯 Me encanta este canal

[@Santiago-tk1ww]

Recuerdo cuando en una clase de algebra lineal un profesor explico una aplicación de la teoría de números en la criptografía asimétrica, hoy en día me parece algo absurdamente obvio pero para mi yo de 13 años fue como si mi mente se expandiera.

[@davidlomasperezlomasperez5770]

kzbin.info/www/bejne/g16onpufjZqVocU👉.

[@theguerreroart7914]

Si jjaaa niño no tenes 13 ni sabes lo q dices

[@nelsonurca]

Lindo vídeo y muy bien hecho. Cómo matemático me identifico con lo que se habla y también puedo dar fe de que los datos están bien fomentados.

[@ivangonzalezpuczko2002]

si hubiera visto antes jaja estoy en la tesis para Ing. Agrimensor y ahora que ya pase por todo puedo comprender con total normalidad de todo lo que hablaste, excelente video hermano!

[@alfredo7433]

Me encanta este canal! Cuando estudiaba calculo integral me pareció tan impresiónate como en este video, el como se fue "inventado" todo en la matemática. Particularmente veo pruebas de diseño en todo, y lo que llamamos invención realmente es "descubrimiento", sin animo de polemizar con Derek o con nadie. Pero es difícil no darse cuenta que todas las formulas o modelos son para representar los comportamientos de la naturaleza existentes ya en si mismas. En otras palabras, lo que se hace es "crear" modelos que explican o simulan el funcionamiento las cosas, sean energía, masa, átomos, etc. Entonces es solo lógico, deducir que hay un "creador" que diseño la forma y las propiedades en la que interactúan los distintos elementos y/o fenómenos de la naturaleza y que solo estamos "descubriendo". Estoy seguro que, debe incluso descubrirse algún día como calcular la integral sin usar un cociente que tienda a 0, pues en si, es un modelo originado en un calculo geométrico. Alabado sea Jehová el creador, por su infinita sabiduría. Razón tiene su palabra cuando dice que no es suficiente la eternidad para descubrir la obra de Dios. "He visto la ocupación que Dios les ha dado a los hijos de los hombres para mantenerlos ocupados. Él lo ha hecho todo hermoso a su debido tiempo. Hasta ha puesto la eternidad en el corazón de ellos; con todo, _la humanidad nunca comprenderá totalmente_ las obras que el Dios verdadero ha hecho. Eclesiastés 3:10-11 Felicitaciones siempre por tus videos!!!

[@neobae77]

Aún aplaudo para el artista que hizo la animación de este video.

[@alvarito8496]

Le haces un bien enorme a los acádemicos y estudiantes de (especialmente) las matemáticas, estaba tratando de darle un sentido a los números imaginarios.

[@TheMryorga]

Espectacular vídeo! Y añadir que luego llegó Dirac; usando las matrices de Pauli se pasó de los complejos a los cuaterniones jejeje

[@ArcoirisRaimbow]

Dios Qué belleza. Y esos Persas tan inteligentes Y el Prof Del Ferro: Impresionante. Fontana Tartaglia: Magnífico. Y el KZbinr: muy inteligente !!😇👏🏼✌🇻🇪

[@gustavoapaza6775]

Se imaginan un animé que contenga todo lo implícito en un contexto matemático y físico de tal manera que explique la naturaleza del mismo

[@lionarmandotbik]

Es hora de-de-de-del duelooo XD

[@inpok]

No mmn ahora hasta las mates quieren volverlo anime ._.

[@lionarmandotbik]

@@inpok y espera hay más 😏 XD

[@DRVENAO.]

Cada día me siento el próximo Einstein con Veritasium :)

[@ElRuloMA]

Que HERMOSO VIDEO!!!!, está lleno de história, de animaciones idénticas a la serie de Cosmos y explica muy bien todo el trasfondo que existió con los números complejos, este es un video hermoso, una obra de arte llena de inspiración y de una increible cantidad de saber como pocos videos tienen, Gracias Veritasium y sigan así 🤗🤗🤗

[@amadeuswolfgang4339]

Man ¿te imaginas que así como a ellos les impresionaron que estás cosas las viéramos en secundaria cuando somos tan jóvenes en el futuro los niños tengan de tarea resolver problemas que hoy en día son un gran enigma?

[@Daniel-tg9co]

Ojalá todos tuvieran tantita hambre de saber esto, no solo por pasar un exámen.

[@alaintonatihulopezcaillas2368]

@Veritasium en español: La información recibida mediante todos los geniales y ampliamente investigados videos es por demás ilustrativa y digerible para personas como yo, no tan listos... Pero quisiera enfatizar que, a veces solo tengo oídos para maravillarme con el contenido, y al traducir 'way' o 'ai' del inglés original, en el vídeo se escucha fonéticamente 'i' para referirse a la 'ye' (nombre actual por la RAE) o 'i-griega', al igual que para referirse a la 'i' o 'i-latina'... Espero se pueda considerar a este como un comentario constructivo y no se me bloquee o algo así, pues soy muy entusiasta del canal y lo que deseo es contribuir de manera positiva. Saludos!!!

[@carosales]

Bravo!!....muy bien relatado, relato que usaré prestado en mis futuras clases de introducciòn secundaria al encuentro con los números imaginarios y complejos, base del mundo real. Gracias!!

[@joseagrazalez9889]

Mi video favorito de este canal. Ya perdí la cuenta de las veces que lo he visto.

[@ernestomarcano4754]

Me gusto mucho el video todo explicado de una Forma Magistral para que cualquier persona lo pueda entender aunque no sea un matemático, Mejor que una Película lo tiene todo. Felicitaciones por este Genial video 👍

[@stevechura]

Matemáticas e historia juntos, fue hermoso....

[@rubenrafc]

El título es "como se inventaron los números imaginarios" Antes de que le cambié a "invento este número y no creerás lo que paso"

[@FernandoAgurto]

Nuestros niños tienen tanta suerte de tener estos videos a su disposición, magnífica historia educativa de las matemáticas.

[@renjesguii]

Hola. Muy buen video. No dejo de verlo. Me gustaría saber si puedo usarlo para colocarlo como referencia en un libro que estoy escribiendo. Hello. This is a great video. I would like to know if I can use it as reference for my new book. Could you please let me know if this is possible?

[@Sergio-tq5wj]

Maravilloso vídeo, gracias por compartir esta gran explicacion. 👏👏👍👍

[@Rodrigo-ll6rr]

Reavivaste mis ganas de seguir aprendiendo matemáticas

[@azazelrp7944]

Los estudiantes ahora: yo iba bien en matemáticas hasta que a alguien se le ocurrió meter x y ya no entendí nada. Los estudiantes antes: este maestro nos dejó de tarea hacer un soneto para la resolución de las cuadráticas y yo no sé rimar. P.d. "Si quieres yo te la rimo" le contestó uno de sus compañeros.

[@gustavobaenaruiz9051]

Felicitacones Veritasium! Gracias por tu divulgación de las matemáticas!

[@christianmosquera9044]

Excelente video muy motivacional para quien quiere aprender y alimentarse conocimiento matemático, excelente muchas gracias.