Calcul de la puissance d'une matrice - partie 4

[@tomh2278]

Merci beaucoup !

[@ousouk7299]

Juste une question, jai pas compris vers la fin, (0)^n = 1 et (1)^n= n Pouvez vous me l'expliquer ? merci

[@MethodeMaths]

0 parmi n = 1, et 1 parmi n = n, c'est une formule ! Pour plus de détails je te conseille cette page : www.methodemaths.fr/triangle_pascal/

[@jcfos6294]

Bonjour et merci. Très bon travail, très bonne pédagogie ! Comment écrivez vous "matrice nihilpotente".... C'est bien ça ? Ensuite si vous pouviez exprimer ce que c'est exactement une matrice, c'est à dire, qu'est ce que transforme une matrice en tant qu'application, se serait génial. Car une matrice est pkys qu'un vulgaire tableau, avec des méthodes calculatoires, or je trouve que rarement, on nous rappelle le sens de ce qu'est une matrice. Encore merci : c'est top ! 👍👌

[@MethodeMaths]

Merci beaucoup ! On écrit matrice nilpotente :) Sur mon site methodemaths.fr tu peux trouver 4 cours différents sur les matrices, notamment le lien avec les applications linéaires ;-)

[@christiandieu-veillebetmbo1550]

Svp j'ai 3 matrices présentement mais en les décomposant sous forme d'une diagonale plus une matrice quelconque je n'arrive pas à ressortir la forme particulaire de B et je ne trouve pas aussi d'identité A= -6 -7 5 6 Comment faire pour trouver sa matrice n-ième svp🙏🙏🙏???

[@MethodeMaths]

Essaye de calculer les premières puissances puis de faire une récurrence.

[@christiandieu-veillebetmbo1550]

@@MethodeMaths d'accord merci beaucoup ! J'essaie sa

[@skirie]

j'avais juste une petite question, ca donnerai quoi si n appartenait a Z

[@MethodeMaths]

Si n négatif il faut que la matrice soit inversible.

[@skirie]

@@MethodeMaths et on est d'accord la c'est pas possible car B n'est pas inversible

[@MethodeMaths]

@@skirie A est inversible car son déterminant est non nul.

[@skirie]

@@MethodeMaths mais ducoup on obtiendrais quoi

[@MethodeMaths]

@@skirie Pour A^(-3) par exemple tu fais (A^(-1))^3, donc la matrice inverse que tu mets au cube