Calcul de limite : CHALLENGE 4

4ème épisode du challenge sur les limites.
Lien vers la vidéo qui explique l'expression conjuguée pour un calcul de limite:
☞ • Limites de fonctions -...
☞ Episode 1 du challenge limite : • Calcul de limite : CHA...
☞ Episode 2 du challenge limite :
• Calcul de limite : CHA...
☞ Episode 3 du challenge limite :
• Calcul de limite : CHA...
Le niveau monte encore. Plusieurs notions abordées:
la factorisation de polynôme
l'expression conjuguée
l'inversion de fractions

[@yaomanti5993]

Formidable Monsieur. Ne vous arrêter pas de nous faire comprendre les pièges qui se cachent derrières. Prenez le comme un devoir divin 🙏🙏🙏. Bravo 👏👏👏

[@fanfhoulahou1495]

Incroyable pour moi, qui n'aimait pas les maths plus jeune, mais je me régale avec ces vidéos ! Excellente démonstration 😁

[@younesbenaissa97]

Franchement c’est du pur bonheur cette vidéo, y’a même du suspense lool merci

[@edilomlaureazim449]

Il explique trop bien ce prof et ce sontt pas tous les" bons "profs qui ont cette facilité à expliquer ou qui arrivent à bien le faire, celui-ci est génial 👍👍🙏🙏🙏

[@Jonasz314]

En version acceleree, on utilse la regle de l"Hopital: lim(x->2, d/dx(x^3-8) / d/dx(2x^1/2-2) = lim(x->2, (3x^2)*(2x)^1/2) = 3*4*2 = 24 C'est un poil plus rapide. En mode "0/0", la regle de l'Hopital est tres souvent la bonne approche.

[@ln3_]

Si ça va pas, va à l'Hospital

[@patricklebon1943]

On oublie souvent cette méthode. Je pense qu'on ne l''enseigne plus. Comme quoi "dérivable"/"dérivable" n'est pas en soi une situation indéterminable 🙃

[@mmhwa8334]

La regle de l'hopital qui n'est pas du tout utiliser dans le superieur et qui n'est pas reçu comme un bonne justification

[@adenabdou5953]

merci pour la technique de factorisation de polynomes

[@richardheiville937]

On commence par poser y=sqrt(x) on cherche donc la limite de (y^6-8)/(y-sqrt(2))*1/sqrt(2) quand y tend vers sqrt(2). le facteur (y^6-8)/(y-sqrt(2)) peut s'interpréter comme le nombre dérivé de la fonction y->y^6 évaluée en la valeur y=sqrt(2) ce qui fait donc que ce nombre dérivé est 6y^5 évalué en y=sqrt(2) ce qui fait 24sqrt(2) et maintenant il faut diviser par sqrt(2) pour obtenir notre limite ce qui fait bien 24. NB: on a utilisé que sqrt(2x)-2=sqrt(2)*[sqrt(x)-sqrt(2)]

[@druzicka2010]

je crois bien que c'est la première fois que je vois une limite dont la valeur est de 24+ ! cela me rappelle les exos d'étude de fonctions au lycée avec la nécessité parfais de lever les indéterminations. pas toujours facile mais intéressant. il faut jongler avec les arithmétiques... une bonne suée 😅

[@renatheyao7264]

Vous êtes tellement fort 😭.. vous dispenser très bien les cours ♥️ grâce à vous je mettrai pression sur eux en maths 🥳

[@axelbttx6822]

On peut aussi bêtement appliquer la formules de l’hospital, on obtient un 3x^2 / 1/racine de 2x donc 12/0,5 = 24

[@Heriterrific]

Quel plaisir ces mini cours😄

[@Rockey_rc]

Superbe vidéo! La limite était dure mais j'ai réussi! Merci à mon prof de terminale qui m'a bcp aidé pour réussir ce genre de limites ahah

[@farhanmoussa2550]

Ahh je suis en premiere S et je trouve que les limites sont extremement faciles

[@Rockey_rc]

@@farhanmoussa2550 tu iras loin si tel est le cas! À titre personnel c'était ma seule difficulté ahah!

[@SarahNGOULOUMPOU-hb3lq]

Je suis en première et je peine a comprendre ce cours merci beaucoup pour votre aide

[@mwlulud2995]

Depuis que je connais la rêgle de l'Hospital plus besoin de factoriser ahhahahah -> Toute forme d'indétermination 0/0 ou infini/infini donne pour résultat f'()x/g'(x). C'est résolu en 1 ligne!

[@mehdihilali8551]

En vrai je comprends le procesus pédagogique mais j'ai fais la limite en vraiment 25s max et genre sans exagéré dérive numérateur 3x^2 quand x égale 2 on a 3*4=12 et au dénominateur on dérive donc on a 1/racine de 2x quand x = 2 on a 1/2 donc 12/(1/2) = 24 genre vraiment ca prends 20s pour ceux qui passe des concours sachez utilisez cette méthode ca vous fais gagner un temps énorme

[@0rs4l90]

je suis en première et j'ai pensé comme vous mais je m'étais dis c'était juste un hasard du coup merci pour la confirmation que cela fonctionne !

[@mehdihilali8551]

@@0rs4l90 cela marche pout tout les cas quand tu as 0/0 ou infini/infini

[@OrekunChen]

Déjà, la règle de L'Hôpital est hors-programme. De plus, mieux vaut faire un DL de f et g plutôt que d'invoquer des dérivées par magie (et si vous me dites que les DL sont pas au programme, bonne chance pour démontrer la règle de L'Hôpital sans faire de DL) Enfin, peu d'élèves sont capables de faire ce qu'il vient de faire. Et cette méthode a le bon goût de ne pas être sorti du chapeau. Dériver en haut et en bas, l'élève ne comprendra pas ce qu'il fait si ce n'est que ça marche. D'autant plus que j'ai fait cette méthode pour calculer de tête la limite, et ça m'a pris quelque secondes aussi donc l'argument de temps n'est pas un argument. C'est juste qu'il explique ce qu'il fait et que tout terminale comprend. (alors qu'encore une fois, la règle de L'Hôpital, c'est sorti du chapeau et la magie, ça fait pas très maths)

[@mehdihilali8551]

@@OrekunChen la règle de l'hopital c'est des maths mon ami, elle peut se démontrer et vous aurez beau me dire ce que voulez niveau temps il n'y pas plus rapide, de plus je ne vois pas pourquoi les élèves de term ne la comprendrais pas sachez qu'elle est enseigné en 11th grade au etats unis soit (première en france) donc si ils la comprennent en première les terms devraient la comprendre aussi. Et je dis ca en connaissance de cause car j'ai fais ma première et terminale aux us. Après je conçois que certaines personnes pensent que c'est de la magie ou je sais pas quoi, car ils ne comprennent pas comment cela fait que ca marche avec une methode si simple mais c'est comme ca, la démonstration est en ligne si vous voulez

[@TahirouKoné-q3g]

MERCI BEAUCOUP

[@laetis8543]

excellent! j'adore. si on m'avait expliquer les maths comme ça quad j'étais au lycée.... merci beaucoup

[@pat7594]

Quand on a factorisé le numérateur, on peut aussi continuer la factorisation : x - 2 = (√x)² - √2² = (√x + √2)(√x - √2) Au dénominateur, on factorise aussi : √2x - 2 = √2√x - √2√2 = √2(√x - √2) On n'a plus qu'à simplifier par √x - √2 et à remplacer x par -2

[@pat7594]

coquille à la fin : remplacer x par 2 !

[@aminebkfa]

vraiment super video

[@dupontfra]

Bonjour, J'ai trouvé le même résultat avec une méthode qui m'a semblé plus simple, en faisant des développements limités au 1er ordre de grandeur : J'ai posé x=2+e (e=epsilon, avec epsilon positif et tendant vers zéro). On a alors : (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 soit : x^3=(2+e)^3=8+3*2*2*e + autre termes négligeables (car multiples de e2 ; C'est aussi un développement limité en négligeant les termes suivants) Je note .= pour dire "proche de" x^3.=8+12e Le numérateur vaut : A=x^3-8 .= 12e Il tend vers 12e quand e tend vers zéro. (a+b)^2= a^2 + 2ab + b^2, donc : (1+e)^2 .=1+2e Je prends la racine carrée de chaque côté : 1+e .= sqrt(1+2e) Donc sqrt(1+e/2) .= 1+e/4 Donc sqrt(2x) = sqrt(4+2e)=2*sqrt(1+e/2) = 2*(1+e/4) = 2 +e/2 donc Le dénominateur vaut : B=sqrt(2x)-2 = 2+e/2-2=e/2 Il tend vers e/2 Et finalement : A/B= 12e/(e/2) = 24 Par ailleurs, si on cherchait lim x -> 2- ; On obtiendrait le même résultat. Merci encore !

[@OrekunChen]

Les DL_1 ne sont pas au programme de Terminale. Je suppose que ce genre de vidéo sont pour ce niveau. Sinon oui

[@Gorbi10]

Ça paraît incroyablement simple une fois que c'est fait

[@VIRUS-fv8qy]

Ça serait bien de faire des challenges avec les nombres complexes.

[@s1ng23m4n]

I'll do the same)) But you can apply L'Hôpital's rule))

[@OrekunChen]

L'Hôpital rule is a bad rule. Better use the Taylor development of f and g to know the limit of f/g. But of course, if you need to know as fast as possible the result, yeah use it.

[@arielorthmann4061]

Merci beaucoup, on en veut plus !!

[@claudecaillas6016]

Merci pour votre enthousiasme et votre talent de pédagogue !

[@fredabelocko4162]

Puisqu'on à la forme 0/0 on peut également passer par le théorème de l'hôpital encore connu sous le nom de la règle de Bernoulli. On va simplement dériver le numérateur et le dénominateur. Puis on calcule la limite à 2. C'est très pratique aussi

[@BeniciaKil]

Merci

[@Eloupixel]

Super vidéo, j'aurai jamais deviner en effet.

[@Primalory]

ou alors quand tu galères un peu tu utilises la règle de l'Hôpital x) du coup j'ai bien aimé

[@AArrakis]

Est-ce que ça serait différent si on cherchait lim x-> 2- ? Il me semble qu'on arrive à la même valeur. Est-ce que tu pourrais nous faire l’analyse de la fonction avec la dérivée? Je n'arrive pas à me représenter. d'emblée la courbe de la fonction... (sauf à calculer plusieurs valeurs, évidemment)

[@OrekunChen]

Cette fonction est une fonction avec un trou en 2. Précisément, ici, la fonction x associe x^3-8/sqrt(2x)-4, a le graphe de la fonction x associe (x^2+2x+4)(sqrt(2x)+4)/2 mais il y a un trou en 2. Autrement dit, pour tout x réel different de 2, x^3-8/sqrt(2x)-4= (x^2+2x+4)(sqrt(2x)+4)/2, mais pour x=2, je ne suis pas défini. (et pourtant, il n'y pas de problème à remplacer x par 2 dans l'expression de droite. En fait, ce n'est pas un argument. Il ne faut pas confondre fonction et sa valeur. La fonction initiale est pas définie en 2, à cause du dénominateur, et tu n'as pas le droit de simplifier ton expression pour des valeurs de x interdites) [je ne sais pas si c'était clair, c'est une question subtile] C'est à peu près la même idée que x^2/x où c'est la fonction identité avec un trou en x

[@droidec1p8]

C'est ça, lim x-> 2- arrive à la même valeur. On dérive à la fois le numérateur et le dénominateur en éliminant l'incertitude 0/0. C'est 3x^2 sur 2^(1/2)x^(-1/2) Si x=2- ça donne également 24

[@nicogehren6566]

nice question sir thanks

[@soultanahdoumbia6761]

Salut je suis un élève en classe de terminale en côte d'Ivoire et je voudrais que vous faites un exercice sur les bijections car il a tendance à me fatiguer merci.

[@PraxisOff]

Tu utilise la règle de l'hopital et ca fonctionne. Pas besoins de se cassser la tête.

[@lephysiquerat1223]

sympa on peut aussi la trouver avec la règle de l'Hopital

[@abutalebmahdi5593]

Sujet de la vidéo : calcul de limites Moi élève en seconde : wait that's illegal 😭😂

[@Luuxxi-1]

On est d’accord 😭

[@capaliselim15]

Apprend d'abord tes identités remarquables après on verra 😂😂

[@abutalebmahdi5593]

@@capaliselim15j'ai vraiment pas envie de t'offenser ou te faire aucun mal mais c'est bon je connais bien mes identités remarquables :)

[@antoine2571]

@@abutalebmahdi5593 même les (a+b)^3 ?

[@Luuxxi-1]

@@antoine2571 Bah oui 😂 Hedacademy a fait une vidéo dessus ☺️

[@vincentbrun5372]

Géant !!

[@jtxgaming7499]

Super cette limite😏

[@Mateo-tm9ep]

la regle de l'hopital c'est vraiment pratique

[@ZAID.HETERBOUCH]

Très intéressant.bravo

[@lazaremoanang3116]

Ok pour la méthode c'est la même que j'ai utilisée dans ma tête et j'ai vérifié plusieurs fois avant de me résoudre à accepter que même si ça semblait grand c'était bien 24. Il faut dire qu'en testant par exemple 2,5 on a environ 32,3 donc ce n'est pas alarmant lol.

[@ts120598]

Sympa ^^ Sinon go faire un changement de variable avec y = racine(x) Bon j’obtiens un polynôme de degré 6 au numérateur mais bon… ça marche ^^

[@Hugo-en7no]

J'ai poussé un calcul de développement limité pour trouver 24 😂, un peu trop abusé au vu des méthodes proposées en commentaire

[@noebopp2668]

Les dvp limités nous aident quand même bien

[@lowaiz]

Avec la règle de L'Hôpital, ca se fait assez vite !

[@francoisberry4988]

il faut arriver à 74 ans pour conprendre ceratins concepts! bravo

[@benardolivier6624]

Quand x->2, lim (x^3-8)/((2*x)^1/2-2) = lim (3*x^2)/((1/2)*(2*x)^-1/2*2) =3*4*2=24. Factoriser puis supprimer (x - 2) est plus naturel cependant...

[@-snowfall-1849]

perso théorème de l'hôpital ici on à la forme u/v avec u= 3x^3 et v = racine(2x)-2 on calcule u' = 3x² v'=1/racine(2x) et on remplace x par 2 et le tour est joué ! u'/v' -> 3x²/(1/racine(2x)) -> diviser c'est multiplier par l'inverse on à -> (3x²)(racine(2x)) -> maintenant on remplace x par 2 -> (3*2²)(racine(2*2)) = 12*2=24 4 ligne sur un post-it histoire de pas se tromper sur les dérivées (:

[@OrekunChen]

Déjà, la règle de L'Hôpital est hors-programme. De plus, mieux vaut faire un DL de f et g plutôt que d'invoquer des dérivées par magie (et si vous me dites que les DL sont pas au programme, bonne chance pour démontrer la règle de L'Hôpital sans faire de DL) Enfin, peu d'élèves sont capables de faire ce qu'il vient de faire. Et cette méthode a le bon goût de ne pas être sorti du chapeau. Dériver en haut et en bas, l'élève ne comprendra pas ce qu'il fait si ce n'est que ça marche. D'autant plus que j'ai fait cette méthode pour calculer de tête la limite, et ça m'a pris 2 lignes aussi donc l'argument de place n'est pas un argument. 'fin, ça n'a même pas pris de place, j'ai rien écrit du tout en fait. C'est juste qu'il explique ce qu'il fait et que tout terminale comprend. (alors qu'encore une fois, la règle de L'Hôpital, c'est sorti du chapeau et la magie, ça fait pas très maths)

[@cheesefrogsnail]

​@@OrekunChen Ne dite pas n'importe quoi, la règle de l'Hopital se démontre sans faire appel aux DL avec la définition d'une dérivée, donc avec les outils de terminale. Ce qui est vrai c'est qu'on ne démontre plus grand chose en terminale et c'est regrettable...

[@OrekunChen]

@@cheesefrogsnail On n'a pas la même règle de l'Hôpital alors parce que je peux vous assurer que la définition de la dérivée en Terminale ne suffit pas

[@OrekunChen]

De plus, même si c'est le cas, vous ne répondez en aucun cas aux autres problèmes soulevés par l'utilisation de cette règle débile.

[@opacz9319]

Pour de cas de factrosation plus relou on peut passer par la division euclidienne, merci math expertes

[@gab_14]

comment ?

[@opacz9319]

@@gab_14 si tu connais la racine de ton polynome tu peux faire (x-(la racine)) en diviseur, et après c un division euclidienne classique

[@gab_14]

@@opacz9319 Et que déduire du reste ou du quotient ?

[@opacz9319]

@@gab_14 justement on est pas supposé en avoir, c que ou la division a eu un raté ou que le diviseur n'est pas bon

[@gab_14]

@@opacz9319 d'accord psk moi je vois pas du tout ça en maths expertes haha quel chapitre ?

[@abdel3704]

Bravo

[@nicgz7837]

J'aurais fait différemment pour éviter ces étapes. Changement de variable (translation) x=u+2 car ici on translation vers la "gauche". On aura une limite en 0 ce qui est plus simple. On peut faire le développement limité en 0 ou d'utiliser cette méthode de la multiplication pour l'expression conjuguée. On obtient la même chose.

[@muusteh4060]

On fait pas vrmt de chgts de variables ni des développements limités en terminale

[@geraldhonigsblum3898]

sympa moi j'ai utilisé la règle de l'hopitale

[@boughanami7745]

Mais on peut la résoudre on 3 lignes on utilisant la règle de l'Hôpital

[@grgcs5791]

Avec le nombre dérivé j ai calculé la limite du numérateur divisé par x -2 Et puis j ai calculé la limite du dénominateur en divisant par x -2 ( toujours avec le nombre dérivé ) et j ai fait le quotient des deux limites ce qui me donnait 12/0,5 =24 ! C est la règle de l hôpital je crois

[@valentinconito3777]

Yes Man ! J'ai utilisé la même méthode 😎

[@amineghenai8045]

Pourquoi dans ce cas-ci on ne peut pas dériver le haut et le bas pour avoir 3x^2 / x = 6 ?

[@vincentadrien2716]

24 fait de tete avec la même methode que la video , j'ai sué quand même... 😁

[@salimkarim7998]

C parfait 💙 mais vous allé un peux trop vite

[@fredericassengone1620]

super

[@maellemoigne178]

Première année de prépa ,au tout début c'est ce qu'on fait 😂

[@manuelgarrido5602]

Well done !

[@luclabouche7656]

Pourquoi pas les dérivées du numérateur et du dénominateur ? Vous arriverez à la même réponse plus rapidement.

[@OrekunChen]

Arrêtez d'utiliser la règle de L'Hôpital. Vous vous en sortirez grandi.

[@kakimiou6098]

Top merci

[@droidec1p8]

Ce ne serait pas mal, en accord avec le bon M. De l'Hôpital, on dérive à la fois le numérateur et le dénominateur en éliminant l'incertitude 0/0

[@ccreib]

Pour arriver à faire des mathématiques, il faut un peu de bon sens mais il faut surtout connaître par cœur tout un tas de combines.

[@williamcazin5735]

Si seulement les mathématiques ne se résumaient qu'à des "trucs et astuces"... Les mathématiques sont bien plus que du simple bachotage

[@ccreib]

@@williamcazin5735 Reconnaissez au moins que pour résoudre une équation ou une limite comme celle-ci, il faut connaître et utiliser beaucoup d'astuces, sinon on n'y arrive pas.

[@williamcazin5735]

@@ccreib bien sûr je le concède, mais on reste ici dans le cadre de l’application et non de la théorie en elle même.

[@mehdihilali8551]

@@ccreib les astuces viennent a force de les répéter je suis en 4 eme année d'école d'ingé et ce genre de calcul se fais en 20s à mon niveau j'ai posté un comm a ce sujet mais à force de faire et refaire des limites par exemples tu es capable de faire n'importe laquelle, car tu vois de plus en plus de méthodes par exemple calculer la limite de x tend vers 0 de x^x^x bah la première fois qu'on la vois on est en mode wtf mais quand tu la vue une fois tu es capable de faire toutes les limites de cette forme et au fur et a mesure tu apprends de plus en plus de méthode tu as toujours tellement de méthode genre pour ce cas la tu peux faire la règle de l'hopital, la méthode des équivalence, les développement limité, le conjugué fin bref tout un tas de méthodes qui arrivent au même résultat, le but dans tout ca c'est d'y arriver le plus vite possible

[@soccerFan999]

Est-ce que c'est possible d'avoir des limites dont x--->l'infini

[@surtvalheim]

Et pour (x - r * cos(t))² + (y - r * sin(t))² + (z - k * t - o)² >= n² ? Comme calculer les valeurs de n et t ?

[@rltaikibast1387]

On peut aussi calculer la dérivée du dessus /dérivée du dessous

[@lifeforfun3212]

yes je calcule cette limite correctement

[@feerien]

Merci. Pour avoir le résultat sans "truc", c'est la limite d'un quotient f(x)/g(x). f(x) = f(2) + f'(2)(x-2) + (x-2)e(x) avec e -> 0 quand x -> 2, pareil pour g. f(x) = x^3 - 8 = 2^3 - 8 + 3(2²)(x-2) + (x-2)e(x) = 12(x-2) + (x-2)e(x) g(x) = sqrt(2x) - 2 = sqrt(2*2) - 2 + 2*( 1/2sqrt(2*2))(x-2) + (x-2)e`(x) = sqrt(4) - 2 + 2*(1/2sqrt(4))(x-2) + (x-2)e`(x) = 2*(1/4)(x-2) + (x-2)e`(x) = 1/2(x-2) + (x-2)e`(x) En factorisant par (x-2) la limite vaut 12/(1/2) = 24. En général si f(a) = g(a) = 0 et si f et g sont deux fonctions dérivables (C1) et g'(a) =/= 0 la limite en a vaut f'(a)/g'(a) (la dérivée du dessus sur la dérivée du dessous :))

[@OrekunChen]

Ce que tu fais est pire qu'un "truc". Tu fais littéralement un DL1 sans le dire... Et puis, c'est totalement sorti du chapeau si tu n'assumes pas ça

[@feerien]

@@OrekunChen C'était histoire de donner le résultat général. Montrer qu'en général, c'est le quotient des deux dérivées (si tu le savais déjà, moi pas :). Sinon tu penses bien que "truc" ne se voulait pas péjoratif, surtout sur une vidéo pédagogique. Peace. *edit ps: A mon époque en Terminale on déduisait de la définition de la dérivée le DL1 (même si on n'utilisait pas le terme ; il me semble qu'on parlait d'approximation affine. Les e(x) étaient peut-être en trop.)

[@aminemifdal79]

Bonjour Monsieur, j'ai essayé de faire le calcul avant vous et personnellement j'avais forcé la factorisation par (x-2) au dénominateur et au numérateur. J'avais donc (x-2)(x^2 + 2x + 4) / (x-2)(sqrt(2/x) + sqrt(4/x^3)) En continuant le calcul je trouve donc une limite quand x tend vers 2 de 4 * sqrt(6). En soit j'étais pas si loin car 6*4 = 24 ! xD Mais sauriez-vous où est ce que j'aurais pu me tromper ?

[@fredabelocko4162]

Je crois que l'erreur se trouve au dénominateur

[@faridel3984]

C’est bien chaud et j’suis en finance

[@alainrogez8485]

Avec la règle de l'Hospital, je trouve 24.

[@capaliselim15]

Pour un mec de première comme moi c'est chaud mais c'est trop bien

[@AArrakis]

C’est pas chelou de pouvoir eliminer (x-2) au numérateur et au dénominateur quand x tend vers 2? Il me semble qu’on a eu des exemples où on n’avait pas le droit de faire ça. Qu’est-ce qui « autorise » ça? Merci!

[@nicolasfeat2906]

Pas 100% sur mais il me semble que tu te places dans le cas où x est différent de 2 (il faut l'écrire en rappelant que l'on cherche une limite vers 2+ ou 2-). Comme on exclut le cas où x=2, on peut alors travailler sur la fraction et supprimer les (x-2)

[@AArrakis]

@@nicolasfeat2906 OK, ça a du sens, merci!

[@tristanb6149]

Il aurait fallu préciser que l'égalité est vraie sur R privé de 2 effectivement

[@TheSebmab]

Joli ! Mais pourquoi est-il mentionné qu'on cherche la limite quand x tend vers 2+ alors qu'au final, il est bien calculé la limite quand x tend vers 2 ? Quelle est la différence ?

[@sirfire4374]

C'est pour préciser si on cherche la limite en faisant tendre x a partir des valeurs inférieures ou supérieures. Il faut le préciser car la limite peut être différente. Ici la fonction a la même limite que x tend vers 2+ ou 2-. Mais par exemple avec la fonction (1/x-2) les limites en 2+ et 2- sont différentes.

[@maxime1393]

@@sirfire4374 Merci de l’explication 🙏

[@Libegfrat1]

t'es énorme

[@pierrejeanlucien810]

C'est balaise en effet ! 👍

[@armandmillet3960]

bonjour et merci pour vos vidéos . Y-a t-il une façon rapide de calculer le montant d'une somme à laquelle on applique un intérêt en pourcentage annuel au bout de plusieurs année ?

[@holomurphy22]

Bien sûr Si l'intérêt est par exemple 12%, la somme X alors on aura X*1,12^n apres n années

[@fredabelocko4162]

Une évolution de 12% suppose qu'on est dans une progression géométrique. le mieux c'est donc d'utiliser la formule de somme dans le cas des suites géométriques et ça te donne le résultat selon le nombre n d'année. C'est un peu difficile d'écrire la formule ici étant donné les restrictions liés au format d'écriture

[@armand4226]

Je progresse : je n'aurais pas pu le faire tout seul, MAIS je comprends ... 😂 Cependant, une question : puisque tu ne tiens pas compte du "+", pourquoi indiquer une limite qui tend vers 2+ ? Ca aurait été pareil si la limite tendait vers 2. Non ?

[@ccuny1]

Je crois qu'on n"a pas le droit de l'écrire car cela reviendrait à admetter un dénominateur égal à zéro. Donc on dit, juste un chouilla de plus que 2.

[@ccreib]

Ma calculatrice me dit que lorsque x tend vers 2+, le résultat vaut un tout petit peu plus que 24. Et quand ça tend vers 2-, c'est un tout petit peu moins que 24. Je sais, ce n'est pas la question mais c'est ma réponse ;-)

[@OrekunChen]

En vrai, on devrait parler de limite épointée, i.e. limite quand x tend vers 2 avec x différent de 2 de blablabla pour les problèmes de definitions. Mais ce genre de subtilité n'atteint pas les Tle

[@armand4226]

@@OrekunChen Les Tle ? Mais qu'est-ce donc, mon brave ?

[@OrekunChen]

@@armand4226 Terminale 😅

[@lazaremoanang3116]

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) est une identité remarquable de seconde.

[@christbg5092]

Ouais je me disais aussi

[@lazaremoanang3116]

Il y a aussi a³+b³=(a-b)(a²-ab+b²) qui s'ajoute à la liste. À partir du binôme de Newton on peut aussi retrouver certaines égalités sinon pour les différences de même puissance c'est le même principe a⁴-b⁴=(a-b)(a³+a²b+ab²+b³). Je parlais du binôme de Newton, la factorisation de certaines expressions coulera de source comme par exemple (a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ pour ne s'arrêter que là.

[@shakespeare258]

Malheureusement cela fait bien longtemps que ce n’est plus enseigné en Seconde et les élèves ont déjà énormément de mal à retenir les identités remarquables plus basiques 😞

[@lazaremoanang3116]

Hum, que fait-on alors en quatrième et en troisième de nos jours?

[@shakespeare258]

J’enseigne en Seconde et les identités remarquables qu’on voyait avant au collège sont dans le programme maintenant. Comme les vecteurs. Au collège ils font à la place du scratch et de l’informatique pour remplacer et un peu plus de fonctions.

[@wforwrath5923]

Pour pas se faire chier on peut utiliser la règle de l’Hôpital, on a une limite de F.I de 0/0

[@ayanokoji1010]

Jtombe sur 0 quand je factorise par x mais j’vois pas l’erreur

[@remygrandemange8460]

super 🙏👍 bon là c'est pas réussi avant explication (partielle), dc y'en faut d'autres jusqu'à ce qu'on trouve de nous même 😀

[@monsieurd1357]

j'ai toujours été nul en math, mais là je pige vraiment rieeeeeeeeeeeeeeeen

[@malitechh]

Au début tout allait bien jusqu'à la factorisation 😂 1kmerci ❤

[@mwlulud2995]

Utilise la régle de l'Hospital -> Toute forme d'indétermination 0/0 ou infini/infini donne pour résultat f'()x/g'(x). C'est résolu en 1 ligne et plus besoin de factoriser!!!

[@othmanebenjelloun9278]

Poirquoi t'a pas utilisé le TABLEAU DE SIGNE???

[@asdasdasdasdasd510]

bonjour donnez vous des cours particulier `?

[@alexjmb9564]

La seule chose que j'ai retenu de mes cours de math c'est que TOUTES les limites sont des formes indéterminées avec des divisions par zéro ou par l'infini Une limite sans zéro ou infini ça n'existe pas 🧐

[@lazaremoanang3116]

Lol, les fonctions continues existent.

[@filipperusso6952]

juste besoin de faire dérivée du num sur dérivée du dén et on trouve 24

[@ademolefdp9815]

mais normalement il suffit juste de prendre les termes de plus haut facteurs nn ?

[@hedacademy]

Uniquement vrai quand x tend vers l’infini. Ici on tend vers 2

[@alexandregach7816]

Grosse règle de l’hôpital à la bonne on en parle plus

[@fadel2538]

Merci mais la règle de l’hôpital simplifie tout

[@gilbertmacipe1175]

Il m'épate, il m'épate ! !

[@karimsahi364]

J'arrive pas à calculé cette limite : lim x en vr 0: (exp(x)_x_1)/ xcarré

[@arturbouvier1056]

on peut faire la règle de l'hôpital aussi

[@dolphinswimming4823]

...Le prof connaît-il la limite de la somme de tout les entiers naturels de 1 à l’infini, 1+2+3+4+.....= ?

[@farouk2112]

L'hopital plus facile

[@babaji1947]

Vous parlez un peu trop vite. Je n'ai rien compris!!

[@lazaremoanang3116]

Ok, dans ma tête je trouve 24. Quand je vérifie dans ma tête c'est ce que ça donne.

[@neregardezpasmabanniereder789]

Je suis en train de me

[@tomb8602]

Avec Taylor tous ces challenges ne se résument qu'à l'application d'une seule formule

[@nicgz7837]

La formule de taylor s'applique en zéro ( pour la version simple). Il faut faire un changement de variable x= u+2 et faire le DL avec u en 0.

[@tomb8602]

@@nicgz7837 fr.m.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Taylor Je me réfère ici à la formulation standard selon Wikipedia

[@OrekunChen]

Ya plein d'exos de Terminale qui sont détruits par l'usage de théorèmes hors programme donc.... Et ces exos ont le bon goût de manipuler diverses formules et techniques de calculs (et les bac+1 en sont cruellement dépourvus)