Merci c est de l' OR cette vidéo .Kénavo, trugarez
@bethuelasse32483 жыл бұрын
Merci énormément !!! Ça aide vraiment beaucoup
@franck6873 Жыл бұрын
Je suis un vieux prof, diplôme ingénieur post prépa et Capes de maths, bravo
@yilmazdeniz4435Ай бұрын
Petite astuce pour B, si on calcule B^2=Id et donc B^3=B , donc P(X)=X^3-X=X(X-1)(X+1), on trouve plus facilement le polynome minimal.
@sihamsiham7294 Жыл бұрын
vraiment merci beaucoup
@franck6873 Жыл бұрын
Super clair, merci
@صالحصالح-ح7ق2 жыл бұрын
Merci beaucoup
@carolenguefack7 ай бұрын
🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏
@Galilee0076 ай бұрын
Finalement, le polynôme minimal d'après votre approche des puissances possibles est le polynôme unitaire de plus faible degré divisant n'importe quel polynôme annulateur et restant lui-même annulateur. À noter une remarque importante, ce polynôme minimal admet les mêmes racines que le polynôme caractéristique
@asmaamouchka6332 жыл бұрын
Merci pour votre explication
@anselmegogo4869 Жыл бұрын
Merci beaucoup à vous
@FlexThoseMuscles2 жыл бұрын
merci!!
@ZinebElbakri-bm5vm6 ай бұрын
Merci beaucoup !! , mais j'ai un petit question pourquoi A on utilise le polynôme annulateur et que aussi pourquoi alpha et beta comris entre 1 ...et pas 0 ????.
@MethodeMaths6 ай бұрын
Merci ! A quel moment ?
@ZinebElbakri-bm5vm6 ай бұрын
16:34 @@MethodeMaths
@MethodeMaths6 ай бұрын
@@ZinebElbakri-bm5vm Parce que c'est un polynôme caractéristique, je l'explique dans la vidéo 🙂
@ranim-qr5yeАй бұрын
@@MethodeMaths moi aussi je ne compris pas , on cherche le polynome minimale donc pourquoi dans A c est un annulateur et dans B n est pas la meme chose
@alainrogez84853 жыл бұрын
19:43 Comme la matrice B et la matrice identité commutent, il ne serait pas plus facile d'utiliser le binôme de Newton ? Le résultat est B^2 - I.
@MethodeMaths3 жыл бұрын
Oui mais il faut calculer B^2
@CharlesZourmba-gq1nj Жыл бұрын
Pouvez vous faire la vidéo sur le genre d'exercice X^2=A où A est une matrice
@MethodeMaths Жыл бұрын
Je note pour plus tard !
@auxencejuniorokombi89412 жыл бұрын
En trouvant le polynôme caractéristique je peux mettre les facteurs dans n'importe quel ordre. Mais trouver le polynôme minimale je dois faire une multiplication des matrices et là l'ordre prend tout son sens. Est-ce que le résultat ne sera pas alterner ?
@reouven55012 жыл бұрын
Bonjour monsieur Je suis bientôt en rattrapage donc j'espère que vous pourrez me répondre à temps Pour le polynôme P(X) que l'on trouve avec A Aurions pu dire que • P est un polynôme annulateur de À scindé à racine simple sur IR[X] • rg(A) = 1 donc 0 est de multiplicité soit 2 soit 3 • tr(A) = 3 donc Sp(A) = {0,3} • A est bien diagonalisable • donc les racines du polynôme minimal sont le spectre de À, il est scindé à racine simple Donc P est le polynôme minimal
@MethodeMaths2 жыл бұрын
Oui c'est possible mais plus complexe.
@reouven55012 жыл бұрын
Bonjour monsieur à nouveau Rectification J'ai assumé que A était diagonalisable mais on est d'accord que mes points précédents ne permettent pas de conclure ? Car il faut aussi que je prouve que dim(Ker(3Id - A)) = 1 ?? Bien à vous Merci de répondre aussi vite votre chaîne est vraiment top !
@MethodeMaths2 жыл бұрын
@@reouven5501 Pour montrer que A est diagonalisable il faut calculer la dimension de chaque sous espace propre en effet.
@alainrogez84853 жыл бұрын
Bonjour. Peut-on dire que le polynôme caractéristique est un polynôme annulateur en raison du théorème de Cayley-Hamilton ?
@MethodeMaths3 жыл бұрын
Oui tout à fait !
@lindyquintanilla260611 ай бұрын
Il n'est pas plus simple de faire un développement par lignes/colonnes pour trouver le polynôme caractéristique plutôt que Sarrus comme ça le polynôme est directement factorisé ?
@MethodeMaths11 ай бұрын
Avec un développement ce ne sera pas directement factorisé, mais c'est possible aussi
@alainrogez84853 жыл бұрын
7:58 Vous déclariez au préalable que alpha et bêta doivent être plus grands que zéro mais vous mettez tout de même zéro dans les puissances. 🤔