Calcul du polynôme minimal

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Méthode Maths

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Күн бұрын

Пікірлер: 32
@zerieux9640
@zerieux9640 10 ай бұрын
Merci c est de l' OR cette vidéo .Kénavo, trugarez
@bethuelasse3248
@bethuelasse3248 3 жыл бұрын
Merci énormément !!! Ça aide vraiment beaucoup
@franck6873
@franck6873 Жыл бұрын
Je suis un vieux prof, diplôme ingénieur post prépa et Capes de maths, bravo
@yilmazdeniz4435
@yilmazdeniz4435 Ай бұрын
Petite astuce pour B, si on calcule B^2=Id et donc B^3=B , donc P(X)=X^3-X=X(X-1)(X+1), on trouve plus facilement le polynome minimal.
@sihamsiham7294
@sihamsiham7294 Жыл бұрын
vraiment merci beaucoup
@franck6873
@franck6873 Жыл бұрын
Super clair, merci
@صالحصالح-ح7ق
@صالحصالح-ح7ق 2 жыл бұрын
Merci beaucoup
@carolenguefack
@carolenguefack 7 ай бұрын
🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏
@Galilee007
@Galilee007 6 ай бұрын
Finalement, le polynôme minimal d'après votre approche des puissances possibles est le polynôme unitaire de plus faible degré divisant n'importe quel polynôme annulateur et restant lui-même annulateur. À noter une remarque importante, ce polynôme minimal admet les mêmes racines que le polynôme caractéristique
@asmaamouchka633
@asmaamouchka633 2 жыл бұрын
Merci pour votre explication
@anselmegogo4869
@anselmegogo4869 Жыл бұрын
Merci beaucoup à vous
@FlexThoseMuscles
@FlexThoseMuscles 2 жыл бұрын
merci!!
@ZinebElbakri-bm5vm
@ZinebElbakri-bm5vm 6 ай бұрын
Merci beaucoup !! , mais j'ai un petit question pourquoi A on utilise le polynôme annulateur et que aussi pourquoi alpha et beta comris entre 1 ...et pas 0 ????.
@MethodeMaths
@MethodeMaths 6 ай бұрын
Merci ! A quel moment ?
@ZinebElbakri-bm5vm
@ZinebElbakri-bm5vm 6 ай бұрын
16:34 ​@@MethodeMaths
@MethodeMaths
@MethodeMaths 6 ай бұрын
@@ZinebElbakri-bm5vm Parce que c'est un polynôme caractéristique, je l'explique dans la vidéo 🙂
@ranim-qr5ye
@ranim-qr5ye Ай бұрын
@@MethodeMaths moi aussi je ne compris pas , on cherche le polynome minimale donc pourquoi dans A c est un annulateur et dans B n est pas la meme chose
@alainrogez8485
@alainrogez8485 3 жыл бұрын
19:43 Comme la matrice B et la matrice identité commutent, il ne serait pas plus facile d'utiliser le binôme de Newton ? Le résultat est B^2 - I.
@MethodeMaths
@MethodeMaths 3 жыл бұрын
Oui mais il faut calculer B^2
@CharlesZourmba-gq1nj
@CharlesZourmba-gq1nj Жыл бұрын
Pouvez vous faire la vidéo sur le genre d'exercice X^2=A où A est une matrice
@MethodeMaths
@MethodeMaths Жыл бұрын
Je note pour plus tard !
@auxencejuniorokombi8941
@auxencejuniorokombi8941 2 жыл бұрын
En trouvant le polynôme caractéristique je peux mettre les facteurs dans n'importe quel ordre. Mais trouver le polynôme minimale je dois faire une multiplication des matrices et là l'ordre prend tout son sens. Est-ce que le résultat ne sera pas alterner ?
@reouven5501
@reouven5501 2 жыл бұрын
Bonjour monsieur Je suis bientôt en rattrapage donc j'espère que vous pourrez me répondre à temps Pour le polynôme P(X) que l'on trouve avec A Aurions pu dire que • P est un polynôme annulateur de À scindé à racine simple sur IR[X] • rg(A) = 1 donc 0 est de multiplicité soit 2 soit 3 • tr(A) = 3 donc Sp(A) = {0,3} • A est bien diagonalisable • donc les racines du polynôme minimal sont le spectre de À, il est scindé à racine simple Donc P est le polynôme minimal
@MethodeMaths
@MethodeMaths 2 жыл бұрын
Oui c'est possible mais plus complexe.
@reouven5501
@reouven5501 2 жыл бұрын
Bonjour monsieur à nouveau Rectification J'ai assumé que A était diagonalisable mais on est d'accord que mes points précédents ne permettent pas de conclure ? Car il faut aussi que je prouve que dim(Ker(3Id - A)) = 1 ?? Bien à vous Merci de répondre aussi vite votre chaîne est vraiment top !
@MethodeMaths
@MethodeMaths 2 жыл бұрын
@@reouven5501 Pour montrer que A est diagonalisable il faut calculer la dimension de chaque sous espace propre en effet.
@alainrogez8485
@alainrogez8485 3 жыл бұрын
Bonjour. Peut-on dire que le polynôme caractéristique est un polynôme annulateur en raison du théorème de Cayley-Hamilton ?
@MethodeMaths
@MethodeMaths 3 жыл бұрын
Oui tout à fait !
@lindyquintanilla2606
@lindyquintanilla2606 11 ай бұрын
Il n'est pas plus simple de faire un développement par lignes/colonnes pour trouver le polynôme caractéristique plutôt que Sarrus comme ça le polynôme est directement factorisé ?
@MethodeMaths
@MethodeMaths 11 ай бұрын
Avec un développement ce ne sera pas directement factorisé, mais c'est possible aussi
@alainrogez8485
@alainrogez8485 3 жыл бұрын
7:58 Vous déclariez au préalable que alpha et bêta doivent être plus grands que zéro mais vous mettez tout de même zéro dans les puissances. 🤔
@MethodeMaths
@MethodeMaths 3 жыл бұрын
J'ai supérieur ou égal à zéro :)
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