Calculer l'inverse d'une matrice 2x2 en utisant sa comatrice et son déterminant

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Vidéo sous licence CC-BY-SA.

[@KhanAcademyFrancais]

Précisions concernant cette vidéo : au début, on annonce qu'on va utiliser la transposée de la comatrice. Il est vrai que, si on avait voulu écrire la comatrice, alors il aurait fallu échanger les éléments de la deuxième diagonale. Mais comme, ensuite, on prend la transposée de cette comatrice, on échange à nouveau les places des éléments de la deuxième diagonale. On les a donc échangés deux fois, ce qui explique qu'ils se retrouvent à la même place (avec seulement un signe différent, qui vient de la définition de la comatrice).

[@jeremyd7524]

J'ai plus compris en 4min de vidéo qu'avec un cours de 1h ! Merci beaucoup !

[@FroZ_RT]

Bonjour. Je tenais à vous dire que votre vidéo est extrêmement bien expliquée et que j'ai tout compris grâce à elle, contrairement à mon copain Stanley qui m'a expliqué de manière ambiguë

[@samuelpereira4769]

sacré stanley

[@fidalvyyams179]

😂

[@user-ct2pe3te2e]

Merci beaucoup

[@giadabuschini]

Merci!!! un video très semple mais aussi très explicatif ❤

[@user-ij9ze3ew4z]

Merci beaucoup, c'est très claire

[@nouhailabelasri2619]

merci beaucoup vraiment j'avais besoin de cette explication !

[@hassanlalle]

Gggg

[@katirmd4205]

Merci bcq

[@abbasnadjib5970]

Merci beaucoup c'est ça le travail

[@paulgarnier6502]

merci bcp bb

[@kmi9944]

Merci beaucoup MAANNNN

[@khadijaerroudani1375]

Merci beaucoup 🙏

[@notacat6502]

merci 💕💕

[@laqueenagbadou3316]

Merci beaucoup 🤓

[@ghost92iz]

Bonjour et merci pour vos vidéos. J'ai une petite question par rapport à la transposé de la comatrice: vous avez trouvé la comatrice mais vous n'êtes pas sensé la transposer ? C'est l'appellation qui me fait supposer qu'on devrait le faire mais je doute que ce soit un oubli de votre part.

[@amrounesalah8706]

très bon exemple, vous avez oublier de faire la permutation du deuxième diagonale et le transposé mais le résultat est juste.

[@oussama_lb]

merci !

[@saliham1238]

Mrc

[@hafsaberrabeh2726]

Merci

[@kaoutarerrgouai452]

Merciii👌

[@mouradmadouni8277]

Merci beaucoup. Il faut transposer la comatrice.

[@Shadowdesign2024]

C’est comme ça, on n’a pas besoin de transposer

[@ndjiddadjibrilla268]

Bravo

[@asphaltking5870]

merciii

[@mepouihoura5872]

Transposer veux dire que les colonnes deviennent les lignes et les lignes deviennent les colonnes.

[@jeancymbuyi-dd7qz]

Je ne comprenais pas là mathématique grâce à vos explications limpides j'ai compris

[@Eljificationable]

Bonjour vous n’avez pas transposé la commatrice Cela prend du temps de faire ces vidéos merci pour votre travail.

[@m0cube]

L2PCS4 Merci ok

[@caprisunpapy1766]

j'ai pas tres bien compris , ce que j'ai cru comprendre , c'etait que la comatrice s'obtenait par le changement des positions des élements de la diag principale et par la multiplication par (-1) des elements de la deuxieme diag , or l'on a ajouté le fait qu'il fallait transposer , ce qui n'a pas été fais je crois , à oins que je ne me trompe

[@fktudiablo9579]

Idriss Aberkanacademy

[@viiok0]

thanks

[@hbx380]

Merci pour la vidéo, c'est quel niveau math Terminal S ou L1 ?

[@supasaiyajinn8521]

Je pense l1

[@hbx380]

@@supasaiyajinn8521 Ok merci.

[@marwamallem9505]

🧡💛🧡💛🧡💛

[@mepouihoura5872]

Très belle explication mais j'ai un soucis au niveau de la transposée.

[@funtv6257]

c'est normal elle est fausse

[@Shadowdesign2024]

Vous n’avez pas besoin de transposer !

[@-khelfallah5032]

comment faire pour 3x3

[@pachoomeedavidhenry4127]

Couldn't be more occurate

[@laqueenagbadou3316]

Méthode simple

[@hamichemohamed2073]

Le déterminant = 3*2 - (-7)*5=3*2 + 7*5

[@3rbiano]

J'ai pas d'autre mot à par je t'aime

[@lucilethouvenin9800]

Bonjour, la vidéo est très bien mais vous vous trompez en effectuant la com (A), au niveau de la deuxième diagonale en plus de la multiplier par -1 (il faut inverser les nombre du haut et du bas en diagonale toujours).

[@KhanAcademyFrancais]

Etes-vous bien sûre de ce que vous dites ?

[@KhanAcademyFrancais]

Je pense que ce qui est source de confusion est que dans la vidéo on écrit directement la transposée de la comatrice au lieu de procéder en 2 étapes. Faisons en 2 étapes comme sur le site de l'université, c-à-d en écrivant d'abord la comatrice et ensuite sa transposée : La 1ère ligne de la comatrice est (2 7) et la 2e ligne est (-5 3) Puis, la 1ère ligne de la transposée de la comatrice est (2 -5) et la 2e ligne est (7 3) C'est bien la matrice obtenue dans la vidéo. Donc au final, il n'y a pas d'erreur. Ai-je réussi à vous convaincre ?

[@alexandreleboeuf2457]

@@KhanAcademyFrancais Vos explications ne sont pas très claires je comprends que des personnes puissent avoir du mal à comprendre la vidéo. Vous avez voulu allez au plus simple (ce qui est le but de la chaîne je l'entends bien mais on y perd en précision). 2 min de plus et la vidéo était parfaite.

[@gourmagateri9227]

S'il vous plaît monsieur, j'ai un petit soucis, le faite que vous avez multiplier l'inverse du déterminant par tout les coefficients de la transposée du comatrice, je pense qu'elle devrait être multiplier par une seule ligne ou une seule colonne , n'importe quelle ligne ou colonne du moins.

[@KhanAcademyFrancais]

Bonjour, La multiplication d'une matrice par un réel correspond à la multiplication de TOUS ses éléments par ce réel. Vois-le comme la définition de cette opération. On peut comprendre pourquoi en considérant qu'une matrice est une transformation de l'espace.

[@ousmanendiaye4619]

le nom de cette chaine?

[@KhanAcademyFrancais]

Je ne suis pas sûre de comprendre ce que vous entendez pas "chaîne" mais voici peut-être les réponses à votre question. Cette vidéo est ici : fr.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-matrices/alg-finding-inverse-matrix-with-determinant/v/inverse-of-a-2x2-matrix C'est une vidéo du chapitre "Les matrices" : fr.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-matrices de la partie Algèbre du site fr.khanacademy.org/

[@mohqmedhamla5607]

Ta pas fait transposé

[@Shadowdesign2024]

C’est comme ça, on n’a pas besoin de transposer.

[@ok-pe6hy]

​@@Shadowdesign2024pourquoi ça l'est écrit dans la formule alors ?

[@leopdl4035]

Faute dans la commatrice

[@maurellohouri8912]

il y a une erreur au de la transposée. Vous avez d'appliquer la formule

[@cheikomarouedraogo1473]

Cher monsieur, vous avez sûrement oublié la transposée.

[@cheikhkante5472]

Transposé non exact ..regarde bien...

[@user-ct2pe3te2e]

Pourquoi !!

[@mepouihoura5872]

Vérifiez monsieur elle est exact.

[@singe3791]

​@@mepouihoura5872 non ça doit être la transposé de la comatrice

[@marjoriejacque403]

La comatrice doit être transposée...donc le résultat est faux.

[@user-ul8gn3rv5k]

Non il sera fait la transposer directement

[@thebrain81]

t'a oublié la transposé ton résultat est faux

[@justloumoni9438]

Vous avez oublié d' inverser la 2eme diagonale.

[@KhanAcademyFrancais]

Bonjour, Il n'y a pas d'oubli. Au début de la vidéo, on annonce qu'on va utiliser la TRANSPOSEE de la comatrice. Il est vrai que, si on avait voulu écrire la comatrice, alors il aurait fallu échanger les éléments de la deuxième diagonale. Mais comme, ensuite, on prend la transposée de cette comatrice, on échange à nouveau les places des éléments de la deuxième diagonale. On les a donc échangés deux fois, ce qui explique qu'ils se retrouvent à la même place (avec seulement un signe différent, qui vient de la définition de la comatrice). J'espère que c'est plus clair.

[@telibelakhale6667]

cest t faux il faut publier des formules correctes ne pas induire en erreur

[@yahyedirieh7003]

Merci

[@ProductionSoufianeElBouadani]

Merci