Cálculo I - Aula 3 (2/3) - Continuidade e Limites II: Alguns resultados importantes

[@AlexandreLymberopoulos]

Aos 4:50 quando escrevi dado epsilon > 0, o valor é 1/2.

[@matematica1.061]

Gostaria de parabenizá-lo pelas seu excelente trabalho. Sou graduado em matemática e estou revisando alguns conceitos de cálculo, gostei muito da sua abordagem sobre a parte de continuidade; infelizmente não cheguei a ver essas demonstrações no meu curso de cálculo I. Forte abraço professor.

[@kzeriar25]

venho parabenizá-lo também, como um estudante que está aprendendo cálculo por conta própria e curiosidade

[@josefernandomanzoli8159]

Professor, se toda multiplicação de continuas é contínua, por que |x|/x não é contínua?

[@AlexandreLymberopoulos]

@@josefernandomanzoli8159, a função f(x)=|x|/x é contínua em todos os pontos de seu domínio. O ponto x=0 não está no domínio de f e portanto não faz sentido perguntar sobre sua continuidade ali. Ficou claro?

[@josefernandomanzoli8159]

@@AlexandreLymberopoulos eu consegui entender essa parte, mas minha duvida reside no argumento de que uma função contínua é (intuitivamente) uma função que eu não precise tirar o lápis do papel para desenhá-la, esse argumento pra mim é fundamental pra descrição de continuidade, pois é um conceito que podemos exemplificar na vida real (uma parábola pode ser a função que descreve o arremesso de um objeto, ou seja, o movimento é contínuo). No caso |x|/x, como poderíamos exemplificar esse tipo de continuidade? um teletransporte?

[@tzal85]

Grande professor, estabelecendo uma base sólida.

[@cristoeaverdade3682]

Mano, aulas maravilhosas desse professor. Histórico isso!

[@psdorival]

Esses Teoremas e Corolários em cálculo I, geralmente é dado mais para os estudantes do curso de Matemática, mas como USP a exigência é maior, devem dar para o pessoal de Engenharia também.

[@juaumruela9544]

esse cara é foda pqp

[@CarlosA1618]

O aluno já estava preocupado com a prova hahahaha

[@LUMEN_science]

LUMEN

[@amandalivani41]

pq usar episilon e delta e nao x ou y, fica tao mais complicado

[@hebersonchaves907]

nunca nem vi esse tal do Epson no meu curso de calculo.

[@CarlosA1618]

É pq não foi feito com rigor. Geralmente é visto nos cursos de análise. Engenharia geralmente o cálculo é feito nas coxas. Entretanto na USP os professores são rigorosos então é dado na Poli.

[@maxvillareal9654]

Honestamente tira essa parte teórica e de demonstrações e Cálculo I se torna praticamente matemática do ensino médio. O que teu professor passou cara? "O limite da soma é igual a soma dos limites", "agora vamos ver o limite quando tem fração", "agora com raiz", "para fazer a derivada, você desce a potência pra frente do x e diminui 1", etc., sério isso é continha, não é ensino superior.

[@andersonrussodesousa7515]

@@maxvillareal9654 isso é o famoso "cálculo" do ensino médio de turmas militares lol