Tipos de relaciones (Sesión 4)

[@evelynpana4062]

Disculpe, se confundió al final. La relación SI es reflexiva, NO es simétrica y SI es transitiva (si y solo si "a" es mayor o igual que "b" para ésta última relación). De todas maneras, muchas gracias por el video, fue de mucha ayuda!

[@elloboyelleon718]

Es transitiva si y sólo si se pone una restricción , sin esa restricción tampoco es transitiva. Al margen, muy didàcticas y amenas las clases. Me han ayudado bastante. Gracias.

[@olgacorrea2176]

Excelente metodología para explicar. Gracias profe.

[@khael9259]

El resumen al final está malo es Reflexiva, transitiva y anti-simetrica

[@bernardochaconduran5737]

Khael correcto está mal al final

[@catedradematematica974]

Saludos Khael. Muchas gracias por su comentario pues efectivamente hay un error en el video (5:50) donde se menciona que la relación no es reflexiva y si es simétrica, pero lo correcto es que la relación es reflexiva y no es simétrica. Esperamos que nuestros videos sean de su ayuda.

[@daianavimercati6188]

y es simétrica, porque 1R1 y 1R1 , y 1-1=0 y 0 pertenece a al conjunto de los naturales incluido el 0

[@catedradematematica974]

@@daianavimercati6188 no es simétrica, ya que la simetría indica que si dentro de la relación se encuentra aRb entonces debe estar necesariamente dentro de la relación bRa. Usted puede encontrar un ejemplo que si cumple la simetría, si embargo, existen muchos otros que no la cumplen. En este tema, basta mostrar que un par ordenado no cumpla para concluir que no es simétrica. Saludos cordiales,

[@joseluismirandaramirez8088]

@@catedradematematica974 error ortográfico (5:52)

[@Kurosaki117.]

Reflexiba xd

[@catedradematematica974]

Alfe, efectivamente existe un "horror" ortográfico que se dio a la hora de pasar el vídeo de post producción. Cuando los compañeros nos enviaron el archivo el mismo se colocó en el canal. Sin verificar. pedimos las disculpas del caso. Te invitamos a seguir viendo nuestros vídeos. Saludos cordiales.

[@osumijasminotivochacmana8731]

excelente explicacion

[@pavelestrada7988]

La condición de "Si sólo si a es mayor a b" debería ser dada desde el inicio, pero eso tambien condicionaría la Reflexión y Simetría.

[@martinbernardez8243]

se da desde el princio, pero escrita de otra forma. si a - b tiene q ser mayor o igual a 0 entonces a tiene q ser mayor o igual que b

[@kevinm00]

Pero lo correcto no sería decir que no es transitiva? porque se encontró un ejemplo en el que la condición no se cumple, en este caso cuando a

[@leonelalexanderdiaz7183]

Algo tarde, pero servirá para otros. En ese caso se debería aclarar la condición para que esta relación sea transitiva, como lo puso al final "aRb es transitiva si y solo si a>=b"

[@andreamarquez9569]

Soy seguidora de sus clases y explica muy bien, pero en este caso se equivocó al final.

[@Mbappe-dg6xo]

si b es mayor que a? b-a

[@Shiba.choloo]

Y la antisimetrica?

[@Ultra289]

yo creo que esta relacion no es transitiva o sea si yo pongo un a < b y un c > a (todo perteneciente a N) entonces a-c ya no da positivo ni 0

[@catedradematematica974]

Estimado Ultra, considera lo siguiente: si a

[@javierpina8657]

Pero un par ordenado en el que a sea menor a b no entraría en la relación porque el resultado de la resta no es natural ni cero

[@PerezCode]

Totalmente de acuerdo con Javier

[@JoseAM]

@@PerezCode Pero dice si y solo si a-b pertenece a los Naturales incluyendo el cero, por lo tanto si 10 - 12 = -2 , -2 no pertenece a la condición dada, el par ordenado (10,12) No esta en aRb (4:55 lo explica)

[@phantomslash4023]

@@javierpina8657 Para las proposiciones debes tener en cuenta que el antecedente siempre debe ser verdadero, por lo tanto tienes que buscar números que a la fuerza cumplan con el antecedente. Es decir, tienes que buscar 3 números que a la fuerza cumplan con aRb y bRc, o en este caso "a" mayor o igual a "b" y "b" mayor o igual a "c"

[@myke2281]

primero de todo has puesto reflexiva con b (5:53) y segundo si es reflexiva por que los has dicho antes: aRa con a e N U {0} a - a = 0 e N U {0} por tanto es reflexiva

[@daianavimercati6188]

La relación simétrica no es un para todo, por lo tanto, ya que 1R1 y 1R1 , y 1-1=0 y 0 pertenece a al conjunto de los naturales incluido el 0

[@catedradematematica974]

Daiana, comprendo lo que mencionas en tu comentario, si embargo en matemáticas, y en particular es este tipo de ejercicios, basta con verificar que alguna de los pares ordenados no pertenece a la relación para concluir que no es una relación simétrica. Saludos cordiales,

[@maedm4006]

5:56 por que?

[@fernandopicart_]

La transitividad se da solo cuando (a>= b >= c) entonces no seria transitiva... O se cumple de igual manera? Pregunto xq si c > a seria un contraejemplo y creo que no cumple con la transitividad. Por favor necesito que me aclare eso

[@leonelalexanderdiaz7183]

Puesto que paso tiempo desde tu pregunta, acá queda aclaración para a quienes les surja luego. En este caso no es necesario que b>=c, ya que el enunciado dice "aRb si y solo si a - b ∈NU{0}", no menciona a "c". Por otro lado se toma en cuenta a "c" solo para comprobar si es transitiva.

[@edwindominguez1124]

Error en la conclusion no es simetrica pero si reflexiva.

[@profeAlex2023]

Pero la definición dice para todo valor de valor y si estas restringiendo también seria transitiva

[@profeAlex2023]

Me genera dudas eso

[@catedradematematica974]

Estimado Aprende Fácil, gracias por tu comentario. Si estamos comprendiendo bien tu duda, te aclaramos que la relación es en efecto transitiva. Una demostración formal de esto es la siguiente: Dados a, b, c en NU{0}, tales que aRb y bRc. Esto significa que a≥b y b≥c, de lo cual se deduce que a≥c, por lo que aRc. Por lo tanto, la relación es transitiva para valores cualesquiera a, b, c. Saludos cordiales.

[@Blastoi88]

Revisen bien el video porque es Reflectiva, No es Simétrica y si es Transitiva.,

[@lucasmorosin3133]

esta mal, no es simétrica, y después al final dice que es simétrica, hay q corregir ese error xq confunde

[@catedradematematica974]

Estimado Lucas, tienes razón, en el minuto 5:59 la conclusión correcta es que la relación es reflexiva y transitiva pero no simétrica. Gracias por tu importante intervención y saludos cordiales.

[@OldManWalk]

🤔Es transitiva, si se cumple que a-b pertenece a NU{0} en R, porque para que un par sea ingresado a R se tiene que cumplir que a>=b lo mismo para el caso de b>=c, en el momento que a

[@davidarias113]

Se observa que no es simetrica, por lo tanto es antisimetrica, pero se puso al final que era simetrica, que desorden.

[@catedradematematica974]

Saludos David Arias. Muchas gracias por su comentario pues efectivamente hay un error en el video (5:50) donde se menciona que la relación no es reflexiva y si es simétrica, pero lo correcto es que la relación es reflexiva y no es simétrica. Esperamos que nuestros videos sean de su ayuda.

[@algebra3301]

Qué tipo de relación es: { (2;2) } Qué tipo de relación es: { (1;1) , (2;2) , (3;3) } Si el conjunto es {1;2;3;4}

[@user-ov7kt9zz3v]

esa seria simetrica, transitiva y reflexiva