Propiedades de las relaciones

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Al Cuadrado

Күн бұрын

Пікірлер: 34

@algebra3301 2 жыл бұрын

Qué tipo de relación es: { (2;2) } Qué tipo de relación es: { (1;1) , (2;2) , (3;3) } Si el conjunto es {1;2;3;4}

@alcuadrado591 2 жыл бұрын

Ambas son simétricas y transitivas

@algebra3301 2 жыл бұрын

@@alcuadrado591 GRACIAS BRO, SALUDOS

@agustinlyon8173 4 жыл бұрын

5:18 tú dices que no es transitiva por ese caso pero si te fijas (1,4) y (4,1) dan lugar a (1,1) o (4,4) que SI están en la relación . Entonces ? Ahí sería la transitividad no?

@alcuadrado591 4 жыл бұрын

No es transitiva porque la dificinión indica para todo. Yo mostré un par donde no ocurre, aunque hayan muchos otros que lo cumplan. Incluso, puede que ese contraejemplo sea el único que no cumple, es suficiente para decir que la relación no es transitiva.

@agustinlyon8173 4 жыл бұрын

@@alcuadrado591 Entonces con que uno no cumpla la condición como ese que dijiste ya la transitividad no se daría no?

@alcuadrado591 4 жыл бұрын

@@agustinlyon8173 correcto. Porque la definición indica que es para todos. Espero haber ayudado

@agustinlyon8173 4 жыл бұрын

@@alcuadrado591 Ok gracias, entonces todas las propiedades como tienen el para todo entonces con que una no se cumpla pues ya digamos dichas propiedades no valdrian ? Y bueno otra cosa, se que no lo comentaste en tu video pero en mi clase estoy viendo irreflexividad y asimetria pero no las entiendo... Y por aca no hay casi videos. Me podrias ayudar con esos dos conceptos por esta misma via ?

@gabrielralfcaceresgabriell319 4 жыл бұрын

@@agustinlyon8173 Propiedades. Reflexiva: ∀a ϵ A : (a, a) ϵ R Irreflexiva: ∀a ϵ A : (a, a) !ϵ R Simétrica: ∀a, b ϵ A : (a, b) ϵ R -> (b, a) ϵ R Asimétrica: ∀a, b ϵ A : (a, b) ϵ R -> (b, a) !ϵ R Anti simétrica: ∀a, b ϵ A : [(a, b) ϵ R ∧ (b, a) ϵ R] -> a = b Transitiva: ∀a, b, c ϵ A : [(a, b) ϵ R ∧ (b, c) ϵ R] -> (a, c) ϵ R Para determinar si una relación tiene una de estas propiedades, utiliza estas expresiones como una formula, por ejemplo: R = {(1, 1), (1, 2), (2, 3} { ∀a, b ϵ A : [(1, 1) ϵ R ∧ (1, 1) ϵ R] -> 1 = 1 } = V { ∀a, b ϵ A : [(1, 2) ϵ R ∧ (2, 1) ϵ R] -> 1 = 2 } = V ∧ F -> F = V { ∀a, b ϵ A : [(2, 3) ϵ R ∧ (3, 2) ϵ R] -> 2 = 3 } = V ∧ F -> F = V La relación es anti simétrica = V

@guzmanlopezalexander949 Жыл бұрын

Buen video, gracias por la explicacion

@victoriamelo7194 2 жыл бұрын

Holaaa! Que relaciones serían las siguientes?? Estoy un poco confundida… Según el conjunto (m,n,o) Relación 1 = {(m,n),(n,o),(m,o),(n,m)(o,m)} Relación 2= {(m,m),(o,o),(m,o),(o,n)} (Entiendo que está es antisimétrica, aunque tenga m,m y o,o, cierto? Última relación {(m,o),(m,m)(o,m)(m,n)}

@alcuadrado591 2 жыл бұрын

Hola. R1: No reflexiva, no simétrica, no transitiva, no antisimétrica R2. No reflexiva, no simétrica, antisimétrica, no transitiva. La última es igual que la primera.

@MarcosHernandez-ie4xd 3 жыл бұрын

Y que seria la identida que se escribe 1 sub A?

@fernandezrodriguezdannaliz8825 2 жыл бұрын

Hola! Una duda, se podría decir que si la relación es simétrica no puede ser antisimetrica?

@alcuadrado591 2 жыл бұрын

Hola! El concepto de antisimetría no es opuesto a simetría. Podría existir una relación que cumpla con ambas condiciones. Lo opuesto a simétrico es asimétrico, pero esa definición no se aborda en el curso que imparto y por eso no la agregué.

@fernandezrodriguezdannaliz8825 2 жыл бұрын

Muchas gracias!💕

@mauriciopinto700 3 жыл бұрын

muchas gracias por el video, no soy muy experto en matemáticas pero creo que no es simétrica (minuto 3:35) porque el 2 al relacionarse con 1 (2R1) también debería relacionarse con 4 (2R4) porque el 1 se relaciona con el cuarto también (1R4), aunque la verdad no sé si lo que digo es cierto, lo digo porque en un vídeo explicaron que cómo 1R2 y 2R1 debería relacionarse 1R1 porque el 2 se relaciono con el 1 por lo que el 1 debería relacionarse con el mismo también (1R1) y el 2 lo mismo (2R2) para que sea simétrica

@alcuadrado591 3 жыл бұрын

Hola. Si es simétrica porque 1R2 y 2R1. Lo que ud menciona se refiere a transitividad. Saludos

@karenvazquez583 Жыл бұрын

Hola. Excelente vídeo, me lo explicaste en 6min lo que no entendía

@federicorios6647 Жыл бұрын

hola.. la relación que indicas al final es de orden amplio(reflexiva, antisimetrica,transitiva) puede ser de orden parcial o total pero en principio sólo es de orden amplio

@alcuadrado591 Жыл бұрын

Hola. No conozco la definición de orden amplio. Es la primer vez que la escucho. En la literatura consultada solo he visto la clasificación de orden parcial (o total) y de equivalencia.

@alejandrojimenez214 4 жыл бұрын

1:36 cómo es posible que ocurran las dos si si está una la otra no? En que caso sería?

@appealingbanana7463 4 жыл бұрын

Me parece que el autor del video se equivocó. Si la relación es simétrica entonces no puede ser antisimétrica al mismo tiempo. Pero que la relación NO sea simétrica NO implica que deba ser necesariamente antisimétrica o viceversa.

@alcuadrado591 4 жыл бұрын

@@appealingbanana7463 vieras que no me equivoqué... en otras muchas ocasiones si, pero acá es una cuestión de definición. Una no es contradicción de la otra. Si toman una matriz identidad (que solo tiene unos en la diagonal) pueden corroborar que ambas definiciones se cumplen.

@ProNayim 2 жыл бұрын

Gracias

@raquelalmonte500 2 жыл бұрын

Quisiera saber de la simétrica, ejemplo: si en mi operación por así decirlo tengo 4R5 y 5R4 y solo tengo esas dos y no hay más que se relacionan, aplica igual con solo 1?

@alcuadrado591 2 жыл бұрын

Hola. Si en una relación solo se tiene que 4R5 y 5R4 la relación sería simétrica. Lo que no entiendo es qué se refiere con solo 1.