치환적분

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수악중독

Күн бұрын

Пікірлер: 139

@SBD455 6 жыл бұрын

정말 최고입니다. 정규교육과정을 제대로 밟지 못한 사람에게도 정말 유용한 강의네요. 이런 강의를 만들어 주셔서 정말 감사합니다.

@구월산-r1s 2 ай бұрын

고맙습니다 0:01 치환적분 4:24 더 자세히 09:03 예제1 12:32 예제2

@aaa-rp3dp 2 жыл бұрын

인강 3사 인강패스 다 사서 들어봤지만 선생님만큼 깔끔하고 논리정연하게 설명해주시는 분은 선생님 뿐이에요..

@keainpark2976 4 жыл бұрын

진짜 너무 감사합니다 진심으로 너무 고마워요 ㅠㅠㅠ 문과출신이 대학가서 미적분학듣는데 교수님이 뭐라 씨부리는건지 몰라 너무 혼란스럽고 우울했는데 이 영상보니까 공부가 재밌고 참고하면 따라갈 수 있을 거 같아서 너무 행복해요 ㅠㅠㅠ

@미적-y2l 2 ай бұрын

ㅋㅋ 단어설정

@k--zm3fd 3 жыл бұрын

살려주셔서 감사합니다

@남자는씩씩 Жыл бұрын

선생님 덕분에 특성화고 출신인 저에게 치환적분, 부분적분법을 완벽하게 이해하고 실전에 쓸수 있게 되었어요.. 정승제 선생님 다음으로 저를 쉽게 이해시켜주시다니 정말 감사합니다 . 늘 건강하세요~~

@Brain183-o6r 5 жыл бұрын

역시 수악중독님 명강의입니다.문과에서 공대에 진학해서 미적분의 기초가 부족한 사람에게 너무나도 유용한 강의입니다.앞으로 좋은 영상 많이 만들어주세요.감사합니다.ㅎㅎ

@friedrichbahk5675 3 жыл бұрын

치환적분을 군대 다녀온 조카에게 알려주는데, 어떻게 알려줬더라. 고민하면서 이 영상에 다다랐습니다. 보통 수학 선생님들 특징이, 처음 시작이 왜 시작했는지, 어떤 관점으로 보아야하는 것인지 등을 짚어주지 않고 그냥 알 수 없는 이유로 시작하고 "수학은 재밌는 거에요" 마치는데 수악중독님께서는 분명한 논리 절차가 명확하게 보입니다. 생각하는 방식을 잘 볼 수 있었네요. 제 생각으로는 귀납적 탐구법에 있어서 가장 중요한 전제에 대한 근거와 신뢰성을 보장하기 위해 x=g(t)부분에서 이게 어떤 의미인지 구체적으로 설명 또는 예시를 들어주시면 100점 만점의 강의가 되지 않을까 감히 생각합니다. 조카에게 이 채널을 소개해주려고 합니다. 좋은 영상 고맙습니다.

@킬짱키 Жыл бұрын

강의 최고 💓 쪼아요!❤

@알이즈웰시코기 9 ай бұрын

이과수학 한바퀴 다 돌리고 치환적분에서 너무 어려워서.. 문과수학으로 전환시켜 수능을 보고 결국 원하는 대학엔 들어갔지만 늘 갈증이 있었어요. 오늘 불현듯 로그가 궁금해서 선생님 영상을 찾아보다가 미적분을 이렇게 깔끔하게 공부할 수 있는걸 느끼네요. 고등학교 시절 수행평가 내신 수능 잘못된정보 등으로 범벅돼있어 수학의 재미를 몰랐는데 개념을 보면서 참 감회가 남다르네요. 문제를 풀기 위한 수학에서 벗어나니 오히려 잘 이해가 되는~~~ 뭐든 배움에 흥미를 느껴야 정보가 마음을 건드리는군요 감사합니다

@ansun0_hi 4 ай бұрын

진짜 너무너무 속시원해요..... 수악중독님덕분에 제가 여러 번 살아났습니다.... 항상 막막할 때 나타나주셔서 너무 감사해요 ㅜㅜㅜ 구독박은지 오래돼서 좋아요 누르고 갑니다!!!!!

@user-sl3le8eg4v 6 жыл бұрын

항상 잘보고있습니다!!대학교에서 수업듣고 이해되지않았는데 바로 이해가 됐어요 감사합니다~

@daysgood647 4 жыл бұрын

대학교에서 이거 배워요?

@JJ11042 4 жыл бұрын

@@daysgood647 이과시면 무조건 배웁니다

@Byebyelesgalères 8 ай бұрын

@@daysgood647문과라도 경제학과면 배워요..ㅜ

@李源-y9x 6 жыл бұрын

제가 유트브에 댓글 진짜 잘 안 남기는데, 선생님께서 이렇게 쏙쏙 잘 이해되게 설명해주는 영상을 보고는 그냥은 못 가겠네요.제가 지금까지 살면서 수학을 이렇게 재미있고 잘 이해하게 설명해주시는 선생님 을 보지 못했어요.정말 감사합니다!!!

@여유가없어 Жыл бұрын

선생님 정말 인강으로도 이해 안됐던 부분이 싹 해결 됐습니다. 정말 감사합니다

@fun_753 5 жыл бұрын

통계학과 편입생입니다. 적분모르는 상태로 여러 확률밀도함수 계산하려니까 힘들었는데 이번 강의 듣고 많은 도움 받았습니다. 감사합니다.

@햄찌호-n8x 9 күн бұрын

사랑합니다 쌤.. 수학쌤이 뭐라는 지 모르겠었는데 진짜 사랑ㄹ합니다

@박예니-k1c 6 жыл бұрын

와..진짜 학교수업이랑 학원에서도 이해 못한걸 이해 시켜주시네..♥쌤 사설인강 들어가시면 현우진 못지 않으실 것 같아요!

@정승연-g7e 6 жыл бұрын

쌤 진짜 감사합니다 ㅠㅠ 진짜 이해안되서 계속 찾고있었는데 결국 이해가 됐어요 감사합니다

@3suns-mom 2 жыл бұрын

감탄하고 갑니다. 정말 깔끔한 설명 감사합니다

@재윤-y4t 4 жыл бұрын

인강 5번 듣고도 이해가 가물가물 해서 고민했었는데.. 고민이 바로 풀렸습니다 .. 고마워요~

@sweetstar1224 4 жыл бұрын

와~ 현직자 입니다 설명 최고네요!!

@용가리-z1c Жыл бұрын

선생님 개념정리 미쳤어요♡

@user-bq8ge6wn6l 4 жыл бұрын

ㅠㅠ 너무 고마워요 이렇게 친절한 강의 처음이야 특히 1:40 이런거 알려주는 거 너무 좋아요!!

@ash_smoke 4 жыл бұрын

캬 이런 강의가 무료라니 이번에 교차지원 한 학과 입학하는데 덕분에 선행 잘하고 내일 개강합니다 ㄱㅅ ^^

@Mysticmac-p6x 8 жыл бұрын

와대박ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ진심 문과나와서 하나도 모르는데 쏙쏙박힘

@이하-r6d 6 жыл бұрын

깔끔한강의라 너무좋아요!!

@kolee7 Жыл бұрын

이건 정말 최고의 강의네요. 바보도 이해하겠습니다.

@유튜버-y3u 6 жыл бұрын

정말 쉽게잘가르쳐 주시네요 감사합니다.

@호다닥-b8j 2 жыл бұрын

기말 4시간 전 후회없는 선택이었습니다.

@Yoonjiha61 Жыл бұрын

드디어 사용할 자신이 생겼습니다! 감사합니다.

@gsy1838 5 жыл бұрын

덕분에 치환적분 잘 이해하고 갑니다 진짜 설명 하나는 수악중독 짱!

@버블-u1o 4 жыл бұрын

선생님 너무 감사합니다 공식만 외워서 투입할려니 이해가 안되는게 너무너무 많았는데 이거 하나듣고 그대로 따라하니 문제가 술술 풀립니다 너무 감사합니다ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 약간 꼼수? 파트가 문제푸는데 도움이 많이 되었습니다 감사합니다 ㅎㅎㅎㅎ

@김서연-v5g3k 8 ай бұрын

3:52 dt가 곱셈이었다가 곱이 아니라 그냥 t에대한 식의 표시로 바꿔도 되나요?

@SAJD 8 ай бұрын

사실 궁금해 하시는 내용은 고등학교에서 다루는 내용은 아닙니다. 하지만 어렴풋이 그 의미를 알 수 있는 개념이 있는데, 구분구적법이라는 개념입니다. 지금은 고등학교 교육과정에서 제외되었지만, 이전 교육과정에서는 가르치던 내용입니다. 구분구적법 영상을 보시는 것을 추천드립니다. dx, dt 가 뭔지 희미하게 아시게 될 겁니다.

@김서연-v5g3k 8 ай бұрын

@@SAJD 저렇게 바꿔도 된다고 이해하고 넘어가도 될까요

@SAJD 8 ай бұрын

이전 댓글보니까 혼란스럽다고 하셨던데... 그 혼란스러움을 없애시려면 구분구적법 영상 보시는 것을 추천드립니다.

@air123sk 4 жыл бұрын

샘 최곱니다

@김선민-w1g 3 жыл бұрын

3:02 (dt/dt) dx 에서 (dx/dt) dt 로 순서를 바꾸는 과정말인데요 이걸 정확히는 아니지만 곱셈으로 생각해서 순서를 바꾸는 거라고 생각해도 무방하나요?? 이것뿐아니라 dy/dt , dt/dx 를 dy/dt로 만들때도 곱셈으로 연결해서 생각하니까 편한 것 같아서요

@SAJD 3 жыл бұрын

dy/dx 를 델타y/델타x 로 생각하면 이해가 빠를 것 같습니다. 합성함수의 미분 참고해 보세요.

@김선민-w1g 3 жыл бұрын

@@SAJD dy/dx 는 말씀해주신 합성함수 미분법 영상을 보고 이해가 갔는데요 dt/dt 를 dx/dt 로 바꾸는 것도 합성함수의 미분법 개념을 이용하는건가요?? 이건 곱셈처럼 생각하지 않고 어떻게 생각하면 되는건지 이해가 잘 안가요ㅠㅠ

@SAJD 3 жыл бұрын

dt/dt =1 입니다. 이것을 델타t/델타t 라고 생각하시면 됩니다. 그럼 곰셈처럼 생각할 수 있습니다. 정 이해가 안가시면 kzbin.info/www/bejne/anLUZndjoN92ebM 로 보시기 바랍니다. 이 영상은 예전 교육과정 영상입니다. 현 교육과정 영상으로 공부하시는 것이 좋습니다.

@김선민-w1g 3 жыл бұрын

@@SAJD 아 감사합니다!

@해방된분노박병철-y6k Жыл бұрын

수학 너무 막막했는데 이해가 한 번에 됐어요!!! 좋은 영상 만들어주셔서 정말 감사합니다😊

@문성원-s3h 3 жыл бұрын

13:36 이렇게 쓰는것도 표기규칙(?)에 어긋나지 않는것인가요?

@SAJD 3 жыл бұрын

델타x 에 대한 델타t 의 변화량을 본다고 생각하면 크게 어긋날 이유는 없어 보입니다.

@Merong1481 3 жыл бұрын

고딩때 하던거 대학와서 좀 가물가물 해졌는데 덕분에 깔끔하고 쉽게 정리할 수 있어서 좋아요 그냥 제 교수님 해주시면 안되나요 ㅋㅋ

@디데이-l8d 3 жыл бұрын

정말 감사합니다 대학교과제에 도움됐어요!! 감사함당

@준혁-i4j 6 жыл бұрын

사설인강 보다가 답답해서 여기왔는데 정말 훌륭하시네요 근데 질문하나 햬도되나요? 2x+1=t 양변 티에대해서 미분할때 꼭 x=~~~으로 정리해서 미분해야되는건가요?

@pegion8718 4 жыл бұрын

선생님 질문있습니다! 11:46 문제에서요, 부정적분이 아닌 치환적분을 쓰신 구체적인 이유가 있으실까요..? 당연한 형태로써 치환적분 사용하는게 맞다고 봅니다만,, 부정적분을 구지 안쓰시는 이유가 궁금해서 그럽니다!!

@SAJD 4 жыл бұрын

부정적분의 용어를 제대로 이해하지 못하고 계신것 같습니다. 일단 부정적분과 치환적분의 용어의 차이에 대해서 복습하셔야 할 것 같구요. 말씀하신 부정적분이란 것이 뭘 의미하는지에 대해서 설명이 필요합니다. 다시 말하면 본인 같으면 이 문제를 어떻게 풀었겠다에 대해서 말씀해 주시면 좋겠습니다.

@피의기사 5 жыл бұрын

이강이너무좋아요

@피의기사 5 жыл бұрын

감사합니다

@hun-kr9bj 4 жыл бұрын

좋은강의 감사합니다~

@조희진-u7f 3 жыл бұрын

시험 10시간전 최고의 선택

@이슈메이트TV 6 жыл бұрын

진짜 미적분2는 미적분1이랑 비교 안되게 어렵다

@냠냠-u7x6x 4 жыл бұрын

ㅂㄹ

@misilezelico438 4 жыл бұрын

어렵게 내면 미적1에서도 말도안되게 어렵게 낼 수 있는데 일반적으로 볼때 미적2가 미적1보다 비교도 안되게 어렵지

@dannysmilling7599 5 жыл бұрын

dy/dx, dx/dt 에 대해서 궁금한게.. 재들은 분수가 아니잖아요? 근대 연산은 분수처럼 하고있는데.. 근대또 다시 생각해보면 기울기는 분수인데.. 그래서..다시 생각해보면 분수인가? 근대또 분수는 아니라고하고.. 연산은 분수처럼하고.. 아 뭔지 모르겠어요.. 설명좀 부탁드립니다.

@SAJD 5 жыл бұрын

대학에 가시면 자세하게 배우시게 됩니다. 고등학교 과정에서는 분수는 아니지만 분수처럼 계산하면 된다 정도로 이해하고 계시면 됩니다.

@박상원-t7z 3 жыл бұрын

상디한테 제프가 있다면 저한테는 '수악중독'이 있습니다

@익명-n9r2x 3 жыл бұрын

10:00 문제부터 f(x), g(t)를 뭐로 잡은건지 이해가 안가요 ㅜ g(t) = x로 치환했는데 그럼 t× 1/2 - 1/2가 g(t)인가요

@SAJD 3 жыл бұрын

kzbin.info/www/bejne/anLUZndjoN92ebM 그래서 영상을 새로 만들었습니다. 최근 영상으로 보시는 것이 좋을것 같습니다.

@강병수-m4p 4 жыл бұрын

삼각치환법을 이용한 정적분영상은 없나용?

@SAJD 4 жыл бұрын

삼각치환은 고등학교 교육과정이 아닙니다.

@강병수-m4p 4 жыл бұрын

@@SAJD 넵 빠른답변 감사합니다!! 항상 시험공부에 도움되는영상 만들어주셔서 감사합니다 수고하세용

@iloveare 8 жыл бұрын

우왕. 들으니까 완전 이해 잘됐어요! 감사합니당!! >+

@bo_od7 Жыл бұрын

goat 7년이 넘었지만 이 영상을 뛰어넘는 강의는 없다

@오지-z5w7o Жыл бұрын

고맙습니다 센세

@아꼰밈 4 жыл бұрын

완전히 이해됐어요 정말 감사합니다...

@그건나아니야 Жыл бұрын

초등학생인데 수학이 나무 좋아서 독학으로 고등수학까지 갔는데 이때까지 독학을 모두 수악중독님의 영상으로 공부했고, 이번 치환적분도 수악중독님 영상을 봄으로써 평소와 다를 바 없이 이해가 너무 잘되고 도움이 많이 되었습니다. 감사합니다!

@SAJD Жыл бұрын

초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다.

@그건나아니야 Жыл бұрын

@@SAJD 힝 ㅋㅋㅋ

@준우이-k7q 2 ай бұрын

@@그건나아니야수학을 미적까지 하셨다면 물리학 해보시는걸 추천드립니다, 진짜 재밌어요!

@그건나아니야 2 ай бұрын

@@준우이-k7q 추천감사합니다 한 번 해볼게요 ㅋㅋ

@재원-s4p5b 8 жыл бұрын

우오오오 강의 엄청잘하시네요

@il_son_ 6 жыл бұрын

아 정말 수학의 정석에서 치환적분 나온거 보고 1도 이해안되서 답답햇는데 이 영상 하나보고 바로 이해됫어요..... 정말 감사해요👍👍👍

@우승진-t9h 5 жыл бұрын

11:58 음함수의 미분? 음함수(?) 그게 뭔가요!!! 이거에 대해 궁금해요 영상 링크 없나요

@SAJD 5 жыл бұрын

kzbin.info/www/bejne/iJvVoaajl8mhg9E

@웨스-m3e 4 жыл бұрын

유레카 감사합니다!!!!!!!!

@김종완-x1x 2 жыл бұрын

감사합니다.

@김철수-f9g 4 ай бұрын

수악중독님! 치환적분에서 치환적분이 성립하는 이유를 논리적으로 완벽하게 증명해낸것을 고등학교지식수준에서 이해를 할 수 없는건가요? 아니면 충분히 이해할수 있나요?

@SAJD 4 ай бұрын

고등학교 수준에서는 어렵지 않을까 생각합니다.

@미라클-c1t 4 жыл бұрын

너무 큰 도움이 되었습니다 감사합니다ㅜㅜ

@서정아-i9v 8 жыл бұрын

개념강의잘듣고있는학생인데요 개념강의이외에동영상은어떻게활용하는지알수있을까요??

@서정아-i9v 8 жыл бұрын

고3입니다!

@서정아-i9v 8 жыл бұрын

아뇨...못봤네요쉽다고느꼈는데....ㅠ그래도포기하지않고끝까지열심히하려고요!

@c.h3362 4 жыл бұрын

알아냈네요 감사합니다

@라쿤이랑손잡고산책하 3 жыл бұрын

진짜 레전드 명강의

@김대호-g5j 4 жыл бұрын

삼각치환법에 대한 영상은 없나요? 영상항상 감사합니다

@SAJD 4 жыл бұрын

삼각치환은 고등학교 교육과정이 아니라서 영상이 없습니다. 죄송합니다.

@user-23423g 3 жыл бұрын

치환할 항을 고르는 기준이 무엇인가요?? 매번 치환하는 모든 경우의 수를 다 치환 일일이 해보고 계산 다 하니까 실수 많이 나고 감도 안잡히는거 같아요...

@SAJD 3 жыл бұрын

대개는 미분한 것이 또 등장하는 것을 치환하면 됩니다. 예를 들어 2x sin(x^2) 이면 x^2=t 로 치환하는 것이죠. 왜냐하면 x^2 을 미분한 2x 가 옆에 있기 때문입니다. 하지만 말씀하신 것처럼 해보면서 감을 익히는 것이 중요합니다. 이런 식으로 문제를 많이 풀다보면 자연스럽게 어떤 것을 치한해야할지 알게 됩니다.

@user-23423g 3 жыл бұрын

@@SAJD 감사합니다!! 무슨말인지 알거 같아요!

@minjooninthere 6 жыл бұрын

선생님 문제 풀다가 궁금한게 있어서 그러는데요, 함수 f 안에 있는 x에 대한 식을 'x에 대한 식=t'로 두는게 t에 대해 미분했을때 우변이 1이 되게해서 계산을 편하게 하기 위함인가요?

@minjooninthere 6 жыл бұрын

만약 Int (2x-1)^3 dx 이면 꼭 2x-1=t 라고 나타내서 2dx/dt=1 > dx=dt/2 이렇게 정리해야하는가가 요점이었습니다. int f(x)dx = int f(g(t))g'(t) dt 이면 본 식의 x를 t에 대한 어떠한 식으로라도 정리해도 되는가? 라는 말입니다. (위의 예로 2x-1=g(t) 이렇게요)

@minjooninthere 6 жыл бұрын

@@SAJD 아~ 감사합니다>

@22taeek58 2 жыл бұрын

미쳤다 미쳤다 미쳤다 미쳤다 미쳤다 미쳐ㅐㅆ다 미쳤담 치ㅕㅅ다

@남궁성-s7e 3 жыл бұрын

삼각치환은 어디가면 볼 수 잇나요?,,

@SAJD 3 жыл бұрын

삼각치환은 고등학교 교육과정이 아닙니다.

@남궁성-s7e 3 жыл бұрын

@@SAJD 아 그런가요? 고쟁이랑 마플에 잇어서 교육과정인줄 알앗나봐요,,

@SAJD 3 жыл бұрын

고쟁이랑 마플 저자님에게 문의해 보시는 것이 좋을 것 같습니다.

@choipbangcheh 6 жыл бұрын

∫ f(x) dx 에서 f(x) 와 dx 가 곱해진 것처럼 그리고 dx 가 기호가 아니라 수인것처럼 ∫ f(x) * dt/dt *dx 처럼 쓰시던데 이게 가능한가요?

@choipbangcheh 6 жыл бұрын

하지만 부정적분은 구분구적법을 쓰지 않는 미분의 역연산일 뿐이잖아요? 인테그랄 이 무한히 쪼개서 더한다. 이고... 의미상 부정적분 자체의 정의에는 dx 가 들어갈 자리가 없어 보여요.

@choipbangcheh 6 жыл бұрын

그건 이해가 가네요근데 제가 궁금한 것은 부정적분에서는 면적을 구하는것 (f(x) * dx 를 a~b 까지 더한것) 아니라그냥 미분의 역연산일 뿐인데 "(인테그랄) f(x) dx" 를 "(인테그랄) f(x) * dx" 로 보는 것이 이해가 안됩니다. 자세한 설명 안될까요...

@임상묵-d3f 5 жыл бұрын

dx를 델타x 즉 x의 변화량 하나의 상수처럼 생각해도 됩니다 그럼 약분도 가능하구요

@채연-x5p 6 жыл бұрын

치환적분은 미적 2에서만 배우는 건가요?

@채연-x5p 6 жыл бұрын

(ax+b)의 거듭제곱꼴인 함수의 부정적분이 어려워서 강의보려고했는데 그냥 외워야되는건가요??미적1이예요

@채연-x5p 6 жыл бұрын

넹

@hyejeong1671 5 жыл бұрын

대학수학도 해주세요

@SAJD 5 жыл бұрын

죄송합니다. 그럴 능력이 제게는 없습니다.

@BJH7777 Жыл бұрын

선생님 감사해요

@gaspell 4 жыл бұрын

조씁니당!!

@청어리 6 жыл бұрын

혹시 위끝 혹은 아래끝을 치환해야할경우가 있다면 어떻게 해야할까요??

@SAJD 6 жыл бұрын

어떤 문제를 푸시는데 그런 경우가 생겼나요? 문제를 알려주시면 풀이를 올려드리겠습니다.

@청어리 6 жыл бұрын

@@SAJD 미적분학의 기본정리에 관한 문제인데 d/dx 인테그랄 위끝x^4 아래끝 1 sec(t)dt 를 찾아라 이 문제입니다

@SAJD 6 жыл бұрын

이건 치환적분 문제가 아닙니다. sec(t) 의 부정적분 중 하나를 G(t) 라고 해 보죠. 그러면 G'(t)=sec(t) 가 되겠죠. 그러면 적분만 생각하면 G(x^4)-G(1) 이 됩니다. 이걸 다시 x 에 대해서 미분하라는 말이죠. 결국 G'(x^4) * 4x^3 = 4x^3 * sec(x^4) 이 됩니다.

@청어리 6 жыл бұрын

@@SAJD 와....우........ 제가 얼마나 닫힌생각으로 문제를보는지 깨달았습니다 감사합니다