14. Основная теорема арифметики. Часть 2. Алексей Савватеев. 100 уроков математики 6+

[@vasil_mullin]

Спасибо, полезно!

[@skibaa1]

21:53 мне кажется, тут ошибка в определении, что такое идентичное разложение. Например, произведения 2*2*5 и 2*5*5 тоже получатся идентичные по тому, что Алексей определил. k=l=3 и для любого p(i) в первом разложении найдется p(j) во втором разложении

[@lookup_error]

Алексей, жалко что вы ребят, пишущих вам письмо, считаете профанами. Ребята молодцы в том что не постеснялись и задали интересующий их вопрос, проявили свой интерес, а значит и сделали посильный вклад в популяризацию математики. А суть теоремы они поймут, но может быть позднее. Просто нейронные связи у всех по разному формируются.

[@manOfPlanetEarth]

жалко-то жалко, но весело он их недотёпами назвал🤣 и грубовато и смешно🤣

[@VRDsic]

Тут простая ошибка у ребят что они не поняли о том, что речь в теореме идет о простых множителях(простых числах), и поэтому они приводят составные числа. Ну и называть профанами детей как-то странно...

[@terraria9961]

11:44 Пытался поймать букашку, пробегающую по экрану)

[@nobiolo]

Будь Савватеев моим школьным учителем, я бы стал математиком :)

[@LenaLena-f7u]

Я ему тоже самое написала.

[@skibaa1]

17:07 лично мне пришлось пересматривать эту минуту, чтобы понять, почему ~d делится на любой общий делитель c, мне кажется тут стоило бы потратить секунду, чтобы пояснить, что раз каждое слагаемое делится на c то и сумма делится

[@VRDsic]

Согласен. Многие вещи, которые для Алексея очевидны и подразумеваются как само собой разумеющиеся в уме, не являются таковыми для учеников!

[@NikolayVityazev]

прям чувствую, как у меня мозги скрипят при просмотре этих видео =)

[@manOfPlanetEarth]

привет снова))) со сложением разобрался) там и правда было не умножение, а сложение. да и в целом потом понял суть. 16:55 если понял, можешь объяснить? с чего это дэ с волной вдруг стал нодом?🤔

[@NikolayVityazev]

@@manOfPlanetEarth ну смотри, разберём пример НОД(70, 42) = НОД(2*7*5, 2*7*3) = 14 Пусть dv - это d с волной. Мы уже выяснили, что dv = L*a + K*m = L*(2*7*5) + K*(2*7*3); Если вынесли все общие делители a и m за скобки, то в скобках общих делителей a и m не останется: dv = 2*7*(L*5 + K*3); Отсюда видно, что dv делится и на 2, и на 7, и на 2*7 т.е. он делится на все общие делители a и m, а значит является наибольшим из всех делителей т.е. dv это и есть НОД.

[@manOfPlanetEarth]

@@NikolayVityazev спасибо! отличные рассуждения👍🏼 в них всё понятно. я только всё ещё не понимаю, как Алексей сходу записал эту формулу для дэ с волной🤔 для меня делитель - это то, на что делят. а тут делитель - это комбинация двух делимых🤔 не понимаю сути выражения🙁

[@manOfPlanetEarth]

@@NikolayVityazev привет)) можешь глянуть мой вопрос под kzbin.info/www/bejne/oXzah6WQoNuaiMk ? там всего 3 комментария) вопрос про моноид при операции сложения по Минковскому. Если, конечно, тебе интересно))

[@alextsitovich9800]

@@manOfPlanetEarth , как я понял, только что мы доказали, что dv является делителем обоих чисел а и м, и делится на любой другой общий делитель. То есть dv делится поэтому и на НОД, и не является больше НОДа, так как dv - тоже делитель, то есть сам в таком случае становится Наибольшим.

[@mangollo8546]

16:43 я никак не могу понять, почему из того факта, что ~d является ближайшей к нулю точкой, в которую может попасть кузнечик следует, что пройдят ~dk и ~dl шагов, он попадëт в a и m?

[@SA38178]

Вопрос про задачу 4. "Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 2020 и 1111. Найдите сумму его длины, ширины и высоты." Подошёл ответ 101+20+11. Но он же не единственный. Почему не 2020+1111+1 например?

[@IvanZhmaev]

11, 20 и 101 это длина, ширина и высота, а 2020 и 1111 это не длины а площади граней, которые получаются если перемножать попарно длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда. Грани получатся 2020, 1111 и 220. Это какие длины сторон предлагается установить чтобы грани равнялись 2020+1111+1 ? В целых числах точно не получится, но задумался и не смог ответить возможно ли это в действительных ...

[@SA38178]

@@IvanZhmaev Неужели так трудно понять. 2020+1111+1 это длина+ширина+высота.

[@IvanZhmaev]

@@SA38178 Да, действительно, должен подходить и этот ответ тоже. Не поленился проверить, но система его не приняла. Может быть создатели курса прокомментируют.

[@misterzurg7874]

Профаны из Аспирантуры)

[@yura2424]

А как он может так писать справа налево?

[@childrenscience]

Магия монтажа

[@murzik-_-]

@@childrenscience Зря развернули видео. Знакомое 100 лет лицо стало непривычно странным. Понимаю, что того требует прозрачная доска для формул... Но сильный диссонанс постоянно бьёт по голове)

[@IvanZhmaev]

И по пятой задаче вопрос. НОД(a, b) составляет 20% от a. Сколько процентов может составлять НОД(a, b) от b? Из 4х вариантов ответа подобрать правильный было легко, но как решать, увы, непонятно. Подскажите, пожалуйста.