Ciąg arytmetyczny i geometryczny - kurs - część 1

Link do zbioru zadań:
www.matemaks.pl...
Link do całego kursu:
www.matemaks.pl...

[@youknow4477]

Liczba ludzi którym uratowałeś życie prawdopodobnie będzie stanowić ciąg arytmetyczny nieskończony ;)

[@Karol_thenightmare_rutkowski]

Nikt by lepiej tego nie ujął👍

[@alekslunia184]

Oby

[@Laurkaaaaa]

Otóż to! ❤❤❤

[@0251-h6e]

ciekawe ile on będzie mieć wyświetleń tak za 30 lat pod tymi filmami xD

[@bigtest_original]

No będzie milionerem u schyłku życia , przecież jakby sie youtube nie zmieniał filmy matemaksa są 120% family friendly , to samo dotyczy systemu edukacji .

[@hubertkudatywitkowski2528]

Policz prawdopodobieństwo :)

[@hubertkudatywitkowski2528]

@@bigtest_original przecież z każdego filmu niezarabiasz z miesiaca na miesiąc do końca życia to nie perpetum mobile;)

[@cypriangrabowski6026]

@@hubertkudatywitkowski2528 Zarabiasz :) W ramach wyjaśnienia - film (jeżeli ma włączoną monetyzację) generuje cały czas zarobek dopóki jest na youtube. Oznacza to, że jeżeli comiesięcznie generuje 10 000 wyświetleń to przez 30 lat twórca właśnie otrzymuje pieniądze na zasadzie jak to powiedziałeś "perpetuum mobil"e :) Kwota z materiału sprzed 4 lat nadal liczy się do aktualnej wypłaty od youtube.

[@_Pawi_]

@@cypriangrabowski6026 z 1k jest od 3zł do max 8. Jakby liczyć srednio 5 to za 10k wyświetłeń zarobi 50 zł EZZZZZZZZZZZZZZ

[@wikaa8991]

To co jutro maturka,lecimy z koksem zbawicielu !!

[@jansterhaleer3267]

Zdałas?

[@sleepwalker7132]

Bardzo dobrze wytłumaczone polecam :)

[@juliakrykwinska9444]

Za 2 miechy maturka 2020, pozdrawiam moich znajomych, widzimy się w sierpniu

[@19Marshin86PL]

Taki mały chochlik się wdarł 23:29 no oczywiście 10*3 to nie 15 :) ale to szczegół

[@matemaks]

No faktycznie :D Dzięki za wychwycenie - na szczęście tak jak zauważyłeś błąd mało istotny :)

[@tenczowyunicorn9551]

Właśnie też miałam komentować, że jest błąd :) Tam powinno być *1.5 :P Ale błąd wychwycony, to znaczy, że nie robimy zadań na podstawie : " Przepisz i nie wiedz o co chodzi", tylko, że jednak coś nam tam w główkach świta ;p

[@patrycja7234]

Zrozumiałam ciągi, to cud!

[@mishapolsha9140]

Ale Ci się nagle głos zmnienił w 30:32 xDD

[@Believe16Caro]

XDDD

[@Senekxmov]

xDDDDDDDDDDDD nie moge z tego

[@panibasiazparadoxu5210]

XDDDDDDDDDDDDDDD ZIEWŁO MU SIĘ CHYBA

[@JestemPerdian]

no naprawdę beka jak nie wiem, ludzie ogarnijcie się, pewnie coś źle powiedział i poprawiał to później na innym mikrofonie albo coś

[@ehrtdaz7186]

XD

[@agoreniasty_8242]

boże matematyczny, dziękuję

[@antfarmtm8273]

niecałe 3 miechy do matury. Pozdrawiam ;D

[@ksiazkadochemii2615]

niecałe 12 godzi do matury pozdrawiam :)))

[@Weranka]

@@ksiazkadochemii2615 dokładnie tak 😭

[@NoGamer256]

17:00 Czy ten wzór nie powinien być an=a1*q^n-1 albo an+1=c*q+n?? Bo tak pierwszym wyrazem jest 6 a nie 2 w 1 przykładzie

[@Michal0908]

jutro klasóweczka na ósmą rano. szybka powtórka, paciorek i jedziemy na wojnę

[@pawkos6518]

23:40 jak 10 razy 3 to 15 lols ?

[@teresaulanowa6420]

23.30 mała pomyłeczka.....powinno być 1,5.

[@jasiek446]

Jesteś moim bohaterem

[@Natalie-yu8ex]

Za 5 dni matura 2021...Nie wiem czy pomoże bardziej Matemaks, czy Matka Boska hah

[@natanz.7388]

+1

[@gymbromashi]

Powodzenia na próbnej jutro! ;D

[@dickens6870]

Jaki tablet graficzny posiadasz? bo zakładam że używasz takowego a nie rysujesz myszką ;)

[@badyl9352]

legenda głosi, że matemaks kiedyś komuś odpisał

[@dxjuliet2783]

Odpisał, widziałam nie raz :P

[@exignorant9293]

On ma setki filmików, a pod każdym filmikiem sporo komentarzy. Stronę do zarządzania, i jeszcze własne życie. I tak już robi aż zbyt dużo. :)

[@danielpyza3404]

29:13 nierosnący razem

[@tymekbudziak8402]

totalny szef

[@laracroft3006]

Ten wzór na uzasadnienie czy ciąg jest arytmetyczny jest w tablicach?

[@dczarniewska]

23:30 5 [*2] = 10, ale 10 [*3] nie równa się 15 tylko 10 *3/2-15 tam powinno być chyba?

[@przyjacielswistakow6301]

też mnie to zdziwiło, po prostu popatrzył się na 5

[@bublesim]

18:43 - 18/16 otrzymamy 3 :DDD

[@piercesokoleoko1899]

Matemaksie, czy w zadaniu otwartym można użyć takiej metody jaką zaprezentowałeś w 8:35 - wystarczy sprawdzić czy "przeskoki" są stałe lub zmienne i wyjaśnić w komentarzu?

[@shinjhin2653]

Ktoś wytłumaczy czemu przy zadaniu 6) i 7) r= - 1/2 oraz r= -49? A nie liczby na plusie? W końcu w zadaniu 6 x= 2 1/2 a nie -2 1/2 tak samo z x'em dla zadania 7)

[@PR0MINENCE]

w zad 6) r = - 1/2 bo ciąg maleje i tak samo w zad 7) 100,51,2 to a1 + r = a2 skoro r = -49 to 100 +(-49) = 51 Musi to być liczba ujemna bo oba te ciągi maleją i wzór na an+1 = an + r. podstawiasz x = 10 i musisz oszacować czy r jest ujemne czy dodatnie po tym czy ciąg maleje czy rośnie A no i w zadaniu 6) x = 2 1/2 bo to nie jest r tylko drugi wyraz tego ciągu. żeby z 3 zrobic 2 1/2 musisz od 3 odjąć r = - 1/2 :)

[@kamilwegrzyniak1805]

a dlaczego w 3 zadaniu 4n -2 to nie jest ciag arytmetyczny? co to znaczy ze to nie jest liczba stala? przeciez a1=2, a2=6, a3=10, a4=14 czyli r=4. Moze mi ktos to wyjasnic?

[@matemaks]

Przecież 4n-2 to nie jest wzór ciągu. Wzór ciągu to 2n^2. Czyli a1=2, a2=8, a3=18, a4=32, czyli r nie istnieje.

[@kamilwegrzyniak1805]

a no tak rzeczywiscie. Dziekuje za odpowiedz :)

[@megaQpa1]

Panie Matemaksie, a jak sprawa z kursem z zakresu rozszerzonego? Czy bedzie on gdzies opublikowany jeszcze przed tegoroczna matura?

[@macinm97]

Postara się go ukończyć do końca stycznia 2017 :) Jest wszystko napisane.

[@szystroc]

Nie odpiszę ci ten burak

[@indopasnorte8804]

Ależ ty zabawny, ohoho. *odpisze

[@dawid18100]

za godzinę matura XD

[@smerfetkabylaszmata]

za 8 godzin poprawa ;)

[@Siara1337]

i co, zdane panowie?

[@Chmiel109]

@@Siara1337 jak ten filmik był oglądany na godzinę przed maturą to wątpie XD

[@Siara1337]

@@Chmiel109 byku, ja zdane pięknie, polecam ten kursik

[@mocnybawar9093]

za 4 dni poprawa xDDDDDDDD

[@iDESTRAKSZYN]

Na maturze będzie dozwolone udowadnianie przez pokazanie tylko że np c.arytmetyczny jest większy o 2 dla 3 pierwszych wyrazów czy trzeba stosować ten wzór?

[@Sway22]

Zawsze trzeba udowadniać wzorem. To, że dla kilku pierwszych wyrazów byłby większy o 2 nie udowadnia, że jest tak dla całego ciągu.

[@emilsaracyn9914]

Łatwa sprawa gdyby nie tyle wzorów

[@aleksandrajej2943]

a co to jest właściwie ta liczba stala? To znaczy ze musi byc dodatnia? Ktos by mi wytłumaczył bo nie za bardzo rozumiem

[@krzysiek_rozbujnik2600]

Stała, czyli bez (n)

[@krzysiek_rozbujnik2600]

Moze być ujemna np: -1/2

[@lukasz8987]

Stała to znaczy stała :D Stały nie ulegający zmianie, ciągle taki sam Stała 1. funkcja przyjmująca dla różnych argumentów tę samą wartość; 2. coś trwałego, niezmiennego np. 3 to jest liczba stała ciągle taka sama równa 3, ale to 2n - 4 nie jest stałe bo się będzie zmieniać w zależności od tego ile wynosi n. Dla n=3 będzie wynosić 2, a dla n=4, 4.

[@aleksandrajej2943]

Lukasz Chudy dzieki ;D

[@weronikagadomska3737]

poda ktoś link do 2 części proszę?

[@Kacper42PL]

Jak z 2(n-1)^2 zrobiło się 2(n^2 *-2n* + 1)? Skąd się wzięło to -2n?? Nie mogę tej części załapać i męczy mnie to już od 30 min

[@anonymousonion551]

Wzory skróconego mnożenia (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 czyli jeśli (n-1)^2 to według wzoru skróconego mnożenia wychodzi n^2-2*n*1+1

[@petowiec5178]

nie pozdrawiam, 22%

[@Weranka]

Ano jak się liczy tylko na matemaksa pięć minut przed maturą to potem są kwiatki ... Matemaks może pomóc ale nie wlać w ciebie moc wiedzy na pstryknięcie palcem

[@JestemTwoimSynem]

21:57

[@MsExity]

3*3^2 = 3*9 = 27 skąd 81 :P

[@joannazajac8207]

Troszkę za szybko pan mówi

[@mkkakakggejixb7733]

Dla ludzi takich jak ty jest specjalne miejsce w niebie

[@Kush-cy6un]

a żeś wytłumaczył ten 3 przykład japierdole

[@rogacz5966]

był zbyt prosty by bardziej tłumaczyć

[@Kush-cy6un]

@@rogacz5966 dla ciebie.

[@kuba-gn3ew]

nie zdam dziek ikoksie

[@Rahu4137]

Kto pisze w 2018 XD?

[@GangztaTM]

elton swirze

[@Rezu777]

poprawka jutro xD

[@aleksandraaleks8999]

trudne to..... nam babka tlumaczyla latwiej

[@januszkowalski2442]

Życzę Panu dlugiego i milego zycia za te wszystkie razy co mnie Pan ratował i jeszcze w przyszlosci uratuje

[@lucyp.deinceps7538]

dzięki matemaks, jesteś bohaterem

[@LOLULMAGIC]

first english comment

[@najnus]

mam nadzieje, że jutro na maturze trafie takie zadania

[@tuuuret.mp4]

i jak xD

[@bloodyguard3748]

Kiedy zaczynasz już łapać a tu nagle jeb, reklama XDDD

[@supremeking1296]

nie czaje tej różnicy między twoim wzorem na początku i tym w tablicy, po za tym jak mam rozumieć jakąłś liczbę C to jest a1 czy jak?

[@piotrusiek418]

ogólnie on tak jakby pokazał wzór ogólny ciągu , czyli pokazał ci że to co przed n jest to różnica , a to co jest w tablicach to wzór ogólny ciągu na n-ty wyraz, np ten wzór nadaje się do zadań gdzie masz a1 i r i wyliczasz ten wzór, a to co on pisze to już jest jakby gotowy ciąg gdzie np sprawdzamy czy ciąg jest arytmetyczny(sprawdzamy wyrazy ciągu) , a C to nie a1

[@GangztaTM]

3:04 można to przedstawić jako a2=a1+R, 17=11+R... R=5 ? Tak,byłoby dużo szybciej

[@akiko1135]

почему это у меня в реках?

[@zosiajednorozec6097]

Dziękuje

[@a.m9038]

Dziękuję za pomoc !

[@filipski2681]

zeju kiedy feat u rycha peji?

[@hiszpan2751]

Elo, elo 10:06

[@gumis8682]

O co chodzi z tą stałą ?

[@lisoak6504]

Liczba stała nie zawiera niewiadomej,czyli literki.

[@gumis8682]

@@lisoak6504 O kurde dzięki, ale już kilka lat po maturze. :DDDDD

[@Zico14796]

W ciągu artytmetycznym a1=r ?

[@przyjacielswistakow6301]

dziękuję serdecznie, nie miałam co robić to się nauczyłam, żeby nie płakać w maturalnej